自由落體是指物體僅受重力作用，無初速度地自高處下落的運(yùn)動(dòng)，是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
亞里士多德時(shí)代，人們通常認(rèn)為越重的物體在自由落體時(shí)下降速度越快。伽利略研究后認(rèn)為，物體下降的速度和物體重量無關(guān)。牛頓進(jìn)而發(fā)現(xiàn)小球在自由落體時(shí)，是受到了地球的引力作用，引力使小球恒定的加速。在牛頓經(jīng)典力學(xué)中，物體的自由落體在無空氣阻力的均勻引力場(chǎng)、有空氣阻力的均勻引力場(chǎng)、平方反比定律引力場(chǎng)中具有不同計(jì)算方式。而廣義相對(duì)論中，通常認(rèn)為引力不是物體與引力場(chǎng)之間的作用，而是由物質(zhì)的存在而造成的時(shí)空的扭曲。
1971年，美國(guó)宇航員戴維·斯戈特（David R. Scott）在月球表面用羽毛和錘子科技的自由落體證明自由落體運(yùn)動(dòng)速度變化與物體重量無關(guān)。除此之外，跳傘、在太空中處于失重狀態(tài)的宇航員、關(guān)掉動(dòng)力裝置的太空航行器、月球、人造衛(wèi)星都屬于自由落體運(yùn)動(dòng)。人們還利用自由落體運(yùn)動(dòng)在地面模擬出微重力環(huán)境。
發(fā)展簡(jiǎn)史
初探時(shí)代
一世紀(jì)前后，古希臘哲學(xué)家亞里士多德（約公元前 384—322 年）曾在《論天》（On the Heavens）中說，如果某個(gè)重量的物體在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)一定的距離，則更重的物體會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)同樣的距離，且重量之比等于時(shí)間之比。同時(shí)，亞里士多德認(rèn)為，物體的下落速度隨物體的自然下落速率（natural rate of fall）的變化而不同。自然下落速率是物體的固有屬性，與物體的重量成正比，與下落時(shí)物體所處的媒介密度成反比。
六世紀(jì)時(shí)，約翰·菲羅波努斯 （John Philoponus）對(duì)亞里士多德的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，他觀察后認(rèn)為重量不同的球會(huì)以幾乎相同的速度下落。 十二世紀(jì)時(shí)，伊拉克哲學(xué)家希巴特·阿拉·阿布·巴拉卡特·巴格達(dá)迪（Hibbat Allah Abul Barakat al-Baghdadi）根據(jù)什洛莫·派恩斯（Shlomo Pines）的說法，否定了亞里士多德的觀點(diǎn)，他認(rèn)為持續(xù)施加的力會(huì)產(chǎn)生加速度，并認(rèn)為恒定的力產(chǎn)生勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度是速度的變化率。隨后，法國(guó)哲學(xué)家布里丹和阿爾伯特進(jìn)一步解釋，下落物體的加速度是其推力增加的結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)測(cè)定
十六世紀(jì)，意大利物理學(xué)家伽利略·伽利萊設(shè)計(jì)了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，他設(shè)想了一個(gè)混合物體，讓輕的物體在上，重的物體在下。按照亞里士多德的觀點(diǎn)，輕的物體下落慢，會(huì)產(chǎn)生向上的力，阻礙重的物體下落。同時(shí)重物體產(chǎn)生向下的力，加速輕的物體，所以混合物體的自由落體速度會(huì)介于兩個(gè)物體單獨(dú)下落的速度之間。但混合物體的重量大于任何一個(gè)物體，所以混合物體的自由落體速度會(huì)超過任何一個(gè)物體，這兩種推測(cè)的結(jié)果自相矛盾，所以伽利略確認(rèn)亞里士多德的理論不可靠。
接著，伽利略設(shè)計(jì)了一個(gè)斜面實(shí)驗(yàn)，并觀測(cè)到，小球在斜面上移動(dòng)的距離與時(shí)間的平方成正比。不管小球重量如何，它們?cè)谕瑯拥臅r(shí)間內(nèi)，增加的速度都是相同的。而后，伽利略·伽利萊將斜面設(shè)置成對(duì)稱形。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在無外力干涉的情況下，小球?qū)?huì)以等速運(yùn)動(dòng)持續(xù)運(yùn)行到無限遠(yuǎn)處。于是伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體會(huì)以恒定的加速度下落，下落速度和物體重量無關(guān)。
