原子是由原子核和圍繞原子核運動的若干個電子構(gòu)成，原子內(nèi)部的這種構(gòu)成情況稱為原子結(jié)構(gòu)（英語：atomic structure）。原子核又由若干數(shù)目的質(zhì)子、中子和其他粒子構(gòu)成。質(zhì)子帶有一個單位的正電荷，電子帶有一個單位的負(fù)電荷，中子則不帶電荷。原子核所帶的質(zhì)子數(shù)與核外的電子數(shù)相等，整個原子呈電中性。原子可以構(gòu)成分子，也可以形成離子，也可以直接構(gòu)成物質(zhì)。
1803年，英國科學(xué)家約翰·道爾頓(Dalton，1766-1844)提出了原子學(xué)說以及世界上第一個有關(guān)原子的理論模型。但道爾頓原子學(xué)說沒有說明原子和分子的區(qū)別，也未能闡釋原子的具體組成和結(jié)構(gòu)。20世紀(jì)初比較有代表性的原子結(jié)構(gòu)模型包括湯姆遜葡萄干布丁原子模型（Plum pudding model，1901年）、長岡半太郎土星模型（Nagaoka Hantaro，1903年）、歐內(nèi)斯特·盧瑟福的有核模型（Rutherford model，1909年）、尼爾斯·玻爾氫原子模型（Niels Henrik David Bohr model，1913）和埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）電子云模型。原子有核結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)宣告了原子核物理學(xué)的誕生。玻爾在核式原子結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，將量子化概念應(yīng)用于原子系統(tǒng)加速了量子論的發(fā)展，玻爾的理論成功地說明了原子的穩(wěn)定性和氫原子光譜線規(guī)律。而薛定諤電子云模型是原子模型的量子力學(xué)描述。
相關(guān)概念
原子是由帶正電荷的原子核和帶負(fù)電荷的電子構(gòu)成。原子核所帶的正電荷數(shù)（即核電荷數(shù)）與原子核外電子所帶的負(fù)電子數(shù)相等，故原子呈電中性。原子可以構(gòu)成分子，也可以形成離子，也可以直接構(gòu)成物質(zhì)。
亞原子粒子
亞原子粒子，是一種結(jié)構(gòu)比原子更小的粒子，包括電子、質(zhì)子和中子、介子、夸克、膠子和光子等粒子。
原子核
原子核（atomic nucleus）是由質(zhì)子（Proton）和中子（Neutron）組成。質(zhì)子是帶正電的，它就是氫原子核，質(zhì)子的靜止質(zhì)量為1.673×10-27kg，電量為1.602×10-19庫倫（C），半徑約為0.8×10-15m，質(zhì)子常用符號H表示。質(zhì)子還可以繼續(xù)分解，根據(jù)物理學(xué)家（Murray Gell-Mann）的夸克模型，質(zhì)子內(nèi)部有三個更基本的粒子，稱為“夸克”。原子核中質(zhì)子數(shù)目決定其化學(xué)性質(zhì)和它屬于何種。在現(xiàn)有的理論下，夸克和電子都是不可再分的，它們都是最基本的粒子。中子(中子人)是組成物質(zhì)的之一，不帶電，因此被稱為中子。中子的靜止質(zhì)量為1.675×10-27kg，它的半徑約為0.8×10-15m，與質(zhì)子大小類似。中子常用符號n表示。中的只有中子組成，密度大到驚人，直徑只有幾公里的中子星質(zhì)量便可以達到的好幾倍。
原子的質(zhì)量主要就集中在原子核，占到99.96%以上原子的質(zhì)量。原子核體積極小，直徑在10－14至10－15m之間，體積只占原子體積的幾千億分之一。原子核的密度極大，約為1014g/cm3，構(gòu)成原子核的質(zhì)子和中子之間存在介子。原子核的能量極大,當(dāng)原子核發(fā)生裂變或聚變時，會釋放出巨大的原子核能，即原子能。
電子云
由于電子在原子核外同不區(qū)域出現(xiàn)的概率不同，通常用小黑點來表示核外電子在某處出現(xiàn)的幾率大小。小黑點密，說明電子云密度值大，即電子在該處出現(xiàn)的幾率大；小黑點疏，說明電子云密度值小，即電子在該處出現(xiàn)的幾率小；電子出現(xiàn)機會最大的區(qū)域，就是電子云密度最大的地方。把電子出現(xiàn)的幾率相等的地方聯(lián)接起來的線，稱為等密度線，亦稱電子云的界面，這個界面所包括的空間范圍稱為原子軌道。
歷史沿革
古希臘
留基伯（Leucippus）是古希臘時期的利奧六世，他所處年代大約為公元前五世紀(jì)。留基伯是原子論（atomism）的創(chuàng)始人和奠基者，是第一個提出原子是本原的人并對原子論基本框架理論進行了梳理和建構(gòu)。留基伯認(rèn)為事物的總數(shù)是無限的，它們互相轉(zhuǎn)化，事物的全體包含了虛空和充實。原子落進虛空并相互結(jié)合就形成世界，而它們的體積增大而運動時就產(chǎn)生各種星體，基本元素原子與虛空的結(jié)合和分離造成世界的形成和消亡。
德謨克利特（Democritus），約公元前460年出生，古希臘哲學(xué)家，是留基伯的學(xué)生。德謨克利特把留基伯的原子論創(chuàng)建成了一個精致而完備的體系。根據(jù)這個理論體系，宇宙只由原子和真空這兩種基本元素構(gòu)成。原子是最小的、不可分割的、不可見的物質(zhì)粒子，永恒地存在于無限的虛空之中，既不能被從無中創(chuàng)造，也不能被消滅。不同元素的原子不同，它們以機械的嵌合方式結(jié)合，構(gòu)成萬物。各種物體及其屬性的差別歸結(jié)為組成它們的原子的數(shù)量不同。
經(jīng)典力學(xué)
道爾頓實心球模型
經(jīng)過兩千余年的探索，后來許多科學(xué)家針對原子結(jié)構(gòu)提出了自己的學(xué)說理論。把原子學(xué)說第一次從推測轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)概念的是英國科學(xué)家約翰·道爾頓。1808年，英國化學(xué)家道爾頓根據(jù)化學(xué)實驗結(jié)果，提出了“原子論”。道爾頓認(rèn)為物質(zhì)的最小組成單位為原子，原子不能創(chuàng)造、不能毀滅、不能分制；同種元素的原子其形狀、質(zhì)量、性質(zhì)均相同，不同的元素則原子不同；原子以簡單的比例結(jié)合成化合物。道爾頓的原子學(xué)說解釋了一些化學(xué)現(xiàn)象。但約翰·道爾頓原子學(xué)說不能解釋同位素的發(fā)現(xiàn)，沒有說明原子和分子的區(qū)別，也未能闡釋原子的具體組成和結(jié)構(gòu)。
