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路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Edward Boltzmann，1844年2月20日~1906年9月5日），出生于奧地利維也納，是奧地利物理學家和利奧六世，主要以建立統計力學和提出熱力學第二定律的統計解釋而聞名，是熱力學和統計物理學的奠基人之一。

1863年，玻爾茲曼就讀于維也納大學物理和數學系；1866年，在約瑟夫.斯特潘（Josef Stefan）的指導下獲得博士學位。1869年，25歲的玻爾茲曼成為格拉茨大學的全職數學物理教授。之后，他先后在維也納大學、慕尼黑大學和萊比錫大學任職教授。玻爾茲曼是最早認識到詹姆斯·麥克斯韋統一了電磁學的人之一。他于1871年導出了麥克斯韋-玻爾茲曼分布。19世紀70年代早期，他利用原子論表述了熱力學第二定律。1872年~1875年，他提出了著名的公式，該公式是統計力學和熱力學之間的橋梁。除此之外，玻爾茲曼還是維也納大學的科學哲學教授，他是一名進化論者，認為將科學與哲學聯合起來可以解決很多實際問題。1885年，玻爾茲曼當選為奧地利帝國科學院院士；1887年，他擔任卡爾·弗朗岑斯格拉茨大學校長。1906年9月5日，他在意大利度假的旅店里，因情緒失控而自縊身亡，被葬在維也納中央公墓。

為了紀念玻爾茲曼，1975年，IUPAP統計物理委員會（C3）設立了玻爾茲曼獎章（Boltzmann Award），該獎章每三年頒發一次，用來表彰統計力學方面的杰出研究者。

生平簡介

路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Edward Boltzmann 1844.2.20-1906.9.5)，熱力學和統計物理學的奠基人之一。

玻爾茲曼1844年出生于奧地利的維也納，1866年獲得維也納大學博士學位。

玻爾茲曼的貢獻主要在熱力學和統計物理方面。1869年，他將麥克斯韋速度分布律推廣到保守力場作用下的情況，得到了玻爾茲曼分布律。1872年，玻爾茲曼建立了玻爾茲曼方程（又稱輸運方程），用來描述氣體從非平衡態到平衡態過渡的過程。1877年他又提出了著名的玻爾茲曼熵公式。1899年被選為倫敦皇家自然知識促進學會會員。

人物生平

生于維也納，卒于意大利的杜伊諾，1866年獲維也納大學博士學位，歷任格拉茨大學、維也納大學、慕尼黑大學和萊比錫市大學教授。他發展了詹姆斯·麥克斯韋的分子運動類學說，把物理體系的熵和概率聯系起來

，闡明了熱力學第二定律的統計性質，并引出能量均分理論（麥克斯韋-波爾茲曼定律)。他首先指出，一切自發過程，總是從概率小的狀態向概率大的狀態變化，從有序向無序變化。1877年，波爾茲曼又提出，用“熵”來量度一個系統中分子的無序程度，并給出熵S與無序度Ω（即某一個客觀狀態對應微觀態數目，或者說是宏觀態出現的概率）之間的關系為S=k lnΩ。這就是著名的波爾茲曼公式，其中常數 k=1.38×10^(-23) J/K 稱為波爾茲曼常數。他最先把熱力學原理應用于輻射，導出熱輻射定律，稱斯忒藩-波爾茲曼定律。他還注重自然科學哲學問題的研究，著有《物質的動理論》等。作為哲學家，他反對實證論和現象論，并在原子論遭到嚴重攻擊的時刻堅決捍衛它。

“如果對于氣體理論的一時不喜歡而把它埋沒，對科學將是一個悲劇；例如：由于艾薩克·牛頓的權威而使波動理論受到的待遇就是一個教訓。我意識到我只是一個軟弱無力的與時代潮流抗爭的個人，但仍在力所能及的范圍內做出貢獻，使得一旦氣體理論復蘇，不需要重新發現許多東西。”—— 玻爾茲曼

