諧波（harmonic wave；harmonics），又稱高次諧波，是指對周期性非正弦交流量進行傅里葉級數分解所得到的大于基波頻率整數倍的各次分量，而基波是指其頻率與工頻(50Hz)相同的分量。
根據相序旋轉作用，諧波可分為負序諧波、零序諧波、正序諧波三種；根據工頻基波整數倍的頻率，諧波可分為2次諧波、3次諧波、5次諧波等，不管幾次諧波，它們都是正弦波，非工頻基波整數倍的諧波被稱為間諧波。
諧波傳動被廣泛地應用于航空、航天、航海、能源、電子工業、交通運輸、機器人、機床、儀器儀表、醫療器械、假肢、紡織機械、食品機械、印刷包裝機械、石油化工等多個領域。諧波會導致變壓器和電抗器的渦電流和磁損耗增加。諧波可能會導致導線、電容器、變壓器、電動機和發電機等大部分電網部件過熱，從而對它們產生不利影響。諧波還會影響保護裝置并對電話造成干擾，它還可能在電力系統網絡中導致串聯或并聯諧振。
電力系統的諧波問題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的注意，當時在德國，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。1945年J.C.Read發表的有關變流器諧波的論文是早期有關諧波研究的經典論文。50年代以來，非線性負載引起的諧波問題日益受到關注。
定義
諧波是采用傅里葉變換的分析方法，分解任一復合波得到的一系列頻率不同的正弦波中，頻率非最低的正弦波。
簡史
“諧波”一詞起源于聲學。有關諧波的數學分析在18世紀和19世紀已經奠定了良好的基礎。傅里葉等人提出的諧波分析方法至今仍被廣泛應用。隨著電子技術的發展，大功率可控硅SCR、門極可關斷晶閘管GTO、電力場效應晶體管MOSFET、電力晶體管GTR、IGBT等技術的發展和廣泛應用，大量非線性負荷的增加，使得電力系統波形嚴重畸變，這便是諧波。電力系統的諧波問題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的注意。當時在德國，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。1945年J.C.Read發表的有關變流器諧波的論文是早期有關諧波研究的經典論文。到了50年代和60年代，由于高壓直流輸電技術的發展，發表了有關變流器引起電力系統諧波問題的大量論文。70年代以來，由于電力電子技術的飛速發展，各種電力電子裝置在電力系統、工業、交通及家庭中的應用日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴重。世界各國都對諧波問題予以充分和關注。國際上召開了多次有關諧波問題的學術會議，不少國家和國際學術組織都制定了限制電力系統諧波和用電設備諧波的標準和規定。
分類
根據頻率分類
根據工頻基波整數倍的頻率可分為2次諧波（100Hz）、3次諧波（150Hz）等等。非工頻基波整數倍的諧波稱為間諧波。
根據相序旋轉作用分類
根據相序旋轉作用可分為負序諧波、零序諧波、正序諧波三種。分別對應2、3、4次諧波，并依次類推分別對應5、6、7次諧波，8、9、10次諧波等等。其中正序諧波包括基波頻率，為正向旋轉。負序諧波為逆向旋轉，產生的磁場抵消基波產生的磁場。零序諧波不旋轉，但會疊加到三相四線制系統的中性線上。在三相四線制系統中，一些諧波能夠相互抵消，另一些諧波卻會相互疊加，致使諧波被放大。