1590年，伽利略·伽利萊發(fā)現(xiàn)自由落體的物體下落速度與重量無關(guān)后，在意大利比薩斜塔做過一次公開實(shí)驗(yàn)。他手持一大一小兩個(gè)鉛球站在比薩斜塔頂層，從鐘樓的拱窗伸出手去，同時(shí)雙手放開。聚集在廣場(chǎng)的人們觀測(cè)到兩個(gè)鉛球始終并排下落，并不分先后的掉到地面上，證明自由落體運(yùn)動(dòng)與物體重量無關(guān)。但伽利略·伽利萊是否真的在比薩斜塔上做過自由落體實(shí)驗(yàn)存在爭(zhēng)議。此傳說來源于利略的一個(gè)名叫維維阿尼的學(xué)生，他在1654年所寫的《伽利略傳》中提到伽利略曾在比薩斜搭做過自由落體實(shí)驗(yàn)。但伽利略、比薩大學(xué)以及同時(shí)代的其他人都沒有記載此事。伽利略的著作《兩種新科學(xué)的對(duì)話》中，也沒有提到在比薩斜塔做自由落體實(shí)驗(yàn)的事情。
月球驗(yàn)證
十六世紀(jì)后期，牛頓對(duì)伽利略的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步解釋，認(rèn)為小球在自由落體時(shí)，是受到了引力作用，引力使小球恒定的加速。而如果小球不受到外力作用，它會(huì)保持靜止，或者以相同的速度保持直線運(yùn)動(dòng)。所以牛頓認(rèn)為力不是物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，并由此提出慣性原理，即牛頓第一定律。
1971年，美國(guó)發(fā)射阿波羅15號(hào)第四次登月，宇航員戴維·斯戈特（David R. Scott）在月球表面做了一次自由落體實(shí)驗(yàn)。他把一根羽毛和一把錘子科技從同一高度同時(shí)放下，地球上的觀眾通過電視轉(zhuǎn)播，看到了羽毛和錘子并排下落，同時(shí)落在月球表面，直觀的表明在無空氣阻力的情況下，自由落體速度與物體重量無關(guān)。
基本特點(diǎn)
在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體下落的瞬間是靜止的，即初速度為零。
自由落體運(yùn)動(dòng)只受到重力作用，不受其他外界作用力，或其他外力向量和為零。
在真空中，或者在空氣中，但空氣阻力可以忽略時(shí)，任何物體在相同高度做自由落體運(yùn)動(dòng)結(jié)果，下落時(shí)間相同。
相關(guān)規(guī)律
運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)
在物體運(yùn)動(dòng)過程中，通常用來表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間。而物體運(yùn)動(dòng)一開始的速度，叫做初速度，通常用表示。在秒末的速度，叫做末速度，用表示。在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的變化與發(fā)生該變化所需要的時(shí)間之比是固定的，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，通常用來表示，而物體運(yùn)動(dòng)的距離為。它們之間存在如下關(guān)系：
重力加速度
經(jīng)過對(duì)不同物體在地球上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)表明，同一地點(diǎn)，一切物體自由落體的速度變化過程是相同的，即加速度是相同的，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度（free-fall acceleration），也叫做重力加速度（gravitational acceleration），通常用表示。方向豎直向下，在地球的不同地方，值略有不同。在一般的計(jì)算中，通常取，有時(shí)也可近似取。
自由落體基本公式
自由落體運(yùn)動(dòng)適用所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式。設(shè)垂直地面向下為軸正方向，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)，則下落時(shí)間后：
自由落體運(yùn)動(dòng)速度為：
自由落體位移為：
自由落體速度隨位移變化為：
其中，為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，為瞬時(shí)速度，為下落高度。
相關(guān)推論
自由落體運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為：
自由落體運(yùn)動(dòng)速度的增加是均勻的，所以相等時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離是逐漸增加的，而在相等時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的距離之差為
