洛希極限（Roche limit），也被稱為洛希半徑（Roche radius），行星與其衛星間的最小可能距離。小于這一距離時，行星對衛星的潮汐作用將造成衛星解體。也常用于雙星系統。這個臨界半徑值是法國數學家愛德華·洛希（Edouard Roche）于1848年求出的，所以稱為洛希極限。
天文學上，洛希極限用來解釋行星環的形成，也用來對太陽系天體相互作用和運動作近似估計。洛希極限是一個天體與一個天體之間的距離，在該距離內，第二個天體僅靠自身引力而解體，因為第一個天體的潮汐力超過了第二個天體的自身引力。在洛希極限內的物質受行星潮汐作用大，雖然星環中的顆粒會發生碰撞，但潮汐力仍然強于自身的引力，所以不能聚集成衛星，而形成環系。而在極限外，物質傾向于合并，細小的顆粒會受彼此的引力影響粘在一起，不斷成長。行星環的形成與洛希極限密切相關，正因如此，往往是質量較大的行星才擁有穩定的行星環。
洛希極限也常用于行星和環繞它的衛星。有些天然或人工衛星，盡管它們在它們所環繞的星體的洛希極限內，卻不至于成為碎片，因為它們除了引力外，還受其他力的影響。木衛十六和土衛十八就是這樣的例子，它們和所環繞的星體的距離小于流體洛希極限，它們仍未成為碎片是因為有彈性，加上它們并非完全流體。在這種情況下，由于潮汐力在兩個天體中心之間的直線上最強，因此衛星表面的物體能否被潮汐力扯離衛星，要視物體在衛星表面的位置而定。洛希極限決定于主星和伴星的相對質量和密度。如果主、伴星密度相同，則洛希極限值為主星半徑的2.44倍；月球的洛希極限值為地球半徑的2.89倍，約18,400千米。人造衛星太小，無法產生巨大的潮汐應力。
一些內部引力較弱的物體，例如彗星，可能在經過洛希極限內時化成碎片。蘇梅克－列維9號彗星就是典型的例子，它在1992年經過木星時解體為21個碎片，1994年7月16日20時15分開始與木星碰撞。彗木大撞擊是人類有史以來能夠看到最為壯觀的彗星、行星相撞事件，是彗星落入木星洛希極限被撕碎的實例。
2023年，首次發現創神星有行星環。其行星環的距離超過創神星半徑的7.5倍，是洛希極限的兩倍多距離。其形成原因尚未清楚。先前天文學家觀測到的行星環全部位于洛希極限范圍內。創神星的行星環出現的位置是迄今發現的唯一例外。
簡史
洛希極限的提出和推導
洛希極限是法國數學家愛德華·洛希（Edouard Roche）于1848年求出的，并以他的名字命名。
1963年Chondrasekhar利用維里定理及其推廣求得了均勻不可壓液球的洛希極限。這一方法有它的局限性，因為只有對均勻不可壓液球才能利用推廣的維里定理求得在自轉與潮汐力聯合作用下的平衡形狀，它不可能推廣到非均勻液球的情形。
Kopal與宋國玄曾用洛希坐標的方法求得自轉與潮汐力聯合作用下均勻不可壓液球的平衡形狀，進而求得了洛希極限。這一方法與Chandrasekhar方法有同樣的局限性。
挑戰洛希極限
研究人員在知名學術期刊《自然》8日刊載的論文中介紹，創神星位于太陽系邊緣柯伊伯帶，于2002年首次被美國天文學家發現，以美洲土著居民神話中的創世之神命名。它的直徑大約1110千米，大小約相當于月球三分之一，與太陽之間距離約為地日距離的44倍。創神星有一顆衛星，直徑約170千米，在行星環外運行。
天文學家2018年至2021年借助一系列地面望遠鏡和Cheops太空望遠鏡展開天文觀測，其間經由觀察掩星現象發現了創神星的行星環。掩星指一個天體在另一個天體與觀測者之間通過時產生的遮蔽現象。
路透社援引研究論文主要作者、巴西里約熱內盧聯邦大學天文學家布魯諾·莫爾加多的話說：“這是在一個不可能的地方發現了一個（行星）環。”那里，依照現有認知，應該出現另一顆衛星。