法國湯姆遜公司葡萄干蛋糕模型
1897年，湯姆遜發(fā)現(xiàn)原子中存在電子，并用實驗方法測出電子的質(zhì)量不及氫原子質(zhì)量的千分之一(后進一步確定為氫原子質(zhì)量的1/1836)。電子的發(fā)現(xiàn)使人們對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識進入新的階段，認(rèn)識到原子是由更小的微粒構(gòu)成的。法國湯姆遜公司認(rèn)為電子是平均的分布在整個原子上的，就如同散布在一個均勻的正電荷的海洋之中，它們的負(fù)電荷與那些正電荷相互抵消。這也叫做葡萄干蛋糕模型(棗核模型）。1901年，法國物理學(xué)家讓·佩蘭（Jean Baptiste Perrin）在一次演講中提出一種原子結(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為原子的中心是一些帶正電的粒子，外面圍繞著一些電子（帶負(fù)電），電子運行的周期就對應(yīng)于原子發(fā)射光譜譜線的頻率。1902年，英國物理學(xué)家開爾文（Lord 開爾文）提出類似葡萄干布丁的原子模型，認(rèn)為原子是一個半徑大約為10-10米的球體，正電荷就均勻地分布于整個球體，電子則稀疏地嵌在球體中。同時期，日本物理學(xué)家長岡半太郎認(rèn)為正負(fù)電不可能相互滲透，而提出了一種他稱之為“土星型模型”的結(jié)構(gòu)。在長岡市的模型中，電子均勻地分布在一個環(huán)上，環(huán)的中心則是一個具有大質(zhì)量的帶正電的球。他還根據(jù)詹姆斯·麥克斯韋關(guān)于土星環(huán)運動穩(wěn)定性的研究，得出了他的模型中這種環(huán)的運動方程。但該模型后來被德國物理學(xué)家蓋革（H. Geiger，1882-1945）和新西蘭物理學(xué)家馬斯登（E. Marsden，1880-1970）的實驗否定了。
歐內(nèi)斯特·盧瑟福有核行星模型
1911年，歐內(nèi)斯特·盧瑟福以經(jīng)典電磁學(xué)為基礎(chǔ)，通過α粒子散射實驗提出行星模型，即太陽系模型，也稱有核模型。盧瑟福認(rèn)為原子的質(zhì)量幾乎全部集中在直徑很小的核心區(qū)域，叫原子核，電子在原子核外繞核作軌道運動。盧瑟福通過粒子散射實驗，無可辯駁的論證了原子的有核模型，因而一舉把原子結(jié)構(gòu)的研究引上了正確的軌道，于是他被譽為原子核物理學(xué)之父。1913年，在盧瑟福指導(dǎo)下，蓋革和馬斯登又仔細(xì)進行了α粒子散射實驗，證實了散射公式的正確性，從而支持了原子有核模型。歐內(nèi)斯特·盧瑟福提出的原子有核模型一開始并沒引起重視，然而不久以后，盧瑟福的弟子奧格·玻爾大膽提出了核外電子定態(tài)和躍遷的革命性假說，圓滿解釋了氫光譜現(xiàn)象。
量子力學(xué)
玻爾原子軌道模型
1913年，玻爾將量子概念用到了盧瑟福的原子模型中，并且將原子結(jié)構(gòu)與光譜聯(lián)系起來，提出了玻爾的氫原子模型。1913年7月、9月、11月，經(jīng)由盧瑟福推薦，《哲學(xué)雜志》接連刊載了玻爾的三篇論文，標(biāo)志著玻爾模型正式提出。這三篇論文成為物理學(xué)史上的經(jīng)典，被稱為玻爾模型的“三部曲”，他在第一篇論文中著重闡述了有關(guān)輻射的發(fā)射和吸收，以及氫原子光譜的規(guī)律，在第二篇論文中論述了其它原子結(jié)構(gòu)與周期表，在第三篇論文中探討了分子結(jié)構(gòu)。
玻爾-索末菲理論
1916年，阿諾德·索末菲和德拜各自獨立地對氫原子模型進行了修正，形成了“奧格·玻爾索末菲理論”。亦即將玻爾氫原子模型的圓形軌道推廣到橢圓形軌道，并且相應(yīng)地，將玻爾原先的量子化條件從1個擴展到3個。
埃爾溫·薛定諤電子云模型
1926年奧地利學(xué)者薛定諤提出了著名的薛定諤方程式。這個方程式的解，如果用三維坐標(biāo)以圖形表示的話，就是電子云。電子云是近代對電子用統(tǒng)計的方法，在核外空間分布方式的形象描繪，它的區(qū)別在于行星軌道式模型。電子有波粒二象性，它不像宏觀物體的運動那樣有確定的軌道，因此畫不出它的運動軌跡。我們不能預(yù)言它在某一時刻究竟出現(xiàn)在核外空間的哪個地方，只能知道它在某處出現(xiàn)的機會有多少。為此，就以單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)幾率，即幾率密度大小，用小白點的疏密來表示。小白點密處表示電子出現(xiàn)的幾率密度大，小白點疏處幾率密度小，看上去好像一片帶負(fù)電的云狀物籠罩在原子核周圍，因此叫電子云。薛定諤方程到目前為止通過了所有實驗的考驗，它是量子力學(xué)的基本方程，它是描述的每一個量子力學(xué)系統(tǒng)的出發(fā)點。薛定諤方程最早的成功在于它描繪了氫原子的離散能量譜。在奧格·玻爾的原子模型中，電子被限制在某些能量級上，埃爾溫·薛定諤將他的方程用于氫原子，發(fā)現(xiàn)他的解精確的重現(xiàn)了玻爾的能量級。
相關(guān)原理
盧瑟福有核模型
α粒子散射實驗的歷史背景：湯姆遜原子模型被廣泛接受和放射性的發(fā)現(xiàn)。盧瑟福散射的基本思想：α粒子被看作一帶電質(zhì)點，在核庫侖場中的運動遵從經(jīng)典運動方程；原子核的大小和原子相比是很小的，且原子核具有正電荷Ze和原子的大部分質(zhì)量；電子的質(zhì)量很小，對α粒子運動的影響可忽略不計。結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子經(jīng)過金屬箔的散射后，只有很小角度的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度小于2°；有大約1/8000的α粒子的散射角度大于90°。
