一次函數(shù)是形如（為常數(shù)，）的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。它是一類初等函數(shù)，初等數(shù)學(xué)中也被稱為線性函數(shù)。
函數(shù)(function)這一名詞，是德國的數(shù)學(xué)家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）17世紀(jì)首先采用的。當(dāng)時(shí)萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示變量x的冪（如x2，x3等），以及曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的變量。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利把函數(shù)定義為：一個(gè)變量的函數(shù)是指由這個(gè)變量和某些常量以任何一種方式組成的量。這是歷史上第一個(gè)正式發(fā)表的明確的函數(shù)定義。萊昂哈德·歐拉在《微分學(xué)原理》的序言中進(jìn)一步給出了函數(shù)的定義：當(dāng)某變量以如下的方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前者也隨之變化，則稱前面的變量是后面變量的函數(shù)。函數(shù)的表示方法有三種：1、解析式法；2、列表法；3、圖像法。用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式。把一系列的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值列表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。
用圖像來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。圖像上可以看出一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)，隨的增大而增大；當(dāng)，隨的增大而減小。一次函數(shù)解析式中，刻畫了直線的傾斜程度，叫做斜率，為直線在軸上的截距，即直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)一次函數(shù)解析式中和的取值情況可以判斷平面上兩條直線的位置關(guān)系，位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合。求函數(shù)解析式的方法有定義型、待定系數(shù)法、兩點(diǎn)型等。
一次函數(shù)在實(shí)際問題的解決中應(yīng)用廣泛，如當(dāng)時(shí)間t一定時(shí)，距離s是速度v的一次函數(shù)（s=vt），容器泄水的流量是時(shí)間的一次函數(shù)，它也可以表示勻速直線運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間的關(guān)系。函數(shù)在當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用廣泛，在數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，金融，IT 等領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用；在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，函數(shù)這 一概念從提出到如今滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)層面，都在數(shù)學(xué)學(xué)科中有著不可撼動(dòng)的地位。學(xué)好函數(shù)、了解函數(shù)的發(fā)展歷史不 僅能提高我們對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知度，還能有助于我們更好的 運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。
發(fā)展歷史
函數(shù)(函數(shù))這一名詞，是德國的數(shù)學(xué)家戈特弗里德·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）17世紀(jì)首先采用的。在最初，萊布尼茨用函數(shù)一詞表示變量的冪，即其后萊布尼茨還用函數(shù)一詞表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的量。
1718年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，雅克·伯努利的弟弟），在關(guān)于等周問題的一篇論文中把函數(shù)定義為：一個(gè)變量的函數(shù)是指由這個(gè)變量和某些常量以任何一種方式組成的量。這是歷史上第一個(gè)正式發(fā)表的明確的函數(shù)定義。瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家萊昂哈德·歐拉（Euler）在1734年首次使用作為函數(shù)的符號(hào)，這種表述方法延續(xù)至今。1755年，歐拉在《微分學(xué)原理》的序言中進(jìn)一步給出了函數(shù)的定義：當(dāng)某變量以如下的方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前者也隨之變化，則稱前面的變量是后面變量的函數(shù)。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教科書大多采用了這種定義。比較戈特弗里德·萊布尼茨最早的定義，歐拉的定義發(fā)生了本質(zhì)的變化：在萊布尼茨那里，函數(shù)的定義借助幾何圖形，而現(xiàn)在函數(shù)的定義已經(jīng)擺脫了具體的幾何背景，涉及到函數(shù)本質(zhì)，這個(gè)本質(zhì)就是刻畫兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系。正因?yàn)槿绱耍藗兺ǔ７Q長城歐拉的定義為函數(shù)的“變量說”。1748年，萊昂哈德·歐拉在《無窮分析引論》一書中說：“一個(gè)變量的函數(shù)是由該變量和一些數(shù)或常量以任何一種方式構(gòu)成的解析表達(dá)式”。該書首次用函數(shù)概念作為中心和主線，把函數(shù)而不是曲線作為研究對(duì)象。同時(shí)，他明確指出“數(shù)學(xué)分析是關(guān)于函數(shù)的科學(xué)”，微積分被看成是建立在導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上的函數(shù)理論。19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家開始對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支進(jìn)行形式化。德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”的卡爾·魏爾施特拉斯倡議將微積分學(xué)建立在算術(shù)，而不是幾何的基礎(chǔ)上，這種主張比較趨向于萊昂哈德·歐拉的定義。法國數(shù)學(xué)家奧古斯丁-路易·柯西（Cauchy）在1823年所寫的《微積分學(xué)摘要》中定義了函數(shù)：在某些變量間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變量之值，其他變量之值亦可隨之確定時(shí)，則將最初的變量稱之為自變量，其他各變量則稱為函數(shù)。在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了“自變量”一詞。
