加斯帕德-蒙日，德·佩呂茲伯爵（法文：Gaspard Monge, Comte de Péluse，1746～1818）是18-19世紀法國數學家、物理學家、化學家，被譽為“畫法幾何之父”和“微分幾何之父”。作為一名科學家，蒙日在數學、物理、化學、冶金學、鍛造學、機械學等領域都作出了突出貢獻。此外，蒙日還積極參與到教育和社會事務中，是法國大革命期間的杰出人物，幫助建立了公制系統和巴黎綜合理工學校，1780年，當選為法國科學院院士，1808年，被拿破侖·波拿巴封為伯爵。
人物生平
早年生活
1746年5月10日，蒙日出生于法國科特迪瓦的一個小城鎮博恩。蒙日小時候家境貧寒，父親是一個貧窮的小商販，蒙日一家在當時的社會等級劃分中屬于最底層。1760年，蒙日就讀于博恩當地一所天主教創辦的學校。他聰明而好學，展現出過人的天賦，當時年僅14歲的他就自制了一臺結構完整的消防水泵。
1762年，蒙日轉學來到里昂的特拉尼特（Trinité）學院。在那里，他學習不到兩年的時間，就被任命為該校的物理學教師，當時的他年僅17歲。由于父親不同意他成為教士，違背了學校領導的意愿，1764年，他離開里昂大學回到博恩。在家鄉，他使用自制的測量工具繪出一幅該城鎮的大比例城市規劃圖。蒙日的規劃圖引起了一位工兵軍官的注意。在軍官的推薦下，蒙日前往梅濟埃爾的皇家工程學校學習。這所軍事工程院校于1748年創建，主要培養的是設計軍事工程的軍官。
1765年，19歲的蒙日來到梅濟埃爾學習，由于身份卑微，蒙日只能學習一些邊緣專業，旁聽一些他感興趣的課程。盡管蒙日繪圖技術出眾，但卻未能充分發揮出來。直到在一次設計某一防御工事隱蔽體時，蒙日沒有沿用當時普遍使用的計算法，而采用了一種更為簡便的幾何法，這讓他繪圖的效率大大提高。蒙日的這種方法的準確性在經過審核后得到驗證，這也是蒙日畫法幾何的雛形。蒙日創造的畫法幾何讓其才能得到學校的認可，1766年，20歲的蒙日任教學輔導老師。出于保密需要，學校要求他不得公開發表，只能在校內的課堂中傳授這種新方法。
梅濟埃爾時期
1770年至1783年間，蒙日從一名輔導老師成為該校的數學和物理授課教師，數學和物理是該校的重要課程。在此期間，蒙日致力于無窮小幾何學（微積分在幾何學中的應用）和偏微分方程理論的研究，發表了多篇學術論文。1775年，25歲的蒙日被皇家工程學院授予“數學和物理教授”頭銜。
1777年，31歲的蒙日與卡特琳·于阿爾(英文：Catherine Huart)結婚，后生下三女?？ㄌ亓論碛幸患义懺鞆S，這使得蒙日對冶金學產生了興趣。他還與化學家克勞德·貝托萊(英文Claude Berthollet)在工程學校建立起一座設備完善的化學實驗室。
1780年，蒙日當選為法國科學院院士，他逐漸交接在梅濟埃爾的工作，移居巴黎，從事數學分析、化學、氣象學、應用力學等的研究，自此之后的許多論著，主要刊登于巴黎科學院出版的數學與物理論文集中。
法國大革命時期
1783年底，蒙日正式離開梅濟耶，在從事科學研究的同時，蒙日在巴黎的公共事務中變得越來越活躍。他在1783年到1789年年間擔任了海軍學員的考官；1789年法國大革命爆發，他積極投身革命運動。1790年，蒙日加入了領導革命運動的雅各賓組織；1791年，他在建立公制的度量衡委員會中任職；1792年，法國宣布成立共和國，蒙日為時任的海軍部長；1793年，卸任海軍部長的蒙日發揮其特長，到軍械委員會的工作，并撰寫了關于煉鋼和火炮制造的手冊。1794-95年，他在其倡辦的師范學校（Ecloe Normale）任教，在那里他第一次被允許講授他在梅澤爾發展的畫法幾何學課。畫法幾何這一學科的法文名稱“Géométrie Descriptive”是蒙日根據拉丁文命名而來的。這所學校僅辦了四個月就被關閉，但它是世界上第一所高等師范學校，1810年拿破侖·巴拿馬（法語：Napoléon Bonaparte）重建了該學校。1795年6月，綜合工科學校成立，蒙日任教畫法幾何與數學。同年12年，蒙日參加了法國研究院的籌建工作。
