塔塔利亞，又名尼科洛·塔爾塔利亞（Niccolò Tartaglia，1499年或1500年-1557年12月13日），原名尼科洛·豐坦納，意大利數(shù)學家、工程師，出生于意大利布里西亞城。他主要成就是發(fā)現(xiàn)了一元三次方程的一般求解方法，但因此陷入爭論。塔爾塔利亞對彈道和拋體問題的研究也有著開創(chuàng)性的貢獻。
名字由來
塔塔利亞原名豐塔納，幼年時法國士兵占領了他的家鄉(xiāng)，父親被打死，他的頷部和舌頭被法國士兵砍傷，致使他的一生喪失了準確的說話能力，所以人們叫他“塔塔利亞”，意思是“發(fā)音不清楚的，結(jié)巴的”，一般叫他“大結(jié)巴”。但隨著時間的推移，人們都只記住了“塔塔利亞”這個名字，他的真名反而沒有多少人知道了。
相關(guān)經(jīng)歷
塔爾塔利亞出生于意大利的布里西亞城，幼年時家境貧寒。1512年，法軍占領他的家鄉(xiāng)，在戰(zhàn)亂中他的父親被打死，塔爾塔利亞本人的頭蓋骨被劈，腭部和舌頭也被砍傷。
塔爾塔利亞因家境貧困，沒有受到正規(guī)的學校教育，他自學掌握了拉丁文、希臘文和數(shù)學等知識。1521年起在維羅納擔任數(shù)學教師。
1535年，塔塔利亞宣布發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法。
1535年2月22日，塔爾塔利亞和菲奧爾在威尼斯進行公開競賽，各自向?qū)Ψ教岢?0個問題。塔爾塔利亞在兩個小時內(nèi)解出了非奧爾的全部問題，而菲奧爾沒解出塔爾塔利亞的問題。
塔塔利亞深知雖然他勝了但方法仍不完善，從此更熱心地研究三次方程。到1539年，塔塔利亞才真正得到了一般三次方程的解法。
1539年，吉羅拉莫·卡爾達諾開始向塔爾塔利亞討教三次方程的解法。塔爾塔利亞在卡爾達諾發(fā)誓保密的前提下，將三次方程的解法以暗語般的25行詩歌形式告訴了卡爾達諾。
1545年，卡爾達諾出版的《大術(shù)》(Arsmagna)中將三次方程和四次方程的解法發(fā)表出去，書中提到了希皮奧內(nèi)·費羅是第一個解出三次方程的人，塔爾塔利亞獨立發(fā)現(xiàn)了解法。三次方程的求根公式也因此被稱為卡爾達諾公式或卡當公式。
1546年，塔爾塔利亞出版了一部題為《各種問題和發(fā)明》（Quesiti et inventioni diverse）的著作。其中以對話和書信等記實方式陳述了他與科伊、菲奧爾、吉羅拉莫·卡爾達諾等人的交往經(jīng)歷和三次方程解法的發(fā)現(xiàn)過程，對卡爾達諾進行了攻擊。
1548年8月10日，塔爾塔利亞與費拉里兩人的競賽在米蘭大教堂附近舉行，塔爾塔利亞稱因聽眾和裁判不公，他第二天就返回了布雷西亞。
1557年12月13日，塔爾塔利亞去世，享年58歲。
算法爭論
費羅與塔爾塔利亞的貢獻
1494年意大利數(shù)學家盧卡·帕西奧利在他的《算術(shù)、比例和幾何總論》中列舉了當時解三次方程的失敗嘗試，認為解三次方程或許是不可能的。1502年帕西奧利在博洛尼亞大學任教，曾與希皮奧內(nèi)·費羅討論過數(shù)學問題。若干年后費羅第一個解出了缺少二次項的正系數(shù)三次方程“x3+px=q”，但秘不示人。1526年去世前傳給了學生菲奧爾。菲奧爾同樣沒有將其發(fā)表。
1530年布雷西亞的數(shù)學教師德科伊向塔爾塔利亞提出三次方程的問題。幾年中塔爾塔利亞已經(jīng)找到了缺少一次項的正系數(shù)三次方程“x3+px2=q”的一般解法，求得了正實根。菲奧爾聽說塔爾塔利亞會解三次方程，要求公開競賽。在競賽前幾天，塔爾塔利亞想出了缺少二次項的正系數(shù)三次方程的解法。1535年2月22日塔爾塔利亞和菲奧爾在威尼斯進行公開競賽，各自向?qū)Ψ教岢?0個問題。塔爾塔利亞在兩個小時內(nèi)解出了非奧爾的全部問題，而菲奧爾沒解出塔爾塔利亞的問題。塔爾塔利亞因此揚名，但得勝的他放棄了競賽的獎金。
