電感(inductance)是導體中產生的電動勢或電壓與產生此電壓的電流變化率之比。穩定的電流產生穩定的磁場,不斷變化的電流(交流)或直流產生變化的磁場,變化的磁場反過來使處于此磁場的導體產生電動勢,這種電動勢稱為感生電動勢。感生電動勢的大小與電流的變化率成正比,比例因數稱為電感。為了紀念物理學家海因里希·楞次(Heinrich Lenz),電感通常用L表示,單位為亨利(H)。亨利(H)是一閉合回路的電感,表示此回路中流過的電流以1安培每秒的速率均勻變化時,回路中產生1伏特的電動勢。但H是較大的單位,常用微亨(μH)和毫亨(mH)來表示電感的單位,換算關系為1H=1000mH,1mH=1000μH。
電感是閉合回路的一種屬性,即當通過閉合回路的電流改變時,會出現電動勢來抵抗電流的改變。這種電感稱為自感,是閉合回路自己本身的屬性。假設一個閉合回路的電流改變,由于感應作用而產生電動勢于另外一個閉合回路,這種電感稱為互感。
約瑟夫·亨利(Joseph Henry)在1832年發表了題為《在長螺旋線中的電自感》的論文,把通電線圈斷路時電流增大的現象叫做自感,1889年,在第二屆國際電學家大會上,決定采用“亨利(H)”作為電感單位。
發現歷史
丹麥的物理學家奧斯特(Hans Christian Oersted)于1820年發現了電流的磁效應。
1823年,斯特金(William Sturgeon)用馬蹄形鋼片和繞在其上的金屬線制成了第一塊電磁鐵。
1827年,約瑟夫·亨利開始研究電和磁,他認為電磁鐵是揭開電磁奧秘的鑰匙,決定用安培(Andre-Marie Ampere,1775-1836)的分子電流假說改進當時的電磁鐵,1829年8月,亨利在用實驗研究不同長度的導線對電磁鐵的提舉力的影響時,意外地看到了通有電流的長導線斷開時可以產生明亮的火花,這種電流與線圈(導體)的相互作用定義了電感的概念。
1831年8月29日,邁克爾·法拉第 (Michael Faraday)通過“圓環實驗”,首次觀察到電磁感應現象,1831年10月28日,法拉第利用克利斯蒂實驗室的強磁體,設計了新的實驗裝置,實現了持續產生感應電流,至此電磁感應的“磁生電”現象得到證實。
1832年亨利發表了題為《在長螺旋線中的電自感》的論文,把通電線圈斷路時電流增大的現象叫做自感,電感的概念被正式提出。
1889年,在第二屆國際電學家大會上,科學家提出采用“亨利”作為電感單位。這個提議獲得一致通過。
相關概念
自感
當線圈中有電流通過時,線圈的周圍就會產生磁場。當線圈中電流發生變化時,其周圍的磁場也產生相應的變化,此變化的磁場可使線圈自身產生感應電動勢(感生電動勢)(電動勢用以表示有源元件理想電源的端電壓),這就是自感。
通常用L表示,自感值的計算公式為:,其中N表示線圈匝數,μA表示線圈的相對磁導率,l表示線圈長度。
互感
兩個電感線圈相互靠近時,一個電感線圈的磁場變化將影響另一個電感線圈,這種影響就是互感(mutual inductance)。互感的大小取決于電感線圈的自感與兩個電感線圈耦合的程度,利用此原理制成的元件叫做互感器。
通常用M表示,互感值的計算公式為:,其中N?和N?分別表示兩個線圈的匝數,μA表示兩個線圈的相對磁導率,l表示兩個線圈之間的距離。
靜態電感系數
靜態電感系數電感元件所儲存的能量與電流的關系,其定義是:
式中代表互感系數, 是線圈1中的電流,是它產生的磁場通過線圈2的磁通量匝鏈數。
其中磁通匝鏈是指通有電流的線圈,其各匝交鏈的磁通量的總和叫做線圈的磁通匝鏈。如果線圈有N匝,各匝的磁通通量都相等,則線圈的磁通匝鏈。通常線圈各匝所交鏈的磁感應線很難一致,因此各匝的磁通量也很難相符,這時,線圈的磁通匝鏈應為各匝磁通量之和,即
動態電感系數
動態電感系數表示電感元件對變化電流的反應程度,其定義是:
式中代表互感系數,是線圈在線圈2內的感應電動勢。
