艾米·諾特（Emmy Noether，1882－1935），女，德國數學家，1882年3月23日生于德國大學城埃爾朗根的一個猶太人家庭。她從1875年起到1921年逝世前，一直在埃爾朗根大學當教授。她的研究領域為抽象代數和理論物理學。她善于藉透徹的洞察建立優雅的抽象概念，再將之漂亮地形式化。被帕維爾·亞歷山德羅夫、阿爾伯特·愛因斯坦、讓·迪厄多內、赫爾曼·外爾和諾伯特·維納形容為數學史上最重要的女人。她徹底改變了環、域和代數的理論。在物理學方面，諾特定理解釋了對稱性和守恒定律之間的根本聯系，她還被稱為“現代數學之母”，她允許學者們無條件地使用她的工作成果，也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者” 。
人物生平
早年生活
艾米·諾特生于德國巴伐利亞州埃爾朗根，取名阿馬莉·諾特（Amalie Noether）。她的父親馬克斯·諾特是杰出數學家。艾米·諾特早期沒有顯露突出數學才干。
求學生涯
諾特12歲時在愛爾蘭根市高級女子學校讀中學，她對那些專門為女孩子開設的宗教、鋼琴、舞蹈等課程毫無興趣，只對語言學習還感興趣。中學畢業后，1900年4月她順利地通過了法語和英語教師資格考試，原本準備去當教師，同年秋天她改變了主意，她決意要到父親任教的埃爾朗根－紐倫堡大學去學數學。
但是，當時德國不準女子在大學注冊，只能當旁聽生，并繳納聽課費，在極其罕見的情況下，才可能征得主講教授的同意，參加考試而取得文憑。諾特總算幸運地于l903年7月通過了考試。當年冬天，她來到哥廷根大學，直接聽到戴維·希爾伯特、菲利克斯·克萊因、閔科夫斯基，H.等著名數學家講課，受到極大的鼓舞。1904年德國大學改制，允許女生注冊，當年10月她便正式回到埃爾朗根注冊學習。到1907年底，她通過了博士考試，其博士論文題目是“三元雙二次型的不變量完全系”，導師是戈丹（Paul Albert Gordan，1837～1912）。
戈丹是諾特父親的同事、至友，對諾特早年生活影響很大，諾特的這篇博士論文完全承襲了戈丹的工作特色，充滿了戈丹式的公式，通篇都是符號演算。后來，盡管諾特離開了戈丹的研究方向，但她對導師一直懷著深深的敬意，在她的書房里一直掛著戈丹的畫像。1912年戈丹去世了，接替他的先是赫爾穆特·施密特，后是費歇爾。在費歇爾指導下，諾特逐步實現了從戈丹的形式觀念到戴維·希爾伯特研究方式的轉變，從這種意義上講，費歇爾對諾特的學術發展的影響，可能比戈丹更深入。
學術生涯
1915年，哥廷根大學的菲利克斯·克萊因、希爾伯特邀請諾特去哥廷根。他們當時熱衷于相對論研究，而諾特在不變量理論方面的實力對他們的研究會有幫助。1916年，諾特離開愛爾蘭根，定居哥廷根市。希爾伯特很想幫她在哥廷根大學取得授課資格，但是當時哥廷根大學哲學系中的語言學教授、歷史學教授卻極力反對，其理由就因諾特是女人。戴維·希爾伯特在校務會議上不無氣憤地說：“先生們，我不明白為什么候選人的性別是阻礙她取得講師資格的理由，我們這里畢竟是大學而不是浴池。”也許正因為這番話，更激怒了他的對手們，諾特仍然沒有獲準通過。
然而，她還是在哥廷根市的講臺上向學生講了課，不過是在希爾伯特的名義之下。第一次世界大戰結束后，德意志國成立了，情況才發生變化。1919年諾特才當上了講師，1922年至1933年，她取得“編外副教授”職位，這是沒工資的頭銜，只因她擔當了代數課的講授，才從學生所繳學費中支付給她一小筆薪金。在這種艱難的情況下，諾特在戴維·希爾伯特、菲利克斯·克萊因的相對論研究的思想影響下，于1918年發表了兩篇重要論文，一篇是把黎曼幾何和廣義相對論中常用的導數不變式問題化為代數不變式問題，一篇是把物理學中守恒律同不變性聯系起來，被稱為“諾特定理”。
