內能（internal 能量）是構成物體的所有分子作無規則運動的動能與分子相互作用的勢能的總和，由系統內部狀況決定的能量。內能不包括系統和其周圍環境之間相互作用產生的勢能，及系統宏觀整體運動的機械能。內能用符號表示，其單位是焦耳，用符號表示。
根據能量守恒定律，孤立系統的內能保持不變，僅當外界對系統做功或外界向系統傳遞熱量時，物體的內能發生變化。做功通過將物體的有規則運動轉化為系統內部分子的無規則運動改變內能，同時分子力包含引力和斥力，分子力做正功則分子勢能減小，分子力做負功則分子勢能增大。熱量傳遞則將分子的無規則運動從一個物體轉移到另一個物體從而改變內能。無論溫度高低，一切物體都具有內能，物體溫度降低時內能減少，溫度升高時內能增加。
系統內能的絕對值是無法測定的，但對熱力學來說，重要的是內能的改變值可以由實驗測定。內能是系統的性質，當系統處于確定的狀態，其內能就具有確定的數值，它的改變值只取決于系統的始、終態，而與變化的途徑無關，內能是系統的狀態函數。熱力學從宏觀上定義了內能，統計力學上可通過對分子無規則熱運動（平動、轉動、振動）等能量的微觀分析計算內能。
人類對于內能的研究，最早可追溯至17世紀初期關于熱本質的爭論。1840年~1849年，焦耳通過實驗研究功與熱的關系，進而引出了內能這一狀態函數。人類利用內能制造了內燃機、蒸汽機、汽輪機、噴氣發動機等熱機，熱機的發明及廣泛使用，使人類邁入了工業化社會。
定義
宏觀定義
內能就是由熱力學系統內部狀態所決定的一種能量，它是系統狀態的單值函數，當系統經過一個絕熱過程發生狀態改變時，內能的增量等于外界對系統所做的功，這就是內能的宏觀定義。對于內能來說，重要的是它的變化，如果把某一標準參考態的內能定為某一任意值，其他任何態的內能就可以是一個確定值。在系統狀態變化過程中，內能從初態變化為終態，其變化記為。當系統增加一定量的熱量，而系統在這個過程中又沒有做功時，內能增加量就等于，即。當系統膨脹對周圍環境做功，且在這個過程中沒有給系統加入熱量，則。當傳熱和做功同時發生時，內能的總變化為。
此外，由于內能是態函數，可用其他獨立狀態參數表示。如對簡單可壓縮系，其內能可表示為或、。
微觀定義
從微觀的角度來看，內能是系統內物質微觀粒子所具有的能量。在分子尺度，內能包括分子無規則移動、轉動、振動運動的動能，以及由于分子間相互作用力（包括引力和斥力）而具有的勢能；在分子尺度以下，內能還包括把不同原子束縛成分子的能量，電磁偶極矩的能量；在原子尺度內，內能還包括自由電子繞核旋轉及自旋的能量，自由電子與核束縛成原子的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，內能還包括核能等等。對于理想氣體等獨立子系統或近獨立子系統，粒子間的作用勢能極其微小，可以忽略不計，則內能；對于系統中粒子相互間的作用非常強烈其作用勢能不能忽略的相依粒子系統，其內能，其中為粒子的能量，是體系中所有粒子相互之間作用勢能的總和。
簡史
歷史上，人類關于“熱質說”與“熱的運動說”之爭持續了200余年，直到19世紀中葉，熱力學第一定律確立，熱的運動說最終獲得決定性的勝利。1824年，薩迪·卡諾在《談談火的動力和能發動這種動力的機器》中提出“卡諾熱機”和“卡諾循環”的概念及“卡諾定理”。卡諾定理涉及熱能和功的相互轉換問題，也涉及熱功當量、熱力學第一定律及能量守恒與轉化的問題，還包含了熱力學第二定律的若干內容。1840年至1849年間，焦耳通過一系列實驗建立了功與熱之間的精確關系，進而引進了狀態函數內能。