據英國媒體報道，創神星的行星環由被冰覆蓋的顆粒組成，直徑約8200千米。它距創神星中心約4100千米，大致是創神星半徑的7.5倍，是洛希極限的兩倍多。
先前天文學家觀測到的行星環全部位于洛希極限范圍內。創神星的行星環出現的位置是迄今發現的唯一例外。研究人員驚訝于它如何能在如此遙遠的地方依舊保持穩定結構。現階段一個猜想是環內顆粒“黏性較低”，因此碰撞時更可能反彈，而非聚集。
關于洛希極限難以解釋這個行星環的存在，路透社援引意大利國家天體物理學研究所天文學家伊莎貝拉·帕加諾的話報道，一種可能是，創神星可能曾經另有一顆衛星，但它遭到“破壞性撞擊”，產生的碎塊后來形成了一個行星環，不過這個行星環“存在的時間非常短，能夠觀察到它的概率非常低”，而科學家們僥幸觀察到它。另一種可能是，冰顆粒聚集的理論“需要修正”，冰顆粒可能不會總像人們預期的那樣迅速聚集起來、形成大些的天體。
相關原理
假設
經典的洛希極限涉及到了一些假設，包括：把行星和恒星當作質點；假設行星位于圓形軌道；行星的自轉與軌道運動達到同步；忽略了其他天體的作用；忽略了張力和摩擦的作用。
直徑在1~10千米以內的物體，其分子間化學結合的作用大于引力作用。但比這更大的物體則無法受化學結合作用力支撐，只能靠引力固定。洛希極限能夠破壞靠引力結合的物體，而靠化學結合的物體即使存在于洛希極限之內也不會受其影響。
洛希極限通常也是在圓形軌道的情況下計算的，盡管可以直接修改計算以適用于（例如）物體在拋物線或雙曲線軌道上通過主軌道的情況。
公式
由于有黏度、摩擦力、化學鍵等影響，大部分衛星都不是完全流體或剛體，其洛希極限都在這兩個界限之間。如果一個剛體衛星的密度是所環繞的星體密度的兩倍以上，例如一個巨大的氣體行星跟剛體衛星;對于流體衛星來說，則要約14.2倍以上，洛希極限會在所環繞的星體之內，即是說這個衛星永遠都不會因為所環繞的星體的引力而碎裂。
公式推導
剛體的洛希極限
設主星的質量為M，半徑為R，密度為ρ；伴星的質量為M'，半徑為R'，密度為ρ'，兩星中心之間的距離為r，忽略主星的自轉，伴星的一個質元為Δm，G為萬有引力常數。當質量為Δm的物體剛好將要脫離伴星表面時，則有
F引=F潮，即
整理得，因為，為方便與天體半徑比較，則
設主星的質量為M，半徑為R，密度為ρ；伴星半徑為R'，密度為ρ'，自轉角速度為ω，兩星中心之間的距離為r。取x軸沿兩星中心聯線，原點在伴星的中心O'．撕裂伴星的力有二：主星給它的引潮力和它自轉引起的慣性離心力；團結伴星的力也有二：伴星自身的引力和化學結合力。比起自引力，化學結合力往往可以忽略，因此只考慮三個力。撕裂總是首先沿x方向進行的，對于伴星的一個質元，三個力沿x的分量為
引潮力
慣性離心力
伴星自身引力
伴星被撕裂的條件是三力之和大于0：
等號對應著臨界狀態。如果伴星做同步自轉，則自轉角速度等于公轉角速度。按開普勒定律，有
，則，
或都用密度來表示，有，
因此解出臨界條件為，
對于地月系統，ρ⊕/ρ月 = 5/3，從而月球被地球引潮力撕碎的臨界距離為
。
可見，一旦月球向地球撞來，在它未與地面接觸之前，已被引潮力撕得粉碎。不過太陽系中從火星到木星之間有幾十萬個小行星，其中軌道與地球軌道相交的估計也有1300多個，用上述理論來分析小行星撞擊地球的后果，倒是有意義的。此外，彗星撞擊地球的可能性更明顯。根據地質研究，6500萬年前造成全球物種大規模滅絕的原因，很可能是彗星的撞擊。
流體的洛希極限
