滲透壓是溶液的一個重要性質(zhì),即在滲透平衡狀態(tài)時,兩側(cè)水溶液濃度不同的半透膜兩邊的水位差顯示出的靜壓,其意義相當(dāng)于為了阻止?jié)B透作用所需額外加給溶液的壓力。凡是溶液都具有滲透壓,滲透壓的符號為π,單位為Pa或kPa。
首先研究滲透壓的是德國科學(xué)家浦菲弗(V.Pfeffer),他得出的結(jié)論為:滲透壓的大小與濃度成正比,并且隨溫度的升高而增大。
1886年,荷蘭化學(xué)家范霍夫(Van't Hof)根據(jù)上述結(jié)論進(jìn)一步總結(jié)出如下規(guī)律:難揮發(fā)物質(zhì)稀溶液的滲透壓與濃度和溫度的乘積成正比,比例常數(shù)就是理想氣體常數(shù),該規(guī)律稱為范特霍夫規(guī)律。表示為:π=c×R×T,式中,π為溶液滲透壓。對于極稀的溶液,上式可簡化為:π=m×R×T。
影響因素
1877年德國植物學(xué)家弗菲爾(Pfeffer)根據(jù)其實(shí)驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)兩條規(guī)律:
(1)在溫度一定時,稀溶液的滲透壓力與溶液的濃度成正比
(2)在濃度一定時,稀溶液的滲透壓力與熱力學(xué)溫度成正比
1886年荷蘭理論化學(xué)家范托夫(Van't Hoff)從理論上推導(dǎo)出難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的滲透壓力與溶液濃度和熱力學(xué)溫度的關(guān)系為:
上式稱為范托夫公式,也叫滲透壓公式。
c為摩爾濃度,單位:mol/L,也可以算作(物質(zhì)的量(mol)/體積(L))。
R為理想氣體常數(shù),當(dāng)π的單位為kPa,V的單位為升(L)時,R值為8.314J·K-1·mol-1。
T為熱力學(xué)溫度,單位:K(開爾文),與攝氏度的換算關(guān)系是 ,例:25攝氏度=298開爾文。
范托夫公式表示,在一定溫度下,溶液的滲透壓與單位體積溶液中所含不能通過半透膜的溶質(zhì)的粒子數(shù)(分子數(shù)或離子數(shù))成正比,而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。
溶液滲透壓
解釋
所謂溶液滲透壓,簡單地說,是指溶液中溶質(zhì)微粒對水的吸引力。溶液滲透壓的大小取決于單位體積溶液中溶質(zhì)微粒的數(shù)目:溶質(zhì)微粒越多,即溶液濃度越高,對水的吸引力越大,溶液滲透壓越高;反過來,溶質(zhì)微粒越少,即溶液濃度越低,對水的吸引力越弱,溶液滲透壓越低。即與無機(jī)鹽、蛋白質(zhì)的含量有關(guān)。在組成細(xì)胞外液的各種無機(jī)鹽離子中,含量上占有明顯優(yōu)勢的是和,細(xì)胞外液滲透壓的90%以上來源于Na+和Cl-。在37℃時,人的血漿滲透壓約為770kPa,相當(dāng)于細(xì)胞內(nèi)液的滲透壓。
依數(shù)性質(zhì)
由于平衡滲透壓遵循理想氣體狀態(tài)方程(稀溶液中忽略溶質(zhì)分子的相互作用),這個數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程在這里省略,最后可以得出范霍夫關(guān)系:π=cRT(或π=kTN/V;N/V為分子數(shù)密度),從公式可知溶液的滲透壓只由溶質(zhì)的分子數(shù)決定,因而滲透壓也是溶液的依數(shù)性質(zhì)。這個關(guān)系給出的不是真正的壓強(qiáng),而是阻止?jié)B透流可能需要的壓強(qiáng),即系統(tǒng)達(dá)到平衡所需要的壓強(qiáng)差。
細(xì)胞相關(guān)
植物細(xì)胞以滲透吸水為主,其動力就是滲透壓。那么滲透壓對細(xì)胞的世界究竟有多大意義呢?我們還必須拿具體的數(shù)據(jù)來說明,假設(shè)細(xì)胞半徑為R,由于滲透壓膨脹變?yōu)椋@樣面積的增加為dA=8πRdR,其能量消耗為。如要讓細(xì)胞膨脹達(dá)到平衡,就是讓自由能 等于表面張力所做的功,通過計算可以得到拉普拉斯展開:。如果紅細(xì)胞在純水中,阻止水進(jìn)入細(xì)胞的壓強(qiáng)為300pa,假設(shè)細(xì)胞直徑10μm,對細(xì)胞來說有多大呢?代入估算的p 得到。這個力足夠撕開真核生物,將細(xì)胞摧毀。所以你不能用純水來稀釋紅細(xì)胞,這樣他們會爆裂,即溶胞。
疏水作用
排空效應(yīng)是疏水作用(疏水力實(shí)質(zhì)是熵和自由能的混合效應(yīng))的理想情況,而滲透壓是使大分子產(chǎn)生這種排空力的原因。滲透壓可以看成單位體積內(nèi)的自由能變化。排空效應(yīng)是小顆粒能把大顆粒推到一起,以使小顆粒自身的熵最大,如果兩個表面精確匹配,則相應(yīng)的單位接觸面積上的自由能減少為ΔF/A=ckBT×2R,R 為小顆粒半徑(這里的c不是濃度是分子數(shù)密度)。
小顆粒能夠有效地幫助大分子找到彼此特異性識別位點(diǎn),在生物學(xué)實(shí)驗中,常用血清蛋白(BSA)和聚乙二醇(PEG)充當(dāng)小顆粒,它們稱為阻塞試劑。比如他們可以幫助脫氧血色素和其他大蛋白粘在一起,溶解性降低10 倍;葡聚糖或PEG 能穩(wěn)定配位化合物不受熱分解,可以使脫氧核糖核酸溶解度增加若干;PEG 和BSA 還能使機(jī)動蛋白絲自組裝速率或不同酶的活性增加幾個數(shù)量級;在大腸桿菌DNA 復(fù)制系統(tǒng)中如果不加入阻塞試劑就不能工作。選擇何種阻塞試劑并不重要,關(guān)鍵是他相對組裝分子的尺度及數(shù)密度。這是無序狀態(tài)過程中同時驅(qū)動的有序組裝,這個的有序是以更小顆粒更大的無序為代價的。
相關(guān)人物
范霍夫因為滲透壓和化學(xué)動力學(xué)等方面的研究獲得第一屆諾貝爾化學(xué)獎。
1886年范特霍夫根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)得出一條規(guī)律:對稀溶液來說,滲透壓與溶液的濃度和溫度成正比,它的比例常數(shù)就是氣體狀態(tài)方程式中的常數(shù)R。這條規(guī)律稱為范特霍夫定律。
原理為將溶液和水置于u型管中,在U型管中間安置一個半透膜,以隔開水和溶液,可以見到水通過半透膜往溶液一端跑,若于溶液端施加壓力,而此壓力可剛好阻止水的滲透,則稱此壓力為滲透壓,滲透壓的大小和溶液的質(zhì)量摩爾濃度、溶液溫度和溶質(zhì)解離度相關(guān)。因此有時若得之滲透壓的大小和其他條件,可以反推出大分子的分子量。范霍夫因為滲透壓和化學(xué)動力學(xué)等方面的研究獲得第一屆諾貝爾化學(xué)獎。
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