焦耳定律（英語(yǔ)：焦耳's Law）是定量說(shuō)明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。內(nèi)容是：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電的時(shí)間成正比。其基本表達(dá)式為。
焦耳定律由英國(guó)科學(xué)家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳于1840年發(fā)現(xiàn)，并于1841年對(duì)外公開(kāi)發(fā)表相關(guān)研究成果。該定律大量應(yīng)用于人們的生活當(dāng)中，例如電爐等。目前其主要的研究方向有焦耳定律教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)，焦耳定律的偏移性研究等。
定義
電流通過(guò)帶電阻的導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，這叫做電流的熱效應(yīng)，也叫做焦耳熱效應(yīng)，而焦耳定律就是定量說(shuō)明電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。
焦耳定律規(guī)定：電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體的電阻成正比，和通過(guò)導(dǎo)體的電流的平方成正比，和通電時(shí)間成正比。焦耳定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，它可以對(duì)任何導(dǎo)體，電路適用。遇到電流熱效應(yīng)的問(wèn)題，例如要計(jì)算電流通過(guò)某一電路時(shí)放出的熱量；比較某段電路或?qū)w放出熱量的多少，即從電流熱效應(yīng)角度考慮對(duì)電路的要求時(shí)，都可以使用焦耳定律。理想氣體的判定上，焦耳定律同樣適用。
焦耳定律的表達(dá)式為：
其中Q指熱量，單位是焦耳（J），I指電流，單位是安培（A），R指電阻，單位是喬治·歐姆（），t指時(shí)間，單位是秒（s），以上單位全部用的是國(guó)際單位制中的單位。
簡(jiǎn)史
邁克爾·法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象不久以后，就出現(xiàn)了當(dāng)時(shí)稱為磁電機(jī)的早期電機(jī)，那時(shí)的人們只是感到磁電機(jī)非常新奇，有可能代替蒸汽機(jī)成為效率更高管理更方便的新動(dòng)力。焦耳也投入到了這場(chǎng)流行的電氣研究熱潮中，開(kāi)始了他關(guān)于電機(jī)、電池和電磁鐵的研究工作。
1838 年,在父親的支持下,焦耳在工廠里建造了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，開(kāi)始了他最初的實(shí)驗(yàn)研究,并取得了許多重要發(fā)現(xiàn)。在測(cè)試中,集耳注意到電機(jī)和電路中的發(fā)熱現(xiàn)象，他想到這和機(jī)件運(yùn)轉(zhuǎn)中的摩擦生熱一樣都是動(dòng)力損失的原因，這促使他對(duì)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行了定量研究。電流熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究和焦耳定律的建立是焦耳熱現(xiàn)象研究的早期工作和成果。
最終，焦耳通過(guò)精密實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，并于1840年發(fā)表論文提出：“當(dāng)伏打電流沿金屬導(dǎo)體流過(guò)時(shí)，在一定時(shí)間中產(chǎn)生的熱量與導(dǎo)體的電阻及電流強(qiáng)度的平方的乘積成正比?！边@就是著名的焦耳定律。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，他將其論文《電流生熱》在1840年12月寄給了英國(guó)皇家學(xué)會(huì)，又將這些數(shù)據(jù)、結(jié)論和換算公式發(fā)表在1841年10月號(hào)《哲學(xué)雜志》(Philosophical Magazine)上。因此，后人就把通體導(dǎo)體產(chǎn)生的熱稱為焦耳熱、電流熱，把這效應(yīng)稱為焦耳效應(yīng)，把相應(yīng)的規(guī)律稱為焦耳定律。焦耳前后用了四十年時(shí)間，在機(jī)械功和熱、電和熱轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，做了數(shù)百次各種各樣的實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)確地測(cè)定了物理學(xué)上的重要常數(shù)熱功當(dāng)量，從而為建立熱力學(xué)第一定律即能量轉(zhuǎn)換和不滅定律作出了貢獻(xiàn)。
公式變形與推導(dǎo)
純電阻電路
當(dāng)電流所做的功全部產(chǎn)生熱量，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（也叫熱能），該電路為純電阻電路，得：【W(wǎng)指功，單位是焦耳（J），P指功率，單位是瓦特（W）】
根據(jù)電功公式【U指電壓，單位是伏特（V）】得：
根據(jù)歐姆定律（歐姆定律本身只在純電阻電路中成立），得：
非純電阻電路
對(duì)于非純電阻電路而言，用得最多的還是焦耳定律的一般形式，不能用上面純電阻中的兩個(gè)公式，因?yàn)闅W姆定律只在純電阻電路中成立；非純電阻電路電能不是全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不能使用僅適用于純電阻電路的電功公式（即不能將電功完全等同于電熱）。
因此對(duì)于其電功和熱量，得：
電荷數(shù)表達(dá)式
根據(jù)電流定義得 【q表示電荷數(shù)，單位是庫(kù)侖（C）】，以此對(duì)焦耳定律公式進(jìn)行變形（適用于所有電路）得：
在串聯(lián)電路中，由于通過(guò)導(dǎo)體的電流相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成正比。