起潮力足夠大時，可能使天體瓦解，這就是潮汐穩定性問題。當任何一個繞轉體（如衛星）離中心天體（如行星）很近時，繞轉體受到的引潮力可以超過體內各部分物質的引力，從而使繞轉體瓦解。假定繞轉體由兩個球狀體組成，其半徑都是b，質量都是m；該中心天體質量為M，繞轉體到中心天體距離為D。如果兩球狀體被拉開，必須滿足兩者間引力小于引潮力的條件。因引力和引潮力分別為
所以潮汐不穩定的條件是
設繞轉體密度ρ'，中心天體密度ρ，將和
分別代入可得，當中心天體的距離和質量已知時，繞轉體的密度只要滿足
就會被瓦解；當中心天體和繞轉體密度已知時，轉繞體到中心天體的距離只要滿足
就會被瓦解。
上面的討論沒有考慮繞中心天體的轉動，嚴格的推導結果是，只要繞轉體的密度和距離滿足
就會被瓦解。式中ρR和DR分別稱為洛希密度和洛希極限，是法國數學家洛希（E.A.Roche）首先推導的。
洛希對于流體伴星的撕裂條件，導出一個公式：
這里的rc稱為洛希極限。流體的特點是容易形變，在引潮力的作用下伴星不再呈球形，它被拉得很長，呈橢球狀，在極限的情形下，偏心率可達0.88，所以式中的系數與固體情況不同。
如果引入扁率的變量c/R，重新解方程。推導過于復雜，此處不展開，得到一個更加精確的結果：
應用
洛希極限最常應用的地方就是衛星和它所環繞的星體。
土星環平均半徑r與土星半徑R之比r/R=2.31，若土星環中的顆粒物質與土星本身密度相等，則這距離已在洛希極限之內，環中物質應解體，不能形成一整個橢球形衛星。這也算得上是土星環成因的一種解釋。除創神星的行星環之外，先前天文學家觀測到的行星環全部位于洛希極限范圍內。
天文學上曾用洛希極限及引力作用范圍等對太陽系天體相互作用和運動作近似估計，與實際近似相符合，并且是進一步推導計算的基礎。
對于行星（或是衛星）繞主星體公轉由于發射引力波損失動能而出現向主星體接近的速度，如果行星對主星體的洛希極限在主星體的外部，那么行星在由于引力輻射而向主星體接近的速度驅使下到達其洛希極限時就會被主星體的潮汐力所撕裂，引力輻射在此時終結。
一些內部引力較弱的物體，例如彗星，可能在經過洛希極限內時化成碎片。蘇梅克－列維9號彗星就是典型的例子，它在1992年經過木星時解體為21個碎片，1994年落在木星上。
洛希極限在理論上它闡明了在一物體起潮力作用下，其附近另一物體是否可以成團的條件。在應用上，它最早用來解釋土星環的形成機制。
實例
以木星和地球為例，剛體洛希極限在5萬千米左右，而流體洛希極限在10萬千米左右，地球介于剛體與流體之間，所以地球被撕碎的極限大約在七八萬千米左右，而木星的半徑就有7.15萬千米，所以地球要被撕碎除非貼到木星上去。假如地球停止公轉，將會穿越太陽的洛希極限。
太陽系行星的衛星
除了水星和金星之外，其余7顆行星都有衛星，每顆衛星有其代號和專有命名（有幾顆尚未正式命名）；木星、土星、天王星和海王星各有其不同的環系。一般地說，衛星和環系的小物體主要受其主行星的引力作用，繞行星轉動，它們相對于主行星的軌道運動類似于行星繞太陽的公轉軌道運動，作為近似，可用前面天體力學二體問題的結果和公式。衛星和環系的小物體的繞轉實際軌道運動比行星更復雜，這是因為其他行星和衛星的引力攝動作用較大，從而衛星的繞轉軌道變化較大。同時，衛星又隨主行星繞太陽公轉。
相對于太陽的引力而言，行星有一定的引力（作用）范圍，在此范圍內的物體受行星的引力為主，而受太陽的引力是次要的。若行星的質量為m，軌道半長徑為a，太陽質量為M⊙，則行星的引力范圍近似是半徑x的圓球：
例如，地球的引力范圍半徑為1.5×106km，衛星都在其主行星的引力范圍內。起潮力F，是質量m天體中心和表面上的A（或B）點上單位質量受到質量M天體的引力差：
