三統歷是古代漢族歷法之一。由西漢著名學者劉歆整理而成。中國史書上第一部記載完整的歷法。于西漢綏和二年（公元前7年）開始實施，至東漢章帝元和二年（公元85年）為四分歷取代。對后世歷法產生了很大影響。
劉歆
劉在太初歷基礎上，引入董仲舒天道循環的“三統說”思想，整理成三統歷。西漢綏和二年（公元前7年）開始實施的歷法。西漢末劉歆把董仲舒的“三統說”（即歷史循環論，認為天之道周而復始，黑、白、赤三繞循環往復）塞進太初歷，稍事補充，改名三統歷。由于它匯通樂律、易數、五行等，以此解釋歷法中一些數據的來源，故而具有多元化視野。歆所撰《三統歷譜》，不僅系統闡述了鄧平的八十一分法，而且初充了很多原來簡略的天文知識和上古以來天文文獻的考證，為《漢書。律歷志》歷法部分的藍本。其具體內容有造歷的理論，節氣、朔望、月全食及五星等的常數和運算推步方法及基本恒星的距離等。包含了現代天文年歷的基本內容，因而被認為是世界上最早的天文年歷的雛形。《漢書。律歷志上》：“劉向總六歷，列是非，作《五紀論》。向子歆究其微渺，作三統歷及譜以說《春秋》，推法密要，故述焉。”《后漢書。律歷志中》：“自太初元年，始用三統歷”王先謙集解引清錢大昕：“三統與太初異名而同實。劉子駿用太初法推衍之以說《尚書》、《春秋》，又追日月五星同起牽牛之始，以為太極、上元，初非別立一術，則三統之名不自歆始也。”
鄭玄
鄭玄（127－200），字康成，北海高密（今屬山東省）人。世稱“后鄭”，以別于鄭興、鄭眾父子。他一生博學多師，兼通今文言文：“師事京兆第五元先，始通《京氏易》、《公羊春秋》、《三統歷》、《九章算術》。又從東郡張恭祖受《周官》、《禮記》、《左氏春秋》、《韓詩》、《古文尚書》。以山東無足問者，乃西入關，因涿郡盧植，事扶風馬融”。
創立了鄭學
（《后漢書·鄭玄列傳》）在外游學十余年，后回鄉里聚徒講學，其門生“相隨已數百千人”。后因政治上反對宦官專權而被禁錮。自此，他閉門不出，潛心著述，通過注釋、研究諸經和當時流傳下來的歷史文獻，而創立了鄭學。根據《后漢書》記載，鄭玄著作很多，其中有反駁何休而作的《發墨守》、《箴膏肓》、《起廢疾》，有弟子撰鄭氏答弟子問五經的《鄭志》八篇。“凡玄所注《周易》、《尚書》、《毛詩》、《儀禮》、《禮記》、《論語》、《孝經》、《尚書大傳》、《中候》、《乾象歷》，又著《天文七政論》、《魯禮袷義》、《六藝論》、《毛詩譜》、《駁許慎五經異義》、《答臨孝存周禮難》，凡百余萬言”，均佚。清袁鈞《鄭氏佚書》、馬國翰《玉函山房輯佚書》有輯本。孔廣林《通德遺書所見錄》、黃奭《高密遺書》也有輯載。
易學著作
據歷代史志記載，其易學著作主要有《周易注》、《易贊》、《易論》、《易緯注》，現存的有《易緯注》，其余佚失。鄭玄的易學思想主要見于《易緯注及唐李鼎《周易集解》，宋王應麟、清人丁杰、張惠言、等人輯有《周易鄭康成注》、《周易鄭注》、《周易鄭氏注》等書。清惠棟作《易漢學》、張惠言作《周易鄭荀義》對鄭氏易學皆有闡發。通觀鄭氏易學，主要有四方面的內容：爻辰說、禮象說、易數說、易學訓。
詳述
漢初使用從十月朔日開始的歷日制度，隨著農業生產的發展，顯然漸覺這種政治年度和人們習慣通用的春夏秋冬不合。于是大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等建議修改歷法。同時漢初以后，人們對于天象觀測和天文知識，確有些進步，這為修改歷法創造了良好的條件。劉徹元封七年（公元前104年）十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至節氣，是一個難逢的機會。
這年五月，漢武帝命公孫卿、壺遂、司馬遷等人 議造漢歷，并征募民間天文學家20余人參加，其中包括治歷鄧平、長樂司馬可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下閎等人。他們或作儀器進行實測，或進行推考計算，對所提出的18種改歷方案，進行了一番辯論、比較和實測檢驗，最后選定了鄧平、落下提出的八十一分律歷。把元封七年改為太初元年，并規定以十二月底為太初元年終，以后每年都從孟春正月開始，到季冬十二月年終。這種歷法叫做太初歷，它是我國最早根據一定規制而頒行的歷法。從改歷的過程我們可以看到，當時朝野兩方對天文學有較深研究者，可謂人才濟濟。特別是來自民間的天文學家數量之多，說明在社會上對天文學的研究受到廣泛的重視，有著雄厚的基礎。我國古代制歷必先測天，歷法的優劣需由天文觀測來判定的原則，這時就已得到了確認和充分的體現，這對后代歷法的制定產生十分深遠的影響。它的制定是劃時代的。
