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菲爾茲獎（Fields Medal）是由加拿大數學家菲爾茲的名字命名、由null設立的國際數學獎項，于1936年首次頒發，授予芬蘭數學家拉爾斯·阿爾福斯和美國數學家杰西·道格拉斯。

菲爾茲獎作為數學界的最高獎項，每四年頒獎一次。由“國際數學聯盟”（IMU）評選出二至四名未滿四十歲且有卓越貢獻的數學家，并在null（ICM）上舉行頒獎儀式。每位獲獎者將得到15000null（CAD）的獎金和金質獎章一枚，這是對他們在數學領域做出杰出成就的表彰和鼓勵。例如1982年國際數學家大會上獲獎的null因卡拉比猜想等成果獲得菲爾茲獎，并證明了“null正質量猜想”。1998年獲得“菲爾茲null”的null(AWiles)證明了“null”，截至2022年，世界上共有65位數學家獲得菲爾茲獎，其中2位為華裔數學家，分別是1982年獲獎的數學家null和2006年獲獎的數學家null。截至2022年，世界各高校按照最多獲獎人數的排名依次為法國巴黎文理研究大學（19位）、美國哈佛大學（18位）、美國普林斯頓大學（17位）、美國加利福尼亞大學伯克利分校（14位）。美國是獲得菲爾茲獎最多的國家，共有18人。

菲爾茲獎被認為是年輕數學家的最高榮譽，被稱為數學界的諾貝爾獎。菲爾茲獎獲得者null評價菲爾茲獎：菲爾茲獎不僅僅是對個人工作的認可，更意味著一種責任。

設立背景

個人背景

菲爾茲獎的設立者菲爾茲于1863年出生于加拿大渥太華，24歲獲得博士學位，26歲便擔任大學教授。43歲時，他證明了黎曼-羅赫定理，作為一名數學家，他主張數學的發展應該是國際性的不帶政治色彩的。1924年舉辦的國際數學家大會由于政治原因導致德國等數學家沒有被邀請，這與菲爾茲的國際性主張不符；在大會結束后他得知經費有結余時，萌發了將這筆資金作為基金設立一個國際數學獎的念頭，并尋求國際數學界其他領袖們的支持。1932菲爾茲病逝留下一大筆錢，并在遺囑中表示這筆錢將和1924年大會所剩余的資金共同作為國際數學家大會頒發數學獎的資金支持。

組織背景

1896年，由奧地利科協的數學家籌備了國際數學家大會。次年，在瑞士的蘇黎世舉行了第一次國際數學家大會，會上決定1900年第二次國際數學家大會將于巴黎舉辦。在第二次國際數學家大會上確定了大會的召開時間為每四年召開一次。1924年第七屆國際數學家大會于多倫多舉辦，菲爾茲擔任此次大會委員會主席。1932年8月菲爾茲病逝，多倫多大學的數學家悉涅（Synge）將菲爾茲設立數學獎的建議和他的遺產交給國際數學家大會。同年年9月在蘇黎世召開第九屆國際數學家大會，在此次會議上討論并通過將國際數學獎命名為菲爾茲獎的提議。1936年于挪威的奧斯陸舉行國際數學家大會并在這次大會上首次頒發菲爾茲獎給L.V.阿爾福斯和J.道格拉斯兩人，至此菲爾茲獎便成了國際數學家大會的傳統。

歷史背景

1895年成立的中設有文學、物理學、、和平、生理學與醫學5個類別，但沒有數學，所以世界數學家們一直想為數學建立一個國際性質的獎項。

1920年的第六屆國際數學家大會在法國的（戰前屬德國）舉行，德國拒絕參加。1924年，美國取得第七屆主辦權，由于法國和比利時數學家堅持國際數學家大會不準德國及反法西斯同盟數學家參加，美國主辦方發現這樣難以取得贊助商支持。于是由約翰·菲爾茲接手，大會改在多倫多舉行。為了使北美洲的數學迅速趕上歐洲，菲爾茲竭盡全力主持籌備這次國際數學家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會）。他看到了國家主義傾向對數學研究帶來的危害，他積極呼吁數學發展應該是國際性的。該屆大會上通過了一項決議，即每屆國際數學家大會應當頒發兩枚金質獎章以表彰數學家作出的杰出成就。并利用1924年大會經費的節余設立獎金以鼓勵青年數學家，這也為之后菲爾茲獎的設立提供了資金支持。

