廣義相對論（英文名General Relativity）是描述物質(zhì)間引力相互作用的物理理論，這一理論是狹義相對論的推廣，也是牛頓引力理論的進一步發(fā)展。1915年11月，阿爾伯特?愛因斯坦(英文名Albert Einstein)完成了廣義相對論，并于1916年將其正式發(fā)表。在廣義相對論中，引力作用被表現(xiàn)為一種幾何效應(yīng)，即時空的彎曲，其包含的兩大核心思想為等效原理與廣義相對性原理，并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出了愛因斯坦場方程，該方程描述了物質(zhì)如何彎曲時空，時空如何反作用于物質(zhì)，方程的左側(cè)描述了時空的彎曲程度，方程右側(cè)與物質(zhì)能動張量成正比，即這代表著時空的曲率與存在的任何物質(zhì)和輻射的能量和動量直接相關(guān)，該關(guān)系由愛因斯坦場方程（一個二階偏微分方程系統(tǒng)）指定。
廣義相對論與量子理論作為現(xiàn)代物理大廈的兩大基石，無論是在理論層面或是在實驗觀測上都得到了極好的驗證。水星近日點進動、光線在引力場中的彎曲、雷達(dá)回波延遲等現(xiàn)象驗證了低速下、弱引力場的廣義相對論理論。2015年9月14日，LIGO探測到了第一例引力波信號驗證了強引力場下的廣義相對論理論。
一百多年以來，許多基本概念在廣義相對論理論基礎(chǔ)下得到發(fā)展與應(yīng)用。1916年，德國科學(xué)家卡爾·史瓦西(外文名Karl Schwarzschild)求解出了愛因斯坦場方程的第一個精確解，并證明了黑洞的存在。同年，阿爾伯特·愛因斯坦運用廣義相對論預(yù)言了引力波的存在。此外，廣義相對論在中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)與形成、致密雙星系統(tǒng)、宇宙學(xué)、量子引力等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。廣義相對論仍然有一些問題至今未能解決，其中最為基礎(chǔ)的即是廣義相對論和量子物理的定律應(yīng)如何統(tǒng)一以形成完備并且自洽的量子引力理論。
誕生背景
牛頓引力理論
1687年，艾薩克?牛頓（英文名Isaac Newton）出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)方法》，對其萬有引力理論進行了詳細(xì)的描述。其萬有引力定律表示為任何兩個質(zhì)量分別為、的質(zhì)點都存在通過其連心線方向上的相互吸引的作用力，其引力的大小與二者的質(zhì)量的乘積成正比，并與它們之間的距離成反比，與兩個物體的化學(xué)組成與介質(zhì)種類無關(guān)。牛頓認(rèn)為存在一個絕對時空，并將慣性系定義于絕對時空中，萬有引力定律理論為天文學(xué)家預(yù)測行星的運動提供了精確的手段。雖然萬有引力定律在弱引力場里得到了非常重要的應(yīng)用，但它仍存在著嚴(yán)重的問題，如水星的軌道進動量與牛頓理論預(yù)測不一致。
馬赫原理
1883年，馬赫(英文名Ernst Mach)從哲學(xué)思辨的角度對牛頓的“水桶實驗”解釋進行評判，馬赫認(rèn)為不存在絕對時空，所有的運動都是相對的，他認(rèn)為慣性力起源于受力物體相對于宇宙中遙遠(yuǎn)星系的加速運動，換言之，物體的慣性是宇宙中遠(yuǎn)場物質(zhì)對受慣性力物體的引力作用的總和。馬赫原理突破了牛頓的絕對時空觀，并試圖解釋慣性、慣性力的來源，同時在馬赫的思路之下，慣性力與萬有引力十分類似，都起源于物質(zhì)之間的相互作用。
阿爾伯特·愛因斯坦在發(fā)展等效原理思想的時候受到了馬赫原理很大的啟發(fā)，他猜測慣性力與萬有引力之間存在更深刻的內(nèi)在聯(lián)系。
引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量