瞄準(zhǔn)距離與散射角的關(guān)系
歐內(nèi)斯特·盧瑟福把α粒子和靶原子都當(dāng)作點電荷，假設(shè)兩者之間的靜電斥力是唯一的相互作用力。這是一個兩體碰撞問題。設(shè)一個α粒子以速度沿AT方向運動，由于受到靶核電荷的庫侖場作用，α粒子將沿軌道ABC運動，即發(fā)生散射。因靶原子的質(zhì)量比α粒子質(zhì)量大得多，可近似認(rèn)為靶核靜止不動。按庫侖定律，相距為r的α粒子和原子核之間庫侖斥力的大小為：，(1)
式中Z為靶核電荷數(shù)。α粒子的軌跡為雙曲線的一支，如圖1所示。原子核與α粒子入射方向之間的垂直距離b稱為瞄準(zhǔn)距離（碰撞參數(shù)），θ是入射方向與散射方向之間的夾角。由牛頓第二運動定律，可導(dǎo)出散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系為：，(2)其中，，(3)
式中m為α粒子質(zhì)量。
由散射角與瞄準(zhǔn)距離的關(guān)系式（2）可見，瞄準(zhǔn)距離b大，散射角θ 就小；反之，b小，θ就大。只要瞄準(zhǔn)距離b足夠小，θ就可以足夠大，這就解釋了大角度散射的可能性。但要從實驗上來驗證式（2），顯然是不可能的，因為我們無法測量瞄準(zhǔn)距離b 。然而我們可以求出α粒子按瞄準(zhǔn)距離b的分布，根據(jù)這種分布和式（2），就可以推出散射α粒子的角分布， 而這個角分布是可以直接測量的。
設(shè)有截面為S的α粒子束射到厚度為t的靶上。其中某一α粒子在通過靶時相對于靶中某一原子核a的瞄準(zhǔn)距離在b~b+db之間的概率，應(yīng)等于圓心在a而圓周半徑分別為b、b+db圓環(huán)面積與入射粒子截面S之比。若靶的原子密度為n，則α粒子束所經(jīng)過的這塊體積內(nèi)共有nSt個原子核，因此，該α粒子相對于靶中任一原子核的瞄準(zhǔn)距離在b與b+db之間的概率為 ，(4)
這也就是該α粒子被散射到θ到θ+dθ之間的概率，即落到角度為θ和θ+dθ的兩個圓錐面之間的概率。由式(2)求導(dǎo)數(shù)可得：，(5)
于是
另外，由角度為θ和θ+dθ 的兩個圓錐面所圍成的立體角可表示為：
因此，α粒子被散射到該范圍內(nèi)單位立體角的概率為：
，（6）
上式兩邊除以單位面積的靶原子數(shù)nt可得導(dǎo)數(shù)散射截面：
，（7） 這就是歐內(nèi)斯特·盧瑟福α粒子散射公式。
代入各常數(shù)值，以E代表單射α粒子的能量，得到公式：，（8）
其中，dσ/dΩ的單位為mb/sr，E的單位為MeV。 實驗過程中，設(shè)探測器的靈敏面積對靶所張的立體角為ΔΩ，由盧瑟福散射公式可知在 某段時間間隔內(nèi)所觀察到的α 粒子數(shù) N 應(yīng)是：，（9）
式中T為該時間內(nèi)射到靶上的α粒子總數(shù)。由于式中N、ΔΩ、θ等都是可測的，所以式（9）可和實驗進行比較。由該式可見，在θ方向上ΔΩ內(nèi)所觀察到的α粒子數(shù)N與散射靶的核電荷數(shù)Z、α粒子動能及散射角θ等因素都有關(guān)，其中N∝1/的關(guān)系是歐內(nèi)斯特·盧瑟福理論最有力的驗證。
玻爾原子軌道理論
的原子結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容是：電子只能在一些特定的圓軌道上繞核運行，在這些軌道上，電子的角動量是的整數(shù)倍。電子在上述特定軌道上運行時，不發(fā)射也不吸收能量，因此是穩(wěn)定的（即處于“定態(tài)”）。當(dāng)電子從一個具有較高能量的軌道躍遷到具有低能量的軌道時，就要發(fā)射出輻射，輻射的頻率滿足如下關(guān)系：；反過來如果電子從躍?遷?到?，那就是輻射的吸收過程。為了解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律，奧格·玻爾（N.Bohr）在核式原子結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，將量子化概念應(yīng)用于原子系統(tǒng)，提出了3條基本假設(shè)：
經(jīng)典軌道加定態(tài)條件
玻爾認(rèn)為，氫原子中的一個電子繞原子核作圓周運動(經(jīng)典軌道)，并作一個硬性的規(guī)定：電子只能處于一些分立的軌道上，它只能在這些軌道上繞核轉(zhuǎn)動且不產(chǎn)生電磁輻射，這就是玻爾的定態(tài)條件，定態(tài)的能量分別為E1，E2，E3，···。當(dāng)質(zhì)量為me的電子以原子核為中心做半徑為r的圓周運動，電子受到的向心力為，這個力只能由質(zhì)子和電子之間的庫侖引力來提供，即，由此得到電子在圓周運動中的能量表達，即氫原子定態(tài)能量公式。如果將上述常數(shù)代入氫原子定態(tài)能量公式中，即可得到：
，電子在n=1的軌道上繞核旋轉(zhuǎn)時，其能量為En=-13.6eV，原子的能量最小（絕對值最大），這是氫原子的最低能級，稱為基態(tài)能級，當(dāng)n >1的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)能級。氫原子的能量均為負(fù)值，表明原子中的電子處于束縛態(tài)，激發(fā)態(tài)中電子半徑隨n2增大，而原子的能量絕對值按n-2的規(guī)律下降。因此，n值越大，相鄰能級差越小，能級越密，當(dāng)n→∞時，E∞=0，則成為電離態(tài)，這時電子脫離原子核的束縛而成為自由電子。因此，電子從基態(tài)到脫離原子核的束縛所需的能量（稱為電離能）為13.6eV。
原子可以從較高能態(tài)向較低能態(tài)躍遷，并伴隨光的發(fā)射。與n≥2的激發(fā)態(tài)向基態(tài)的躍遷相應(yīng)的發(fā)射形成西奧多·賴曼線系，由n≥3的激發(fā)態(tài)向n=2的躍遷相應(yīng)的發(fā)射形成約翰·巴耳末線系。
軌道角動量量子化假設(shè)
發(fā)現(xiàn)，原子中電子繞核運動的軌道角動量L只能是（h為普朗克常數(shù)）的整數(shù)倍，電子只能在角動量為的整數(shù)倍的軌道上繞核旋轉(zhuǎn)，則由氫原子定態(tài)能量公式計算出的氫原子的允許能級便與觀察結(jié)果相一致，即