適用條件
諧波之外的正弦波稱為基波。作為復合波的必要組成成分，諧波與基波相對，由物體局部振動產生。基波的頻率稱為基頻，諧波頻率是基頻的整數倍。頻率兩倍于基頻的諧波稱為第二諧波（或二次諧波），頻率三倍于基頻的諧波稱為第三諧波（或三次諧波），依此類推。
測量
諧波測量儀器可以按其工作原理、使用場合、準確度等級和被測信號的特性進行分類。按工作原理分，諧波測量儀器可劃分為頻域測量儀和時域測量儀兩大類。通常使用的失真度儀、頻譜分析儀、測量諧波所用的選頻放大器、多路無源濾波器等都可歸入頻域測量儀，它們都使用模擬濾波技術對信號進行分析處理。時域測量儀是用數字技術處理被測信號的儀器，首先對信號進行時間采樣，然后使用數學方法（如快速傅里葉變換等）處理這些采樣數據。按使用場合，諧波測量儀器可分為諧波監視儀、諧波分析儀和攜帶式諧波檢測儀。諧波監視儀常安裝在變電站、用戶計量電能表入口、諧波監測點等處，在線監視諧波電壓和電流的變化。諧波分析儀主要用于精密測試并分析諧波。攜帶式（手持式）諧波檢測儀主要用于現場檢測。
失真度儀
失真度儀用圖中方式測量電壓波形或電流波形的畸變率。被測信號經調節電路調節，送入基波提取電路和高通濾波器。基波提取電路和高通濾波器分別選出基波和除基波以外的各次諧波分量。然后，經過各自的有效值轉換器轉換成相應的直流信號，并用除法器計算相對比值，求得失真度D。失真度值較大時，必須用校正系數對測量結果進行修正。失真度儀能直接測量和連續記錄總的諧波幅值，但不能測量各次諧波的有關參數。
頻譜分析儀
頻譜分析儀是直接在頻域上顯示信號頻率和幅值的儀器。工作原理與外差式接收機相似，分析儀的中頻固定本機振蕩器的振蕩頻率可調（掃頻）。被測信號經過低通濾波器濾波后與本振信號混頻，其差頻落在中放通帶以內的部分被放大、檢波，然后送顯示器顯示。示波器每掃描一次，儀器工作頻率范圍內的信號就依次在示波器上顯示一遍。設儀器的頻率覆蓋范圍為0～2.5千赫，輸入信號基波為50赫，則示波器上將顯示基波和直到50次的各次諧波的幅值。頻譜分析儀能顯示基波與諧波的幅值，但不能顯示它們的相位關系。因此，可用來分析信號，但不能合成原來的信號。
諧波分析儀
諧波分析儀是以數字方式處理時域信號的儀器。它能同時測量諧波的幅值和相位。諧波分析儀的硬件部分主要由調節電路、模/數轉換器、數據存儲器、微機、顯示器和打印機等組成。測量時，被測電壓和被測電流送入各自的輸入通道進行放大、濾波等處理，然后經程控轉換，進入采保電路和進行A/D轉換，轉換結果存入存儲器和由微機做進一步處理。調節電路用來調節被測信號的大小，使模/數轉換器在接近滿量程度的狀態工作，以此提高轉換精度。為消除混疊效應，調節電路之后插入具有較高性能的有源低通濾波器。在控制電路的控制之下，測量儀同時對濾波后的信號進行采保，然后依次進行模/數轉換，實現無時延同步。為保證在系統頻率偏差的情況下儀器的分析精度，測量儀中常設有頻率跟蹤環節，使采樣脈沖以的頻率（為系統頻率，為每周采樣的點數，如128點）工作。
