波爾查諾（Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano，1781年10月5日—1848年12月18日），捷克哲學家、數學家，出生于布拉格。他在數學、邏輯學、哲學、神學等領域有著重要貢獻，其中包括二分法和波爾查諾－卡爾·魏爾施特拉斯定理。波爾查諾以德語為母語，大部分作品在他去世后才得到廣泛認可。他在布拉格查爾斯大學攻讀哲學、物理學和數學，1800年進入神學院，1805年成為宗教哲學教授。1815年成為波希米亞皇家學會會員，1818年任哲學院院長。1819年因宗教爭議失去教授及院長職位，直至1825年。波爾查諾在數學領域的主要成就涉及數學分析的基礎問題，他正確理解了連續性和可微性之間的區別，首次給出了在任何點都沒有有限導數的連續函數的例子。他在無窮集合理論方面也有重要見解，堅持了實無窮集合的存在性，強調了兩個集合的等價概念，注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。
簡介
1796年入布拉格查爾斯大學哲學院攻讀哲學、物理學和數學，1800年又入神學院，1805年任該校宗教哲學教授。1815年成為波希米亞皇家學會的會員，1818年任該校哲學院院長。1819年因為宗教斗爭失去教授及院長職位，并且受到政治監督，直到1825年。
主要成績
波爾查諾的主要數學成就涉及數學分析的基礎問題。他在《純粹分析的證明》(1817)中對函數性質進行了仔細分析，在A.-L.奧古斯丁-路易·柯西之前首次給出了連續性和導數的恰當的定義；對序列和級數的收斂性提出了正確的概念；首次運用與實數理論有關的原理：如果性質不是對變量所有的值成立，而對小于某個的所有的值成立，則必存在一個量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰寫但未完成的著作《函數論》中，他正確地理解了連續性和可微性之間的區別，在數學史上首次給出了在任何點都沒有有限導數的連續函數的例子（用曲線表示的函數，沒有解析表達式）。
波爾查諾對建立無窮集合理論也有重要見解，在《無窮的悖論》(1851)中，他堅持了實無窮集合的存在性，強調了兩個集合的等價概念（即兩集合元素間存在一一對應），注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。
對波爾查諾來說有點不幸的是：他的數學著作多半被他的同時代的人所忽視，他的許多成果等到后來才被重新發現，但此時功勞已被別人搶占或只能與別人分享了。（這其中的主要原因可能是他生于一個當時數學并不發達的國度，也缺乏與國外的交流）。
軼聞
波爾查諾還有一則逸聞。有一次在布拉格度假，突然間生病，渾身發冷，疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐幾里得的《幾何原本》。當他閱讀到第五卷比例論時，即被這種高明的處理所震撼，無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事后，每當他的朋友生病時，他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。
參考資料 >
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano.MacTutor History of Mathematics archive.2015-08-18