高小山（1963年10月—），男，漢族，河北平山人，是一位來自中國河北平山的數(shù)學(xué)家。他現(xiàn)任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副院長、中國科學(xué)院國家數(shù)學(xué)交叉中心副主任、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)機械化重點實驗室主任。高小山還擔(dān)任中國數(shù)學(xué)會副理事長和中國系統(tǒng)工程學(xué)會副理事長。他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了卓越的成就，是中國數(shù)學(xué)界的杰出代表之一。
人物簡介
1980年9月，高小山入國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程與數(shù)學(xué)系信息系統(tǒng)工程專業(yè)本科學(xué)習(xí)。
1988年于中國科學(xué)院系統(tǒng)所獲得博士學(xué)位。
1988—1990年間，他在美國德克薩斯大學(xué)擔(dān)任博士后。
1993—1996年，成為美國堪薩斯州威奇托州立大學(xué)的訪問學(xué)者。
1988年至1999年在中科院系統(tǒng)所工作。
1999年起，他加入中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院。
獲獎榮譽
高小山的獲獎榮譽包括：
- 中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，1995年。
- 國家自然科學(xué)二等獎, 1997年。
- 中科院青年科學(xué)家一等獎，1997年。
- 中國科學(xué)院有突出貢獻的中青年專家，1998年。
- (香港求是基金會)求是杰出青年學(xué)者獎,1999年。
- 第四屆中國科學(xué)院杰出青年，1999年。
- 第四屆亞洲數(shù)學(xué)技術(shù)大會 (ATCM’99)“最佳論文獎”,1999年。
- 中國科學(xué)院北京市盈科律師事務(wù)所優(yōu)秀青年學(xué)者獎,2000年。
- 第一屆中國科協(xié)期刊優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文獎，2003年。
- 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院“突出成果獎”，2003年。
- 中國科學(xué)院先進工作者，2006年。
- （中創(chuàng)軟件工程股份有限公司基金會）“中創(chuàng)軟件人才獎”，2006年。
- 第九屆吳文俊人工智能科學(xué)技術(shù)獎杰出貢獻獎，2019年。
-高小山入選2023年中國科學(xué)院院士增選有效候選人名單，2023年8月31日。
成就
研究項目
高小山擔(dān)任多個國家級研究項目的首席科學(xué)家或主要參與人員，包括：
- 國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973）項目:“數(shù)學(xué)機械化方法及其在信息技術(shù)中的應(yīng)用”，2004年-2009年。
- 國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973）項目:“數(shù)學(xué)機械化與自動推理平臺”，1999年-2003年。
- 國家杰出青年基金，1998年—2000年。
- 國家攀登計劃“數(shù)學(xué)機械化及其應(yīng)用”子項目負(fù)責(zé)人，1997年。
- 國家攀登計劃“機器證明及其應(yīng)用”子項目負(fù)責(zé)人，1992年－1996年。
- 863計劃“智能計算機”主題子課題“吳方法軟件研究”負(fù)責(zé)人，1991年－1993年。
- 美國自然科學(xué)基金CCR-9117870, 1992年-1994年，“Mechanical Theorem Proving in Geometry and Mechanics”，主要參加人員。
- 美國自然科學(xué)基金CCR-9420857, 1995年-1998年，“Automated Generation of Readable Proofs in Geometry”，主要參加人員。
- 美國自然科學(xué)基金CCR-0201253, 2002年-2004年, “Automated Geometry Reasoning and Methods fir Diagram Generation”,共同主持人（CO-PI）。
研究方向
高小山的研究方向包括數(shù)學(xué)機械化，符號計算, 自動推理，信息安全，智能軟件開發(fā)。
學(xué)術(shù)任職
高小山在學(xué)術(shù)界擔(dān)任多項重要職務(wù)，包括：
- 中國系統(tǒng)工程學(xué)會副理事長。
- 中國數(shù)學(xué)會常務(wù)理事。
- 國際符號與代數(shù)年會（ISSAC）指導(dǎo)委員會委員。
- 《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》副主編。
- Journal of Systems Science and Complexity副主編。
- Journal of Symbolic Computation編委。
- International Journal of Computers, Communications & Control編委。
- Electronic Journal of 數(shù)學(xué) and Technology編委。
- 《計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報》編委。
- 《中國圖像圖形學(xué)報》編委。
人物事跡
中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院吳文俊院士因開創(chuàng)數(shù)學(xué)機械化證明獲得了國家科技大獎，是婦孺皆知的大科學(xué)家。如今，吳文俊院士已80多歲了，他開創(chuàng)的事業(yè)需要有人來繼承發(fā)揚。而他的學(xué)生高小山及高小山的學(xué)生，即中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院的一部分“新生代科學(xué)家”就是他的接班人。他們正在把老前輩的理論推向應(yīng)用，推入人們的工作和生活之中。