。另外，圓周運動的角動量大小是半徑乘以動量：，即，其中，n是主量子數(shù)，h為馬克斯·普朗克常數(shù)，結(jié)合表達式，可以得到新的半徑的表達式，即，也可以將上述的定態(tài)能量公式結(jié)合角動量量子化條件，整理成。繼續(xù)將代入半徑公式，當(dāng)n=1時，可得玻爾第一軌道半徑，也稱為玻爾半徑：，這是氫原子核外電子的最小軌道半徑。
同時，電子做圓周運動的頻率也可得到。
躍遷能量變化假設(shè)
當(dāng)原子從一個具有較大能量En,的定態(tài)躍遷（transition）到另一個具有較低能量En定態(tài)時，原子輻射一個光子，光子的頻率滿足，反之，原子從Em躍遷到En則需要吸收一個能量為的光子，因此上式稱為頻率公式，h為馬克斯·普朗克常數(shù)。將該式與廣義巴耳末公式比較可以發(fā)現(xiàn)氫原子第n個定態(tài)的能量為：而氫原子所有線系的光譜，都可以用從一個能級En向另一個能級Em的躍遷相應(yīng)的輻射加以理解。因此，的量子理論成功地解釋了原子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和線狀光譜。
將氫原子定態(tài)能量公式，代入中 ，既可得到，整理下即為，其中為里德伯常數(shù)。此外，里德伯常數(shù)也可根據(jù)里德伯公式進行推導(dǎo)，，當(dāng) n 很大時，考慮兩個相鄰n之間的躍遷(n'-n=1)，頻率，根據(jù)相對應(yīng)原理，結(jié)合電子做圓周運動的頻率，即可得到，由此可以得出，，上式與軌道半徑公式（）一致，于是可以得到里德伯常量的表達式：。
局限性
玻爾理論只能計算氫原子（或類氫離子）的光譜頻率，而不能確定其譜線強度和精細(xì)結(jié)構(gòu)，同時對于復(fù)雜的原子例如氦原子玻爾理論也不能解釋其光譜現(xiàn)象。奧格·玻爾理論還沒有完全揭示微觀粒子的運動規(guī)律。對原子世界，或者更一般地說，微觀世界更完整、更準(zhǔn)確的描寫就是以后建立的量子力學(xué)。
薛定諤方程
與玻爾和海森伯格不同，埃爾溫·薛定諤并沒有鉆進原子譜線的迷宮， 他的靈感直接來自路易·德布羅意關(guān)于“物質(zhì)波”的工作。薛定諤是從阿爾伯特·愛因斯坦的文章中得知德布羅意的工作的，他非常欣賞德布羅意提出的：伴隨每一個運動的電子，總有一個如影隨形的“相波”。薛定諤沒有像玻爾那樣強加一個“分立能級”給原子，也沒有像海森伯那樣運用那種復(fù)雜而龐大的矩陣，他把電子看成德布羅意波，然后直接去尋找一個波動方法。薛定諤從經(jīng)典力學(xué)的哈密頓卡爾·雅可比方程出發(fā)，利用變分法和德布羅意公式，最終導(dǎo)出了一個非相對論性的波動方程即薛定諤方程。把這個方程應(yīng)用于氫原子，就能得到氫原子光譜的公式，該方程也同樣適用于其他原子從而使玻爾理論的局限性得以消除。
方程內(nèi)容
由于微觀粒子的，經(jīng)典粒子運動狀態(tài)已不能用位置和來準(zhǔn)確地描述，于是用來描述波的行為，因此，（Born）對此提出的統(tǒng)計性解釋，認(rèn)為大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，將粒子的波動性和粒子性聯(lián)系起來。微觀粒子的運動狀態(tài)可以用波函數(shù)表示，表示t時刻粒子處于看見處體積元內(nèi)的幾率，為幾率密度，表示t時刻粒子在空間處單位體積中的幾率。動量為p的電子通過雙窄縫后在空間處單位體積中出現(xiàn)的幾率為：，式中，與分別代表來自窄縫S1與的波長，初位相相同的，對與選擇合適的函數(shù)，就可以由上式解釋實驗觀察到的干涉現(xiàn)象。
波函數(shù)滿足微觀領(lǐng)域的基本方程—方程，三維空間中的一般定態(tài)薛定諤（Erwin ）方程為：，令則有式中，為（）算符，為，為粒子的坐標(biāo)，為粒子質(zhì)量，為，為粒子所具有的總能量。對于質(zhì)量為（不考慮相對論效應(yīng)）并在勢能為的勢場中運動的一個粒子來說，有一個波函數(shù)與這粒子運動的穩(wěn)定狀態(tài)相聯(lián)系并滿足方程式。只要給出粒子在系統(tǒng)中的勢能，通過求解，就可以求出穩(wěn)定狀態(tài)的波函數(shù)和相應(yīng)的能量。只有當(dāng)總能量具有某些特定值的薛定諤方程才有解，即量子化的能量。
推導(dǎo)過程
首先，的假定是：任何物質(zhì)都有波動性，也就是波。從這一假定出發(fā)，定義量子（也可以叫做粒子，或者物質(zhì)）的形式為一系列理想的：~
或者說，量子可以表達為理想平面波的形式。在上面平面波的表達式中，可以找出與能量與對應(yīng)的算符表達式，分別為：→，→
將這兩個算符帶入經(jīng)典粒子能量表達式：
雖然該方程叫做量子的，它的數(shù)學(xué)形式卻是量子波動的。由于上述推導(dǎo)過程得到了薛定諤方程，那么薛定諤方程就繼承了推導(dǎo)過程的所有物理假定。但是這里的假定只有一個，也就是假定。能量表達式并不需要假定，它是經(jīng)典體系中能量的定義。薛定諤方程只是能量表達式的算符形式，并沒有給定任何限制條件。或者說，它是任何時候都成立的，而不是我們一般意義下的方程。數(shù)學(xué)定義下的方程，是指一定條件下才成立的等式。解方程，就是找到等式成立的條件。所以，從數(shù)學(xué)定義上來說，不是方程，而是恒等式。
相關(guān)實驗
湯姆遜實驗-發(fā)現(xiàn)電子
1897年，湯姆遜在實驗中發(fā)現(xiàn)原子中有電子存在。這打破了上面提到的從古希臘人那里流傳下來的“原子不可分”的理念。
實驗裝置：氣體放電管（如下圖1所示）
實驗步驟：由陰極K發(fā)射的帶電粒子通過縫隙A、B形成一束細(xì)細(xì)的射線。它穿過兩片平行的金屬板D1、D2之間的空間，到達右端帶有標(biāo)尺的熒光屏上。根據(jù)射線產(chǎn)生的熒光的位置（如下圖1中P1，P2，P3)，可以研究射線的徑跡。
實驗結(jié)果：管中殘存氣體分子中的正負(fù)電荷在強電場的作用下被“拉開”（即氣體分子被電離），正電荷（即正離子）在電場加速下撞擊陰極，于是陰極釋放更多的粒子流，形成陰極射線。