式中：D是兩天體中心的距離；r是天體m的半徑。相對于天體m的中心O'而言，A點所受起潮力的方向指向M的中心O，而B點所受起潮力的方向則相反。于是，在天體m的向、背天體M的兩側形成潮汐隆起。天體m表面上的其他點受到的起潮力應當是該點與O'受到M天體的引力向量差（下圖中的C點）。月球對地球上海水的潮汐作用最大，太陽對地球的起潮力次之，而在陰歷初一或十五恰太陽和月球起潮力疊加最大，發生大潮。
一般說來，在行星的洛希極限內的衛星會被行星的起潮力瓦解為碎塊。因此，行星的洛希極限內一般不存在衛星，而可能存在有小物體組成環系。行星–衛星和環系的實際情況也大致如此。
下表展示了太陽系內天體的衛星所處的軌道與洛希極限之比，可以看出很多衛星處于剛體洛希極限與流體洛希極限之間，而很少有天體位于剛體洛希極限之內。根據Wm. Robert Johnstonlast于2023年6月17日更新的數據的計算得到：
施力天體
太陽系行星的行星環
在廣闊的宇宙中，并非所有的行星都擁有行星環。以太陽系為例，就目前的觀測結果來說，僅有木星、土星、天王星和海王星4顆行星擁有行星環。
行星環一般指圍繞行星旋轉的物質構成的環狀帶，由硅酸鹽粒、大塊巖石、冰塊和冰粒等物質構成。通常來說，行星環往往出現在質量巨大的行星周圍。就太陽系來說，木星、土星、天王星和海王星恰恰是太陽系中質量排名前四的4顆行星。
為了解釋行星環的形成，天文學家提出了若干種理論，如潮汐理論、凝聚理論、碰撞理論等。
衛星到行星的距離不能近于某個極限，否則就會被行星的巨大引力所瓦解而不復存在，這個最小距離稱為洛希極限，由法國天文學家洛希（E.A.Roche）首先提出。洛希極限的數值大小與衛星繞以轉動的母行星的半徑、母行星的密度以及衛星自身的密度有關。關于行星環形成的潮汐理論認為，在洛希極限之外形成的衛星，因公轉軌道縮小，走近行星而到達洛希極限時，會被行星的潮汐力所瓦解，結果便形成了行星環。
行星環形成的另一種理論是凝聚說。這種理論認為，組成行星環的物質是在現有位置附近，通過微粒相互間的凝聚而形成的。一開始這是一種非引力過程，當微粒增大到一定程度后，引力起主導作用，粒子繼續長大。由于粒子處于洛希極限之內，行星的潮汐力阻止它們進一步生長為衛星，而保持了原有的盤狀結構，成為行星環。根據這種理論，行星環的形成與衛星沒有直接的關系。
碰撞理論的基本思想是，在行星環現在所處的位置上，最初曾經有過一個或幾個很小的衛星。由于它們的引力太小，一旦遭到流星體的撞擊，因撞擊產生的碎片就能從這些小衛星的表面逃逸，在一定的條件下不再被產生碎片的母體小衛星重新俘獲，但仍然沒有擺脫母行星的引力束縛。最終，大量的這類碎片便構成了繞行星轉動的環。
4個氣態巨行星的周圍都有行星環，而這些環在結構、范圍、完整性等方面的特征又不盡相同，不同行星的環很可能有著不同的形成機制。中國天文學家戴文賽認為，土星環是因規則衛星的軌道縮小，并進入洛希極限后瓦解形成的；但天王星環的情況則不同，它是因為大星子撞擊天王星，從天王星撞出的大量碎粒物質生成的。
行星環不僅在形成的原因上可能與衛星有著某種聯系，環狀結構的維持機制同樣可能與衛星有關。行星環為什么能長期維持而不會瓦解掉?有人認為一些處于特定位置上的衛星的引力作用，使環物質不致四分五裂，并維持在一個有限的范圍內。這類衛星被稱為“牧羊衛星”，它們對環物質的作用，猶如牧羊人起著能管好羊群而不使羊群跑散的角色。目前已發現土星有3顆牧羊衛星，而天王星則有2顆。另一方面，環縫的存在也可能與一些衛星的引力影響有關，如土衛一對于卡西尼環縫，以及土衛十八對于恩克環縫，這與小行星帶中出現柯克伍德空隙的成因是類似的。