歷史沿革

流程演變

約翰·菲爾茲在遺囑中表示該獎項應“表揚已完成的工作”以及“同時也為了鼓勵得獎者取得進一步成就”。他的話被人解釋為授予年輕的數學家。早期的菲爾茲獎委員會選定得獎者時，有意回避那些已經取得顯著成就和地位的年輕數學家，稱他們無需更多鼓勵，而是選擇那些做出了重要工作，但未獲得足夠關注的數學家，既是為了扶掖有潛質的年輕數學家，推動數學各個領域的未來發展，也可用不是最優秀者得獎為理由，避免各國爭議，不過委員往往就授獎年齡條件各持己見，使得難以決定。直到1936年開始第一次菲爾茲獎的頒發，獲獎標準還較為模糊，由于原定的委員會主席塞佛利未能出席，最終由嘉當代表他宣讀獲獎名單，挪威國王親自將獎章授予L.V.阿爾福斯和J.道格拉斯兩個人，最后再由卡拉帖奧道利報告獲獎者的工作。在大會上比較專門地介紹獲獎者工作這樣的形式一直延續到現在。

1940年原定于美國舉辦的大會由于第二次世界大戰的原因導致無法舉辦，也讓上一屆選定的委員會無法正常履行職責，直到八年后重新任命全新的委員會，并由他們來進行馬薩諸塞州坎布里奇大會的獲獎者的甄選，1950年哈拉韋德·玻爾任命新委員會主席，玻爾只用簡短、清晰和非技術性的方式來講述他們的數學成就，并不講述獲獎者生平。四年后，在阿姆斯特丹大會上，赫爾曼·外爾的演講延續上一屆一樣報告了兩位獲獎者的工作，與之不同的是，他運用了非專業性的語言對獲獎者的工作進行了長篇而精彩的說明，充分肯定了他們所做出的重要貢獻，并給予了鼓勵。1958年菲爾茲獎委員會霍普夫改成每位獲獎者分別由一位數學家介紹。介紹的內容比較地局限于工作，對于獲獎者個人的情況很少涉及，這樣的模式也被一直延續下來。1962年在斯德哥爾摩大會上，瑞典國王出席了開幕式，并將菲爾茲獎授予了拉斯 · 赫曼德和約翰 · 米爾納。最后在開幕會的另一場會議上由拉斯·加丁和海斯勒·惠特尼兩人分別匯報了兩位獲獎者的工作。

完善授獎

直到1966年菲爾茲獎委員會主席喬治·德拉姆才確定下40歲作為獲獎者的年齡界線，因為40是包括以往全部得獎者的最小的齊頭數，從此菲爾茲獎才成為授予最杰出成就的年輕數學家獎項。同年由于莫斯科大會上一位無名捐款人的捐款，讓原本頒發的菲爾茲獎名額從兩位增加到四位，從而改變了菲爾茲獎只能頒發兩位的模式，因此1966年一共有4位數學家被授予菲爾茲獎。由于這一年的獲獎者之一斯蒂芬·斯梅爾的原因，出現了菲爾茲獎在數學界的地位有如諾貝爾獎這一說法，這被各大新聞媒體反復引用，創造出菲爾茲獎的別名“數學的諾貝爾獎”。