1796年5月至1797年10月，50歲的蒙日與克勞德·貝托萊受法國督政府任命前往意大利的羅馬等城市，挑選從意大利人那里征收的繪畫和雕塑，作為法國在法意戰爭的勝利品。在此行中，蒙日結識了拿破侖·巴拿馬。
1797年，回到巴黎的蒙日被任命為綜合工科學校的校長。1798年初，蒙日被派往意大利執行任務，在當地他參與了羅馬人民的起義活動。當時反法同盟已經瓦解，英國是僅存的威脅，為了施壓英國，蒙日參加了拿破侖·波拿巴對埃及的遠征。7月份，蒙日到達開羅，之后擔任了埃及研究院院長。同年，蒙日的畫法幾何學解除保密限制，由巴黎研究院公開出版。1799年，蒙日陪同波拿巴前往敘利亞，并于1798年隨波拿巴返回法國。11月9日，拿破侖霧月政變，蒙日被任命為羅馬元老院終身議員。1806-7年間，蒙日被任命為元老院院長。1808年，蒙日被封為德·佩呂茲伯爵（Comte de Péluse）。
1815年，拿破侖徹底失敗后，波旁王朝復辟，蒙日被迫逃亡國外。第二年，波旁王朝剝奪了蒙日的所有榮譽。
1818年7月28日，蒙日在巴黎去世，享年72歲。蒙日去世后，他的學生不顧政府的阻撓，前往蒙日的墓地敬獻花圈。
1838年，蒙日故里博恩廣場建造的蒙日塑像落成。
1846年，蒙日誕展一百周年，法國科學研究院為他舉行了紀念會。
成就與榮譽
數學
他在畫法幾何學、射影幾何學、解析幾何、導數幾何學和微分方程論等方面作出了重要貢獻。
蒙日是畫法幾何學作為幾何學一個獨立分支的開創者，其《畫法幾何學》是世界上第一部該學科的著作，提出了用多面正投影圖來表達空間形體，系統論述了在平面上繪制空間形體圖像的方法，其原本和譯本在世界上很多國家作為教材使用。
在射影幾何學方面，蒙日起到了啟蒙和引導作用。蒙日創立的畫法幾何包含著射影幾何的思想，推動了射影幾何學的迅速發展。
在解析幾何學方面，蒙日在前人的基礎上研究了圓錐曲線和二次曲面等相關問題，促使解析幾何成為幾何學的一個新分支。
在微分幾何學方面，蒙日堅持從分析與幾何兩個角度去研究問題，復興了幾何學，使得人們重新意識到幾何思想與分析方法具有同等的地位。其《關于把分析應用于幾何的活頁論文》是世界上第一本微分幾何學著作，蒙日也被譽為“微分幾何之父”。
在微分方程論方面，蒙日開創了偏微分方程的特征理論，提出了一階微分方程積分法的理論和關于弦振動問題的解法，定義了特征曲線和特征錐(現稱蒙日錐)等概念，對現代偏微分方程論仍然具有重要的影響。
物理
蒙日對于熱理論、聲學、靜電學、力學以及光學(特別是海市蜃樓現象)等方面都有研究，編寫了著作《靜力學基礎教程》。
化學
獨立完成了水的合成實驗，獲得了比化學家安托萬-洛朗·德·拉瓦錫（法語：Antoine-Laurent de Lavoisier）更加精確的實驗結果；他還完成了空氣、二氧化硫氣體的液化工作，此外，多次參加了冶金的調研工作，發表了《論不同金屬狀態下的鐵》等成果。
教育
蒙日是一位杰出的教育家，具有強烈的國家和民族情懷。他積極參與當時法國的教育改革，致力于各類適用型人才的培養，重視實踐應用，培養了一批非常優秀的學生。他參與創辦了綜合工科學校，后來被任命為校長。蒙日對師資力量非常重視，世界上第一所高等師范學校在蒙日的努力下與1795年在巴黎成立。此外，蒙日還參加了法國和埃及研究院的籌建工作并擔任領導職務。拿破侖·波拿巴稱帝，遭到巴黎綜合理工學院學生的抵制后，要求對他們進行懲罰時，蒙日為學生求得寬恕。此外，蒙日拒絕了拿破侖在巴黎綜合理工學院成立軍事組織的要求。
政治
蒙日所處的法國，正值封建貴族與廣大人民矛盾尖銳的時期。1789年法國大革命爆發，蒙日是積極的參與者。他很快加入了雅各賓派，3年后，他親自簽署了處決路易十六的報告書。新的政府成立后，他曾擔任海軍部長，參與建立了國家的公制系統，卸任后到軍械委員會的工作，并撰寫了關于煉鋼和火炮制造的手冊，為法國抵御外侵作出巨大貢獻。蒙日與拿破侖·波拿巴有深厚的淵源，他曾隨拿破侖出征埃及，霧月十八日政變后，當政的拿破侖任命他為羅馬元老院終身議員，后又擔任議長，1808年，蒙日被拿破侖封為德·佩呂茲伯爵。
身份與主要榮譽
1772年，被巴黎科學院選為通訊研究員。
1775年，被皇家工程學校正式授予“皇家數學和物理學教授”頭銜。