1920年以后，諾特開始走上自己獨立創建“抽象代數學”的道路。她從不同領域的相似現象出發，把不同的對象加以抽象化、公理化，然后用統一的方法加以處理，得出一般性的理論，用她的這種理論又能處理各個不同領域的特殊性的問題。諾特的這套理論也就是現代數學中的“環”和“理想”的系統理論，完成于1926年。一般認為抽象代數形式的時間就是1926年，從此代數學研究對象從研究代數方程根的計算與分布，進入到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種代數結構，完成了古典代數到抽象代數的本質的轉變。諾特當之無愧地被人們譽為抽象代數的奠基人之一。
諾特的學術論文只有40多篇，她對抽象代數學發展所產生的巨大影響，并不完全出自她的論文，更重要的還是出自她與同事、學生的接觸、交往、合作與講課。她的講課技巧并不高明，既匆忙又不連貫。但是，她常詳細敘述自己尚末最終定型的新想法，其中充滿了深刻的哲理，也充滿了不同凡響的創造激情。她很喜愛自己的學生，在她身邊形成了一個熙熙攘攘的“家庭”，這些學生被稱為“諾特的孩子們”。其中有十幾位學生后來成為著名數學家。
1928年在意大利博洛尼亞舉行的國際數學家大會上，諾特應邀作了一個3O分鐘的分組報告。1932年在蘇黎世舉行的國際數學家大會上，諾特作了一小時的全會報告。她的報告得到許多數學家的贊揚，贏得了極高的國際聲譽。一些年邁的數學家親眼得見他們用舊式計算方法不能解決的問題，被諾特用抽象代數方法漂亮而簡捷地解決了，不得不心悅誠服。同年，由于她在代數方面的卓越成就，諾特和阿廷共同獲得了“阿克曼·特布納獎”。
可是，蘇黎世大會之后僅幾個星期厄運降臨了。1933年1月，阿道夫·希特勒上臺后瘋狂地迫害猶太人，當年4月26日，地方報紙刊登了一項通告，哥廷根大學6位猶太人教授被勒令離開大學，其中之一就是諾特。霎時間，諾特在哥廷根大學的報酬極低的職務被剝奪了，她幾乎走投無路了。起初，她曾想去蘇聯。因為在1928年至1929年的冬天，她訪問過莫斯科國立大學，在那里講授抽象代數，并指導一個代數幾何討論班，對前蘇聯數學和數學家都產生了良好的影響，與前蘇聯著名數學家亞歷山得羅夫等也給下了友誼。亞歷山得羅夫當即表示歡迎諾特來莫斯科大學任教，由于種種原因，未能成功。后來，經著名數學家韋爾介紹和幫助，1933年9月，諾特才得以移居美國，在美國布林馬爾女子學院任教，并在普林斯頓高等研究院兼職。
在美國期間，諾特每周去普林斯頓大學講課，當時聽她講課的奎因教授回憶說，諾特身材不高，體態略胖，膚色黝黑，剪得短短的黑發還夾著幾縷灰絲。她戴著一副厚厚的近視眼鏡，用不甚連貫的英語講課。她喜歡散步，常與學生外出遠足，途中往往全神貫注地談論數學，不顧來往的行人與車輛，以致學生們不得不保護她的安全。在諾特一生中，或許從來沒有像在布林馬爾學院和普林斯頓高等研究院，受到如此尊敬、同情和友情。但是，她依然懷念著祖國，懷念著哥廷根市。1934年夏天，她曾回到哥廷根，看到哈塞仍然努力重建哥廷根光榮而悠久的數學傳統，感到由衷的欣慰。
1935年春，當諾特返回美國后，經醫生檢查發現，她已被癌癥纏身，腫瘤急劇地損傷著她的身體，只有手術才可能挽救她的生命。手術后病情一度好轉，大家都期待她康復。不料得了手術并發癥。4月14日，艾米·諾特與世長辭，終年53歲。
主要成就
在物理領域，艾米·諾特提出了“諾特定理”。這是理論物理的中心結果之一，在此基礎上孕育出了線性能量守恒和能量守恒等基本定律。直到今天，諾特的工作成果被用在了黑洞的研究上；在她去世后的幾十年里，她的工作仍然是科幻小說的對象。
訃文
1935年，4月26日布林馬爾學院為諾特舉行了追悼會，阿爾伯特·愛因斯坦為她寫了訃文，韋爾為她寫了長篇悼詞，深情地緬懷她的生活、工作和人格：
她曾經是充滿生命活力的典范，
以她那剛毅的心情和生活的勇氣，
堅定地屹立在我們這個星球上，
所以大家對此毫無思想準備。
她正處于她的數學創造能力的頂峰。
她那深遠的想像力，
同她那長期經驗積累起來的技能，
已經達到完美的平衡。
她熱烈地開始了新問題的研究。而這一切現在突然宣告結束，
她的工作猝然中斷。
墜落到了黑暗的墳墓，
美麗的、仁慈的、善良的，