焦耳發現將1kg水的溫度提高1℃或1K需要4.154KJ的絕熱功，這個結果與熱功當量的值非常接近，經過改進后的熱功當量為4.1855J的功，相當于1cal的熱量。在此之前，倫福德曾經給出了一個功與熱的對應值，焦耳在得到這個結果之后，檢查了倫福德之前給出的結果，發現兩人的結果非常接近。1847年~1853年，赫爾曼·馮·亥姆霍茲在《論力的守恒》一書中論證了各種運動中“活力和張力的總和守恒原則”，湯姆遜精確定義了能量的概念，人們把“力的守恒定律”改稱為“能量守恒定律”。當把能量轉化和守恒定律應用于有熱效應存在的過程時，就得到了熱力學第一定律。
分類
由于定義不同，內能存在廣義與狹義之分。在熱學中，所討論的問題常常只涉及分子（或原子）作為整體的無規則運動，因此，所談到的內能基本限于分子的無規則運動能最和分子間的勢能，即狹義內能。
廣義內能
廣義上，內能是由系統內部狀況決定的能量。熱力學系統由大量分子、原子組成，不停地做熱運動的分子具有動能，分子之間還存在相互作用的勢能。儲存在系統內部的能量是全部微觀粒子各種能量的總和，即微觀粒子的動能、勢能、化學能、核能等等的總和。
狹義內能
狹義的內能，指系統分子無規則運動的動能及分子間相互作用的勢能。由于人們關心的是內能的變化，而不是內能的絕對值，因此可以不計分子中的化學能（化學鍵鍵能）。此外，由于系統在經歷熱力學過程中，物質的分子、原子、原子核的結構一般不變，即原子間相互作用能、原子內的能量、核能等分子內部能量保持不變，可作為常量扣除。因此，系統的內能通常是指全部分子的動能以及分子間相互作用勢能之和，前者包括分子平動、轉動、振動的動能、分子內原子振動的勢能，后者是所有可能的分子之間相互作用勢能的總和。
相關計算
微觀動能和勢能定義了內能，但實際上，以這種方式計算任何實際系統的內能都是極其復雜的。同時，這個定義并沒有描述如何從能夠直接測量的物理量來確定內能，想要研究某一系統的內能，可以通過對其內能變化量的計算來實現。
理想氣體的內能
1843年，焦耳設計了下圖所示裝置研究氣體的內能是否與體積有關。在用絕熱壁制成的箱子中充入水，在水中插入一根溫度計，以測量水的溫度。兩個等體積容器A、B浸入在水中，并通過裝有閥門C的管道連接起來。實驗開始前，容器A充有一定量的氣體，右邊容器B中為真空。然后打開閥門，則容器A中的氣體膨脹，進入右邊容器B，最終達到平衡。實驗觀察發現，膨脹前后溫度計的示數沒有改變 。該實驗表明，內能與溫度相關，而與其體積無關。通過對該實驗的分析可以得出，裝置中氣體內能不隨體積的變化而變化，只是溫度的函數，即，這一結論被稱為焦耳定律。實驗所使用的氣體可視為理想氣體，即分子之間除了碰撞之外，不存在相互作用的氣體。由此，焦耳定律可以作為理想氣體的定義：嚴格遵守焦耳定律和理想氣體狀態方程（式中為氣體壓強、為氣體體積、為物質的量、為摩爾氣體常數、為氣體熱力學溫度）的氣體叫作理想氣體。
比熱容是熱力學中常用的一個物理量，是單位質量的物質溫度升高（或降低）1K（或1°C）時所吸收（或放出）的熱量，可通過混合法、冷卻法、物態變化法、電流量熱法等方法測量物質比熱容。理想氣體的內能可通過它與熱容的關系計算，由于理想氣體的內能只是溫度的函數，它與定容比熱容存在如下關系。如果在溫度區間內是常量，則可以得到理想氣體的內能表達式：，該式在相當大的溫度范圍內都成立，對理想氣體的任意過程都適用。
封閉系統的內能
與環境之間無物質交換的系統，稱為封閉系統。如圖所示，當外界對系統加熱量，系統對外作膨脹功時，根據能量轉換與守恒定律可得，對于一個微元過程可寫為 。針對可逆過程，由于，所以封閉系統可逆過程的熱力學第一定律為。