穩定授獎

1970年尼斯大會上獲獎者依舊是四名，但不同的是這四名獲獎數學家的工作經歷是在另一場會議上分別由四位委員會人員進行報告，四年后在溫哥華舉辦的第十七屆國際數學家大會大會上，獲獎人數又恢復兩名，但1978在芬蘭赫爾辛基舉辦的第十八屆國際數學家大會上重新恢復到四名獲獎者。1998年在德國柏林舉行的第23屆上有五位獲獎者，由于(AWiles)已經45歲不能獲得菲爾茲獎，但作為鼓勵，大會宣布把一份特殊獎頒發給他。2006年格里戈里·佩雷爾曼拒絕接受菲爾茲獎。2014年8月在韓國舉行的第27屆上菲爾茲獎第一次頒發給一位女性數學家瑪利亞姆·米爾扎哈尼。截至2022年菲爾茲獎的獲獎人數便一直保持在二至四名。

重大事件

首屆頒獎

1936年，菲爾茲獎在奧斯陸進行了首次頒獎。獲得者為阿爾斯·阿爾福斯和。有人事先祝賀阿爾福斯獲獎，但他在進入會場之前都沒有得到正式通知。道格拉斯沒有出席大會，獎金由代領。授獎委員為伯克霍夫、卡拉帖奧道利、嘉當、塞佛利、。

大會中斷

1936年奧斯陸大會結束時，委員會決定下一次大會于1940年在美國舉行。但時值第二次世界大戰爆發，原定1940年第二屆菲爾茲授獎儀式被迫取消，并中斷了整整14年，一直到1950年才在坎布里奇召開下一次大會。原來在1936年被指定擔任遴選菲爾茲獎獲獎者工作的委員會無法履行職責。1948年任命了一個全新的委員會來進行遴選，新委員會的主席是哈拉爾德· 玻爾。此次獲獎者是坎布里奇羅朗·施瓦爾茲和。

特別演講

在1936年、1950年、1954年這三次大會上，都是由一位數學家來介紹所有得獎人的工作的。1936年卡拉凱渥鐸利還講了一點獲獎者的生平。1950年評委會主席奧格·玻爾就只用清晰而非專門的語言簡述工作。而在1954年阿姆斯特丹大會開幕式上，赫爾曼·外爾(Hermann Weyl）發表了一篇演講，他按照前例，報告了菲爾茲獎得主的工作。他在結束語中盛贊兩位得獎者“所達到的高度是自己未曾夢想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛地升起。”他說：“數學界為你們二位所做的工作感到驕傲。它表明數學這棵長滿節瘤的老樹仍然充滿著汁液和生機。你們是怎樣開始的，就怎樣繼續下去吧！”赫爾曼·外爾的精彩演講被譽為難以模仿的。

別名由來

1966年，有4位數學家被授予菲爾茲獎。分別是邁克爾·法蘭西斯·阿提雅、鮑爾·約瑟夫·科恩、亞力山大·格羅登迪克和。當時斯蒂芬·斯梅爾因為積極反對，被美國眾議院美國非美活動調查委員會同時召見，但他沒有去調查委員會，而是前往蘇聯莫斯科領獎。斯梅爾的同事向外界為他辯護，便說菲爾茲獎在數學界的地位有如，這一說法被各大新聞媒體反復引用，創造出“數學的諾貝爾獎”別名。

華人獲獎

原定1982年在波蘭華沙舉行的第十屆國際數學家大會，因為政局不穩，延遲到1983年舉行。在此次大會上，華人數學家因其證明“卡拉比猜想”“正質量猜想”和“弗蘭克猜想””等多種成就而獲得菲爾茲獎，成為了菲爾茲獎首位華人得主。

特別貢獻獎

1998年8月，在德國柏林舉行的第23屆上共有5人獲獎。開幕式上宣布四位青年數學家獲得菲爾茲獎，使得從1936年以來榮獲菲爾茲獎的數學家達42位。同時，該屆大會還宣布把一份特殊獎發給已經45歲的(AWiles)，以表彰他在證明上的獨特貢獻。他于1994年完成了有350年歷史的費爾馬大定理的證明而獲此殊榮。由于他已過了40歲，按例不能領取菲爾茲獎，只能以此作為這項世紀性成就的表彰。

