墨卡托投影（Mercator projection），是正軸等角圓柱投影。由荷蘭地圖學家墨卡托(G.Mercator)于1569年創立。假想一個與地軸方向一致的圓柱切或割于地球，按等角條件，將護坡網投影到圓柱面上，將圓柱面展為平面后，即得本投影。墨卡托投影在切圓柱投影與割圓柱投影中，最早也是最常用的是切圓柱投影。
麥卡托投影法是1569年赫拉爾杜斯·墨卡托在他出版的世界地圖中使用的投影法。墨卡托投影也稱為等角投影，是一種正確表示各個地點之間角度的投影法。地圖上任何位置的經線和緯線都垂直相交，因此不管在哪個位置，東南西北的方向都是不變的。在地圖上正確地表示角度，對在茫茫大海中航行的人們至關重要，因為海上可以作為標記的目標物寥寥無幾。在使用墨卡托投影法的地圖上，連接出發點到目的地的線段稱為航程線，航程線的角度就是目的地所在的方向。
麥卡托投影法制作的地圖嚴格說來不能算是世界地圖。所以在世界地圖的制作中，墨卡托投影法逐漸被其他投影法取代了。由于墨卡托投影法具有一定的便利性，如在南北緯85°之間的區域投影后的地圖剛好是正方形，以及地圖可以很容易地分為很小的部分等，因此再度受到關注。
基本介紹
墨卡托投影，是正軸等角圓柱投影，又稱等角圓柱投影，圓柱投影的一種，由荷蘭地圖學家墨卡托（G. Mercator）于1569年創擬。為地圖投影方法中影響最大的。
設想一個與地軸方向一致的圓柱切于或割于地球，按等角條件將護坡網投影到圓柱面上，將圓柱面展為平面后，得平面經緯線網。投影后經線是一組豎直的等距離平行直線，緯線是垂直于經線的一組平行直線。各相鄰緯線間隔由赤道向兩極增大。一點上任何方向的長度比均相等，即沒有角度變形，而面積變形顯著，隨遠離基準緯線而增大。該投影具有等角航線被表示成直線的特性，故廣泛用于編制航海圖和航空圖等。
墨卡托投影，是一種"等角正切圓柱投影”，由荷蘭地圖學家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年擬定。
假設地球被圍在一中空的圓柱里，其基準緯線與圓柱相切（赤道）接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定基準緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經緯線都是平行直線，且相交成直角，經線間隔相等，緯線間隔從基準緯線處向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但基準緯線處無變形，從基準緯線處向兩極變形逐漸增大，但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。中華人民共和國國家標準“海底地形圖編繪規范”（GB/T 17834-1999）中5.1.3.1款規定 1：25萬及更小比例尺圖采用墨卡托投影，基本比例尺圖（即1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統一基準緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區域中緯為基準緯線。基準緯線取至整度或整分。
由來
基哈德斯·墨卡托于1512年出生在佛蘭德。他的著作極大地幫助并影響了后來的深海航海者。墨卡托在盧慰恩大學攻讀了哲學、數學以及天文學。他在那里還學會了雕刻和制作儀器。他的第一件重要作品是一幅非常詳細的佛蘭德地圖。他的作品質量精絕，當時的皇帝查理五世大加贊賞，委派他制作天球儀。他于1541年完成了這項工作。
佛蘭德后來逐漸變成了一個宗教斗爭的中心，墨卡托被懷疑是路德教派的信徒，遭到逮捕。出獄后，他搬到了萊茵河畔的大學城——杜伊斯堡。在那里他成了克利夫斯伯爵的門客，出版了許多地圖，并且繪制出第一張現代歐洲大陸和大不列顛島地圖。
墨卡托不久便意識到，世界需要的是一張準確清晰的航海圖。早期的航海家們發現很難將他們的航線畫在圖上，因為地球是圓形的球體，經線像柑橘瓣一樣匯合在南北兩極。那么怎樣將球面上的一部分繪制在平面上，從而使航海者可以用直線來表示航線呢?