玻爾茲曼的一生頗富戲劇性，他獨特的個性也一直吸引著人們的關注。有人說他終其一生都是一個“鄉巴佬”，他自己要為一生的不斷搬遷和無間斷的矛盾沖突負責，甚至他以自殺來結束自己輝煌一生的方式也是其價值觀沖突的必然結果。也有人說，玻爾茲曼是當時的理查德·費曼。他講課極為風趣、妙語連篇，課堂上經常出現諸如“非常大的小”之類的話語。幽默是他的天性，但他性格中的另一面——自視甚高與極端不自信的奇妙結合——對這位天才的心靈損害極大。本書作者用了一個副標題：“篤信原子的人”，又給玻爾茲曼畫出了另一個側面像。

如果我們棄具有嚴格“決定性”色彩的“社會建構論”，而采用一種較為“軟弱”的立場，試圖在當時的各種社會文化組成中尋找一些相關因素去“解讀”玻爾茲曼，應該還是可行的。玻爾茲曼的“父國”處于當時被稱為“多瑙河的中國”的奧地利。奧匈帝國外表上極其強盛，但內部矛盾重重。在學術界，人們常常為一些繁文節而浪費時間，不斷的文折磨著疲倦的學者，遵從一定的禮儀“程序”比具體的事情更重要。在奧地利和巴伐利亞州，教授階層盡管地位不低，但并不屬于最受尊敬的階層，退休后還得為沒有著落的養老金發愁。

玻爾茲曼出生于維也納，在維也納和林茨接受教育，22歲便獲得博士學位，之后就有好幾個大學向他提供職位。他曾先后在格拉茨大學、維也納大學、慕尼黑大學以及萊比錫大學等地任教。其中曾兩度分別在格拉茨大學和維也納大學任教。

在玻爾茲曼時代，熱力學理論并沒有得到廣泛的傳播。他在使科學界接受熱力學理論、尤其是熱力學第二定律方面立下了汗馬功勞。通常人們認為他和詹姆斯·麥克斯韋發現了氣體動力學理論，他也被公認為

統計力學的奠基者。

按理說，玻爾茲曼的學術生涯應該很平坦，可事實上卻充滿了艱辛。其中有不少是社會的因素，但更多地應該與他個人的性格有關。

玻爾茲曼與威廉·奧斯特瓦爾德之間發生的“原子論”和“唯能論”的爭論，在科學史上非常著名。按照馬克斯·普朗克的話來說，“這兩個死對頭都同樣機智，應答如流；彼此都很有才氣”。當時，雙方各有自己的支持者。奧斯特瓦爾德的“后臺”是不承認有“原子”存在的恩斯特·馬赫。由于馬赫在科學界的巨大影響，當時有許多著名的科學家也拒絕承認“原子”的實在性。后來大名鼎鼎的普朗克站在玻爾茲曼一邊，但由于普朗克當時名氣還小，最多只是扮演了玻爾茲曼助手的角色。玻爾茲曼卻不承認這位助手的功勞，甚至有點不屑一顧。盡管都反對“唯能論”，馬克斯·普朗克的觀點與玻爾茲曼的觀點還是有所區別。尤其讓玻爾茲曼惱火的是，普朗克對玻爾茲曼珍愛的原子論并沒有多少熱情。后來，普朗克的一位學生澤爾梅羅（E． Zermelo）又寫了一篇文章指出玻爾茲曼的H－定理中的一個嚴重的缺陷，這就更讓玻爾茲曼惱羞成怒。玻爾茲曼以一種諷刺的口吻答復澤爾梅羅，轉過來對普朗克的意見更大。即使在給普朗克的信中，玻爾茲曼常常也難掩自己的“憤恨”之情。只是到了晚年，當普朗克向他報告自己以原子論為基礎來推導輻射定律時，他才轉怒為喜。

玻爾茲曼沉浸在與這些不同見解的斗爭中，一定程度上損害了他的生理和心理健康。

盡管玻爾茲曼的“原子論”與威廉·奧斯特瓦爾德的“唯能論”之間的論戰，最終玻爾茲曼取勝，但這個過程對于一個科學家的生命來說，顯得太長了。玻爾茲曼一直有一種孤軍奮戰的感覺。他曾兩度試圖自殺。1900年的那次沒有成功，他陷入了一種兩難境界。再加上晚年接替恩斯特·馬赫擔任歸納科學哲學教授，后幾次哲學課上的不大成功，使他對自己能否講好課，產生了懷疑。