1837年，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷給出了如下的函數(shù)定義：如果對(duì)于每一個(gè)，有唯一有限的值與它對(duì)應(yīng)，使得當(dāng)從到連續(xù)變化時(shí)，也逐漸變化，那么就稱為該區(qū)間上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)。德國數(shù)學(xué)家伯恩哈德·黎曼引入了函數(shù)的新定義：“對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有完全確定了的值與之對(duì)應(yīng)，而不拘建立x，y之間的對(duì)應(yīng)方法如何，均將y稱為x的函數(shù)。”在中國，古時(shí)候的人將“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思，清代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、翻譯家和教育家，近代科學(xué)的先驅(qū)者李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù)．”中國古代的人還用“天、 地、人、物”4個(gè)字來表示4個(gè)不同的未知數(shù)或變量，顯然，函數(shù)在李善蘭的這個(gè)定義中的含義就是“凡是公式中含有變量，則該式子叫做該變量的函數(shù)”。從上面函數(shù)概念的演變中，可以知道，理解函數(shù)的定義必須抓住函數(shù)的本質(zhì)屬性，變量稱為的函數(shù)，只須有一個(gè)法則存在，使得這個(gè)函數(shù)取值范圍中的每一個(gè)值，有一個(gè)確定的值和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是公式或圖象或表格或其他形式。由此，就有了課本上的函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說是自變量，是的函數(shù)。
相關(guān)定義
函數(shù)
定義：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量（independent variable），是的函數(shù)（函數(shù)）。如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值。
一次函數(shù)
形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)；且在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b（k≠0）。
正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)b=0時(shí)，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，y叫做x的正比例函數(shù)（direct proportion function），其中k叫做比例系數(shù)。
表示方法
解析式法
用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式(analytic?expression)。一次函數(shù)的解析式為, 其中為斜率，為截距。例如，。
列表法
把一系列的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值列表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。對(duì)于上面的例子，列表如下：
圖像法
用圖像來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。上面的例子可以做圖像：
第一步：描點(diǎn)：一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
第二步：連線：把這些對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連起來，得到的圖像，它是一條直線。所以：一次函數(shù)的圖像是過、兩點(diǎn)的直線。
從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)由小變大時(shí)，隨之增大。
圖像和性質(zhì)
平面直角坐標(biāo)系
在數(shù)學(xué)中，可以用有序實(shí)數(shù)來確定平面上點(diǎn)的位置，因此，在平面上畫兩條原點(diǎn)重合，互相垂直且具有相同長度單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系，通常把水平的數(shù)軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩條數(shù)軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。
在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示，例如，圖1中點(diǎn)，從點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)在軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，稱為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)在軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，稱為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，依次寫出的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)，稱為點(diǎn)的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)可記作。
