洪特規則(Hund's rule),又稱為洪德定則、等價軌道原則,是判斷原子中由同一電子組態按LS耦合形成的諸多譜項及其能級高低順序的經驗規律。
洪特規則的內容有以下3條:(1)在給定組態中,自旋多重度最大的譜項能量最低。(2)在給定組態的自旋多重度相同的譜項中,軌道角動量最大的譜項能量最低。(3)在給定組態的自旋多重度,軌道角動量都相同的支譜項中,若組態是少于半充滿殼層的組態,則總角動量J值越小的支譜項能量越低。若組態是多于半充滿殼層的組態,則總角動量J值越大的支譜項能量越低。
洪特規則是由洪特(Hund)于1925年提出前兩條,1927年加上了關于角總動量量子數J的一條,將其擴充成三條。
定義
洪特規則是判斷原子中由同一電子組態按L-S耦合形成的諸多譜項及其能級高低順序的經驗規律。洪特規則是一個經驗規則。但后來量子力學計算證明,電子子按洪特規則分布可使原子體系能量最低、體系最穩定。因為一個軌道中已占有一個電子時,另一個電子要繼續填入同前一個電子成對,就必須克服它們之間的相互排斥作用,其所需要的能量叫做電子成對能。因此,電子成對地分布到等價軌道,有利于體系的能量降低。
簡史
1925年,洪特發現了一個對給定的原子組態確定最低能級的經驗規則,它就是洪特規則。洪特規則可表述為對一個給定的原子組態,具有最大總自旋角動量的量子數的能級最低,其中又以最大的總軌道角動量量子數的能級最低。1927年,洪特描述了只能應用于同科電子的組態的另一個附加的定則:凡同科電子的數目少于或等于一個滿支殼層電子數的一半時,由給出最低能級的總角動量量子數J,反之,凡同科電子的數目N大于一個滿支殼層電子數的一半時,由給出最低能級的總角動量量子數J。
規則內容
洪特規則內容有以下3條:
(1)在給定組態中,自旋多重度最大的譜項能量最低。
(2)在給定組態的自旋多重度相同的譜項中,軌道角動量最大的譜項能量最低。
(3)在給定組態的自旋多重度,軌道角動量都相同的支譜項中,若組態是少于半充滿殼層的組態,則總角動量J值越小的支譜項能量越低。若組態是多于半充滿殼層的組態,則總角動量J值越大的支譜項能量越低。
以p2組態和它的譜項1D,3P,1S為例,應用第(1)條規則得到能量高低次序3P<1D及1S,應用第(2)條規則得到:1D<1S,因此譜項的能量順序為:3P<1D<1S。3P譜項L=1,S=1,總角動量量子數J=2,1,0,支譜項為3P2,3P1,3P0。根據第(3)條規則,P2組態是少于半充滿殼層的組態,故J越小支譜項的能量越低。所以得到支譜項的能量順序3P0<3P1<3P2。這3條規則中的前兩條是由電子間的靜電排斥作用所引起的,第(3)條是由電子的軌道磁矩與自旋磁矩相互作用引起的。洪特規則是決定電子在原子軌道和分子軌道上如何排布的規則之一。在原子中它表現為:在主量子數n和角量子數l相同的軌道上,排布的電子盡可能占據磁量子數m不同的軌道,且自旋平行;例如碳原子核外有6個電子,按能量最低原理和泡利不相容原理,首先有2個電子排布到第一層的1s軌道中,另外2個電子填入第二層的2s軌道中,剩余2個電子排布在2個不同的2p軌道上,具有相同的自旋方向(即自旋平行),而不是兩個電子集中在一個p軌道,自旋方向相反。在分子中它表現為:對于能量相同的分子軌道,電子盡可能占據不同的分子軌道,且自旋平行。
適用條件
洪特規則只能以下面限定的形式適用于只有一個開次殼層,或一個開次殼層外加一個s電子的組態:組態或的能量最低的譜項是具有最大S值的譜項中L最大的那個譜項。
洪特規則對有些原子存在不適用的情況,當同一能級各個軌道上的電子排布為全滿、半滿或全空時,可使體系能量最低。如24號元素鉻(Cr)電子排布為1s22s22p63s23p63d54s1;29號元素銅(Cu)電子排布為1s22s22p63s23p63d104s1;洪特規則的例外很多例如“原子軌道中,每一層半滿或全滿時能量最低”,也就是說s1,s2,p3,p6,d5、d10,f7、f14的時候能量最低也最穩定,是原子存在的一般形式,但是只要看元素周期表就會發現,排在下面幾行的幾類元素,尤其是鑭系和錒系金屬沒有幾個符合洪特規則,這也是理論所無法解釋的。