儀器的軟件通常由系統監控程序、諧波分析程序和測量系統的各種功能子程序組成。系統在監控程序的控制之下對每一測量通道采樣。每次采幾個電網基頻的整周期。比如采8個周期，設采樣頻率為6.4千赫，則采1024個點，并將它們存入存儲器，諧波分析程序用離散傅里葉變換（DFT）或快速傅里葉變換（FFT）等數學方法對采得的數據進行分析處理。在功能子程序的配合之下，完成對不同測量參數的計算；求得基波和各次諧波的幅值（ah、bh為計算求得的傅里葉系數）、相位、有效值，以及有功功率、無功功率、功率因數等，并以數字或圖形方式顯示。為保證測量的準確度、速度和擴大功能，新推出的諧波分析儀一般都運用了數字信號處理（DSP）技術。通過DSP芯片內部的定時器控制采樣和模/數轉換，或者立即處理采集到的數據，或者先將結果暫存在緩沖器、數據存儲區中。完成數據轉存后立即觸發CPU由CPU對這些數據進行分析、處理。
電力系統中的諧波
產生原因
電力系統諧波是指在電力傳輸和分配過程中產生的非基頻（通常為50Hz或60Hz）整數倍頻率的電壓或電流波動。其波形特征表現為原始波形的周期性畸變，包括高頻成分的振蕩和波形的不規則性。諧波對設備和系統穩定性有潛在影響，需要通過濾波等措施加以控制和管理。電力系統諧波的波形特征如圖1所示。
非線性負載設備
在現代電力系統中，非線性負載設備是產生諧波的重要原因，由于正弦電壓加壓于非線性負載，基波電流發生畸變產生諧波，各類設備的工作特性導致它們吸收的電流不再是純正弦波形，而是包含有多個頻率的諧波成分。典型的非線性負載設備包括電子變頻器、整流器、電弧爐、UPS（UPS電池系統）等，各類設備廣泛應用于工業生產、信息技術和電力轉換等領域，它們在正常工作時產生的電流波形因其非線性特性而包含了大量諧波。
電弧放電
電弧放電指的是電流通過非常熱的離子化空氣或介質產生的電弧，這種放電在電力設備如斷路器、開關、電弧爐等工作時經常發生。在電力系統中，電弧放電產生的諧波主要與其瞬態特性和高頻振蕩有關。當開關或斷路器切斷電流時，會發生電弧放電現象，這會產生大量高頻的諧波。雖然每次電弧放電持續時間較短，但其頻繁發生和高能量特性使得電網中存在大量的高次諧波成分。在電弧爐工作時，由于電弧的高溫和強烈的電磁場效應，會產生大量高次諧波，這些諧波不僅對電弧爐本身造成影響，還會通過電網傳播，對其他電力設備和系統產生干擾和損害。
電力系統的共振與諧振
共振是指電力系統中電感、電容和電阻等元件之間在特定頻率下產生的共振現象，這會放大諧波信號。諧振則是在特定頻率下，系統中某些元件或者整個系統因為其固有特性而振蕩。共振和諧振通常發生在系統的諧振頻率或者其倍數的頻率上，所涉及的頻率通常與電網的基頻（如50Hz或60Hz）有關。在這些頻率下，即使諧波的幅值較小，也因為共振放大而對系統產生重大影響。
不對稱負載
不對稱負載通常由于電力系統中的單相負載或者三相負載不均衡引起，這是由于負載的類型、運行狀況或接入方式等因素導致的。在三相系統中，如果負載不均衡，即三相電流不相等或相位差較大，會導致諧波的產生和傳播。這是因為不對稱負載會引起電流的非對稱性，使得電流波形不再是對稱的正弦波，而是包含有諧波成分的波形。
電力系統諧波的特性
1、對稱性：奇對稱性：f（-t）=-f（t），展開為傅立葉級數式沒有余弦項；偶對稱性：f（-t）=f（t），展開為傅立葉級數式沒有正弦項而只有余弦項；半對稱性：f（t+T/2）=-f（t），沒有直流分量且偶次諧波被抵消，故忽略偶次諧波，只有奇次諧波存在。
2、相序性：在一個平衡的三相系統中，單頻諧波分量是完全正序的，或完全負序的，或完全零序的。