實驗結(jié)論：湯普森沖鋒槍所做實驗是用電場以及磁體使陰極射線偏轉(zhuǎn)，該實驗證明了陰極射線是帶負(fù)電荷的粒子，它們的質(zhì)量只是最小的原子—氫原子的約1/1800。湯姆遜把這種帶負(fù)電荷的粒子稱為電子。電子的質(zhì)量約為0.5MeV。湯姆遜的實驗明確地向人們展示了：原子不是不可分割的，它有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于對原子結(jié)構(gòu)缺少最基本的信息，于是湯普森沖鋒槍憑借想象勾勒出原子的圖像：原子呈球狀，帶正電荷，帶負(fù)電的電子 一粒粒地鑲嵌在這個圓球上。
盧瑟福實驗-發(fā)現(xiàn)質(zhì)子
α粒子的散射實驗
1898年，英國物理學(xué)家歐內(nèi)斯特·盧瑟福發(fā)現(xiàn)了α射線，與β射線不同，α射線是帶正電的粒子流，這些粒子是氦原子的離子，即少掉2個電子的氦原子。1908年5月，蓋革和馬斯登通過進行α射線的散射實驗發(fā)現(xiàn)了轟擊金屬箔的α粒子中每8000個粒子有一個要反射回來。盧瑟福驗證了蓋革他們的實驗結(jié)果。盧瑟福指出湯普森沖鋒槍的原子模型和帶電粒子的散射理論只能解釋α粒子的小角度散射，但對大角度散射無法解釋。
實驗裝置：如下圖所示：被鉛塊包圍的放射源R（即α粒子源）、金箔F、顯微鏡M、熒光屏S
實驗步驟：1911年，歐內(nèi)斯特·盧瑟福以一塊鐳為源，做了用α粒子轟擊金屬箔的散射實驗。如上圖所示，α粒子經(jīng)過一條細(xì)通道，形成一束射線，打在金屬箔F上。顯微鏡M帶有熒光屏S，可以在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)到不同的方向?qū)ι⑸洇亮Ｗ舆M行觀察。被散射的α粒子打在熒光屏上會有微弱的閃光產(chǎn)生。通過顯微鏡觀察閃光就可以記錄在某一時間內(nèi)向某一方向散射的α粒子數(shù)。從α粒子放射源到熒光屏這段路程處于真空中。
實驗結(jié)果：當(dāng)α粒子打到金箔時，由于金原子中的帶電粒子對α粒子有庫侖力的作用，一些α粒子的運動方向改變，也就是發(fā)生了α粒子的散射。統(tǒng)計散射到各個方向的α粒子所占的比例。可以推知原子中電荷的分布情況。實驗發(fā)現(xiàn)大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍然按照原來的方向前進，少部分發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°。
實驗結(jié)論：根據(jù)該實驗結(jié)果，歐內(nèi)斯特·盧瑟福斷定原子內(nèi)部有一個體積極小、密度很大的核心—原子核，從實驗上證明了原子是由電子和原子核構(gòu)成的。在呈中性的原子內(nèi)部原子核帶正電，電子繞原子核運動，整個原子比原子核大約10000倍。盧瑟福原子模型將原子中電子繞原子核的運動看作像行星繞太陽的軌道運動一樣，電子由于電磁相互作用在原子核外圍做軌道運動。后來人們發(fā)現(xiàn)，與地球在繞太陽做軌道運動外還有自轉(zhuǎn)類似，電子除了繞原子核軌道運動外還有“自轉(zhuǎn)”，稱為自旋。
α粒子轟擊氮原子核實驗
1914年，歐內(nèi)斯特·盧瑟福用帶正電的射線—α粒子轟擊氫原子。實驗結(jié)果表明：氫原子的電子被打掉后變成了帶正電的陽離子，實際上就是氫的原子核。盧瑟福推測，它就是以前發(fā)現(xiàn)的與陰極射線相對的陽極射線，它的電荷量為一個單位，質(zhì)量也為一個單位，盧瑟福將它命名為質(zhì)子。1919年，盧瑟福應(yīng)邀擔(dān)任英國劍橋大學(xué)卡文迪什實驗室主任，他用α粒子轟擊干燥的氮氣，擊中氮原子核，使氮轉(zhuǎn)化為氧，并釋放出一個質(zhì)子，實現(xiàn)了人類歷史以來第一次人工核反應(yīng)。
實驗裝置：該實驗所包含裝置如下圖所示：放射性物質(zhì)源鐳（α粒子）A、容器C、閥門T、鋁箔F、熒光屏S、顯微鏡M
實驗步驟：選擇厚度合適的鋁箔，在充入氮氣前使熒光屏不閃光，之后充入氮氣并觀察熒光屏的閃光情況。
實驗結(jié)果：從實驗結(jié)果可知，充入氮氣后出現(xiàn)了比α粒子穿透性更強的新的粒子，這種粒子可以穿透鋁箔使熒光屏閃光。
實驗結(jié)論：通過實驗歐內(nèi)斯特·盧瑟福認(rèn)為原子核中可能并非只有質(zhì)子這唯一的基本成分。1920年，盧瑟福首次提到原子核里中性子的概念。他在皇家學(xué)會貝克里安講座的演講中提出：也許在原子核這樣微小的范圍內(nèi)，多余的質(zhì)子吸引了核外電子，形成了一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的中性粒子。盧瑟福繼發(fā)現(xiàn)質(zhì)子以后，又預(yù)言了中子的存在。
玻爾理論相關(guān)實驗
皮克林線系的驗證—類氫光譜
光譜線系的規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)有內(nèi)在的聯(lián)系，因此，光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的一種重要的方法。
實驗裝置：如下圖所示包括光源、棱鏡光譜儀、狹縫S和準(zhǔn)直透鏡L1組成準(zhǔn)直系統(tǒng)，S位于L1的焦面上，被分析的光通過狹縫S后再經(jīng)準(zhǔn)直透鏡L1就變成平行光。色散系統(tǒng)就是一個棱鏡P，有的棱鏡光譜儀的色散系統(tǒng)具有兩個或三個棱鏡。
實驗步驟：讓光源透過狹縫S照射棱鏡光譜儀之后成像
實驗結(jié)果：如果從準(zhǔn)直系統(tǒng)出射的平行光是單色光，則通過棱鏡后平行光只是被偏折了一定的角度。被棱鏡偏折的單色平行光被成像物鏡L2成像于它的焦面FF＇上。這個像就是狹縫S的單色像即光譜線。也可以認(rèn)為透鏡L1和L2構(gòu)成一個成像系統(tǒng)，它把由被分析的單色光照亮的狹縫S成像于FF＇上。棱鏡P的作用是使單色光偏折一定的方向。如果照亮狹縫的是復(fù)色光，則由于棱鏡的色散作用，不同波長的單色光偏折的方向也不同，于是在FF＇上得到一排被分開的單色像，即不同波長的譜線，這就是被分析的光譜。如果用光譜底 片代替屏FF＇就能得到光譜照片。