彗木大撞擊
人類有史以來能夠看到最為壯觀的彗星、行星相撞事件，莫過于1994年7月休梅克-列維9號彗星（SL9）撞擊木星事件。SL9是1993年3月間被休梅克夫婦（Eugene Shoemaker和Carolyn Shoemaker）和列維（D. Levy）發現的。據理論上倒推，SL9在1992年7月進入木星洛希極限以內被撕碎。初次發現時它分裂成5塊，1993年7月間哈勃空間望遠鏡已觀測到A、B、C、D、…、U、V、W等二十余塊碎片。1994年4月P、Q又各分裂為兩塊，后來P的一塊碎片再分裂為兩片，也有一些碎片消失了。第一塊碎片A撞擊木星是在7月16日20時15分被哈勃望遠鏡觀測到的，其它碎片的情況見表7-4．頗為遺憾的是這次彗星與木星碰撞發生在木星的背面，地面上只能觀測到碰撞時木星邊緣的閃光，或當時未觀測到，而事后待木星轉過來時辨認出撞擊點的痕跡（這一情況未列在表中）。
文化影響
“洛希極限”一詞在2023年春節期間再一次引發大家的熱議。電影《流浪地球2》和電視劇《三體》兩部作品中出現的一些物理學、天文學概念、術語和相關問題引發了觀眾極大的興趣，比如洛希極限、三體問題、引力彈弓、重元素聚變發動機等。
在電影《流浪地球2》中，月球危機是情節發展的關鍵一環。月球上的行星發動機損壞，月球偏離了軌道向地球而來。電影中說，一旦越過洛希極限，將發生災難性后果。
中國人民大學附屬中學高中物理老師李永樂發現電影《流浪地球》關于洛希極限的計算是錯誤的，MOSS給出了一個錯誤的數據：內圈剛體洛希極限是89萬千米，外圈流體洛希極限是171萬千米。而根據李永樂老師的計算結果分別為5.6萬千米和10.9萬千米，同時李老師解釋說，“可能是影片制作時把關不嚴，錯把太陽木星的洛希極限值當作了木星-地球的洛希極限值。也許MOSS算錯了，他就是想叛逃”。
《流浪地球》系列電影中洛希極限的情節原型，其實來自劉慈欣的另一部科幻小說《三體》。三體文明中遭遇過的最大、最慘烈的災難被稱為飛星不動。飛星不動發生在三體第191次文明，當時三顆飛星突然在天空靜止不動，三體世界的人們絕望而又無助的看著自己的行星直接撲向三顆飛星。隨即，三顆飛星先后變成了三顆巨大的太陽，從三體行星旁邊掠過，對行星產生的潮汐力均超過洛希極限。第一顆太陽撼動了行星最深層的地質結構；第二顆太陽撕開了直通地核的大裂縫；第三顆太陽則直接將行星撕成了兩半。
參考資料 >
洛希極限.國家天文科學數據中心.2023-09-27
Roche radius.國家天文科學數據中心.2023-09-27
RocheLimit.WOLFRAM RESEARCH.2023-10-01
Roche limit.Britannica.2023-09-28
挑戰洛希極限？科學家在“不可能的地方”發現行星環.百家號.2023-09-27
地球靠近木星，真的會被木星撕碎嗎?洛希極限是怎么回事?.科普中國網.2023-10-07
假如地球停止公轉，會發生什么?看完驚呆了.微信公眾平臺.2023-10-11
Physical data for solar system planets and satellites（by Wm. Robert Johnston，last updated 17 June 2023）.johnstonsarchive.2023-10-22
想給地球再加個“月亮”?放在這幾個位置最安全.科普中國網.2023-10-11
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