在牛頓力學(xué)中質(zhì)量有兩種定義。一種定義在萬有引力定律，其中稱為引力質(zhì)量，如下：
，
其中為引力，表示萬有引力常數(shù)，與表示產(chǎn)生引力作用的兩個物體的質(zhì)量，為兩個物體之間的距離。
另一種定義在牛頓第二運動定律之中，其中稱為慣性質(zhì)量，如下:
，
1890年到1908年間，匈牙利物理學(xué)家厄缶涉及了一系列實驗以驗證引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等，他的實驗結(jié)果表明引力質(zhì)量以的精度與慣性質(zhì)量相等。引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等價性使愛因斯坦產(chǎn)生了對慣性力與引力之間的內(nèi)在聯(lián)系的猜測。
狹義相對論
1905年，由于邁克爾遜-莫雷實驗對“以太”存在性的否認(rèn)等實驗結(jié)果的出現(xiàn)，而牛頓經(jīng)典力學(xué)無法解釋這些實驗結(jié)果，物理學(xué)家們不得不尋找新的理論來解釋這些實驗結(jié)果，出于對“同時性”的思考，阿爾伯特·愛因斯坦放棄了牛頓的絕對時空觀，摒棄了“以太”的思想，發(fā)表一篇名為《論動體的電動力學(xué)》的文章，標(biāo)志著狹義相對論的誕生。
基礎(chǔ)原理
狹義相對論的有兩大基礎(chǔ)原理：光速不變原理與狹義相對性原理。光速不變原理是指，光在真空中的傳播速度為常數(shù)，與光源的運動無關(guān)。狹義相對性原理是指，在任何一個慣性系中物理定律所得的形式保持不變。在這兩個基礎(chǔ)原理之上，狹義相對論進一步發(fā)展出了“尺縮”“鐘慢”等物理效應(yīng)。
洛倫茲變換
設(shè)一個光信號,在相對靜止的參考系中的坐標(biāo)為，在同時從坐標(biāo)原點出發(fā)，沿系的軸向右以速度勻速運動的參考系中的時空坐標(biāo)為。這兩個坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為洛倫茲變換，在靜止系系中觀察運動系系，即用系的坐標(biāo)表示系，稱為正變換：
反之，在運動系觀察靜止系，即用系坐標(biāo)表示系坐標(biāo)，稱為逆變換：
困難
阿爾伯特·愛因斯坦在發(fā)展狹義相對論時便已經(jīng)深刻地理解到狹義相對論的不足，由于狹義相對論的理論建立在慣性系之上，但慣性系這個概念卻難以定義，在牛頓力學(xué)中，可以將慣性系定義在絕對時空之中，相對于絕對時空靜止或勻速直線運動的參考系都是慣性系，但在狹義相對論中摒棄了絕對時空概念，故無法定義慣性系。
除了定義慣性系的困難之外，還存在萬有引力困難，引力的來源問題仍然存在。艾薩克·牛頓認(rèn)為萬有引力作用是一種超距作用，暗示著引力的傳播不需要媒介，也不需要花費時間，引力的來源是物質(zhì)的質(zhì)量，這與狹義相對論理論相悖，因此引力理論無法融入到狹義相對論之中，而麥克斯韋(英文名James Clerk Maxwell)的電磁理論完美地與狹義相對論相符合。出于這些考慮，阿爾伯特·愛因斯坦決定進一步發(fā)展狹義相對論理論來將引力理論試圖融入到狹義相對論之中。
對新理論的構(gòu)想
1907年，出于對引力與慣性力的深刻關(guān)系的思考，愛因斯坦提出了等效原理。1907年，愛因斯坦的大學(xué)時期的數(shù)學(xué)老師赫爾曼·閔可夫斯基(英文名Hermann Minkowski)將愛因斯坦的狹義相對論以4維時空的形式重新描述了狹義相對論。這一概念在愛因斯坦發(fā)展廣義相對論時起到了重要作用。根據(jù)愛因斯坦對慣性力與引力的思考，他猜測萬有引力很有可能是一種幾何力，基于對伯恩哈德·黎曼（英文名Georg Friedrich Bernhard Riemann）等人的工作的了解，1913年，他開始求助于自己的老友——蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系主任格羅斯曼（英文名Grosmann Marcell），從格羅斯曼處，愛因斯坦迅速地學(xué)習(xí)與掌握黎曼幾何的基本知識。