實驗結(jié)論：根據(jù)光譜實驗，1885年瑞士物理學(xué)家約翰·巴耳末（Johann Jakob Balmer）發(fā)現(xiàn)了可見光區(qū)氫（H）光譜譜線波長的規(guī)律，即巴爾末公式。這些譜線構(gòu)成了一個譜線系，即巴爾末系，并用Hα、Hβ、Hγ等字母代表巴爾末系的第一條、第二條、第三條譜線。1897年，美國天文學(xué)家皮克林（E.C.Pickering）在恒星弧矢增二十二的光譜中發(fā)現(xiàn)了一組獨特的線系，稱為皮克林線系。皮克林線系中有一些譜線靠近巴耳末線系，但又不完全重合，另外有一些譜線位于巴耳末線系兩臨近譜線之間。起初皮克林線系被認(rèn)為是氫的譜線，然而尼爾斯·玻爾提出皮克林線系是類氫離子He+發(fā)出的譜線。隨后英國物理學(xué)家埃萬斯在實驗室中觀察了He+的光譜，證實玻爾的判斷完全正確。
莫斯萊公式驗證
和尼爾斯·玻爾提出玻爾模型幾乎同一時期，英國物理學(xué)家莫塞萊（Henry Gwyn Jeffreys Moseley）測定了多種元素的X射線標(biāo)識譜線，發(fā)現(xiàn)它們具有確定的規(guī)律性，并得到了經(jīng)驗公式—莫塞萊公式。莫塞萊看到奧格·玻爾的論文，立刻發(fā)現(xiàn)這個經(jīng)驗公式可以由尼爾斯·玻爾模型導(dǎo)出，為玻爾模型提供了有力的證據(jù)。
1914年，夫蘭克（James Franck）和赫茲（Gustav Hertz）進行了用電子轟擊汞蒸汽的實驗，即詹姆斯·弗蘭克赫茲實驗。
實驗裝置：熱陰極K、柵極G、接收極A 、Hg蒸汽
實驗步驟：在KG空間加速電子碰撞原子，使之激發(fā)；動能足夠大的電子通過GA空間，到達A極。；測量接收極電流與 加速電壓間的關(guān)系。
實驗結(jié)果：當(dāng)電子的加速電壓為4.9V時，即電子的動能達到4.9eV時，可以使Hg原子由于吸收電子的能量而從基態(tài)躍遷到最近的激發(fā)態(tài)。實驗結(jié)果顯示，汞原子內(nèi)確實存在能量為4.9eV的量子態(tài)。1920年代，詹姆斯·弗蘭克和赫茲又繼續(xù)改進實驗裝置，發(fā)現(xiàn)了汞原子內(nèi)部更多的量子態(tài)。
實驗結(jié)論：有力地證實了奧格·玻爾模型的正確性。
普朗克輻射定律
1916年，阿爾伯特·愛因斯坦從奧格·玻爾的原子理論出發(fā)用統(tǒng)計的方法分析了物質(zhì)的吸收和發(fā)射輻射的過程，導(dǎo)出了馬克斯·普朗克輻射定律。愛因斯坦的這一工作綜合了量子論第一階段的成就，把普朗克、愛因斯坦、玻爾三人的工作結(jié)合成一個整體。
存在驗證
1932年，美國物理學(xué)、化學(xué)家哈羅德·尤里（Harold Clayton Urey）發(fā)現(xiàn)氫（H）的同位素—氘（D）的光譜，測量到了氘的里德伯常數(shù)，和尼爾斯·玻爾模型的預(yù)言符合得很好。
查德威克實驗-發(fā)現(xiàn)中子
讓·約里奧－居里夫婦用鈹射線轟擊石蠟和其他含氫物質(zhì)，觀察到石蠟中放射出一種強粒子流。由于當(dāng)時人們錯誤地認(rèn)為這種鈹輻射是一種輻射，從而對這種粒子流的放射現(xiàn)象難以做出解釋。詹姆斯·查德威克(J. Chadwick) 根據(jù)約里奧-居里夫婦的實驗，敏銳地覺察到鈹輻射絕不是γ輻射，很可能是由鈹中射出的新的粒子組成的。1932年，查德威克在約里奧-居里夫婦(F. Joliot-Curie and I. Joliot-Curie)工作的基礎(chǔ)上通過進一步的實驗，發(fā)現(xiàn)了中子。
實驗步驟：用α粒子轟擊鈹，再用鈹產(chǎn)生的射線轟擊石蠟，打出新的粒子流，通過測量被打出的粒子流的速度推算出了這種新粒子的質(zhì)量。
實驗結(jié)果：發(fā)現(xiàn)從鈹中放出的射線是一種質(zhì)量跟質(zhì)子差不多的中性粒子，這種粒子不帶電，被稱為“中子”。
實驗結(jié)論：詹姆斯·查德威克首先用中子來解釋鈹輻射，并認(rèn)為是中子從石蠟中撞擊出質(zhì)子。隨后，他研究了當(dāng)不同物質(zhì)的核因碰撞而變成其他物質(zhì)的新核和中子時發(fā)生的質(zhì)量交換。知道不同核的質(zhì)量，便可求出中子的質(zhì)量。中子的發(fā)現(xiàn)使人類對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識從原子核深入到質(zhì)子 (p)、中子 (n) 這一層次。此后，海森伯格 (W. K. Heisenberg) 和伊凡寧柯 (D. Iwanenko) 立即提出了原子核由質(zhì)子和中子組成的假說。不久，這一假說獲得驗證。至此人們認(rèn)識到，原子是由原子核和繞核運動的電子組成的，而原子核由質(zhì)子和中子通過很強的相互作用結(jié)合而成。氫原子是最簡單的原子，它的原子核僅有一個質(zhì)子。除了氫原子核外，所有原子核中，帶正電荷的質(zhì)子的質(zhì)量和都比原子核質(zhì)量要輕。由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成的原子核帶正電，帶負(fù)電的電子由于電磁相互作用束縛在原子核周圍，從而形成原子。
意義
英國科學(xué)家約翰·道爾頓的實心球模型將原子學(xué)說第一次從推測轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)概念，而電子的發(fā)現(xiàn)從實驗上打開了進入微觀世界的大門，從而也開啟了原子物理、原子核物理和基本粒子物理學(xué)的新時代。隨后原子有核結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)宣告了原子核物理學(xué)的誕生，原子核物理學(xué)是研究原子核性質(zhì)的物理學(xué)分支。其三大領(lǐng)域，即研究各類次原子粒子與它們之間的關(guān)系、分類與分析原子核的結(jié)構(gòu)、帶動相應(yīng)的核子技術(shù)進展。奧格·玻爾的核外電子定態(tài)和躍遷的革命性假說，圓滿解釋了氫光譜現(xiàn)象。其次，解釋了約翰·巴耳末與里德伯的公式，首次算出了里德伯常量。理論中關(guān)于原子能量量子化，基態(tài)和激發(fā)態(tài)及自發(fā)輻射等基本概念迄今仍然沿用。