在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成了如圖1所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。
一次函數(shù)圖像
把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像（graph）。
正比例函數(shù)的圖像則是過原點(diǎn)的一條直線，根據(jù)和的符號(hào)可確定直線經(jīng)過的象限。
（1）正比例函數(shù)(為常數(shù))的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過第一、第三象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小。
（2）一次函數(shù)(為常數(shù))可以由直線平移個(gè)單位長度得到（當(dāng)時(shí)，向上平移，當(dāng)時(shí)，向下平移）。通過觀察一次函數(shù)的圖像，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
當(dāng)，隨的增大而增大；
當(dāng)，隨的增大而減小。當(dāng)，時(shí)，圖像經(jīng)過第一、二、三象限。當(dāng)且時(shí)，經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)且時(shí)，經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)且時(shí)，經(jīng)過第二、三、四象限。當(dāng)時(shí)，直線必通過一、二象限；當(dāng)時(shí)，直線必通過三、四象限。
一次函數(shù)圖像性質(zhì)如下表所示。
直線的位置關(guān)系
一次函數(shù)解析式中，刻畫了直線的傾斜程度，叫做斜率，為直線在軸上的截距，即直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)一次函數(shù)解析式中和的取值情況可以判斷平面上兩條直線的位置關(guān)系，平面上直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合。
設(shè)兩條直線的表達(dá)式為,那么：
與相交；
且;
且與重合
相關(guān)概念
一元一次方程
兩點(diǎn)確定一條直線，一點(diǎn)和一個(gè)方向也可以確定一條直線。在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向?yàn)檫@條直線的方向，因此，這些直線的區(qū)別是它們的方向不同。知道這些直線相對(duì)于軸的傾斜程度不同，也就是他們與軸所成的角度不同，可以利用這樣的角表示這些直線的方向。當(dāng)直線與軸相交時(shí)，以軸為基準(zhǔn)，軸正方向與直線向上的方向所成的角叫做直線的傾斜角。下圖中的傾斜角為銳角，直線的傾斜角為鈍角。當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為零度，因此，直線的傾斜角的取值范圍為。
這樣，在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等。因此，可以用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向。
綜上可知，直線的傾斜角與直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)有如下關(guān)系:
一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母表示，即
傾斜角是的直線沒有斜率，傾斜角不是的直線都有斜率。
由正切函數(shù)的單調(diào)性，傾斜角不同的直線，其斜率也不同，因此可以用斜率表示傾斜角不等于的直線相對(duì)于軸的傾斜程度，進(jìn)而表示直線的方向。
如果直線經(jīng)過兩點(diǎn)，那么可得到如下斜率公式：
在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角和斜率分別從形和數(shù)兩個(gè)角度刻畫了直線相對(duì)于軸的傾斜程度。
在一次函數(shù)解析式中，把直線和軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距，這樣，方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，把方程叫做直線的斜截式方程，其中和都有明顯的幾何意義，是直線的斜率，是直線的截距。
與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一次函數(shù)一元一次方程。它們具有相似的表達(dá)形式，且一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的一元一次方程的根。但是，一次函數(shù)表示的是之間的關(guān)系，它有無數(shù)對(duì)解；一元一次方程表示的是未知數(shù)的值，最多只有1個(gè)解。
求解析式
定義型
例題：已知是關(guān)于的一次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。
解析:因且,故。這個(gè)函數(shù)的解析式為。
反思：解答本題的關(guān)鍵是把握一次函數(shù)的特征，即一次函數(shù)的自變量的系數(shù)，自變量的次數(shù)為1。只有同時(shí)滿足這倆條件的函數(shù)才是一次函數(shù)。
待定系數(shù)法
例題：溫度計(jì)是利用汞（或乙醇）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計(jì)中的水銀（或酒精）柱的高度（厘米）是溫度（℃）的一次函數(shù)，某種型號(hào)的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)能測量℃至℃的溫度，已知℃時(shí)水銀柱高厘米，℃時(shí)水銀柱高厘米，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。
分析：已知是的一次函數(shù)，它的表達(dá)式必有的形式，問題就歸結(jié)為求和的值，兩個(gè)已知條件實(shí)際上給出了和的兩組對(duì)應(yīng)值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，分別將它們代入關(guān)系式，進(jìn)而求得和的值。
解：設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式是根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
所以，所求函數(shù)表達(dá)式是