其中， 為平均速度，為距離之差。
不同場(chǎng)景下的自由落體
牛頓力學(xué)中的自由落體
無空氣阻力的均勻引力場(chǎng)
當(dāng)物體所受重力遠(yuǎn)大于空氣阻力時(shí)，物體在靠近行星表面的一小段距離內(nèi)的豎直下落運(yùn)動(dòng)，可以視為無空氣阻力的自由落體運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，
其中，為初始速度（），是時(shí)刻的速度（），是初始高度（），是時(shí)刻的高度（），是經(jīng)過的時(shí)間（），是重力加速度。
具有空氣阻力的均勻引力場(chǎng)
當(dāng)空氣阻力不能忽略時(shí)，在空氣中自由落體的物體需要考慮空氣阻力的影響，空氣阻力與物體下落速度的平方成正比。此時(shí)，
其中，為空氣密度，為空氣阻力系數(shù)，為物體橫截面積。
如果物體從靜止開始下落，并且空氣密度不隨高度變化，則有
其中，是時(shí)刻的速度（），為終端速度（），是初始高度（），物體高度（）。
平方反比定律引力場(chǎng)
在沒有其他力的情況下，空間中的兩個(gè)物體在萬有引力的作用下互相繞行，可以視為兩個(gè)物體互相自由落體。例如月球或人造衛(wèi)星繞著地球旋轉(zhuǎn)，或者行星繞著太陽旋轉(zhuǎn)。引力雙體問題遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律中的橢圓軌道。
當(dāng)兩個(gè)物體在沒有初始角動(dòng)量的情況下開始彼此自由落體時(shí)，可以認(rèn)為其橢圓軌道的偏心率，此時(shí)
其中，為自由落體的時(shí)間，為兩個(gè)物體中心的距離，為的初始值，為標(biāo)準(zhǔn)引力參數(shù)。當(dāng)時(shí)，可以計(jì)算出自由落體的時(shí)間，可得
將上式泰勒展開，得到
其中，
廣義相對(duì)論中的自由落體
在廣義相對(duì)論中，通常認(rèn)為引力并不是受力物體與引力場(chǎng)之間的相互作用，而是空間的某種幾何性質(zhì)，是由于物質(zhì)的存在而造成的時(shí)空的扭曲。地球引力使時(shí)空發(fā)生彎曲，而自由落體的物體在彎曲的時(shí)空表面沿著測(cè)地線運(yùn)動(dòng)，彎曲的時(shí)空推著物體朝地球的方向運(yùn)動(dòng)，自由落體的物體沒有受到力的作用。
應(yīng)用示例
跳傘
跳傘運(yùn)動(dòng)可以被視為在具有空氣阻力的均勻引力場(chǎng)中的自由落體。在跳傘初期，運(yùn)動(dòng)員受到的空氣阻力較小，運(yùn)動(dòng)員移動(dòng)速度不斷增加。一段時(shí)間后，運(yùn)動(dòng)員加速到終端速度，其受到的空氣阻力與重力相當(dāng)，不再加速。
宇宙航行
在太空中，處于失重狀態(tài)的宇航員和關(guān)掉動(dòng)力裝置的太空航行器，都屬于自由落體運(yùn)動(dòng)，他們僅僅受到地球重力的作用。環(huán)繞地球軌道運(yùn)動(dòng)的月球，以及環(huán)繞地球軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，都屬于自由落體運(yùn)動(dòng)。他們僅僅受到地球引力的作用，向地球“墜落”，但同時(shí)由于其自身速度夠快，所以能保持在太空軌道上。這些均可以視為平方反比定律引力場(chǎng)中的自由落體運(yùn)動(dòng)。
微重力設(shè)施
在太空航行時(shí)，飛行軌道上或其他星球上的重力環(huán)境與地球表面的重力環(huán)境差異很大，而在飛行前必須在地面確認(rèn)機(jī)構(gòu)在空間的性能和可靠性，所以需要在地面實(shí)現(xiàn)對(duì)空間機(jī)構(gòu)實(shí)際工作時(shí)的空間重力環(huán)境的模擬，于是產(chǎn)生了地面重力補(bǔ)償設(shè)備。最常見的重力補(bǔ)償設(shè)備為落塔，落塔在試驗(yàn)時(shí)將試驗(yàn)物體從高塔上落下，利用物體在自由落體過程中所處的低重力或微重力環(huán)境來進(jìn)行試驗(yàn)。
非自由落體示例
正在飛行的飛機(jī)不是自由落體，因?yàn)轱w機(jī)的機(jī)翼受到了空氣提供的升力。停在地面上的物體也不是自由落體，因?yàn)槲矬w同時(shí)受到重力和來自地面的支持力。載人飛船重返大氣層以及使用降落傘降落，都不能被視為自由落體，因?yàn)樗麄兯?a href="/hebeideji/7445617653370912818.html">重力被空氣阻力所抵消。正在太空航行的航空器因?yàn)槭艿交鸺峁┑耐屏Γ膊荒鼙灰暈樽杂陕潴w。
參考資料 >
Zero Gravity Facility.NASA.2024-01-23