定態(tài)是微觀粒子所處狀態(tài)中的一種類型的狀態(tài)。處于定態(tài)的微觀粒子在空間各處出現(xiàn)的幾率不隨時間變化，而且具有確定的能量。
簡介
定義：波函數(shù)Ψ(x,y,z,t)=Ψ(x,y,z)exp(-i2πEt/h)所描述的狀態(tài)
處于定態(tài)下的微觀粒子具有如下特征：能量E具有確定的值；粒子的幾率密度不隨時間改變；所有力學(xué)量取各種可能值的幾率分布及其力學(xué)量的平均值都不隨時間而變。在定態(tài)中，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)(ground?state)，高于基態(tài)的狀態(tài)依次稱為第一、第二激發(fā)態(tài)(excited?state)等。當(dāng)粒子在兩個定態(tài)(能量分別為E1和E2)之間躍遷時，將吸收或放出頻率為v的光子，并滿足：El-E2=hv，式中h為普朗克常數(shù)。
詳解
微觀粒子的狀態(tài)由波函數(shù)ψ(r，t)描寫，ψ(r，t)滿足薛定諤方程
。
當(dāng)粒子所在的力場不隨時間變化，即U(r，t)=U(r)與時間無關(guān)時，上式的解可以寫成
, (1)
式中E為常量。ψ(r)所滿足的方程為
。 (2)
式(1)中的ψ(r,t)所描寫的狀態(tài)稱為定態(tài)。在定態(tài)中，粒子在空間一點r附近出現(xiàn)的幾率與時間無關(guān):|ψ(r,t)|2 =|ψ(r)|2 ，因此，定態(tài)的波函數(shù)式(1)常常簡單地用ψ(r)來代替。
式(2)常被稱為定態(tài)薛定諤方程。在標(biāo)準(zhǔn)條件下解這個方程可以得出E的一組值。對于E的一個值Ei，可以解出相應(yīng)的定態(tài)波函數(shù)ψi(r)。量子力學(xué)認(rèn)為，當(dāng)粒子處于ψi(r)所描寫的狀態(tài)時，粒子的能量為Ei，Ei的全部數(shù)值的集合, 稱為粒子的能譜。
根據(jù)不同情況，能譜可以是分立的，也可以是連續(xù)分布的。
性質(zhì)
概率密度與時間無關(guān)。?
雖然定態(tài)很明顯的含時間。含時間部分是個相位因子。定態(tài)的概率密度不含有相位因子這項目。
所以，定態(tài)的概率密度與時間無關(guān)。一個直接的后果就是期望值也都與時間無關(guān)。
所以，?和都與時間無關(guān)。一般而言，給予任意一個位置與動量的函數(shù)，期望值必然與時間無關(guān)。
參考資料 >