氣體常數又稱通用或理想氣體常數,通常用符號R表示,是一個在物態方程中連系各個熱力學函數的物理常數,用于表征理想氣體性質。氣體常數與阿莫迪歐·阿伏伽德羅常數的比為路德維希·玻爾茲曼常數。氣體常數相當于玻爾茲曼常數,但以每摩爾每溫度增量(而不是每個顆粒每溫度增量的能量)表示為能量單位(即壓力 - 體積積)。 常數也是Boyle定律,Charles法,Avogadro定律和Gay-Lussac定律的常數組合。1976年美國標準大氣局將氣體常數R *定義為:R * = 8.31432×10^3 N m kmol^-1 K^-1。在國際單位制基本單位的重新定義后,其值為一精準數字:R = 8.31446261815324 J/(K·摩爾)。
簡介
氣體常數表征理想氣體熱力學特性的一個常數。為理想氣體的絕對壓力p和比容v的乘積與熱力學溫度T之比。常以符號“R”表示,單位為“J/(千克K)”。氣體常數在數值上即相當于質量為1kg的理想氣體在可逆定壓加熱過程中溫度每升高1K時對外所作出的膨脹功。其值僅取決于氣體的種類,與氣體所處的熱力狀態無關。例如氧氣的R總是等于259.8J/(kg·K)、氮氣的R恒為296.7J/(kg·K)等。在工程熱力學等學科中,常根據通用氣體常數除以千摩爾質量或按邁耶公式來計算確定各種理想氣體的氣體常數。
推導過程
已知標準狀況(備注:0℃,1標準大氣壓)下,1mol理想氣體的體積為22.4L。把p=101325Pa,T=273K,n=1mol,V=22.4L=0.0224m3代進去,得到R=8.3138462≈8.314,單位J/(摩爾K)
玻耳茲曼常數的定義就是
為所求氣體的氣體常數。R稱為通用氣體常數,也稱普適氣體恒量,不會隨氣體的分子量變化而改變;M為所求氣體的摩爾質量。例如氫氣,則。
數據
相關推導
補充R單位推導:
由理想氣體狀態方程:pV=nRT 得:R=pv/(nT)[其中各個量的單位 p: pa,v:m3,n: mol,T: k]。
帶入單位進行推導:(其中pa*M3可以拆分為:,而由知道即為N牛頓單位,由知道,N*m即為功的單位J)所以通過以上代換可以得到R的單位:
美國標準大氣
1976年美國標準大氣局將氣體常數R*定義為:
。
注意使用千摩爾單位,導致常數中的因子為1000。USSA1976承認該值與Avogadro常數和Boltzmann常數的引用值不一致。這種差異與準確性并不是顯著的偏離,USSA1976將這個值用于標準氣氛的所有計算。當使用R的ISO值時,計算出的壓力在11公里(相當于只有17.4厘米或6.8英寸的差異)上增加了0.62帕斯卡,而在20公里增加了0.292帕(相當于只有差異0.338米或13.2英寸)。
個別氣體常數
一種或多種氣體混合物的個別氣體常數(R?)可從通用氣體常數求出,只需除以氣體或混合物的摩爾質量(M)。
R? = R/M
只用符號R去代表個別氣體常數也是相當普遍的。在這種情況下看R的內容與單位應該可以弄清它是哪種氣體常數。例如在音速的方程中,通常是用個別氣體常數表示的。空氣的個別氣體常數為:
R_dry air = 287.05 J/(千克K)
參考資料 >