施瓦茨，即法國(guó)數(shù)學(xué)家H.A.施瓦茨，1843.1.25出生，生于西里西亞（Sukesia）的赫姆斯多夫（Hermsdorf），卒于柏林。1860年進(jìn)入柏林工業(yè)學(xué)院學(xué)習(xí)化學(xué)，后來(lái)受庫(kù)默爾和卡爾·魏爾施特拉斯影響轉(zhuǎn)而攻讀數(shù)學(xué)。1864年畢業(yè)，并獲哲學(xué)博士學(xué)位。1867年在哈雷大學(xué)任教授，1869年任蘇黎世大學(xué)教授，1875年到哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。1892年接替他的老師魏爾斯特拉斯在柏林大學(xué)的教授職務(wù)。任教期間當(dāng)選為柏林科學(xué)院和巴伐利亞州科學(xué)院院士。
人物簡(jiǎn)介
H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）,法國(guó)數(shù)學(xué)家。
擅長(zhǎng)領(lǐng)域
施瓦茨的數(shù)學(xué)成就，主要涉及數(shù)學(xué)分析、微分方程、幾何學(xué)等領(lǐng)域。
分析學(xué)
1869年，施瓦茨和克里斯托弗發(fā)表了關(guān)于保形映射的某些特殊結(jié)果的定理。這個(gè)映射被稱為施瓦茨—克里斯托弗變換，1870年，施瓦茨與諾伊曼為伯恩哈德·黎曼映射定理尋求一個(gè)更完美的證明時(shí)證明了，一個(gè)單連通平面區(qū)域可以映射到一個(gè)圓，并強(qiáng)調(diào)了這一保形映射的重要性。1873年，施瓦茨首次嚴(yán)格證明了二階偏導(dǎo)中兩個(gè)混合偏導(dǎo)數(shù)存在及存在的條件。在《紀(jì)念文集》（Festschrift,1885）中論證了所謂范數(shù)的“施瓦茨不等式”，該式已成為函數(shù)論的重要工具。
微分方程
1873年，施瓦茨在研究二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)時(shí)，引入了微分方程的單值群的概念，這是一類線性變換群。這一工作為自守函數(shù)的研究創(chuàng)造了條件。1870年，施瓦茨在卡爾·魏爾施特拉斯提示下，就邊界曲線為普遍假設(shè)的情形，采用所謂交替法，第一個(gè)證明了二維狄利克雷問題解的存在性定理。
幾何學(xué)
1884年，施瓦茨對(duì)三維空間的等周問題，提供了嚴(yán)密的解法。1880年，施瓦茨在給埃爾米特的信中指出，當(dāng)時(shí)教科書中的曲面面積概念有問題，并舉出一個(gè)著名的例子。另外，施瓦茨與魏爾斯特拉斯一道深入地研究了微分幾何中極小曲面問題，他們認(rèn)為這個(gè)問題與復(fù)變函數(shù)、變分學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)都有很深的關(guān)系。
施瓦茨是繼克羅內(nèi)克、庫(kù)默爾和卡爾·魏爾施特拉斯等人之后德國(guó)數(shù)學(xué)界的領(lǐng)導(dǎo)人之一，對(duì)20世紀(jì)初期的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。
參考資料 >
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邵明湖. 往事依舊 歷史常新——紀(jì)念數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克逝世一百周年[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),1990,(04):74-79. [2017-09-04]..知網(wǎng).2019-02-13