吉羅拉莫·卡爾達諾的介入
1539年，吉羅拉莫·卡爾達諾正在米蘭寫《算術(shù)、幾何和代數(shù)的實踐》。德科伊的到訪帶來了塔爾塔利亞會三次方程解法的消息。卡爾達諾開始向塔爾塔利亞討教三次方程的解法。塔爾塔利亞在卡爾達諾發(fā)誓保密的前提下、將三次方程的解法以暗語般的25行詩歌形式告訴了卡爾達諾。但塔爾塔利亞隨即后悔了，對于卡爾達諾在通信中要求他進一步解釋詩歌的要求予以了拒絕。8月份卡爾達諾在研究解法時發(fā)現(xiàn)了復數(shù)根，他寫信詢問塔爾塔利亞，塔爾塔利亞發(fā)覺卡爾達諾已經(jīng)領會了解法，就在回信中稱卡爾達諾的想法都是錯的。
1540年吉羅拉莫·卡爾達諾解出了三次方程，他的學生費拉里則在三次方程解法的解出上解出了四次方程。但限于卡爾達諾的誓言，兩者均不能發(fā)表。1543年卡爾達諾和費拉里訪問博洛尼亞，從希皮奧內(nèi)·費羅留下的手稿中得知費羅是第一個解出三次方程的人。卡爾達諾隨即將三次方程和四次方程的解法在1545年出版的《大術(shù)》(Arsmagna)中將它們發(fā)表出去，書中提到了費羅是第一個解出三次方程的人，塔爾塔利亞獨立發(fā)現(xiàn)了解法。三次方程的求根公式也因此被稱為卡爾達諾公式或卡當公式。
塔爾塔利亞與費拉里的論戰(zhàn)
吉羅拉莫·卡爾達諾的行為激怒了正埋頭翻譯、注釋《幾何原本》的塔爾塔利亞。1546年塔爾塔利亞出版了一部題為《各種問題和發(fā)明》（Quesiti et inventioni diverse）的著作。其中以對話和書信等記實方式陳述了他與科伊、菲奧爾、卡爾達諾等人的交往經(jīng)歷和三次方程解法的發(fā)現(xiàn)過程，對卡爾達諾進行了攻擊。卡爾達諾本人一直對塔爾塔利亞的攻擊保持緘默，而費拉里則回擊了塔爾塔利亞，兩人通過信件爭論了一年多。
1548年8月10日，塔爾塔利亞與費拉里兩人的競賽在米蘭大教堂附近舉行，塔爾塔利亞稱因聽眾和裁判不公，他第二天就返回了布雷西亞。費拉里在塔爾塔利亞缺席的情況下獲勝。塔爾塔利亞回到家鄉(xiāng)后教了一年數(shù)學，之后被告知他的教席被撤銷了。他只得仍回威尼斯教學，他對吉羅拉莫·卡爾達諾的怨恨終生未曾消解。
學科貢獻
在塔爾塔利亞的《新科學》（1537）和《各種問題和發(fā)明》中，他詳盡描述了當時的軍事筑壘和彈藥配制方法。并且，他第一個試圖將應用數(shù)學到彈道的計算上，將拋體運動理論化，指出可以通過計算求出射程和高度，求出了45度為最大發(fā)射角，這啟發(fā)了伽利略·伽利萊對自由落體運動的研究。
體積公式
塔爾塔利亞曾將已知三邊求三角形面積的海倫公式推廣到四面體，給出已知四面體四邊長求體積的塔爾塔利亞公式，多被稱為凱萊-門格爾行列式。也有資料認為該公式源于意大利畫家，幾何學家皮耶羅·德拉·弗朗西斯卡。dij指的是從i頂點到j頂點之間的距離。
著作列表
參考資料 >
塔塔利亞.個人簡歷網(wǎng).2024-10-12
尼科洛·塔爾塔利亞.族譜網(wǎng).2024-09-04
一元三次方程:塔爾塔利亞與卡爾達諾恩仇錄.微信公眾平臺.2024-09-05
尼科洛·塔爾塔利亞.全知識網(wǎng).2024-09-05
虛數(shù)為何要等待漫長的兩個世紀才被數(shù)學界接受?.網(wǎng)易.2024-09-05
Piero della Francesca's Tetrahedron Formula.Piero della Francesca's Tetrahedron Formula.2024-09-05