代數方程通常指“整式方程”，即由多項式組成的方程。有時也泛指由未知數的代數式所組成的方程，包括整式方程、分式方程和無理方程。
概括介紹
初中數學的重要內容之一初中代數包括數、式、方程與函數四部分，而代數式與代數方程又是其中兩個重要內容，它們是既相關聯而又有本質區別的。若從它們的整體結構看，有同有異大體上是相似的。代數方程的含義和本質從字面上看，代數式與代數方程只差了“式”與“方程”，本質卻不同。代數式是用基本的運算符號把數和表示數的字母連結而成的式子。而代數方程卻多加了一個等號，并且明確指出是含有未知數的等式。這樣代數式的變形與代數方程的變形就有了本質的區別。代數式的變形是恒等變形。恒等變形的理論依據是運算法則、運算性質、添括號去括號法則、因式分解的幾種方法等，而代數方程的變形則是同解變形。同解變形的理論依據是方程同解原理1、原理2、原理3、原理6、原理7。如果在解方程的過程中應用了原理4、原理5，那么它們的變形有時不一定同解，可能產生原方程的增根，這時必須檢驗。
符號發展
代數方程的符號
代數方程的符號（Signs?for?algebraic?equations）是指方程中所涉及的各種符號，包括未知數符號及其他運算符號。
符號的歷史
我國古人早就有了關于方程的知識，《九章算術》內便有許多以方程求解問題的例子。由于我國古代是以籌算作計算工具，并以算籌的位置表示未知數及其次數，因此，只以算籌擺出其系數便可求解。南宋秦九韶于1247年引?入了一元高次方程的一般解法，除了以位置表示未知數及其次數外，還采用了一些專門術語，如下圖：該圖表示了一個四次方程金朝李冶等人則采用天元術，以「天元」明確地表示未知數的一次項，并建立了設立方程求解實際問題之方法。丟番圖的多項式符號（Signs?of?polynomials），則如以表示公元七世紀，印度的婆羅摩及多以表示1202年，意大利人斐波那契以文字表示方程，如?duo?census,et?Decem?radices?equantur?denariis?30?以?表示十五世紀，阿拉伯人蓋拉薩迪以?表示1473年，德國人雷格蒙格努斯以?表示1484年，法國人許凱以82.?avec.?122.?montent.?202?表示當中82.內的小2為未知數指數，并非8的指數。1491年，意大利人帕喬利以表示當中以co.?(cosa)表示?x，ce.?(censo)表示x2；他還以cu?(cubo)、?ce.?ce.?(ceso?de?ceso)、po.?ro?(primo?relata)、?ce.?銅?(ceso?de?cubo)等分別表示1525年，德國人魯多爾夫以Sit?1?z?aequatus?12－36?表示。1535年，奧地利人施雷勃爾以表示多項式：兩年后，荷蘭人黑克以?dit?is?ghelige?45?表示1545年，意大利人吉羅拉莫·卡爾達諾以1.?quad.?.?2?pos.?aeq.?48?表示1550年，德國人申貝爾以?equales?217N.?表示兩年后，意大利人格利蓋以□□4□－－－4□?表示1557年，英國人雷科德以表示14x2+15x==71x。兩年后，法國人比特奧以表示1572年，意大利人邦貝利以或表示五年后，法國人戈塞林以67QP8LM12CM18QQM35表示多項式同時以?1LP2qM20aequalia?sunt?1LP30表示方程1x+2y-10=1x+30，當中引入了兩個未知數符號。1585年，比利時人斯蒂文以表示。1593年，法國人韋達以表示；至1615年，他又以表示?。1608年，德國人克拉維烏斯以?表示1629年，法國人吉拉爾以?表示兩年后，英國人威廉·奧特雷德以表示。1634年，法國人埃里岡以表示三年后，法國人勒內·笛卡爾以表示?。自此便開始?以x、y、z等拉丁字母表示后幾個字母之未知數。1693年，英國人約翰·沃利斯以。其后便發展為現代代數方程符號。
參考資料 >
概念知識庫.define.cnki.net.2011-04-21