3、獨立性：平衡電力系統中的線性網絡對不同諧波的響應是相互獨立的，這性質使得我們可以將各次諧波分別處理；即：對各次諧波分別建立等效電路并求解電流和電壓。
危害
設備損壞與過熱
諧波是指在電力系統中頻率是電網基頻（如50Hz或60Hz）整數倍的電壓或電流分量，其主要來源包括非線性負載設備、電弧放電、系統的共振與諧振以及不對稱負載等。具體而言，設備在設計時通常考慮的是正弦波形電壓和電流下的工作條件，但諧波會導致電流和電壓波形變形，特別是高次諧波會對設備產生直接的損害[5]。且非線性負載設備如電子變頻器、整流器和UPS等，因其工作原理導致電流含有大量高次諧波成分，所涉及的各類諧波不僅會導致設備內部的電壓和電流不穩定，還會產生附加的電磁熱效應，使設備內部部件的溫度升高，進而加速設備的老化和損壞。
電網穩定性問題
電網穩定性是電力系統中關鍵的運行指標，而諧波對電網穩定性的影響導致系統運行異常甚至崩潰。諧波會引起電壓和電流的波動，特別是在高諧波水平下，這些波動會產生多種不利后果，大部分不正常的諧波會增加電網的電壓失真，使得供電質量下降。電網中的諧波信號在系統中造成電壓波動和電流不平衡，這些現象會引起供電設備的過載或失效。特別是在大型工業設備和關鍵生產設施中，電壓波動和電流不穩定會導致設備停機和生產中斷，對生產效率和經濟損失造成重大影響。當系統的電感、電容和電阻等元件在特定頻率下共振時，諧波信號被放大，這會引起系統的不穩定和振蕩。共振導致設備的不正常運行或損壞，甚至造成系統的大范圍故障。電力系統諧波對電網穩定性的影響如表1所示。
通信和控制系統的干擾
現代電力系統中廣泛應用的通信設備和自動控制系統，對電力質量有著較高的要求，諧波的存在會對這些系統的正常運行產生嚴重影響。特別是在高頻諧波信號存在的情況下，它們與通信信號頻帶重疊，導致信號失真、丟失或誤解析，對于需要高可靠性和數據精確度的通信系統，如電信設備、廣播設備以及網絡控制系統等，會導致通信中斷或系統性能下降。除此之外，過程控制系統通常依賴于精確的傳感器信號和準確的控制指令，而諧波的存在導致傳感器測量誤差增加或控制指令失效。這會影響生產過程的自動化程度和控制系統的可靠性，對生產效率和產品質量產生負面影響。
治理方法
濾波器的合理布局
在設計電力系統時，首先需要進行系統分析，了解諧波的來源、頻率成分和傳播路徑。根據系統的諧波特性，確定需要安裝諧波濾波器的位置和類型，諧波源頭附近的設備如非線性負載設備、電子變頻器等是主要的諧波發生點，因此在這些設備的電源線路上安裝諧波濾波器能夠有效控制諧波的注入。在布置階段，需考慮在電網中的關鍵點布置諧波濾波器，如電容補償設備、配電變壓器等接入點附近，以防止諧波的傳播和擴散。通過系統的定位分析和諧波特性測量，能夠為濾波器的合理布局提供科學依據。除此之外，根據不同的諧波頻率成分，選擇合適類型的諧波濾波器。常見的諧波濾波器包括被動LC濾波器、主動濾波器和混合濾波器等。被動LC濾波器適用于消除低次諧波，主動濾波器則能夠對高次諧波進行動態補償，具有更好的諧波抑制效果。布置完成后，在選擇濾波器的參數時，需要考慮其額定電壓、電流容量、諧波抑制效果以及對系統基頻正常運行的影響[9]。濾波器的設計應充分考慮系統的工作條件和環境因素，確保其在各種操作情況下能夠穩定可靠地工作。
選擇高效的元件設備