1915年11月25日，愛因斯坦完成了他的稿件并進行投稿，并發(fā)表年12月5日。在場方程的發(fā)展過程中，著名數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特（英文名David Hilbert）對于愛因斯坦的引力理論產(chǎn)生了濃厚的興趣，在1915年，愛因斯坦與希爾伯特進行了多次交流，他們的交流幫助了愛因斯坦找到正確的場方程。希爾伯特在1915年11月20日也進行了投稿，但他在最初的文章中并沒有給出正確的場方程形式，在閱讀了阿爾伯特·愛因斯坦的文章之后，他才將正確的場方程形式加入他的文章之中。
定義與模型
定義
廣義相對論是描述物質(zhì)間引力相互作用的物理理論。它以狹義相對論為基礎(chǔ)，采用黎曼幾何作為數(shù)學(xué)語言，利用幾何語言來描述時空，并以等效原理、廣義相對性原理為基本原理假設(shè)。廣義相對論的核心理論內(nèi)容為愛因斯坦場方程，該方程描述了物質(zhì)與時空之間如何相互作用。
等效原理
基本內(nèi)容
等效原理分為弱等效原理和強等效原理。
弱等效原理：在無窮小的時空范圍內(nèi)無法用任何力學(xué)實驗來區(qū)分引力場和慣性場。弱等效原理與“引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等”是等價的，二者可以互相推出，由于有很好的實驗基礎(chǔ)，因此弱等效原理有著很強的實驗支撐。2022年9月，蔚藍(lán)海岸天文臺與MICROCROPE對弱等效原理的驗證精度達(dá)到了。
強等效原理：在無窮小的時空范圍內(nèi)無法用任何物理實驗來區(qū)分引力場與慣性場。將弱等效原理的力學(xué)實驗拓展至任何物理實驗，廣義相對論是在強等效原理的基礎(chǔ)之上建立的。
等效原理揭示了在無窮小時空范圍上引力與慣性力的潛在聯(lián)系。我們可以將等效原理表示為在任意引力場中，在每一個時空點可以選取一個局部慣性系，使在引力場中該時空點的無窮小鄰域內(nèi)，自然規(guī)律的形式與沒有引力場時的狹義相對論的表述形式相同。
電梯實驗
為了說明等效原理，阿爾伯特·愛因斯坦設(shè)計了電梯思想實驗，一個人處在一個密閉的電梯中。他的手上拿著一個蘋果，并站在一個秤上。當(dāng)電梯處于地球表面時，秤會顯示他的重量，當(dāng)他松開手，蘋果就會自由落體墜落，重力加速度為a（如圖1左所示）。如果電梯不在地球表面，而是在遠(yuǎn)離任何引力場的太空中，但由于電梯底部安裝了動力裝置，使電梯以一定的加速度a向上方運動，這時他也能感受到自身的重量且放下蘋果后，他依舊會看到蘋果會向下自由落體（如圖1右所示）。他對于兩種情況下的感知是相同的，并無法分辨出究竟是引力還是慣性力作用于自身。因此阿爾伯特·愛因斯坦認(rèn)為局部上引力與慣性力是等價的。
但是當(dāng)電梯較大以至于電梯中不同區(qū)域的引力場有所差異，引力場中的人若在處處放置一個重力儀，便會發(fā)現(xiàn)引力的力線并不平行，而在無引力場中做加速運動的人測得的力線是平行的，由此可以將引力與慣性力區(qū)分。這也說明了等效原理僅在足夠小的區(qū)域內(nèi)是成立的。
廣義相對性原理
廣義相對性原理又稱廣義協(xié)變原理，是狹義相對論中的狹義相對性原理的推廣，其內(nèi)容為：物理定律的形式在一切參考系都是不變的。廣義相對性原理相對于狹義相對性原理，不再給慣性系這個參考系一個特殊的位置，而是說明所有的參考系之間都是平權(quán)的，這樣便能解決如何定義慣性系的困難。這個原理本身并沒有物理內(nèi)容，因為任何一個只有將廣義相對性原理與等效原理二者相結(jié)合才能擁有物理意義。
幾何語言