玻爾茲曼的痛苦與日俱增，又沒有別的辦法解脫，他似乎不太可能從外面獲得幫助。如果把他的精神世界也能比作一個系統的話，那也是一個隔離系統。按照熵增加原理，孤立系統的熵不可能永遠減小，它是在無情地朝著其極大值增長。也就是說，其混亂程度在朝極大值方向發展。玻爾茲曼精神世界的混亂成了一個不可逆的過程，他最后只好選擇用自殺的方式來結束其“混亂程度”不斷增加的精神生活。1906年，在他鐘愛的杜伊諾Duino，當時屬于奧地利，第一次世界大戰后劃給意大利，他讓自己那顆久已疲倦的天才心靈安息下來。

這就帶來了一個學術界熟知，但絕非是無可爭議的“普朗克定律”。其表述如下：“一個新的科學真理照例不能用說服對手，等他們表示意見說‘得益匪淺’這個辦法來實行。恰恰相反，只能是等到對手們漸漸死亡，使得新的一代開始熟悉真理時才能貫徹。”對馬克斯·普朗克來說，學術爭論沒有多少誘惑力，因為他認為它們不能產生什么新東西。

由于上述說法后來又被學界有重大影響的其他學者，如托馬斯·庫恩等多次引證，它似乎成了一條自明的真理。果真如此嗎？如果普朗克所言不虛，那么科學爭論在科學思想發展史上的意義就要大打折扣了。普朗克為人平和、正直，被譽為“學林古柏”，其高尚的人品是值得人們敬仰的，但并不是他所說的每一句話都是正確的，哪怕這句話多次被人們引用。附帶說一下，普朗克還說過一句常常被引用的話：“女子從事學術研究是與她們的天性相違背的。”這句話當然也是大大值得商的，不管你是不是一個“女性主義者”，都不會贊成馬克斯·普朗克的這個偏見。

研究范圍

玻耳茲曼推廣了J.C.詹姆斯·麥克斯韋的分子運動理論而得到有分子勢能的麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律。他進而在1872年從更廣和更深的非平衡態的分子動力學出發而引進了分子分布的H函數，從而得到H定理，這是經典分子動力論的基礎。從此，宏觀的不可逆性、熵S及熱力學第二定律就得以用微觀幾率態數W來說明其統計意義了，特別是他引進玻耳茲曼常量k而得出S=lnW的關系式。他又從熱力學原理導得了斯忒藩直接從實驗得出的斯忒藩-玻耳茲曼黑體輻射公式u=σT4（u為輻射密度；T為開爾文；σ為一普適常數）。他大力支持與宣傳了詹姆斯·麥克斯韋的電磁理論，并測定介質的折射率和相對介電常量與磁導率的關系，證實麥克斯韋的預言。作為一位堅決的唯物論者，玻耳茲曼深信分子與原子的存在而反對以F.

W.威廉·奧斯特瓦爾德為首而否認原子存在的唯能論者。因孤立感與疾病纏身在意大利杜伊諾自殺。

主要成果

玻爾茲曼的貢獻主要在熱力學和統計物理方面。他最偉大的功績是發展了通過原子的性質（例如原子量、電荷量、結構等等）來解釋和預測物質的物理性質（例如黏性、熱傳導、擴散等等）的統計力學，并且從統計意義對熱力學第二定律進行了闡釋。具體研究成果如下：

1、1869年，他將詹姆斯·麥克斯韋速度分布律推廣到保守力場作用下的情況，即存在勢能的情況，把物理體系的熵和概率聯系起來，闡明了熱力學第二定律的統計性質，并引出能量均分理論，得到了麥克斯韋一玻爾茲曼分布律。

2、1872年，玻爾茲曼從更廣和更深的非平衡態的分子動力學出發而引進了分子分布的Η函數，進一步證明得出分子相互碰撞下Η隨時間單調地減小，從而得到著名的Η定理，從而把Η函數和熵函數緊密聯系起來，這是經典分子動力論的基礎。它對于理解宏觀熱力學系統中不可逆性的來源和趨于平衡的過程起過重要作用。