電力系統中諧波的治理不僅依賴于濾波器的合理布局，還需要選擇高效的元件設備來降低諧波的產生和傳播，選擇設計先進、技術成熟的電力設備對于控制諧波至關重要。例如，現代電子變頻器和整流器通常具有改進的PWM控制技術和諧波抑制功能，能夠在工作時減少高次諧波的生成。這些設備在設計和制造時考慮到了諧波對系統的影響，通過優化電路結構和控制算法，有效降低了非線性負載產生的諧波水平。一方面，在選擇電力設備時，需要考慮設備的諧波抑制能力和符合的標準要求。根據電力質量標準的要求，設備應滿足特定的諧波限制和電磁兼容性要求，以確保設備在各種工作條件下穩定可靠地運行，同時不對周圍設備和系統產生干擾。另一方面，在設計和運行電力系統時，需要考慮負載的特性和平衡問題。合理平衡負載，避免過載和電流突變率過高的情況，能夠減少諧波的生成和傳播。通過優化負載配置和平衡控制策略，可以有效降低系統中諧波的水平，提升系統的整體電力質量。
調整設備的運行模式
現代電力設備如變頻器、整流器和UPS系統等，廣泛應用了先進的控制技術，能夠顯著降低諧波的生成。具體而言，可以采用PWM（脈寬調制）控制技術的變頻器，可以通過調整開關頻率和占空比，減少高次諧波的產生。此外，采用向量控制和DTC技術的電機驅動系統，能夠進一步提高電機的運行效率和控制精度，減少由非線性負載引起的諧波問題。此外，可以調整整流器的控制方式，采用相位控制和同步控制技術，可以減少整流過程中的諧波生成。同時，優化變頻器的調速曲線和工作頻率，避免在諧波頻率上產生共振，減少諧波的注入，且合理設置負載的啟動和停機策略，避免電流突變和高峰值電流的產生，也有助于降低諧波水平。
構建實時監測與診斷系統
在電力系統的關鍵節點和諧波源附近，安裝高精度的諧波監測設備和電力質量分析儀，所涉及的各類設備能夠實時采集電壓和電流信號，準確測量諧波的幅值、頻率和相位等參數，在此基礎上通過數據采集和處理系統的應用，將監測數據傳輸到中央控制室或監控平臺，實現對系統諧波狀態的實時監控和分析。建立數據采集與分析系統，采用先進的數據采集技術和通信技術，將實時數據傳輸到數據中心進行集中處理和分析，在此基礎上構建實時報警和遠程控制系統，設置報警閾值和預警機制，當諧波水平超出安全范圍時，系統能夠自動發出報警信號，提示操作人員采取措施。同時，支持遠程控制功能，允許操作人員通過監控系統遠程調整設備的運行參數和控制策略，及時響應和解決諧波問題，減少設備損害和系統故障。
應用
諧波相關知識廣泛地應用在航空、航天、航海、能源、電子工業、交通運輸、機器人、機床、儀器儀表、醫療器械、假肢、紡織機械、食品機械、印刷包裝機械、石油化工等多個領域。
應用于航天領域飛行器
諧波傳動被用于各種航天飛行器，如載人飛船、氣象衛星、偵察衛星、中繼衛星的天線展開及驅動機構，以及太陽能電池帆板的展開及驅動機構，衛星上的跟蹤雷達天線方向及俯仰驅動機構，以及登月車的輪子驅動機構。中國中技克美公司與中科院蘭州化學物理研究所、上海航天局805所的科技人員，通過聯合攻關，研制成功世界領先技術的全固體潤滑的諧波傳動減速器（XB3-60-100機型），成功地應用在“神舟號”系列飛船的4塊太陽帆板驅動機構中，使太陽帆板每天24小時連續跟蹤太陽轉動，將太陽能轉換成電能，維持飛船正常工作。此外還研制有XB332-80和XB3-2563兩種規格諧波傳動減速器應用在飛船的百葉窗控制光照面積的驅動機構和溫控閥中。圓滿完成了中國載人航天飛行任務。該項成果2004年榮獲了國機集團科學技術進步一等獎。
應用于航空工業