1907年，阿爾伯特·愛因斯坦的數(shù)學(xué)老師赫爾曼·閔可夫斯基將愛因斯坦發(fā)表的狹義相對論整理成立4維時空的形式，采用四維的語言來重新描述了狹義相對論，在發(fā)展廣義相對論時，他了解到了伯恩哈德·黎曼等人的數(shù)學(xué)成果，并在老友格羅斯曼的幫助下系統(tǒng)地鉆研和學(xué)習(xí)了黎曼幾何的基本知識，并利用黎曼幾何的語言建立起了廣義相對論，實際上，廣義相對論使用的幾何本質(zhì)上是一種偽黎曼幾何。
度規(guī)
度規(guī)g是向量空間V上的一個對稱、非退化的（0,2）型張量，度規(guī)描述了一個時空的幾何性質(zhì)，在廣義相對論中往往使用號差為+2的洛倫茲的度規(guī)，度規(guī)的重要作用是描述線元，表示四維時空中無限靠近的任意兩點間的間隔的平方，已知線元表達(dá)式便可以讀出度規(guī)的全部分量。其中閔氏時空的線元表達(dá)為:。
測地線方程
測地線方程又稱短程線方程，它描述的是某度規(guī)描述的引力場中的粒子的自由落體時的運動方程，短程線可能是兩點間最短的一條，也有可能是最長的一條。
測地線的表達(dá)式為
其中是由度規(guī)及其一階導(dǎo)數(shù)定義的聯(lián)絡(luò)符號。
愛因斯坦場方程
愛因斯坦場方程是廣義相對論的基本方程，也是廣義相對論最重要的結(jié)果之一，它描述了物質(zhì)如何決定時空的彎曲，而時空的彎曲又如何作用于物質(zhì)。
場方程的形式為,
其中為里奇（Ricci）張量，是黎曼曲率張量13分量的縮并，表示里奇標(biāo)量，是里奇張量兩個指標(biāo)的縮并，為萬有引力常量，表示物質(zhì)的能量動量張量，用于表示物質(zhì)的能量與動量。方程的左側(cè)完全由時空的彎曲來決定，已知度規(guī)則可以計算左側(cè)的物理量，而方程的右側(cè)則表示物質(zhì)的運動狀態(tài)。事實上，由愛因斯坦場方程可以推導(dǎo)出測地線方程，二者并不是獨立的。
愛因斯坦場方程的精確解
愛因斯坦場方程作為一個張量方程，其精確解的求解較為困難，往往人們會采用后牛頓近似、數(shù)值相對論等近似或數(shù)值方法利用計算機對復(fù)雜問題進行求解。
史瓦西解與史瓦西黑洞
1916年，卡爾·史瓦西計算出了愛因斯坦場方程的第一個精確解，這個解是一個球?qū)ΨQ的靜態(tài)真空解，球?qū)ΨQ性質(zhì)要求ds應(yīng)該在坐標(biāo)變換與保持不變，靜態(tài)性質(zhì)要求ds在變換下保持不變。求解得到的線元表達(dá)式如下：
這個解描述的是球?qū)ΨQ物體外部的引力場。
在這個解存在兩個奇點，一個為處的本性奇點，另一個奇點為,這個位置被稱為史瓦西半徑，這個位置的奇異性可以通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換來消除，因此這個奇點的奇異性被稱為坐標(biāo)奇異性。值得注意的是，只有當(dāng)星體的半徑小于史瓦西半徑時，這個奇點的性質(zhì)才能凸顯出來，這種密度驚人的星體被人們命名為黑洞。史瓦西半徑內(nèi)部的物理會與史瓦西半徑外部有很大的區(qū)別，在史瓦西半徑外部的區(qū)域是類空區(qū)域，有質(zhì)量物體沿類空測地線進行自由落體，在史瓦西半徑內(nèi)部的區(qū)域是類時區(qū)域，有質(zhì)量物體沿類時測地線運動，因此物體在墜入黑洞后無法逃脫。
克爾解與克爾黑洞
1963年，新西蘭物理學(xué)家克爾（外文名Kerr）找到了愛因斯坦場方程的一個解，由于天體可能存在湍流、表面隆起等現(xiàn)象，因此克爾解描述的是某一類自轉(zhuǎn)的天體產(chǎn)生的外部時空幾何，史瓦西解只涉及了天體的一個參數(shù)：質(zhì)量M，而克爾解則涉及天體的角動量J與質(zhì)量M兩個參數(shù)，當(dāng)這種外部時空滿足克爾解的天體由于引力塌縮形成黑洞時，我們把這種黑洞稱為克爾黑洞，且克爾黑洞依舊滿足克爾解的表達(dá)式。克爾線元表達(dá)式如下：
與史瓦西黑洞中只存在一個奇點不同，克爾黑洞存在內(nèi)外兩個奇點，其產(chǎn)生的內(nèi)外視界半徑分別為：
廣義相對論的應(yīng)用