特性
電感的阻抗特性
電感線圈的主要特性參量為電感量L,但是實際電感不可避免地包含有寄生電阻和寄生電容,寄生電阻由繞組電阻和磁芯損耗組成,寄生電容由繞組與繞組之間和繞組與磁芯之間的電容組成。電感器的一般等效模型如圖:
在一般情況下,和的影響比較小。將電感線圈接于直流回路時,可視為電阻;接于低頻回路中時,可視為理想電感L 和損耗電阻的串聯;頻率繼續升高時,仍可視為L 和的串聯,但是因的作用,等效電路的總體阻抗將隨頻率的變化而變化;當頻率很高時,的影響作用顯著,可視為電感L 和寄生電容的并聯。
分布電容
電感的匝和匝之間、線圈的層和層之間不可避免的存在著分布電容,分布電容的存在將對線圈的其他電學量的有效值造成影響,繞組同一層的各匝線圈之間的分布電容稱為匝間電容,同一繞組不同層間的分布電容稱之為層間電容
磁耦合
電感的磁耦合是指兩個或多個電感器的互相影響,即通過磁場相互作用的現象。當其中一個電感器中產生變化的磁場穿過另一個電感器時,它會在另一個電感器中感應出電動勢,從而互相耦合。這種耦合能夠產生新的電感感應,使得電路中的阻抗發生變化。
在電路中,電感的磁耦合常用來實現變壓器、傳感器、電磁繞組等電磁器件。變壓器就是通過電感器的磁耦合來實現電能的傳遞和變換。
穩定性
穩定性是表示電感隨環境條件變化而改變的程度,通常用電感溫度系數來評定線圈的穩定程度,其表達式為:
其中:為電感溫度系數,為室溫下測得的電感量,為正負極限溫度下測得的電感量。除了溫度,濕度也會引起電感線圈參數的變化,為防止濕度對電感的影響,通常要采取防潮措施。
基本參數
除了電感值以外,電感還有以下幾種基本參數:
磁通量(Magnetic Flux)
磁通量是指磁場經過某一面積的總量,用符號Φ表示,單位是韋伯(Wb)。在電感器中,當電流發生變化時,會在其中產生磁場,這一磁場將導致導體中的磁通量隨著時間的變化而改變。
磁場能量(Magnetic Energy)
磁場能量是指電流通過電感器時所存儲的能量,用符號W表示,它的單位是焦耳(J)。電感器可以存儲能量,這一能量存儲在磁場中。
飽和電感(Saturation Inductance)
當電感器中的電流達到一定水平時,其磁通量和電感值會飽和,電感的性質會發生變化。
品質因素(Quality factor)
電感品質因數是衡量電感線圈品質的一個重要參數,其定義為:當線圈在某一頻率交流電壓工作時,線圈所呈現的感抗和線圈直流電阻的比值。Q 值越大,線圈的損耗越小,效率越高;反之,其損耗越大,效率越低。實際值的提高往往受到諸多因素的限制,如導線的直流電阻、線圈骨架的介質損耗,鐵芯和屏蔽引起的損耗以及高頻集膚效應;因此,電感線圈的Q 值不可能做得很高,通常為幾十到一百。
計算
電感的串聯
多個電感、、、串聯后得到的總電容為:
電感的并聯
多個電感、、、串聯后得到的總電容為:
含磁芯線圈電感量
含磁芯線圈的電感量計算式為:
其中N為線圈匝數,為磁芯截面積,為磁芯磁導率,為有效磁路長度。
同軸電纜的電感
同軸回路的電感由內外導體的內電感和內外導體之間的外電感組成,當內外導體都是銅時,回路的電感為:
(亨/公里)
其中L表示電感,D為內導體和外導體間距離的兩倍,d為內導體直徑。
螺線管的電感
螺線管的電感主要由線圈本身的形狀、匝數、線徑等因素決定,計算式為:
其中,L為電感,μ為線圈材料的相對磁導率,n為線圈匝數,R為線圈半徑,l為線圈長度。
導線環路的互感
在電路中,當電流經過導線時,會在導線周圍產生磁場。當電流變化時,磁場也隨之變化,從而導致磁通量的變化。這樣,導線周圍就會出現自感現象,形成自感電勢。對于導線環路的自感電勢,計算式為:
其中,L表示自感,μ為材料的相對磁導率,N為導線的匝數,S為導線環路的面積,l為導線周長。
直單線的電感
直單線的電感是指一條導線中電流變化所產生的磁通量所圍成的電場線圈所產生的電動勢,對于直單線電感,可以使用以下公式進行計算:
