環形(annulus),數學中,是一個環狀的幾何圖形,或者更一般地,一個環狀的對象。幾何學中通常所說的環形就是圓環,一個大圓盤挖去一個小同心圓盤剩下的部分。圓環的對稱性非常強,是一個以圓心為對稱中心的中心對稱圖形,也是有無數條對稱軸的軸對稱圖形。圓環的幾何中心就是圓心。一個以圓心為中心,半徑為內外半徑的幾何平均值的反演保持圓環整體不變,將內外邊緣互換,內圓內部與外圓外部互換。圓環的面積可以通過公式計算,例如:S環=π(R2-r2)。
基本解釋
1. [ringy]∶圓環形狀的。
2. [annular]∶形狀像環。
植物的環形子房室。
圓中的環形:半徑不相等且是同心圓的環繞型圖形。
公式
1.S環=π(R2-r2)
2.S環=π(1/2a)2 (a是小圓切線被大圓所截的長度)
環形面積=圓周率乘(小圓切線被大圓截得長度的一半的平方)
3.S環=S(大圓)-S(小圓)=π×r2(大圓)-π×r2(小圓)
還可以寫成S環=π(r外2-r內2)解出
4.S環=π(R/2)2(R為小圓的切線)
環形面積=圓周率乘(小圓的切線長度的一半的平方)
拓撲
在拓撲學中,環形是最簡單的二連通區域。一個開環形是由一條簡單閉曲線為外邊緣和其內部一簡單閉曲線為內邊緣之間圍成的區域。開環形的基本群為 {\displaystyle \mathbb {Z} } ,基本群的生成元是環內繞內邊緣內部任一點一周的路徑。一個開環形拓撲等價于圓柱面 {\displaystyle S^{1}\times (0,1)} 或穿孔平面。龐加萊-伯克霍夫不動點定理指出閉圓環的任一個保持邊界不動的保面積自同構映射(辛同構)在圓環內部至少有兩個不動點。
參考資料 >