用于飛機中的儀器、儀表，無人機中的控制機構，機載雷達天線方位、俯仰控制機構，通訊設備調諧機構。
應用于機器人工業
全球將諧波傳動廣泛用于汽車等工業生產線的裝配工業機器人、搬運機器人、焊接機器人、噴漆機器人的各個關節驅動機構。此外，諧波傳動還大量用于醫療機械、服務機器人。國際上還將諧波傳動用于防爆機器人各驅動關節中。
用于電子工業
全球廣泛將諧波傳動應用在移動衛星通訊設備的天線方位、俯仰驅動機構中，還有各種跟蹤雷達、氣象雷達的天線方位、俯仰驅動機構等也應用了諧波傳動。此外，由于諧波傳動速比大、精度高，中國已將諧波傳動XB2-60 20000型號用在拉制單晶的單晶爐中。由于諧波傳動平穩，使拉制的單晶質量提高。在電視攝像機遙控云臺的方位、俯仰驅動機構中也大量采用了諧波傳動減速器。
用于印刷、包裝機械
全球隨著印刷機械、包裝機械工業的發展，每年幾十萬臺諧波傳動差速減速器（相位調節器）被用在彩色膠印機、制表格機、壁紙彩噴機、瓦棱紙箱開槽機構中，大大推動了印刷、包裝機械工業的發展。隨著廣告業的發展，各種彩噴機中也應用了大量諧波傳動。
用于機床、儀器儀表行業
全球已將諧波傳動大量應用于機床制造，如中國在軸承磨床的進給機構中應用已有一萬多臺，提高了軸承磨床磨削套圈的光潔度及精度。此外還大量用于數控機床的刀庫換刀機構、電火花設備走絲機構、組合機床的組合滑臺的快慢速進給驅動機構。中國研制的諧波傳動XB1-120-100機型已用于加工中心刀庫的換刀機構。
用于紡織機械、食品機械
中國于20世紀60年代初就將諧波傳動應用于紡織機械，在食品機械中，如德芙切塊機構，也應用了諧波傳動，可使糖塊分割大小均勻，以及食品傳送帶機構中均應用有諧波傳動。
其他
用于醫療設備：由于諧波傳動噪聲小、傳動平穩，全球將諧波傳動廣泛地用于CT機床板驅動機構，以及核磁共振儀、碎石機等醫療設備。用于石油化工機械：中國將體積小、傳動比大的諧波傳動用于石油管道吹灰機。用于地鐵管道風量控制執行機構：由于諧波傳動精度高，中國已將諧波傳動用于地鐵管道風量控制執行機構，提高了執行機構的控制精度。此外，諧波傳動還用于各類導彈航機控制及驅動機構；影視演出、拍攝燈具的方位、俯仰驅動機構；風力發電和電器開關控制等等方面不勝枚舉。
類似概念
基波（Fundamental wave）是復雜周期性振蕩中振蕩周期最長（振蕩頻率最小）的正弦波分量。任一個復雜的周期信號都可以通過傅里葉級數展開為直流分量和不同頻率的正弦信號的線性疊加。頻率最小的正弦波分量稱為基波，而頻率為基波頻率整數倍的分量稱為諧波。基波的測量方法包括：濾波法、傅里葉變換法。當信號的諧波頻率與基波頻率相差較大時，可以通過低通濾波方法將高頻諧波濾掉，只讓低頻的基波通過。當信號的頻譜較復雜時，特別是低次諧波含量較大時，很難用濾波的方法將基波分離出來，此時可以用離散傅里葉變換對采樣信號進行頻譜展開，得到基波信號。
參考資料 >
諧波.中國大百科全書.2025-04-15
收藏丨諧波的定義、計算與處理技術.微信公眾平臺.2025-04-15
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什么是諧波？電力系統中諧波產生的原因和危害.立創商城.2025-04-21
諧波測量.中國大百科全書.2025-04-15
電力系統諧波的危害及治理.artdesignp.2025-04-21