其中:L表示電感量、μ表示磁心的磁導率、Ae表示磁心的截面積、N表示電感線圈的匝數、表示磁路長度。
測量方法
交流電橋法
交流電橋的架構與原理和惠更斯電橋相同,不同的是要用到交流激勵信號,通過調節四個橋臂中的一個,使電橋達到平衡狀態,從而利用平衡電橋關系來求得電感的感抗,進而間接求得電感量。
交流電橋的電路結構與原理均與直流惠更斯電橋相同,如下圖所示,激勵信號源為交流信號,四個橋臂的阻抗可以為電容、電感、電阻或其任意組合,通過調節電容 的大小使電橋達到平衡,進而利用平衡條件和其它已知的三個阻抗值來求得第四個阻抗值。
諧振法
將電感放置在一個振蕩電路中,使電路達到諧振狀態,根據其他已知參數和實際測得的諧振頻率,從而求出電感的大小。
矢量電壓-電流法
矢量電壓-電流法實際上是根據歐姆定律而來的,即若已知通過被測元件阻抗中矢量電流的大小和方向,并且得到被測元件阻抗兩端的電壓值,則通過歐姆定律便可以得到被測元件阻抗的矢量大小與方向。
電感器
具有電感特性的元件稱為電感器,簡稱電感,常用符號標記為L,其工作原理基于電磁感應現象。作為電感線圈時主要作用是濾波、聚焦、偏轉、延遲、補償、與電容配合用于調諧、諧波、選頻、震蕩;作為變壓器使用時主要作用為耦合信號、變壓、阻抗匹配等。
1.電感量
電感器工作能力的大小用[電感量]來表示,表示電感器產生感應電動勢的能力。電感量的基本單位是亨利 (H),常用單位為毫享 (mH) 、微亨 (pH) 與納享 (nH),它們之間的轉換關系為:
1H=103mH=106uH=109nH
電感量只與線圈的圈數、尺寸及形狀等有關。一個線圈電感量為 100 mH,其上電流變化率Ai/At為1A/s,產生的自感電動勢為
EL=-LAi/At=-0.1V
式中 EL代表自感電動勢,L表示電感量,負號表示自感電動勢對外加電動勢的抵抗作用。
2.允許誤差
允許誤差是指電感器上標稱的電感量與其實際電感量的允許誤差值。
(1)通常用于振蕩或濾波等電路中的電感器要求精度較高,允許誤差為 0.2%~土0.5%。
(2) 用于高頻阻流、耦合等線圈的精度要求不太高,故允許誤差為 10%~+15%。
3.額定電流
額定電流是指電感器在正常工作時所允許通過的最大電流值。當工作電流超過額定電流時,電感器則會因發熱而導致性能參數發生變化,甚至還會因過電流而燒壞。
應用
利用電感的特性制造出來的設備和器件,在各個領域都有很好的應用。如:
變壓器:是一種利用電磁感應原理來升降電壓電流并實現能量和信息傳遞的多端電氣設備。該裝置采用電感磁耦合的基本原理,在相同的頻率下,可以把從原來的交流電的電壓值轉變成其它的電壓值,滿足高壓、低壓等應用需求。
電動機:把電能轉換成機械能的一種設備,它利用通電線圈產生旋轉磁場并作用于轉子形成磁電動力旋轉扭矩。電動機按工作電源種類不同分為直流電動機和交流電動機,電力系統中的電動機大部分是交流電動機,可以是同步電機或者是異步電機。交流電動機主要由定子與轉子組成,通電導線在磁場中受力運動的方向與電流方向和磁感線(磁場)方向有關,其基本工作原理遵循電磁感應定律,磁場對電流的力的作用,使電動機轉動。電動機廣泛應用于各類場合,如電車、電力機車、風機、水泵和機床等設備的動力源。
發電機:發電機是一種將機械能轉化為電能的設備,廣泛應用于工業生產、交通運輸和民用領域。發電機是是利用轉子旋轉磁場相對定子磁場間磁勢(安匝數)是相對平衡且沒有相對運動、轉子轉速與定子繞組旋轉磁場間存在有轉差的柔性聯系的特點生產而成的。
濾波器:濾波器在電力電子裝置的廣泛應用,給電網注入了大量諧波電流和無功電流,直接影響到電網供電質量和其他用電設備的安全運行.有源電力濾波器(activepower filter,APF)作為抑制電網諧波和無功擾動的一種有效手段,得到了廣泛的研究。
參考資料 >