太初歷的基本常數是，一朔望月為29 4381日，所以叫做八十一分法，或八十一分律歷。這個朔望月的日數比戰國時期四分歷的朔望月日數更大，當然是不夠精確的，但太初歷的頒布施行是經過考驗的。劉弗陵元鳳三年（公元前78年），太史令張壽王反對施行太初歷，主張用殷歷。經考驗后，因殷歷疏遠而仍用太初歷。
太初歷已具備了氣朔、閏法、五星、交食周期等內容。它首次提出了以沒有中氣（雨水、春分、谷雨等十二節氣）的月份為閏月的原則，把季節和月份的關系調整得十分合理，這個歷法在農歷（夏歷）中一直沿用到現在。
太初歷還第一次明確提出了135個朔望月中有23個食季的食周概念，關于五星會合周期的精度也較前有明顯提高，并且依據五星在一個會合周期內動態的認識，建立了一套推算五星位置的歷法。這些都為后世歷法樹立了范例。太初歷的原著早已失傳，西漢末年，劉歆基本上采用了太初歷的數據，據太初歷改為三統歷。它被收在《漢書？律歷志》里，一直流傳至今。實際太初歷以改元而得名，而三統歷是以法數而得名。劉歆把鄧平的八十一分法作了系統的敘述，又補充了很多原來簡略的天文知識和上古以來天文文獻的考證，寫成了《三統歷譜》。《三統歷譜》以統和紀為基本，統是推算日月的（音纏，日月運行時經過某一區域）離，紀是推算五星的見伏。統和紀又各有母和術的區別，母是講立法的原則，術是講推算的方法。所以有統母、紀母、統術、紀術的名稱；還有歲術，是以推算木星（木星）的位置來紀年；其他有五步，是實測五星來驗證立法的正確性如何；此外，還有 世經，是考研古代的年，來證明它的方法是否有所依據。這些就是《三統歷譜》的七節。這部歷法是我國古代流傳下來的一部完整的天文著作。它的內容有造歷的理論，有節氣、朔望、月食及五星等的常數和運算推步方法；還有基本恒星的距度，可以說含有現代天文年歷的基本內容，因而《三統歷譜》被認為是世界上最早的天文年歷的雛形。
依據三統歷所講的根數和原則推算氣朔的條件，都已齊全。就推算氣朔一方面來講，其出發點在于規定一月的日數為294381 日；其余日數，則反而是從這朔推出或遷就而得的。這個一朔望月的日數，一回歸年的月數和日數都嫌太大些。
1章=19年=235月在這個周期，朔旦冬至復在同一天。
1統=81章=1539年=562120日=19035月在這個周期，朔旦冬至復在同一天的夜半。
1元=3統=4617年在這個周期，朔旦冬至又復在甲子那天的夜半。因為一統的日數是562120用60來除，還剩40。所以若以甲子日為元，則一統后得甲辰，二統后得甲申，三統后才復得甲子。這就是 三統 名稱的由來。這個元法4617以60除不盡，所以元首的年名，不能一樣。
三統歷的元首，設在劉徹元封七年歲前仲冬甲子，據《漢書·律歷志》所載，當時曾實際觀測，得到這天朔旦冬至，所以改元封七年為太初元年。
古人除了甲子夜半朔旦冬至之外，還要配合日月合璧和五星連珠的周期，所以三統歷又立5120元，即23639040年的大周期，其起首叫做 太極上元。并定太初元年二距太極上元的積年為143127歲，即在周代中已過了三十一個元法。
三統歷是我國首先使用交點年和恒星月的歷法。它的置閏方法是先定閏余，閏余是所求年前冬至距前朔得朔實（一月的日數）十九分之幾分。二十四氣名稱順序和《淮南子·天文訓》所載的相同。并稱從冬至起，奇數次的氣，如大寒、雨水等為中氣；偶數次的氣，如小寒、立春等為節氣。而在《三統歷譜》中，則把雨水和驚蟄二氣次序顛倒，清明和谷雨二氣次序顛倒，其他各氣次序沒有改變。（這四個節氣次序的改變，是由于劉歆本人的偏見，而不是當時人們遵行的歷法）。
太初歷的制定是以天文觀測記錄為依據的，是與生產實踐相結合的，它的內容比過去的歷豐富得多。《三統歷譜》中所敘述歷法的天文數據和運算推步方法，都是合乎科學的，成為后世歷法的范例。但是，西漢逞才邀寵的士大夫，大都利用經術來粉飾各種制度，劉歆為了支持王莽的托古改制，也特意利用《易經？系辭傳》來解釋太初歷的天文數據。這樣假借經傳來穿鑿附會，使天文科學染上神秘的色彩，開2000年來術數家所走歧途的先例，而和科學背道而馳，至為可惜。
王莽篡漢時候，以夏正十二月為正月，以它為立春；而歷法的常數，仍用三統歷的數值。東漢初期也用三統歷，太初歷從太初元年（公元前104年）行用到東漢章帝元和元年（公元84年），共行了188年。
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