多組分系統的內能
流體的內能是流體分子熱運動的能量、分子間相互作用的能量以及分子內部的能量（包括粒子能量）的總和。在化工熱力學中，亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能（自由），分別定義為、 ，其中為溫度、為內能、為焓、為。根據均相定組分（封閉）系統的熱力學關系式，可推導變組分（開放）系統的熱力學關系式。對于開放系統，它與環境之間有物質交換，所以總內能不僅是和的函數，也是系統中各組分的物質的量的函數，即,其中是混合物中組分的物質的量。均相開放系統基本熱力學關系式的一般形式為。
彈性介質的內能
根據熱力學理論，外力對彈性介質所做的功，一部分轉化為彈性介質的質點運動動能，一部分作為材料的內能儲存起來。同時，伴隨著物體的變形，介質與外界之間也存在熱量的交換。取某彈性體的一部分，其中閉合表面面積為，所包圍的體積為。以表示外力對彈性體所做的功，表示變形過程中的內能增量，表示彈性體的動能增量，表示熱量的變化（散熱為正），根據熱力學第一定律，則有。
假設彈性體的變形過程是絕熱的，即變形過程中系統沒有熱量的得失，即。再假設彈性體的外力加載為準靜態過程，彈性介質點隨時處于平衡狀態，因此動能變化可以忽略不計，即。根據熱力學第一定律，外力所做的功將全部轉化為內能儲存在彈性體內。這種儲存在彈性體內部的能量是因變形而獲得的，故稱為彈性變形能或彈性應變能，單位體積內的彈性應變能即稱為彈性應變能密度函數。由于彈性變形是一個沒有能量耗散的可逆過程，所以卸載后彈性應變能將全部釋放出來對于各向同性彈性體，應變能密度可表示為。
相關定理
熱力學第一定律
熱力學第一定律是能量守恒定律在熱學中的一種表述形式，指出內能不但可以轉移，而且還能跟其他形式的能相互轉化。如果系統狀態變化的過程不只是傳熱，還伴隨著作功，這時外界對系統作功為系統從外界吸收熱量為，則系統的內能增量為，表示系統從外界吸收了熱量，表示系統向外界放出了熱量。該式即為熱力學第一定律的數學表達式，其物理含義為系統從外界吸收的熱量一部分用來使系統內能增加，一部分用來對外做功。
為提高生產力發展，人們曾經幻想制造一種機器，它不需要任何動力和燃料，卻能不斷對外做功，這種機器稱為第一類永動機。根據能量轉化和守恒定律，做功必須由能量轉化而來，不能無中生有地創造能量，所以這種永動機是不可能實現的。因此，熱力學第一定律還有另一種表述，即第一種永動機是不可能造成的。
內能定理
根據焦耳實驗結果可知，在一個熱力學系統狀態變化的過程中所消耗的絕熱功與具體的路徑無關，只取決于系統的初狀態和末狀態。因此，系統一定存在狀態函數，它在末態的取值與初態的取值的差等于絕熱功，該狀態函數即為內能。內能在初態和末態之間的差值等于沿任意絕熱過程外界對系統所做的功，即，該關系式被稱為內能定理。
轉換方式
做功
做功，是物體內能改變的一種方式。當運動物體克服摩擦力或媒質阻力做功時，物體會變熱，甚至會從一種物態轉變為另一種物態。如剎車時，制動部分變熱；鋸木時，鋸條和被鋸的木塊變熱；摩擦冰塊，可以使它熔解。諸如此類，溫度升高或者是固體變成液體，均屬于物體的內部狀態發生了變化，物體的內能增加。這種變化是克服摩擦力做功的結果，使機械能轉變為物體的內能。當外界對物體做功時，物體的內能增加，是其它形式的能轉化成內能；反之物體對外界做功時，物體的內能減少，是內能轉化成了其它形式的能。
熱傳遞