他們都輕輕地去了；
聰穎的、機智的、勇敢的，
他們都平靜地去了；
我知道，但我決不認可，
而且我也不會順從。
朋友悼念
“……自女性開始接受高等教育以來，迄今為止誕生的最具創造性的數學天才。在最有天賦的數學家已經忙碌了幾個世紀的代數領域，她發現了一些方法，這些方法被證明對當今年年輕一代數學家的發展具有極其重要的意義。”
在布林莫爾，她的骨灰被安葬在回廊的過道下，下面有一個不起眼的標記，上面寫著E·N 1882-1935。
外爾在布林莫爾（諾特）追悼儀式上發言，他發表了一篇很長且非常細致的、贊美詩般的頌辭：
”我清楚地記得，1926年至1927年冬季學期，我在哥廷根市擔任客座教授，講授連續群的表示論。她在聽眾中；因為那時她對超復數系統（hypercomplex number system）及其表示很感興趣。我還記得講座結束后，在回家的路上，我和她以及約翰·馮·諾依曼（von Neumann）一起走在寒冷、骯臟、雨水淋濕的街道上，我們進行了許多討論。馮·諾伊曼那時是哥廷根的洛克菲勒研究員（Rockefeller Fellow）。1930年，當我獲得哥廷根的長期任職時，我懇切地試圖從部里為她爭取到一個更好的職位，因為我知道，作為數學家，她在許多方面都比我強，我恥于在她身旁占據這樣一個優越的位置。“
莫斯科的帕維爾·亞歷山德羅夫（Pavel Alexandrov）是艾米·諾特最親密的朋友之一。她對俄羅斯數學學派的迷戀，部分源于和他的溝通。他親切而充滿敬意地寫道，“她是一個多么了不起的人，對她的學生多么慷慨。顯然，她會提出一些想法，詳細制定一些計劃，讓她的學生去實施，保證她的學生把這些想法寫下來，并因此獲得學分。
隨著艾米·諾特的去世，我失去了我所認識的最有魅力的人之一。她那特別善良的內心，與矯揉造作和偽善形同水火；她的快樂和質樸；她能忽略生活中一切瑣碎的本領——創造了一種溫暖、和平和善意的氛圍，與她有關的人會永生難忘……雖然她溫文爾雅、寬宏大量，但她天性也是熱情似火、性情多變、意志堅強的；她總是直言不諱，不怕別人反對。她對學生的愛令人感動，他們構成了她的生活內容，代替了她所沒有的家庭。她對學生無論是科學上的還是世俗上的需求的關心，她的多愁善感和富于同情，都是難得的品質。她的幽默感讓她在公共場合如魚得水，與她的非正式交往都特別愉快，這也使她能夠輕松地、毫無惡意地處理學術生涯中遇到的所有不公正和荒謬的言行。在這種情況下，她并不介懷，而是一笑了之。"
巴特爾·范·德·瓦爾登（Bartel van der Waerden），綜合了艾米爾·亞丁和艾米·諾特激動人心的講座內容，他們從中創建了抽象代數的公理化方法，他寫道：
”她這種完全非圖像和非計算式的思想，可能是一般人很難跟上她講課的主要原因之一。她沒有說教的天分，甚至在還沒有說完陳述之前，她就努力地澄清陳述，迅速地補充解釋，這往往產生相反的效果。然而，她的講座產生了多么深遠的影響。她那為數不多的忠實聽眾，通常是由一些優異的學生和同等數量的教授和客人組成，他們不得不竭盡全力才能跟上她的步伐。然而，那些成功的學生所獲得的收獲，遠超他們從最精致的演講中的所得。她幾乎從未提出完整的理論；通常它們都在發展過程中。她的每一堂課都是一個項目規劃。當這個項目由她的學生得以實現時，沒有人比她自己更高興了。她完全沒有以自我為中心，不虛榮，除去培養學生，她從不為自己謀求任何東西。她總是給我們的論文寫導論部分……“
范德瓦爾登在其他地方寫道，”當他們在哥廷根市散步時，諾特就像她和她在布林莫爾的學生一樣，講話如此之快，如此之興奮，以至于他完全聽不懂。如果帶著她繞市內走幾圈，到第三圈的時候，她就有點喘不過氣，說話也慢得足以讓他聽懂了。“
參考資料 >
獨立創建抽象代數的杰出女數學家艾米·諾特.中國科普博覽.2024-08-04
艾米·諾特生平資料.科學網.2015-10-12
令數學眾神欽佩的數學家，她提出的定理成為20世紀物理學的基石.上海科普網.2024-08-13