轉(zhuǎn)軸傾角，是指行星的自轉(zhuǎn)軸相對于軌道平面的傾斜角度，也稱為(obliguity)或軸交角(axial inclination)。在天文學(xué)，是以自轉(zhuǎn)軸與穿過行星的中心點并垂直于軌道平面的直線之間所夾的角度來表示與度量。
傾角
轉(zhuǎn)軸傾角也可以等效的表示為行星的軌道平面和垂直于自轉(zhuǎn)軸的平面所夾的角度。在太陽系，地球的軌道平面就是黃道，所以地球的轉(zhuǎn)軸傾角特別稱為黃赤交角，并以希臘字母的ε(Epsilon)作為表示的符號。
地球的轉(zhuǎn)軸傾角大約是23.44°(23°26’)。雖然在一整年之中轉(zhuǎn)軸傾角都朝著相同的方向，但是因為地球繞著太陽運行，因此原先朝向太陽的半球會逐漸改變成背離太陽的半球，反之亦然。這種作用是造成季節(jié)變化的主要原因，無論是那一個半球朝向太陽，那個半球每天的日照時間就會比較長，并且陽光在正午時間觸及地面的角度越接近垂直的方向，該地區(qū)在單位面積內(nèi)得到的能量也越多。
低傾斜度造成極區(qū)接受到的太陽輻射減少，使得當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境有利于冰川作用。就像歲差和離心率的變化一樣，轉(zhuǎn)軸傾角的改變也會對季節(jié)變化造成重大的影響，只是在大冰河期開始時，轉(zhuǎn)軸傾角的周期對高緯度地區(qū)影響特別顯著。傾角的變化是一個造成冰河期或間冰期起伏的一個重要因素。
黃赤交角不是一個固定的值，會隨著時間而改變。這種變化是很緩慢的，稱為章動，精確的測量需要建立在每日數(shù)值變化的基礎(chǔ)上，而這是天文學(xué)家的工作。黃赤交角的變化和春分點的歲差是以相同的理論來計算，并且有相互的關(guān)連性。較小的ε意味著有較大的p(黃經(jīng)歲差)，反之亦然。實際上這兩種運動不僅是各自獨立的，并且在相互垂直的方向上。
測量
從地球表面觀察和測量黃赤交角(ε)是天文學(xué)上很重要的知識和技能。觀察太陽在天球上隨著季節(jié)變化的位置，可以快速的掌握他的數(shù)值。測量在一年之中白天最長和最短的這兩天正午太陽的高度差，這個差值是黃赤交角的兩倍，在西元前1,000年的中國天文學(xué)家就是這樣確定黃赤交角的。
太陽一年當(dāng)中在天球上最北和最南的赤緯就相等于轉(zhuǎn)軸傾角的角度。在一年當(dāng)中，地球的轉(zhuǎn)軸朝向太陽的那一天也是白天最長的一天，太陽的赤經(jīng)是+23°26’。一位在赤道上的觀測者，在全年的觀測中，當(dāng)三月 (春分) 看見太陽在正午越過頭頂?shù)恼戏剑缓髸l(fā)現(xiàn)每天正午的太陽逐漸向北移動，直到6月(夏至)離開天頂的角度達(dá)到ε度，在9月(秋分)太陽又再回到頭頂?shù)恼戏剑缓笤?2月(冬至)又距離天頂ε度。
又例如：在緯度50°的觀測者(無論南緯或北緯)，在一年當(dāng)中白天最長的那一天測得太陽在正午的高度是63° 26’，但在白天最短的那一天正午測得的高度只有16°34’，兩者的差是2ε=46°52’，所以ε=23°26’。
從算式可以得到距離地平的高度角：(90°-50°) + 23.4394° = 63.4394° (90° - 50°) - 23.4394° = 16.5606°
在赤道上，算式將被寫成 90° + 23.4394° = 113.4394° 和90° - 23.4394° = 66.5606° (永遠(yuǎn)從正南方的地平線計算高度。).