引力波天文學(xué)
理論推導(dǎo)
1915年阿爾伯特·愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了廣義相對論，并在此基礎(chǔ)上提出了四個預(yù)言，引力波的存在就是其中之一。
通過對廣義相對論進行線性微擾處理，將彎曲時空度規(guī)寫為平直時空度規(guī)加上微擾，即，其中偏離平直情況的函數(shù)很小。
在廣義相對論中，通常采用福克建議的諧和坐標(biāo)條件，這個條件決定的時空坐標(biāo)滿足調(diào)和方程。諧和坐標(biāo)條件的優(yōu)點在于當(dāng)引力場趨于0時，可以自動回歸平直時空的慣性坐標(biāo)系。可以通過場方程推導(dǎo)出在弱場線性近似理論下的場方程：，
其中，表示拉普拉斯算符，即。
該方程的解為。
這個方程的形式與詹姆斯·麥克斯韋電磁場方程類似，它表示會有類似于電磁波的引力波的存在，且引力波傳播速度為光速。當(dāng)構(gòu)成引力源的物質(zhì)作非球?qū)ΨQ運動時，引力源附近的時空彎曲情況將向四周傳播，即引力波向四周傳播。
實驗探測
100年之后，在2015年9月14日，美國的激光干涉引力波天文臺（LIGO）在人類歷史上第一次成功探測到了微弱的引力波信號。引力波的成功探測有著艱辛的歷史，1969年，美國物理學(xué)家韋伯（外文名Joseph Weber）聲稱自己探測通過共振棒實驗檢驗了引力波存在，但這個實驗無法重復(fù)，因此無法證明其成果。于是在1987年，韋伯再次設(shè)計出一種天線來檢驗引力波，這種天線是一根圓柱形鋁棒，如果引力波穿過其中，就會激發(fā)鋁棒振動，并聲稱接收到的引力波來自超新星SN 1987A，但后來證明這是錯誤的。經(jīng)過漫長的過程，LIGO于1994年開始于美國漢福德（Hanford）與利文斯頓（livingston）進行建設(shè),并于2002年開始工作，經(jīng)過兩次關(guān)鍵性的升級，LIGO終于在2015年成功探測到了引力波信號。
引力透鏡
引力透鏡效應(yīng)指光線穿過大質(zhì)量物體時周圍時空會產(chǎn)生彎曲，使人們可以看到處于其背后的天體。1919年5月日全食時，科學(xué)家觀測到太陽附近的恒星的輕微的錯位，首次發(fā)現(xiàn)了引力透鏡效應(yīng)。1937年，瑞士天文學(xué)家扎維奇（外文名Fritz Zwicky）提出將整個星系團看做一個引力透鏡，預(yù)測了星系團引力透鏡的存在。42年后，天文學(xué)家沃爾什（外文名D. Walsh）、卡斯維爾（外文名R. F. Carswell）和威曼觀測到了兩個相同的類星體，而它原來是兩個獨立圖像的一個類星體，首個河外星系引力透鏡被發(fā)現(xiàn)了。
中子星與黑洞
中子星與黑洞作為宇宙中最致密的天體，廣義相對論理論在這種天體的性質(zhì)中起著極其重要的作用。
在恒星演化的末期，恒星的核聚變?nèi)剂先急M，其熱壓力無法抵御引力作用時，恒星便會在引力的作用下聚集。當(dāng)一群電子或中子被壓縮到非常小的空間里時，由于泡利不相容原理，繼續(xù)壓縮電子或中子所處的空間時就會需要更高的能量，這種對外的壓強被稱為“簡并壓”。當(dāng)恒星內(nèi)部電子的簡并壓大到足以抵御引力作用時，原恒星能夠達(dá)到平衡，形成白矮星。當(dāng)原恒星的質(zhì)量在10個太陽質(zhì)量以上，25個太陽質(zhì)量以下時，此時恒星內(nèi)部發(fā)生逆β衰變，中子產(chǎn)生簡并以提供簡并壓，形成中子星。當(dāng)原恒星的質(zhì)量大于25個太陽質(zhì)量時，電子簡并壓和中子簡并壓都無法抵御引力的作用，原恒星最終則會塌縮成黑洞。
1939年，R. C. Tolman、J. R. Oppenheimer和G. M. Volkoff三人在廣義相對論的框架下計算了基于理想中子氣簡并壓和引力的平衡建立了第一個定量的中子星模型，即TOV方程，并得到了中子星內(nèi)部的物質(zhì)分布狀況以及他的質(zhì)量與半徑。