高小山說，吳老的理論和他早期實現(xiàn)的用機器證明的一些幾何定理，往往不容易看懂，即使是專業(yè)人士也常不易弄明白。為了讓人們在短時間內(nèi)看懂這些研究內(nèi)容，上世紀(jì)90年代，高小山與美國學(xué)者合作，結(jié)合吳老的方法，嘗試用不同方法證明數(shù)學(xué)中的幾何定理，使不同水平的人在不同層次上能夠輕松地看懂?dāng)?shù)學(xué)機械化并把它們應(yīng)用到教學(xué)領(lǐng)域中。
隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，人類腦力勞動的機械化有了實現(xiàn)的可能性，部分實現(xiàn)腦力勞動的機械化，可為科學(xué)研究與高新技術(shù)研究提供有力工具，使科研工作者擺脫繁瑣的甚至是人力難以勝任的工作，進行更高層次的創(chuàng)新性研究，從而提高知識創(chuàng)新的效率。數(shù)學(xué)機械化研究，不僅為數(shù)學(xué)的發(fā)展提出了一種戰(zhàn)略構(gòu)想，也將為信息技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)揮重要作用。
所謂“數(shù)學(xué)機械化”，就是把數(shù)學(xué)中的方程求解與定理證明轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎銠C可以接受的形式，并利用計算機強大的計算功能解決數(shù)學(xué)與高新技術(shù)中的理論問題，換句話說是用計算機做數(shù)學(xué)研究或讓計算機更智能化。
吳文俊正是在上世紀(jì)70年代從理論上解決了用機器證明幾何定理的難題，從而獲得國內(nèi)外的高度贊揚。而高小山則在80年代把他的理論在計算機上用幾秒鐘的時間變成了現(xiàn)實，拉近了數(shù)學(xué)機械化理論與人類工作和生活的距離。在此基礎(chǔ)上，高小山又發(fā)明了一種稱之為“結(jié)構(gòu)性數(shù)據(jù)庫”的推理方法，解決機器證明時的幾何對稱性問題，用以提高機器證明的質(zhì)量。不久，他的這一方法再次被普遍應(yīng)用于物理、機器人和教學(xué)中。
當(dāng)時間推移到世紀(jì)之交的時候，高小山作為首席科學(xué)家承擔(dān)了國家重點基礎(chǔ)規(guī)劃項目“數(shù)學(xué)機化與自動推理平臺”的研究，帶領(lǐng)學(xué)生開始在微分幾何等新領(lǐng)域發(fā)展數(shù)學(xué)機械化，試圖解決信息處理、計算機圖形與視覺、數(shù)控技術(shù)中的關(guān)鍵性理論和技術(shù)問題，建立自動推理平臺。
他解釋，數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)的理論基礎(chǔ)，與化學(xué)、理論物理、信息科學(xué)、計算機科學(xué)等學(xué)科相互交叉。數(shù)學(xué)也是高新技術(shù)的理論基礎(chǔ)，這一點對信息科學(xué)與信息技術(shù)尤其重要。
計算機科學(xué)被認(rèn)為是算法的科學(xué)，而算法研究的本質(zhì)是數(shù)學(xué)問題。計算機在很多領(lǐng)域的應(yīng)用，如圖像傳輸與壓縮、復(fù)雜的曲面造型、生物信息學(xué)等都在呼喚新的數(shù)學(xué)方法。這些挑戰(zhàn)為數(shù)學(xué)快速發(fā)展提供了前所未有的機遇，而數(shù)學(xué)的研究將為解決許多高科技問題提供有力工具。他們承擔(dān)的“數(shù)學(xué)機械化與自動推理平臺”項目就是利用計算機強大的計算功能去為人們解決數(shù)學(xué)問題。
通過研究，他帶領(lǐng)的小組已經(jīng)在不等式機器證明方面開發(fā)出了在國際上領(lǐng)先的軟件；在圖像壓縮上，建成了性能優(yōu)良的壓縮與復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)，壓縮比高達240倍；獨立建立了中國拼圖算法，可用于圖像的隱藏和偽裝等。這些成果不僅可用于計算機輔助設(shè)計，還能應(yīng)用于蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)作圖等方面。
高小山于1999年獲得香港求是基金會杰出青年學(xué)者獎、第四屆亞洲計算機數(shù)學(xué)技術(shù)大會最佳論文獎等許多榮譽。
高小山說，“做數(shù)學(xué)，關(guān)鍵要有自己的看法。不一定追求熱點，而要做自己認(rèn)為重要的問題，它可能會變成未來的熱點。數(shù)學(xué)研究前沿變化不是很快，而是相對穩(wěn)定。他人啃了幾十年沒有解決的問題就更需要下苦工夫、笨工夫。成功不是偶然所得，特別需要毅力，當(dāng)然與能力也有關(guān)。”
高小山獲得了成功。那么，他為何會這么幸運？從高小山對他的中學(xué)校友所談的學(xué)習(xí)方法中，人們可了解他是怎樣學(xué)習(xí)和做事的。
他說，“每個人的學(xué)習(xí)風(fēng)格和認(rèn)知風(fēng)格不同，方法也不完全一樣，但基本的有三點：培養(yǎng)興趣、及時復(fù)習(xí)、勤于思考。”
關(guān)于興趣，郭沫若先生有一句名言：“興趣出勤者。”學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動的內(nèi)驅(qū)力。一個學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，就會把知識看作花園里絢麗的花朵，就會全神貫注地欣賞它，就會心情愉快地采摘它，為了探求知識的奧秘就會冥思苦想，廢寢忘食。
及時復(fù)習(xí)是一個重要的學(xué)習(xí)過程。心理學(xué)有一條曲線叫艾賓浩斯遺忘曲線，經(jīng)過多次試驗、調(diào)查得到的一個關(guān)于遺忘規(guī)律的曲線。這條曲線表明，人的遺忘過程有先快后慢的特點。一般地，人的遺忘從識記后就已經(jīng)開始了。識記后20分鐘就能忘掉41．8%，所以應(yīng)該在知識還沒有遺忘或遺忘很少的時候進行復(fù)習(xí)，如果間隔時間長了，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)。
“學(xué)而不思則罔”，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是思考。霍金的《時間簡史》的序言里有一句話：“科學(xué)的本質(zhì)是疑問。”所以學(xué)會提問題并學(xué)會思考問題，是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。
可見，高小山是個十分勤于思考的人。或許，這是他成功的真正秘密。
外部鏈接
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