形式科學(xué)（formal science）是研究與形式系統(tǒng)相關(guān)的形式語言學(xué)科的一門科學(xué)，例如邏輯，數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)，人工智能，信息論，博弈論，系統(tǒng)論，決策論和理論語言學(xué)。而自然科學(xué)和社會科學(xué)則試圖刻畫物理系統(tǒng)的特征和社會系統(tǒng)分別使用經(jīng)驗(yàn)方法，形式科學(xué)是與表征符號系統(tǒng)所描述的抽象結(jié)構(gòu)有關(guān)的語言工具。形式科學(xué)通過提供有關(guān)自然科學(xué)和社會科學(xué)用來描述世界的結(jié)構(gòu)的信息，以及對它們的推斷，來輔助自然科學(xué)和社會科學(xué)。
歷史
追溯到公元前1800年（巴比倫數(shù)學(xué)），公元前1600年（埃及數(shù)學(xué)）和公元前1000年（印度數(shù)學(xué)）最古老的數(shù)學(xué)教科書可以知道，形式科學(xué)比科學(xué)方法形成開始得早。此后，不同文化，如印度，希臘，和伊斯蘭教數(shù)學(xué)家都對數(shù)學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)。而中國和日本則獨(dú)立地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。
除數(shù)學(xué)外，邏輯學(xué)是另一形式科學(xué)內(nèi)的最古老科目，作為一種有理的清晰分析方法，邏輯學(xué)在三個(gè)地方原來就得到持久的發(fā)展：印度從公元前6世紀(jì)，中國在公元前5世紀(jì)，而希臘在公元前4世紀(jì)至公元前1世紀(jì)。希臘熟練處理現(xiàn)代邏輯的科學(xué)家是受到阿里斯多得學(xué)派邏輯（伊斯蘭邏輯學(xué)者進(jìn)一步發(fā)展）的影晌的。印度傳統(tǒng)也連續(xù)到現(xiàn)代的早期。但中國的傳統(tǒng)沒能保存下來。
其它形式科學(xué)的一些學(xué)科都很大依賴數(shù)學(xué)，但當(dāng)數(shù)學(xué)已發(fā)展到相對進(jìn)步時(shí)，它們還沒出現(xiàn)。皮埃爾·費(fèi)馬和布萊斯·帕斯卡（1654）和克里斯蒂安·惠更斯（1657）開始或然率理論的最早研究。1800年代早期，高斯和皮埃爾-西蒙·拉普拉斯發(fā)展了統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論，它可以說明統(tǒng)計(jì)學(xué)在保險(xiǎn)和管理機(jī)構(gòu)財(cái)務(wù)方面的應(yīng)用。20世紀(jì)認(rèn)為數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)學(xué)科。
20世紀(jì)中由于新的數(shù)學(xué)科學(xué)和工程學(xué)科如運(yùn)算研究和系統(tǒng)工程的上升，數(shù)學(xué)得到擴(kuò)充和豐富。這些科學(xué)由于電工程的基礎(chǔ)研究而得益。也由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，也激勵(lì)信息理論，數(shù)字分析（科學(xué)計(jì)算）和理論計(jì)算科學(xué)的發(fā)展。理論計(jì)算科學(xué)也由于數(shù)理邏輯，包括計(jì)算理論而得益。
性質(zhì)
下面先看一句著名物理學(xué)家阿爾伯特·愛因斯坦的一句名言——數(shù)學(xué)為何得到比所有其它科學(xué)的珍重，就是它的定律是絕對肯定和無可置疑的。而其它科學(xué)卻有一定程度的爭論和存在由于新事實(shí)的發(fā)現(xiàn)而被拋棄的危險(xiǎn)。這句話精辟地闡明了形式科學(xué)與其他科學(xué)的本質(zhì)區(qū)別，也道出了形式科學(xué)獨(dú)特的研究手段和永真性。
與經(jīng)驗(yàn)科學(xué)（自然，社會，人文等）不同，形式科學(xué)不常涉及經(jīng)驗(yàn)的過程。它不需偶然事件的予先知識，或描述真實(shí)世界。從這種意義說，形式科學(xué)是邏輯和先驗(yàn)方法的科學(xué)，它的內(nèi)容和有效性和任何經(jīng)驗(yàn)的過程無關(guān)。
雖然形式科學(xué)是概念性系統(tǒng)，缺少經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，但并不表示它和真實(shí)世界無關(guān)。這種聯(lián)系在形式系統(tǒng)在所有可能接受的范圍內(nèi)都是有效的。但基于經(jīng)驗(yàn)理論的陳述，如廣義相對論，或生物的進(jìn)化論，不可能在所有可能的世界內(nèi)都有效。這是為何形式科學(xué)在所有范圍內(nèi)都可應(yīng)用和在所有經(jīng)驗(yàn)科學(xué)內(nèi)都有用。
由于形式科學(xué)無經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)，因此可以說，形式科學(xué)是由許多公理和定義所構(gòu)成，而它的陳述是由這些公理和定義推導(dǎo)出來的。換言之，形式科學(xué)的理論不包含合成的陳述，它的所有陳述都是分析的。
對立面
形式科學(xué)的對立面是作用科學(xué)，作用科學(xué)與形式科學(xué)研究問題的方法相反。形式科學(xué)是由許多公理和定義所構(gòu)成，由這些公理和定義進(jìn)行推導(dǎo)分析來達(dá)成科研目標(biāo)的。而作用科學(xué)是通過對客觀世界的各種現(xiàn)象產(chǎn)生的各種作用進(jìn)行總結(jié)歸納，而得出公理和定義的。譬如中醫(yī)學(xué)就是一門作用科學(xué)，其脈學(xué)與經(jīng)絡(luò)學(xué)，無法用形式科學(xué)的公理和定義推導(dǎo)卻能達(dá)成有關(guān)作用。又比如仿生學(xué)，科學(xué)家并沒有現(xiàn)成的公理與定義，只能通過對具體作用的研究總結(jié)，歸納出公理，定義出概念。
參考資料 >