幾何中心，讀音為jī hé zhōng xīn，是一個漢語詞語，意思是畫面兩條對角線的交叉點。在n維空間中，一個對象的幾何中心或形心是將對象分成體積相等的兩部分的所有超平面的交點，非正式地說，它是對象中所有點的平均位置。如果一個物體的質量分布均勻，其形心即是重心。
應用
攝影技術
在攝影構圖中，主要對象一般不放在幾何中心，以避免畫面顯得呆板。但通過結構變化的創意，有時也可以突破這一規則，使畫面更有趣味性。通常，攝影師會將主要表現對象放在偏離幾何中心的位置，以達到更好的視覺效果。
物理學應用
在物理學中，當一個具有對稱性的物體質量分布均勻時，其重心位于幾何中心（過對稱軸）。這一性質在力學平衡分析和結構設計中非常重要。
計算方法
幾何中心的計算方法取決于幾何形狀的類型。對于簡單的幾何圖形，如三角形，其幾何中心的坐標是其三個頂點坐標的平均數。對于多邊形和多面體，幾何中心的計算會更加復雜，通常涉及到面積或體積的計算。
區別
只有規則的圖形才有明確的幾何中心，如正方形、等邊三角形等。而每個幾何圖形都有一個幾何重心，例如三角形的重心是三條中線的交點。當幾何圖形為均勻介質的規則形狀時，其重心與幾何中心重合。
例句
寧波杭州灣新區居于上海市、寧波、杭州、蘇州市等城市的幾何中心。
性質
幾何中心具有一些重要的性質。對于凸對象，其幾何中心總是位于對象的內部。對于非凸對象，如環形或碗形，幾何中心可能位于對象的外部。幾何中心在仿射變換下保持不變，這意味著無論對象如何在空間中國移動通信集團或旋轉，其幾何中心的相對位置不變。
三角形的中心
三角形的幾何中心，也稱為形心，是三條中線的交點。三角形的重心將三角形分成三個面積相等的小三角形，且頂點到重心的距離是中線長度的2/3。在直角坐標系中，若頂點的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，則重心的坐標為((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3)。三角形的重心在其三條中線上，且分每條中線的比例為2:1。
四面體的中心
四面體的幾何中心是所有頂點和相對平面中心的連線的交點，這些線段被中心分成3:1的比例。這個結論可以推廣到任何n維單形。
多邊形的中心
一個由N個頂點(xi, yi)確定的不自交閉多邊形的中心可以通過計算多邊形的面積和應用相關公式來確定。
有限點集的中心
給定有限點集{x1,x2,...,xk}屬于R^n，它們的幾何中心定義C為C=(x1+x2+...+xk)/k。
面積中心
面積中心是圖形的幾何形狀決定的一個點，如果物體是均勻的，則質量中心將位于面積中心。對于由多個部分組成的復雜圖形，可以先計算各部分的面積中心，然后通過加權平均的方法計算整個圖形的面積中心。
積分公式
一個平面圖形的中心可以通過積分公式計算得出，其中f(x)是對象在橫坐標x點y軸上的長度。這個過程等同于取加權平均。
圓錐和棱錐的中心
圓錐或棱錐的幾何中心位于連接頂點和底面中心的線段上，分比為3:1。
對稱中心
具有幾何中心的物體在進行能夠重合自身的對稱性變化時，其幾何中心必為所有對稱群的不動點。對稱性可以全部或部分確定幾何中心的位置。
地理中心
在地理學中，地球表面一個區域的幾何中心也稱為地理中心。
參考資料 >