改變內能的另一種方式是熱傳遞。如灼熱的火爐熱傳導可以使它周圍的物體溫度升高，內能增加；容器中的熱水不斷地向外界散熱后逐漸冷卻，內能減少。熱傳遞有傳導、對流和輻射三種方式。如下圖所示，燒鐵條的一端，另一端也會熱起來，這種熱傳遞的方式叫做傳導；加熱壺中的水時，壺中上下循環的水或順煙道流動的空氣，這樣進行的熱傳遞叫做對流；通過輻射轉移內能的方式則稱為熱輻射。熱傳遞的規律是內能從高溫物體轉移到低溫物體，或者從物體中溫度高的部分轉移到溫度低的部分，直到它們的溫度相等達到熱平衡。當外界向物體傳遞熱量時，物體的內能增加，反之物體的內能減少。
做功和傳熱改變物體內能的方式存在本質區別，通過做功改變物體的內能是其他形式的能和內能之間的轉化，而熱傳遞則是物體間內能的轉移。但做功和熱傳遞在改變物體的內能方面效果相同，它們都可以作為內能變化的量度，在國際單位制中功、熱量和能量的單位都是焦耳。
應用
內能可以做功，利用內能做功的機械稱為熱機，熱機的種類包含內燃機、蒸汽機、汽輪機、噴氣發動機等。
內燃機
燃料直接在發動機汽缸內燃燒產生動力的熱機，叫做內燃機，汽車的動力機械就是內燃機。內燃機分為汽油機和柴油機兩大類，它們分別用汽油和柴油作為燃料。汽油機的工作原理為汽油在汽缸里面燃燒時生成高溫高壓的燃氣，推動活塞做功，活塞移動帶動曲軸轉動。活塞在汽缸內往復運動，保障汽油機連續工作。多數汽油機是由吸氣、壓縮、做功、排氣四個沖程的不斷循環來保證連續工作的。
柴油機的構造和汽油機相似，但是柴油機通過壓縮空氣直接點燃柴油，因此柴油機汽缸頂部沒有火花塞，而有一個噴油嘴。柴油機的工作過程也分為吸氣、壓縮、做功、排氣四個沖程：吸氣沖程里，吸進汽缸的只有空氣；壓縮沖程中，活塞把空氣的體積壓縮得非常小使得空氣溫度很高，在壓縮沖程結束時，汽缸內空氣的溫度超過柴油的燃點，從噴油嘴噴出的霧狀柴油燃燒起來；做功沖程中，燃燒放出的熱使得氣體的壓強和溫度急劇升高，從而推動活塞對外做功。由于柴油機對空氣的壓縮程度比汽油機更高，因此在做功沖程中氣體的壓強也大于汽油機，因而可以輸出更大的功率。
蒸汽機
下圖所示為蒸汽機原理圖，水泵將水箱內的水吸入鍋爐后把水加熱，變成高溫、高壓的蒸汽，這是一個吸熱而使內能增加的過程。蒸汽通過管道進入汽缸，在汽缸內膨脹，推動活塞對外做功，同時蒸汽內能減小。在這一過程中，一部分內能通過做功轉化為機械能。而后，蒸汽成為廢氣進入冷凝器，通過冷卻水放出熱量冷卻，凝結成水。水泵將冷凝器中的水吸入水箱，并經水泵再次將水吸入鍋爐加熱，使蒸汽恢復原始狀態，開始第二次熱力學循環。這樣，在工作物質如此循環不息地工作下去時，每一次循環，蒸汽從鍋爐中吸收熱量，增加內能，并將一部分內能通過做功轉化為機械能，另一部分內能在冷凝器中通過放熱而傳導至外界，使工作物質回到原始狀態。
汽輪機
汽輪機是一種利用蒸汽做功的高速旋轉式機械，其功能是將蒸汽帶來的反應堆熱能轉變為高速旋轉的機械能，并帶動發電機發電。具有一定壓力和溫度的蒸汽通過一組沿圓周方向排列的、流通截面沿流動方向變化的通道噴嘴進行膨脹（壓力降低）、加速。具有一定速度的蒸汽流出噴嘴后，沖擊在噴嘴后面固定在一個輪子上的葉片上，使得輪子轉動，輪子又帶動軸轉動，從而實現從熱能轉換為機械能的過程。
噴氣發動機
利用從噴管中噴射高速氣流以直接產生反作用推力的發動機稱為噴氣發動機，廣泛用作飛行器的推進系統。噴射的高速氣流是由燃料或推進劑燃燒后生成的燃氣、燃氣與空氣的混合氣形成的，也可以由單元推進劑催化分解產生的高溫氣體或經加熱后的氫氣等形成。渦輪噴氣發動機、渦輪風扇發動機、沖壓噴氣發動機、火箭發動機等都屬于噴氣發動機。渦輪噴氣發動機與沖壓噴氣發動機的工作原理基本相同，包括進入發動機的空氣受到壓縮，空氣與燃油混合燃燒，燃氣進行膨脹并噴出三個基本工作過程。
參考資料 >