由于廣義相對論中的球?qū)ΨQ真空解即史瓦西黑洞解中存在奇點，1964年，英國物理學(xué)家羅杰·彭洛斯（外文名Roger Penrose）開始思考奇點的問題，他拋棄了嚴(yán)格球?qū)ΨQ的假設(shè)并發(fā)明了新的數(shù)學(xué)方法，利用拓?fù)鋵W(xué)的知識證明了在廣義相對論框架里，黑洞內(nèi)部一定存在奇點。這一黑洞研究結(jié)果首次令人信服地證明了黑洞的存在是廣義相對論的必然結(jié)果。
根據(jù)廣義相對論，兩個天體相互繞轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生引力輻射，輻射的強度高度依賴于系統(tǒng)的致密性，因此雙中子星系統(tǒng)、中子星黑洞雙星系統(tǒng)、雙黑洞系統(tǒng)都是理想的引力波源。2015年9月14日，LIGO探測到的第一例引力波事件便是雙黑洞并合事件。2017年8月17日，LIGO與Virgo首次探測到了來自于雙中子星并合事件GW170817的引力輻射，同時天文學(xué)家們還觀測到了對應(yīng)的短時標(biāo)伽馬射線暴與千新星輻射，開啟了多信使天文學(xué)研究的新時代。接著在2020年1月5日，LIGO探測到了首例中子星-黑洞并合事件GW200105。自此，LIGO引力波探測器探測到了三類致密雙星系統(tǒng)并合事件。
實驗檢驗
水星軌道近日點的進動
根據(jù)牛頓理論，太陽系中行星的運動軌道應(yīng)該是一個嚴(yán)格的橢圓，且太陽位于橢圓的一個焦點上，然而根據(jù)觀測，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)行星的運動軌跡并不是一個嚴(yán)格閉合的橢圓，行星每繞太陽公轉(zhuǎn)一圈，其橢圓軌道的長軸都會有所轉(zhuǎn)動，這一現(xiàn)象被稱為行星軌道近日點的進動，進動的觀測值為每一百年,考慮到其他行星對于水星的影響，觀測到的進動值仍比牛頓理論的計算結(jié)果高出。而根據(jù)廣義相對論對于牛頓引力的修正，其計算結(jié)果恰好比牛頓結(jié)果高出。與實驗上的觀測結(jié)果相當(dāng)吻合。
太陽引起的光線偏折
根據(jù)廣義相對論，光線在引力場中會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象，廣義相對論中預(yù)言當(dāng)光線經(jīng)過太陽附近時，應(yīng)向太陽偏折。但這個偏折角度非常小，很難得到觀測。1919年，利用日全食，英國天文學(xué)家亞瑟·埃丁頓領(lǐng)導(dǎo)兩只遠(yuǎn)征觀測隊在西非和巴西進行了測量，測得的偏轉(zhuǎn)角在，與阿爾伯特·愛因斯坦的預(yù)言完全一致。
光譜線的引力紅移
廣義相對論認(rèn)為光線在引力場傳播時會改變頻率，當(dāng)光線從強引力場傳播到弱引力場時會發(fā)生引力紅移，反之，光線從弱引力場傳播至強引力場中時會發(fā)生引力藍(lán)移現(xiàn)象。在愛因斯坦的年代，太陽與地球之間的引力紅移效應(yīng)過于微小，很難得到實驗檢驗。1925年，天文學(xué)家約翰·庫奇·亞當(dāng)斯（外文名John Couch Adams）觀測了一顆伴星天狼A，他測得的引力紅移于廣義相對論理論結(jié)果基本相符。地球所能產(chǎn)生的最大的引力紅移為，利用空間原子鐘可以以更高的精度測量引力紅移來檢驗廣義相對論，最早于1976年美國開展了GP-A試驗初步測試了引力紅移。
雷達(dá)回波延遲
1964年，夏皮羅（外文名Irwin Shapiro）提出用雷達(dá)回波延遲實驗檢驗廣義相對論的建議。從地球向某一行星發(fā)射一束雷達(dá)，雷達(dá)到達(dá)行星表面后會反射回地球，由此可以測出來回所需的時間，當(dāng)光線在太陽附近傳播時，由于太陽附近時空的彎曲，雷達(dá)經(jīng)由太陽附近往返所需的時間會相較遠(yuǎn)離太陽附近傳播的來回時間更長，即出現(xiàn)延遲效應(yīng)。夏皮羅小組對水星、金星、火星進行了實驗測試，實驗數(shù)據(jù)與廣義相對論的理論計算結(jié)果不確定度在1%左右。