在并聯(lián)電路中，由于導(dǎo)體兩端的電壓相等，通電時(shí)間也相等，根據(jù)焦耳定律可知電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電阻成反比。
焦耳定律微積分表達(dá)式
恒定電場(chǎng)對(duì)電荷做的功嚴(yán)格地等于這個(gè)過(guò)程電荷損失的能量，而這兩個(gè)底面的電壓為 ?，F(xiàn)在令這個(gè)柱體的兩個(gè)底面趨于無(wú)窮小，柱體的長(zhǎng)度也趨于無(wú)窮小，得到導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)處的體積元在無(wú)限小時(shí)間 內(nèi)恒定電場(chǎng)對(duì)電荷做的功 ，導(dǎo)體本身獲得的能量為：
一般地，電荷損失的能量全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的熱能，量 就稱為該恒定電流下，導(dǎo)體內(nèi)部該處的電熱功率密度 （定義為單位時(shí)間內(nèi)，單位體積導(dǎo)體內(nèi)部因電流而產(chǎn)生的熱能），對(duì)于各向同性線性絕緣介質(zhì)將 代入后寫成數(shù)學(xué)形式就是：
上式稱為焦耳定律的微分形式，它描述了導(dǎo)體內(nèi)部將電能轉(zhuǎn)化為熱能的能力。
焦耳定律實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)原理
傳導(dǎo)電流能將電能轉(zhuǎn)換為熱能。電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟 通電時(shí)間成正比。焦耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。
利用氣體的熱脹冷縮定律，通過(guò)液位的上升高低判斷產(chǎn)熱的多少。利用不同電阻液面差的比值，不同時(shí)間的比值和不同電流的比值可近似得到熱量同電阻，電流和時(shí)間的相關(guān)性。
實(shí)驗(yàn)方法
abcd表示接線柱，實(shí)驗(yàn)時(shí)將ad連接上電源，將電阻絲放在密封盒內(nèi)的空氣中，不計(jì)熱量的損失，當(dāng)通電一段時(shí)間后，盒內(nèi)的空氣因電阻發(fā)熱而膨脹，導(dǎo)致盒內(nèi)的氣壓增大，從而推動(dòng) U 型管內(nèi)的液面上升。通過(guò)觀察 U 型管的液面高低間接比較不同電阻所釋放熱量的多少。電阻大的產(chǎn)生的熱量多，它所對(duì)應(yīng)的U 型液面上升得更快更高。驗(yàn)證電路產(chǎn)生熱量與通電時(shí)間、電阻的關(guān)系時(shí)，需將兩個(gè)容器中的電阻絲換成相同的，再在其中一個(gè)容器的外部將另外一個(gè)電阻與該容器內(nèi)的電阻并聯(lián)，使該容器內(nèi)的電阻的電流比另外一個(gè)容器要小。
應(yīng)用
電爐、電烙鐵等電加熱設(shè)備
生活中家用的電熱水器、電飯鍋、電熨斗，養(yǎng)雞場(chǎng)的電熱孵化器，以及電爐等電加熱設(shè)備，都利用了焦耳定律中電流通過(guò)帶電阻的導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量的原理，由于電流通過(guò)導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體的電阻成正比，通過(guò)調(diào)節(jié)電路中電阻的大小來(lái)調(diào)節(jié)設(shè)備放熱速率。其中不含電動(dòng)機(jī)的設(shè)備可視為純電阻電路，含電動(dòng)機(jī)的設(shè)備為非純電阻電路。
電介質(zhì)損耗計(jì)算
理想的電介質(zhì)是不導(dǎo)電的，所以電介質(zhì)是電絕緣的。但實(shí)際電介質(zhì)中呈現(xiàn)微弱的導(dǎo)電性，而且這種微弱的導(dǎo)電性會(huì)造成漏電損耗，其原因是電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，將發(fā)生極化過(guò)程和電導(dǎo)過(guò)程。極化過(guò)程伴隨著能量損耗，而電導(dǎo)過(guò)程中，電導(dǎo)性泄漏電流流過(guò)絕緣電阻也會(huì)產(chǎn)生能量損耗，這種電介質(zhì)表現(xiàn)出的功率損耗過(guò)程稱為介質(zhì)損耗。其中電導(dǎo)性泄露電流的能量損耗可用焦耳定律公式計(jì)算。
理想氣體定義條件
焦耳定律的函數(shù)表達(dá)式是理想氣體定義條件之一。
研究意義
焦耳定律實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)
焦耳定律實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)研究可以完善焦耳定律的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，方便教育工作者更好的教授焦耳定律的含義。同時(shí)新型的焦耳定律實(shí)驗(yàn)裝置操作更簡(jiǎn)單，顯示的數(shù)據(jù)更精確，更有利于對(duì)焦耳定律的學(xué)習(xí)。
非純電阻電路中焦耳定律的研究
非純電阻電路中焦耳定律的研究可以定量能量傳遞過(guò)程中的部分能量損耗，例如導(dǎo)線發(fā)熱的能量損耗等，有助于能效方面的計(jì)算與研究。
焦耳定律偏移性質(zhì)的研究
探究特殊情況下焦耳定律的普適性有助于對(duì)特殊實(shí)驗(yàn)中的能量轉(zhuǎn)化進(jìn)行正確分析。
焦耳定律與理想氣體狀態(tài)方程獨(dú)立性的研究
焦耳定律與理想氣體狀態(tài)方程獨(dú)立性的研究有助于快速的找到判定理想氣體的條件。
研究方向
焦耳定律的研究方向較多為焦耳定律實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)，還有對(duì)焦耳定律的偏移性進(jìn)行研究，例如與熱晶體空位性質(zhì)有關(guān)的稠密液體近凍結(jié)時(shí)焦耳定律的偏離。也有對(duì)焦耳定律相較于其他定律獨(dú)立性的研究，例如理想氣體狀態(tài)方程與焦耳定律是否相互獨(dú)立。
參考資料 >