女性獲獎

2014年8月，在韓國舉行的第27屆上，36歲的伊朗裔女數學家、斯坦福大學教授瑪利亞姆·米爾扎哈尼由于“在黎曼球面以及模空間下的動力學及幾何學中的杰出貢獻”而獲獎。成為菲爾茲獎成立78年以來第一位女性得主。伊朗國為米爾扎哈尼修改法律，允許與外國人結婚的伊朗女性子女獲得伊朗國籍，并讓米爾扎哈尼的女兒將來訪問伊朗。

線上舉行

2022年7月5日，4年一屆的國際數學家大會受到疫情影響改為線上舉辦，通過多個線上會議平臺，使全世界數學家都有機會參與這一盛事當中。在此次大會上誕生了菲爾茲獎、國際數學聯盟算盤獎、、和莉拉瓦蒂獎5大獎項獲獎者。其中獲得菲爾茲獎的數學家有4位，分別是雨果·杜米尼-科平、許埈珥、詹姆斯·梅納德和瑪麗娜·維亞佐夫斯卡。

獎項概況

獎項定位

菲爾茲獎是國際性的數學獎項，由1950年成立的國際數學聯盟（簡稱IMU）來主持評定。“菲爾茲獎”被公認為是數學界的“諾貝爾獎”，是數學界的最高榮譽。菲爾茲獎在數學界的地位得到了數學家的認可。與相比，菲爾茲獎在數學領域填補了一個重要的獎項空缺。菲爾茲獎之所以備受數學家重視，主要是因為它具備權威性和國際性。由于菲爾茲獎的頒發時間及人數，獲獎機會相對較少。而且獲獎者有年齡限制，這進一步突出了菲爾茲獎對年輕數學家的重要性和鼓勵。最重要的是，菲爾茲獎的獲獎者都是取得成就的數學家。

獎項標準及理念

菲爾茲獎作為數學界的最高獎項，每四年頒獎一次。由“國際數學聯盟”（IMU）的執行委員會評選出二至四名在該年元旦前未滿四十歲且有卓越貢獻的數學家，并在（ICM）上舉行頒獎儀式。菲爾茲獎的設立宗旨是為對青年數學家進行表彰和鼓勵。

獎品內容

每位獲獎者將得到15000（CAD）的獎金和金質獎章一枚。

評選流程

評選規則

菲爾茲獎委員會由執行委員會選出，每個國家或地區可以提名一位代表，通常由國際數學聯盟主席擔任主席，評審委員會的成員將對候選人的學術成就進行評估和討論，并最終確定提名名單。要求至少選擇兩名菲爾茲獎得主，優先選擇四名菲爾茲獎得主，并在選擇時考慮代表數學領域的多樣性。并且獲獎者必須未滿40歲。

授獎儀式

菲爾茲獎的授獎儀式通常在每次的開幕式上舉行。儀式開始時，執委會主席會宣布獲獎名單，公布獲獎者的身份。接下來，由東道國的重要人物，如當地市長、所在國科學院院長、國王、總統、評委會主席、著名數學家等，來授予獲獎者獎章和獎金。這些重要人物代表著該國或地區對于數學研究的重視和支持。最后，一些權威數學家會逐一簡要評價獲獎者的主要數學成就。

獎章設計

菲爾茲獎的獎章由加拿大雕塑家(Robert Tait McKenzie)設計。獎章的正面是的浮雕頭像，并刻有大寫字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意為阿基米德的（頭像）、設計者的花押字RTM，MCNXXXIII（雕刻家的縮寫，1933，第三個M字以N代替）和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意為：超越人的精神，作的主人。拉丁文出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。獎章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為“聚集自全球的數學家，為了杰出工作頒發（獎項）”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。