該理論的提出一方面對舊量子論做出了貢獻，另一方面也率領(lǐng)了根本哈根學(xué)派完成了量子力學(xué)的根本哈根詮釋，并影響了當(dāng)時的眾多物理學(xué)家，加速了量子論的發(fā)展。奧格·玻爾理論雖然取得了巨大的成功，但在物質(zhì)和輻射的相互作用問題上卻帶有神秘的成分。第一個向這個黑暗的角落投射光明的是阿爾伯特·愛因斯坦。他于1916年從尼爾斯·玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論出發(fā)，研究了分子的吸收和發(fā)射輻射過程，把發(fā)射過程分成自發(fā)發(fā)射和受激發(fā)射，然后用統(tǒng)計方法來分析這兩種過程，結(jié)果就非常方便地推導(dǎo)出普朗克輻射定律。而如果略去受激輻射，就得到了威廉·維恩的輻射定律。愛因斯坦這一工作，綜合了量子論在第一階段的成就，而且第一次提出了受激輻射理論。60年代蓬勃發(fā)展起來的激光技術(shù)，就是以這一理論為基礎(chǔ)。薛定諤方程是量子力學(xué)的唯一動力學(xué)方程。它的出現(xiàn)，解決了令人頭疼的原子能級問題，并用來解決幾乎所有涉及微觀粒子的問題。
應(yīng)用
分析原子能級躍遷輻射
由于原子軌道是分立的，則原子的能量也是分立的，即量子化的。這些量子化的能量被稱為能級。當(dāng)原子從一個具有較大能量En,的定態(tài)躍遷（transition）到另一個具有較低能量En定態(tài)時，原子輻射一個光子，光子的頻率滿足，反之，原子從Em躍遷到En則需要吸收一個能量為的光子，因此上式稱為頻率公式，h為普朗克常數(shù)。將該式與廣義巴耳末公式比較可以發(fā)現(xiàn)氫原子第n個定態(tài)的能量為：而氫原子所有線系的光譜，都可以用從一個能級En向另一個能級Em的躍遷相應(yīng)的輻射加以理解。因此，尼爾斯·玻爾的量子理論成功地解釋了原子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和線狀光譜。
將氫原子定態(tài)能量公式，代入中 ，既可得到，整理下即為，其中為里德伯常數(shù)。此外，里德伯常數(shù)也可根據(jù)里德伯公式進行推導(dǎo)，，當(dāng) n 很大時，考慮兩個相鄰n之間的躍遷(n'-n=1)，頻率，根據(jù)相對應(yīng)原理，結(jié)合電子做圓周運動的頻率，即可得到，由此可以得出，，上式與軌道半徑公式（）一致，于是可以得到里德伯常量的表達式：。
解釋光譜現(xiàn)象
奧格·玻爾原子結(jié)構(gòu)軌道理論能夠解釋氫原子光譜。光譜不連續(xù)性正來自原子中電子能量的不連續(xù)性。氨原子在正常狀態(tài)總是處于能量最低的基態(tài)，當(dāng)原子受到光照射或放電等作用時，吸收能量，原子中的電子跳到能量較高的激發(fā)態(tài)。原子處于這種激發(fā)態(tài)總是不穩(wěn)定的，總是傾向于回到能級較低的軌道。當(dāng)電子由能量較高的各軌道跳回到能量較低的各軌道時，放出能量面成為不同頻率的光，因而產(chǎn)生許多系列的譜線。尼爾斯·玻爾認(rèn)為，氨光譜可見光區(qū)各譜線（巴耳末系）的產(chǎn)生是由于電子由能級較高的軌道跳回到n=2的軌道放出輻射能的結(jié)果。他對這些譜線的波長進行計算，計算值與實驗值十分吻合。
解釋元素周期表的性質(zhì)
1869年3月1日，俄羅斯帝國化學(xué)家德米特里·門捷列夫（Dmitri Mendeleev）總結(jié)發(fā)表第一代元素周期表(periodic table of the elements)。元素周期表是周期律的表現(xiàn)形式。元素周期律的發(fā)現(xiàn)，證明各種化學(xué)元素、各種不同原子之間并不是彼此孤立，而是有深刻的內(nèi)在聯(lián)系。原子結(jié)構(gòu)理論的形成深刻揭示了周期律的內(nèi)在因素。第一個對周期表給予物理解釋的是尼爾斯·玻爾，他在1916年至1918年期間把元素按電子組態(tài)的周期性排列成表，假定原子可以認(rèn)為是電子被逐個俘獲并被束縛而建立起來的。猜測原子的每一個定態(tài)軌道上只能容納有限個電子，并準(zhǔn)確預(yù)言了72號元素的存在，并預(yù)測了它的性質(zhì)，有效地解釋了化學(xué)元素周期表的意義。在接下來的一些列實驗中，科學(xué)家們進行了深入的量子化學(xué)研究，解決了核外電子運動狀態(tài)的描述和核外電子的排布問題，從而真正解釋了元素性質(zhì)的周期性變化，即由于元素的原子的電子層結(jié)構(gòu)有周期性變化導(dǎo)致元素性質(zhì)的周期性變化。
參考資料 >
原子結(jié)構(gòu).PubScholar公益學(xué)術(shù)平臺.2023-11-03
原子物理學(xué).國家高等教育智慧教育平臺.2023-11-07
量子力學(xué)研究的是微觀世界物質(zhì)粒子的運動規(guī)律，是物理科學(xué)一個最重要的分支.清華大學(xué).2023-12-04
氫原子的光譜與能級.中國科學(xué)院量子信息實驗室.2023-11-23
原子質(zhì)量單位以他的名字命名，為投身科學(xué)終生未婚的化學(xué)家.中國科學(xué)院物理研究所.2023-11-24
John Dalton.Science History Institute.2023-11-06
玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論.中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所.2023-08-28
核能及其機理.國家能源局.2023-09-23
《物理學(xué)》網(wǎng)絡(luò)課程(第三版).山東大學(xué)物理學(xué)院.2023-11-29
How to teach atoms, molecules and ions.Royal Society of Chemistry.2023-11-13
【道爾頓 Dalton】 近代化學(xué)之父 1803年 原子論.科學(xué)網(wǎng)-手機版.2023-11-17
玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論.中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所.2023-11-06
想取得偉大的科學(xué)突破嗎？多留意一下細(xì)微的變化吧~.中國科學(xué)院物理研究所.2023-12-23
再論化學(xué)元素周期表的形成和發(fā)展.大學(xué)化學(xué)雜志.2023-11-23
初中化學(xué)粒子常考知識點匯總，跟著新東方在線掌握核心內(nèi)容.中國日報中文網(wǎng).2023-11-23
物質(zhì)的構(gòu)成—原子學(xué)說.中國科學(xué)院高能物理研究所.2023-11-02
英科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新亞原子粒子.中國科學(xué)院.2023-11-23
放射性的發(fā)現(xiàn).集美大學(xué)基礎(chǔ)物理虛擬仿真實驗教學(xué)中心.2023-11-07
原子究竟有多小?.中國科學(xué)院物理研究所.2023-11-24
神秘的質(zhì)子內(nèi)部世界.中國科學(xué)院物理研究所.2023-11-24
讓質(zhì)子飛的更快.中國科學(xué)院.2023-12-23
什么是中子、中子源、散裂中子源?.中國科學(xué)院.2023-11-29
法國Modane地下實驗室.中國科學(xué)院.2023-11-07
Leucippus.stanford.edu.2023-12-23
宇宙終極理論尚未完成，斯人已逝｜緬懷溫伯格.中國科學(xué)院物理研究所.2023-12-23
Democritus.stanford.edu.2023-12-23
Ancient Atomism.stanford.edu.2023-12-23
[科普中國]-原子.科普中國網(wǎng).2023-12-23
Jean Perrin and the Philosophers’ Stories: The Role of Multiple Determination in Determining Avogadro’s Number.PITT.2023-11-06
William Thomson, Lord Kelvin.nationalmaglab.2023-11-06
“課程思政”融入“原子結(jié)構(gòu)與元素周期表”教學(xué)的探索與實踐.北京大學(xué)化學(xué)雜志.2023-11-08
我不是在數(shù)錢，我只是在學(xué)習(xí)原子物理學(xué)史.中國科學(xué)院物理研究所.2023-12-23
玻爾的原子模型.集美大學(xué)基礎(chǔ)物理虛擬仿真實驗教學(xué)中心.2023-11-14
用量子力學(xué)重述斯特恩-蓋拉赫實驗.中國物理學(xué)會期刊網(wǎng).2023-11-06
量子力學(xué)的核心——薛定諤方程.中國科學(xué)院物理研究所.2023-11-24
現(xiàn)代電子云模型.蘇州大學(xué)教務(wù)處.2023-11-15
原子模型初探.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué).2023-11-24
盧瑟福散射.武漢大學(xué).2023-11-24
再釋薛定諤方程的物理意義.科學(xué)網(wǎng).2023-12-23
Atomic structure.Cambridge University Press.2023-11-13
1911 John Ratcliffe and Ernest Rutherford (smoking) at the Cavendish Laboratory. .FNAL.2023-11-14
奇妙的粒子世界 | 周末讀書.中國物理學(xué)會期刊網(wǎng).2023-11-13
原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)——發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.中國科學(xué)院高能物理研究所.2023-12-05
是誰敲開了那扇神秘的門?.中國科學(xué)院高能物理研究所.2023-12-05
Nuclear Equations.pressbooks-dev.oer.hawaii.edu.2023-12-05
Rutherford Back in Cambridge, 1919– 1937.aip.org.2023-12-05
2-6: What is the Atomic Nucleus?.ne.phys.kyushu-u.ac.jp/.2023-12-05
How did Ernest Rutherford discover the proton? What was his experiment?.UCSB Science Line.2023-12-05
Effects of Atomic Bombardment.Nature.2023-12-05
100年前，人們眼中的宇宙還很小.中國物理學(xué)會期刊網(wǎng).2023-12-23
Fudan Physics Teaching Lab.復(fù)旦大學(xué)物理教學(xué)實驗中心.2023-11-14
光學(xué)多道與氫氘同位素光譜.北京師范大學(xué).2023-11-14
Johann Jacob Balmer.purdue.edu.2023-11-14
[科普中國]-玻爾原子模型.科普中國網(wǎng).2023-11-14
Discovery of neutron activation analysis.Science Direct.2023-11-14
2: Discovery of the Neutron (1932).chem.libretexts.org.2023-12-05
James Chadwick.fi.edu.2023-12-05
Request Rejected.UNESCO.2023-11-23
在物理和化學(xué)之間的尼爾斯·玻爾(下).世界科學(xué).2023-12-23
多電子原子的能級與光譜.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué).2023-11-29