數(shù)值
地 球自轉(zhuǎn)軸的傾斜在22.1° 至 24.5° 之間變化者，周期是41,000年，而目前正在減少中。除了穩(wěn)定的減少之外，還有一個較短的18.6年周期，也就是所謂的章動。
太陽系數(shù)值模形
依據(jù)西蒙·紐康的計算，地球在19世紀(jì)末的轉(zhuǎn)軸傾角是23° 27’ 8.26” (1900年的歷元)，而在望遠(yuǎn)鏡能更精確的測量之前，這也是一般所接受的數(shù)值。電子計算機(jī)可以進(jìn)行使更加精確的模型計算，在1976年，Lieske使用改良的模型得到黃赤交角的值ε = 23° 26’ 21.448” (2000年的歷元)。
這一部分在2000年已經(jīng)成為國際天文聯(lián)合會推薦的簡要計算式中的一部分： ε = 84,381.448 ? 46.84024 T ? (59 × 10) T2 + (1,813 × 10) T3，以秒為價算的單位， T是從星歷表2000.0歷元 (相當(dāng)于儒略日 2,451,545.0) 起算的儒略世紀(jì) (36,525日)。這個算式也適用紐康的計算數(shù)值，以線性的部分可以回推至1900年 (T = -1)。
觀察 T的線性部分是負(fù)值，所以現(xiàn)在的黃赤交角正在慢慢的減小。這個公式也暗示僅僅是在合理的 T范圍內(nèi)給了ε一個近似值。如果不是這樣，當(dāng) T趨近于無限時，ε也會趨近無限。根據(jù)太陽系數(shù)值模形，顯示ε有著41,000年的循環(huán)周期，與分點歲差一樣有個常數(shù)值 (雖然不是歲差本身)。
其他的理論模型
其他的理論模型也許可以用更高階的 T展開來表演算ε的數(shù)值，但是因為沒有多項式 (有限的) 可以表現(xiàn)出周期性，當(dāng) T'增加至足夠大時，不是趨向正的無限大，就是負(fù)的無限大。因此您應(yīng)該可以了解國際天文聯(lián)合會為何決定選擇與多數(shù)數(shù)學(xué)模型一致的一次方程式。在5,000年尺度內(nèi)的過去和未來，可以滿足所有的模型，在9,000年尺度內(nèi)的過去和未來，大部分仍有合理的準(zhǔn)確性。而對更長遠(yuǎn)的時代，彼此間的矛盾就太大了。
長周期變化
然而以外插法展開的平均多項式可以得到一條正弦曲線符合41,013年的周期，依據(jù)Wittmann,的公式，相當(dāng)于：
ε = A + B sin ( C( T + D))，此處 A = 23.496932° ± 0.001200°， B = ? 0.860° ± 0.005°， C = 0.01532 ± 0.0009 徑/儒略世紀(jì)， D = 4.40 ± 0.10儒略世紀(jì)，還有 T'是以2000.0歷元為起點的世紀(jì)數(shù)。
黃赤交角的平均范圍從22° 38’ 至 24° 21’，過去的最大值出現(xiàn)在西元前8,700年，均值是在1,500年，而未來的極小值將在11,800年。這個算式應(yīng)該可以合理的推算過去以及未來數(shù)百萬年的概略數(shù)值。然而這個算式在振幅上表持著相同的數(shù)值，但是從米蘭科維奇循環(huán)的結(jié)果是有不規(guī)則的變化發(fā)生，其所引述的范圍是從21° 30’ 至 24° 30’，僅是低值就超越正常的22° 30’達(dá)1°之多。
如果我們往回追溯五百萬年，黃道面的傾角 (或許更精確地說應(yīng)該是赤道在黃道上的移動) 會在22.0425° 至24.5044°，但是在未來的一百萬年，這個范圍只會在22.2289° 至24.3472°之間。
其他行星的轉(zhuǎn)軸傾角也會改變，例如火星的范圍相信是在15° 和 35°之間。地球的變動相對較小是歸因于月球穩(wěn)定的影響，但并非永遠(yuǎn)都是如此。依據(jù)沃德的說法，由于潮汐作用，在未來的15億年，地月的距離將從現(xiàn)在的60倍地球半徑增加至66.5倍地球半徑。這種情況一但發(fā)生，跟隨而來的行星共振效應(yīng)將導(dǎo)致擺動的范圍在22° 至38°。在往后，大約20億年時，月球的距離達(dá)到68倍的地球半徑，其他的共振會造成更大幅度的震蕩，范圍從27°到60°，在氣候上將會有極端的變化。
主要天體
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