引力波的直接觀測
2015年9月14日，激光干涉引力波天文臺（LIGO）探測到了第一例引力波信號驗證了強引力場下的廣義相對論理論，這個信號是由雙黑洞并合過程產(chǎn)生的，這也是地基引力波探測器的首次成功，標(biāo)志著引力波天文學(xué)進入了新時代。
前沿進展
宇宙學(xué)
廣義相對論在現(xiàn)代宇宙學(xué)的發(fā)展上扮演著極其重要的作用，廣義相對論理論在宇宙學(xué)研究上取得了極大的成功。
暗物質(zhì)與暗能量
暗物質(zhì)（外文名Dark Matter）是一種因存在現(xiàn)有理論無法解釋的現(xiàn)象而假想出的物質(zhì)，它小于電子和光子，不帶電荷，不與電子發(fā)生反應(yīng)，是組成宇宙的重要組成部分。
暗能量（外文名Dark Energy）是充斥在宇宙中的一種假象的能量形式，其壓力表現(xiàn)為負(fù)壓力，在推動宇宙加速膨脹的過程中起著重要作用。
暗物質(zhì)和暗能量的存在預(yù)示著物理學(xué)即將迎來新的革命，將對未來物理學(xué)與天文學(xué)的發(fā)展帶來重要的作用。
宇宙學(xué)常數(shù)疑難
當(dāng)真空能與引力耦合時，需要在場方程中引入宇宙學(xué)常數(shù)項，宇宙學(xué)常數(shù)是量子漲落的結(jié)果，因此宇宙學(xué)常數(shù)應(yīng)該與真空能量密度等價。根據(jù)量子理論，我們可以計算真空能量密度大小，而觀測得到的真空能量密度僅為，二者相差120個量級，這一重大疑難還未得到解決，一些物理學(xué)家采用暗能量作為宇宙成分來代替宇宙學(xué)常數(shù)來解釋觀測結(jié)果。
量子引力與修改引力理論
量子場論是現(xiàn)代物理學(xué)最偉大的理論之一，其實驗精度已達(dá)到小數(shù)點后12位，但是量子場論在非常短處積分時則會導(dǎo)致無窮大的出現(xiàn)，無窮大的問題一般而言很難得到解決，但物理學(xué)家發(fā)展出了重整化方法，利用這一方法可以將積分中出現(xiàn)的無窮大項消去。
而量子引力則是困擾了人類幾十年的科學(xué)前沿問題，量子引力是想要將量子場論與廣義相對論相結(jié)合，即將引力場量子化。此前物理學(xué)家們已經(jīng)將電磁場量子化發(fā)展出了量子電動力學(xué)，將弱相互作用力、強相互作用力、電磁力統(tǒng)一為了量子場論理論，但引力的量子化問題一直無法得到有效解決，重整化方法對于引力的量子化變得無效，物理學(xué)家只能選擇通過發(fā)展弦論、超弦理論來嘗試實現(xiàn)量子引力。
廣義相對論無法歸結(jié)為楊-米爾斯型的規(guī)范理論，且廣義相對論無法進行重整化，用于量子電動力學(xué)和楊-米爾斯理論的微擾技巧在引力的情況下無效。由于廣義相對論存在奇點問題和不可重整化等問題，人們也開始從各種途徑修改廣義相對論，試圖將引力理論納入規(guī)范場理論之中。
研究意義與影響
廣義相對論是關(guān)于宏觀的時間、空間和物質(zhì)運動的基礎(chǔ)理論體系，它比牛頓力學(xué)和狹義相對論更深刻和普遍。100多年以來，廣義相對論在天文學(xué)、宇宙學(xué)、黑洞、時空理論、引力理論等方面取得了重大應(yīng)用，狹義相對論作為廣義相對論的基礎(chǔ)之一則更是精確而廣泛地應(yīng)用于物理學(xué)的各個領(lǐng)域中，對現(xiàn)代量子理論的發(fā)展起到了重要作用。廣義相對論能夠在天體演化、中子星黑洞等天體的形成、致密雙星并合問題、量子引力、弦律、引力波等物理學(xué)最前沿問題中大展身手，雖然廣義相對論理論仍存在不可重整化等問題，但可以預(yù)期，在未來，廣義相對論仍將取得更加豐碩的成果，為后續(xù)物理學(xué)的發(fā)展起到不可估量的作用。
參考資料 >