基哈德斯墨卡托找到了答案。他的辦法是把地球表面切成若干份，將每一份展鋪在平面上，然后每一部分好像都有彈力一樣，將它們向兩頭伸拉，直到它們的兩端連在一塊兒。在離南北兩極最近的地方伸拉的幅度最大，因此格陵蘭島會變得碩大無比。而在南北回歸線之間的部分，盡管絕大多數的航海活動都是在這里進行的，但卻伸拉的幅度最小。這樣做的結果，每一部分都變成了一個長方形，和其它部分拼臺起來就形成一幅完整的世界地圖。平行的緯線同平行的經線相互隔行掃描形成了護坡網。這樣一來，航海者就可以在平面上用直線畫出他們的航線圖來了。
1569年，墨卡托出版了他的世界地圖，開創了地理學史上的新篇章。今天，大多數深海航行者依舊使用借助墨卡托投影畫出來的航海圖。
分類
在地圖制圖生產實踐中，已經出現了許多種投影，為了便于研究和使用，有必要進行適當的分類。
按投影面分類
按投影面的形態不同而劃分的三種投影：圓錐投影、圓柱投影和方位投影，這是我們在制圖過程中經常遇到的三種投影方式：
圓錐投影：可以想象為用一個巨大的圓錐體罩住地球，把地表的位置投影到圓錐面上，然后沿著一條經線將圓錐切開展成平面。圓錐體罩住地球的方式可以有兩種情形：與地球相切（單割線）、與地球相割形成兩條與地球表面相割的割線（雙割線）。
圓柱投影：用一個圓柱體罩住地球，把地表的位置投影到圓體面上，然后將圓體切開展成平面。圓柱投影可以作為圓錐投影的一個特例，即圓錐的頂點延伸到無窮遠。
方位投影：以一個平面作為投影面，切于地球表面，把地表的位置投影到平面上。方位投影也可以作為圓錐投影的一個特例，即圓錐的夾角為180度，圓錐變為平面。
按投影面與地球橢球體的相對位置分類
根據投影面與地球橢球體的相對位置的不同，還可以將投影類型分為正軸投影、斜軸投影和橫軸投影；
正軸投影：投影面的軸（圓錐圓柱的軸線，平面的法線）與地球橢球體的旋轉軸重合。也稱正常位置投影，或稱極投影。
斜軸投影：投影面的軸（圓錐圓柱的軸線，平面的法線）既不與地球橢球體的旋轉軸重合也不與赤道面重合。也稱水平投影。
橫軸投影：投影面的軸（圓錐圓柱的軸線，平面的法線）與地球赤道面重合。也稱赤道投影。
按投影后的幾何變形分類
按照投影后的幾何變形分類可分三類：
等角投影（正形投影）：地面上的任意兩條直線的夾角，在經過地球投影繪制到圖紙上以后，其夾角保持不變。
等面積投影：地面上的一塊面積在經過地球投影繪制到圖紙上以后，面積保持不變。
等距離投影：地面上的兩個點之間的距離，在經過地球投影繪制到圖紙上以后，距離保持不變。
實際上，有許多投影既不能保持等角又不能保持等面積，可以稱之為任意投影。在這類投影中，既有角度變形又有面積變形。
綜上所述，投影名稱可以結合上述三種分類方法（投影面形狀、投影面與地球橢球體的位置、投影后的變形性質）加以命名。如：正軸等角圓錐投影、正軸等角圓柱投影等等。
歷史上也有一些投影是以設計者的名稱命名，他們大都可以歸類到上述的分類中，但也有一些此類投影方法無法按上述方法分類。
投影方法
經過墨卡托投影后的經線是均勻分布，在此主要介紹緯度的變換方法。
墨卡托投影把緯度為Φ (-90°<Φ<90°)的點投影到：y = sign(Φ)*ln(tan(45° + abs(Φ/2))
其中：
當Φ<0時，sign(Φ)=-1；
當Φ=0時，sign(Φ)=0；
當Φ>0時，sign(Φ)=1；
abs（Φ）是Φ的絕對值。
這種投影算法使得赤道附近的緯線較密，極地附近的緯線較稀。極點被投影到無窮遠，所以這種投影不適合在高緯度地區使用。谷歌 Maps的選取的范圍為 -π 以上知識即可實現編程轉換。 墨卡托投影的地圖最大的缺點就是和現實差別太大，變形非常嚴重。變形隨遠離基準緯線而增大，極地附近變形最為顯著。 在墨卡托投影的地圖上，變形最嚴重的就是非洲和格陵蘭島了。地圖上非洲的大小和格陵蘭島差不多大，但如果計算一下的話：非洲面積約是3020萬平方千米，格陵蘭島面積約是217萬平方千米，而3020÷217≈14。也就是說，非洲的面積是格陵蘭島的14倍！ 再比如墨卡托投影的地圖上的加拿大，看起來是個瘦瘦的長方形，但實際上，加拿大是個類似正方形的的形狀。它不僅扭曲得不像樣，而且還被放大了好幾倍。在地圖上加拿大的面積大約是美國的三倍，實際上加拿大比美國大不了多少。加拿大的面積是998萬平方千米，美國兩部分合起來約963萬平方千米，998÷963≈1.04。也就是說加拿大與美國的面積差不多。 參考資料 > 科普 | 墨卡托投影.澎湃新聞.2024-03-09缺點