其中的取值范圍是
這種先設(shè)待求函數(shù)表達(dá)式(其中含有待定系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。
兩點(diǎn)型
例題：已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
解析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，依題意可得、，解得，故這個(gè)一次函數(shù)得解析式為。
性質(zhì)型
某一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且函數(shù)的值隨自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)的解析式。
解析：設(shè)所求一次函數(shù)解析式為根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):時(shí)，隨的增大而增大； 時(shí)，隨的增大而減小 。由題意可知應(yīng)取小于0的數(shù)，如取。又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像過點(diǎn)，把點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值代入得，解得，故所求函數(shù)的解析式為
點(diǎn)評(píng)：本題答案不唯一，屬結(jié)論開放型題目，抓住題中的條件，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 。
推廣
線性映射
所謂映射，是指從一個(gè)集合到另一個(gè)集合的對(duì)應(yīng)，對(duì)中任意元素,均有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，記為。元素稱為在下的像，稱為元素的原像或逆像。
定義：設(shè)是數(shù)域上的向量空間到上線性空間的映射，如果適合下列條件：
（1）：
（2）：
則稱是的線性映射。到自身的線性映射成為上的線性變換。若作為映射是單的，則稱是單線性映射；若作為映射是滿的，則稱是滿線性映射。若是雙射，則稱是線性同構(gòu)。
線性空間
定義：設(shè)是一個(gè)數(shù)域，是一個(gè)集合，在上定義了一個(gè)加法“+”，即對(duì)中的任意兩個(gè)元素，總存在中唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，記為。在數(shù)域與之間定義了一種運(yùn)算，稱為數(shù)乘，即對(duì)中任一數(shù)及中任意元，在中總有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，記為。若上述加法和數(shù)乘滿足下列運(yùn)算規(guī)則：
（1）加法交換律：
（2）加法結(jié)合律：
（3）在中存在一個(gè)元素0，對(duì)于中任意向量都有；
（4）對(duì)于中每一個(gè)元素，存在元素，使得；
（5）;
（6）;
（7）;
（8）
其中是中任意一個(gè)元素，是中任意的數(shù)，則集合稱為數(shù)域上的向量空間或者向量空間。V中的元素稱為向量。
線性映射的運(yùn)算性質(zhì)
定義：設(shè)是數(shù)域上的線性空間，如果在上定義了一個(gè)乘法“”（通常可以省略），使對(duì)任意中元素及中元素，適合下列條件：
（1）乘法結(jié)合律：；
（2）存在中元，使對(duì)一切，均有：
（3）分配律：
（4）乘法與數(shù)乘的相容性：
則稱是數(shù)域上的代數(shù)，元素稱為的恒等元。
應(yīng)用
中國古代漏刻
日常生活，人們常常用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，時(shí)間的計(jì)量就是一個(gè)例子，普通鐘表的指針轉(zhuǎn)到的角度是所用的一次函數(shù)。在古代，許多民族與地區(qū)使用水鐘來計(jì)時(shí)，其中容器泄水的流量也是時(shí)間的一次函數(shù)。
水鐘在中國古代叫“漏刻”或“漏壺”。圖4是一種原始的漏刻示意圖：水從上面的貯水壺慢慢入下方的受水壺中，受水壺中的浮子上豎直放置一根標(biāo)尺（稱為“漏箭”）。假設(shè)漏水量是均勻的，受水壺中的浮子就會(huì)均勻升高，也就是說浮子升高的高度與所經(jīng)歷的時(shí)間成正比：
(為比例常數(shù))
利用這一關(guān)系，在漏箭上標(biāo)上適當(dāng)?shù)目潭龋涂梢杂脕碛?jì)時(shí)了（中國古代天文學(xué)家通常將一晝夜分為100刻）。
當(dāng)然，古代注意到隨著貯水壺中水的減少，漏水速度變慢，因此就出現(xiàn)了設(shè)置多個(gè)貯水壺（所謂補(bǔ)償壺）的多級(jí)型漏壺，使水逐級(jí)下漏，以保證最后漏入受水壺的水流的均勻性（圖5為唐代制造的一種四級(jí)漏刻）。另外，水流速度還受四季溫度變化等諸多因素的影響，因此古人設(shè)計(jì)漏刻時(shí)常常會(huì)根據(jù)實(shí)際情況采取相應(yīng)措施來保證最后漏入受水壺的水流均勻性和計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性。
勻速直線運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間的關(guān)系
機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最簡單的運(yùn)動(dòng)形式是勻速直線運(yùn)動(dòng)。總是沿著直線且快慢不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像和圖像，用圖像可以表示物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間的變化而變化，而勻速直線運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間成正比關(guān)系，則它們的圖像都應(yīng)是直線。
例：如圖所示的四幅圖像， 是表示物體運(yùn)動(dòng)的路程或速度與時(shí)間關(guān)系的圖像， 其中能表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是
分析與解:勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間的變化而變化，則速度與時(shí)間的關(guān)系圖像就是①圖；而勻速直線運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間成正比關(guān)系，所以其圖像是③；而②圖表示物體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)， ④圖表示物體做加速運(yùn)動(dòng)。
參考資料 >