性質
原子間的相互作用主要由最外層電子(價電子)決定。價電子未填滿時,原子最不穩定且反應性最強。具有相同價電子數的元素通常化學性質相似。當所有軌道填滿時,原子最穩定(如稀有氣體)。這類電子組態能量最低,化學惰性最高。
應用
洪特規則可以用于確定原子基態。例如:
硼(B)基態?,可能態為2P1/2?和2P3/2??。兩者的自旋量子數S和軌道角動量量子數L相同,應用洪特規則的第三規則。p殼層僅一個電子,取J=L?S=1/2基態為2P1/2?。
氖原子核外有10個電子,根據電子分布原則,第一電子層中有2個電子分布到1s軌道上,第二層中有8個電子,其中2個分布到2s軌道上,6個分布到2中軌道上。因此氖的原子結構可用電子結構式表示為1s22s22p6。這種最外電子層為8電子的結構,通常是一種比較穩定的結構,稱為稀有氣體結構。
鈉原子核外有11個電子,第一層1s軌道上有2個電子,第二層2s、2力軌道上有8個電子,余下的1個電子將填在第三層。在n=3的3種不同類型的軌道中,3s的能量最低,電子必然分布到3s軌道中。因此鈉原子的電子結構式為1s22s22p63s1。
研究意義
按照原子軌道線性組合成分子軌道的基本原則,原子軌道將組合成分子軌道,它們有一定的能級順序。分子中電子填充分子軌道原則和原子中電子填充規則一致,即能量最低原則、泡利不相容原理以及洪特規則。以上基于單電子近似的軌道概念和方法可以向多原子體系推廣但不能精確求解。以此為基礎的理論方法也得到了迅速發展,如電子分子軌道理論、休克爾分子軌道理論以及擴展休克爾理論等。為適應精確求解的需求,已推導出哈特里-福克(HF)方程以及多組態相互作用分子軌道從頭算法。
相關理論
基態原子中的電子在核外的運動一般遵循泡利不相容原理、能量最低原理、洪特規則及洪特規則的特例。泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)指兩個全同的費米子不能處在相同的量子態。簡稱為泡利原理或不相容原理。
為了解決原子光譜和量子論之間的矛盾,沃爾夫岡·泡利提出:要完全確定原子中電子的能態,除了描述繞原子核運動的三個量子數之外,還有一個新的量子數,它只能取雙值,是一個新的自由度。1925年,G.E.烏倫貝克和S.A.古茲密特實驗發現電子的自旋,引入了新的內稟性質。泡利提出的電子的第4個量子數就是自旋量子數,因此原子中,每個確定的電子能態可以用主量子數、軌道角動量量子數、磁量子數和自旋磁量子數四個量子數來表征,原子中不可能有兩個或兩個以上的電子同時在四個量子數完全相同的狀態上。泡利不相容原理解釋了原子的殼層結構、原子分子的穩定性以及宏觀物體的穩定性,具有重要的意義。除此之外,按照泡利不相容原理,簡并電子氣存在著很高的壓強(簡并壓強),可以抗衡致密天體的引力收縮,由此解釋了白矮星的穩定存在。簡并壓強也存在于中子星等其他致密天體中。量子力學建立之后,根據量子力學的基本假設,全同的費米子體系的波向量對于粒子的交換必須是反對稱的,可以直接導出泡利不相容原理。泡利不相容原理也是費米-狄拉克統計的基礎。
洪特規則對于組態,用行列式波函數導致在具有平行自旋的電子之間出現位置上的部分相關,所以在泡利不相容原理允許的條件下,當所有電子具有平行自旋時(即S最大),電子之間排斥能減小,對應的原子總能量最低;對于非同科電子,L最大的項并不是能量最低的項。
參考資料 >
洪德定則.中國大百科全書.2025-04-12
泡利不相容原理.中國大百科全書.2025-04-12
.chem.libretexts.org.2025-04-12
HUND’S RULES.physicspages.2025-04-12
分子軌道理論.中國大百科全書.2025-04-12