3、1872年，建立了玻爾茲曼動理方程，簡稱玻爾茲曼方程，用來描述氣體從非平衡態到平衡態過渡的不可逆過程；它是含時間的分布函數的演化方程，是討論輸運過程的基本方程；因方程中既有積分又有導數，故又稱玻爾茲曼積分微分方程。1875年，玻爾茲曼用它推導了輸運過程的黏滯系數、擴散系數和熱傳導率，故稱為輸運方程。現在，玻爾茲曼方程已經成為研究流體、等離子體和中子的輸運過程的基礎公式。玻爾茲曼方程描述了由分子組成的氣體的統計性質，這是人類發現的第一個關于概率隨時間變化的方程，也是第一個將宏觀概念的熵與微觀粒子的相互作用過程聯系起來的方程。

4、1876年，玻爾茲曼因表明了平均能量是被一系統中各獨立分量所等分，而將能量均分原理進一步擴展。玻爾茲曼應用了均分定理去為固體比熱容的杜隆一珀蒂定律提出了一個理論解釋。

5、1877年，他又提出了著名的玻爾茲曼公式（一切自發過程，總是從概率小的狀態向概率大的狀態變化，從有序向無序變化）；用“熵”來度量一個系統中分子的無序程序度Ω（即某一個客觀狀態對應微觀態數目，或者說是宏觀態出現的概率）之間的關系為S∝InΩ；揭示了宏觀態與微觀態之間的聯系，指出了熱力學第二定律的統計本質。

6、1877年，玻爾茲曼假設原子的能量可取某個單位值的整數倍，則在粒子數和總能量一定的條件下，最可幾分布是每個能量Ei對應的粒子數的分布狀態，這就是所謂的玻爾茲曼分布。

7、他最先把熱力學原理應用于輻射，導出基爾霍夫定律，稱斯特藩-玻爾茲曼定律，是一個典型的冪次定律，也是熱力學中的一個著名定律。

8、1897年，玻爾茲曼發表的論文證明了麥克斯韋方程組也會出現時間反演性。

個人生活

家世背景

路德維希·玻爾茲曼1844年出生于奧地利的維也納，他的祖父早期在柏林居住，后搬到維也納，是一位鐘表工匠。他的父親在他15歲時就去世了，名字叫路德維希·喬治·玻爾茲曼，他母親是來自薩爾茨堡的卡塔琳娜·鮑恩芬德（Katharina Pauernfeind）。

支持女性讀書

路德維希·玻爾茲曼，在1872年，成功支持亨麗埃特·馮·艾根特勒（Henriette von Aigentler）申請到了旁聽授課的許可，因為奧地利的大學還不允許女性進入大學就讀，而亨麗埃特·馮·艾根特勒想成為一名數學和物理教師。

婚姻家庭

路德維希·玻爾茲曼和妻子亨麗埃特·馮·艾根特勒于1876年7月17日結婚，育有三個女兒和一個兒子，分別是1880年出生的亨麗埃特（Henriette）、1884年出生的艾達（Ida）、1891年出生的艾爾斯（Else）和1881年出生的亞瑟·路德維希（Arthur Ludwig）。

健康狀況

路德維希·玻爾茲曼，晚年被診斷為抑郁狂躁型憂郁癥（Bipolar Disorder）且癥狀表明，因孤立感與疾病纏身兩次試圖自殺，但第一次沒有成功，1906年自殺身亡，被葬在維也納中央公墓。

人物軼事

路德維希·玻爾茲曼的“原子論”與威廉·奧斯特瓦爾德（Wilhelm Ostwald）的“唯能論”始終在業界存在爭論。恩斯特·馬赫（Ernst Mach）是“唯能論”的支持者，他不承認有“原子”存在的，由于他在科學界的影響力，當時有很多科學家也不愿意承認“原子”的存在，而馬克斯·普朗克（Max Planck）是“原子論”支持者的代表，但是路德維希·玻爾茲曼不肯定馬克斯·普朗克的功勞，之后馬克斯·普朗克的學生澤爾梅羅（Zermelo）寫了一篇文章，表示玻爾茲曼的H函數存在缺陷，讓玻爾茲很惱怒。玻爾茲晚年，馬克斯·普朗克向他講解自己用原子論為基礎來推導輻射定律時，他才原諒馬克斯·普朗克，最終“原子論”與“唯能論”之間的爭論之戰，以路德維希·玻爾茲曼取勝告終。