1780年，當選為法國科學院院士。
1792年，擔任海軍部長。
1797年，擔任巴黎綜合理工學院的校長。
1806年，擔任元老院院長。
1808年，被法蘭西第一帝國封為德·佩呂茲伯爵。
主要著作
畫法幾何學
《畫法幾何學》（法文：Géométrie descriptive）于1798年正式出版，開創了幾何學的一個新分支——畫法幾何學。畫法幾何學在科學研究和工程實際中具有廣泛應用，是工程圖學的一門基礎學科。畫法幾何學的法文名稱“Géométrie Descriptive”就是蒙日本人命名的。蒙日因此被譽為“畫法幾何學之父”。
《畫法幾何學》分為綱要（programme）和正文（共五章），全面總結了當時該學科的研究成果，并加以系統化，使其有了嚴格的科學體系。在這部著作中，蒙日提出了用多面正投影圖來表達空間形體，第一次系統論述了在平面上繪制空間形體圖像的方法，奠定了圖學理論基礎。
蒙日編撰這本書的最初目的是基于純粹的功利主義，即通過“將國民教育引向需要精確性的知識”，并使法國工匠更好地掌握材料和機器，從而使法國工業獨立于外國企業。在綱要中，蒙日滿懷深情地表達了他對法國教育、法國青年人的關切之心。
《畫法幾何學》出版后，對世界各國科學技術的發展產生了深遠的影響，最初各國直接以原本作為教材，后來逐漸出現了譯本或者基于原本的自編本。1839年，該書在巴黎重印，這已經是《畫法幾何學》的第七版。
關于把分析應用于幾何的活頁論文
1807年，蒙日發表了《關于把分析應用于幾何的活頁論文》（法文：Application de l'數學分析 à la géométrie, à l'usage de l'Ecole impériale polytechnique），整理了自1795年以來本人在微分幾何領域的研究，這部著作是數學史上第一部微分幾何專著。這部著作主要介紹了如何將分析學應用于幾何學，并給出了大量的幾何與微分方程緊密結合的例子，體現了蒙日的微分幾何思想。蒙日也被公認為“微分幾何之父”。
代數在幾何中的應用
1805 年，蒙日與學生合作出版《代數在幾何中的應用》（法文：Application d′algèbre a la géométrie）一書。蒙日在勒內·笛卡爾、克萊洛、歐拉等人的基礎上研究了圓錐曲線和二次曲面，探討直紋面等相關問題，蒙日在解析幾何成為幾何學一個新分支的進程中做出了巨大貢獻。
其他著作
除了數學外，蒙日在物理、化學、冶金學、鍛造學、機械學等領域也有研究，相關著作包括《靜力學基礎教程》（法文：Traité élémentaire de statique, à l'usage des collèges de la marine，1788年出版）《論不同金屬狀態下的鐵》（法文：Mémoire sur 1'ef-fet des étincelles électriques, excitées dans l'air，1786年出版）等。
后世影響
蒙日被譽為“畫法幾何之父”，畫法幾何學系統論述了在平面上繪制空間形體圖像的方法，奠定了圖學及機械工程的理論基礎，加速了機器制造產業時代的到來。
蒙日也被譽為“微分幾何之父”，他將分析與幾何相結合去研究問題，重新賦予了幾何學在數學研究中的地位，此外，蒙日在偏微分方程理論研究中也做出了突出貢獻。
1818年，蒙日去世后，為了紀念他做出的貢獻，在蒙日的家鄉博恩建造了一座蒙日雕塑。
1989年，為紀念法國大革命200周年，蒙日的遺體被安葬至巴黎的先賢祠。蒙日的名字是刻在埃菲爾鐵塔底座上的72個名字之一。
人物評價
蒙日的《畫法幾何學》得到了德國數學家高斯的高度評價，后者稱其體現了“真正的幾何精神”，是“智慧的滋補品”。
參考資料 >
Gaspard Monge, count de Péluse.britannica.2023-05-05
Géométrie descriptive.Nature.2023-05-06
Whose are the 72 names inscribed on the Eiffel Tower and why are they there. Eiffel Tower.2023-05-06