默冬章，即太陰周，是由古希臘雅典的默冬在公元前432年的奧運會上宣布發現的。這個周期約為235個朔望月，大約19年的時間內月相在同一天重現，但實際上比19個回歸年長1小時27分33秒。采用十九年置七閏，其太陰周是一個整數，因此這個周期可以很方便地用來調整歷法。在中國，這個周期被稱為章，也就是農歷19年7閏的法則，自古六歷以來一直使用，直到玄始歷與大明歷才廢除。
概述
古希臘人默冬在公元前432年提出的置閏周期：在19個陰歷年中安置7個閏月，即可與19個回歸年相協調。中國早在默冬之前100多年就已發現了這個周期，并在歷法計算中使用了它。默冬通過研究巴比倫歷和希伯來陰陽歷，發現在第3年、6年、8年、11年、14年、17年和19年有13個月是長年的周期為6,940天整數日。美索不達米亞的居民在公元前432年或以前已經知道這種周期，并且作為他們自己標準的歷法周期，但希臘人并未采用。這個周期構成了希臘歷和希伯來歷的基礎，用于每年計算復活節的日期。
應用
默冬章在傳統歷法中有廣泛應用。巴比倫人從公元前六世紀后期開始采用19年的周期，這是猶太王國被巴比倫囚虜的時代。在古埃及，為了預測尼羅河的洪水泛濫，他們采用陽歷；以色列民族寧愿遵守季節性事件的農歷，他們將大麥成熟的那個月訂為新年度的第一個月，需要周期性的閏月。默冬章的發現使得雅典人有可能提出一種規則的置閏方案。在中國古代，類似的概念為章，也就是農歷19年7閏的法則；己知之最早歷法古六歷，皆采用十九年七閏法。中國一直到玄始歷與大明歷才廢除19年7閏的章法。
數學基礎
默冬章的數學基礎在于它的周期性與天文周期的接近匹配。現在所接受的值是235個朔望月(月相)等于6,939.688日，而19個回歸年等于6,939.602日。這個周期的差值為0.086日，意味著在十幾次的周期之后，天文數據和計算之間將有整整一天的延遲。實際的誤差是每219年差一天，即每一天的誤差是百萬分之12.4。默冬章也是一個交食周期，但只能持續4或5個周期。奧克東周期是默冬章的1?5（47個月，3.8年），它大約重復20到25個周期。這種循環似乎是種巧合，月球繞地球的軌道和地球繞太陽的軌道周期被認為是獨立的，沒有任何已知的物理共振。
歷史發展
在公元260年，亞歷山大的安納托利厄斯是第一位使用這種計算器確定復活節所在星期天的人，他在公元268年成為老底嘉(Laodicea)的主教。默冬章的周期也被用于制作復活節表，至少直到1582年，儒略歷被格里歷取代之前，在整個基督教世界盛行很長一段時間。符文歷法是基于19年默冬章周期的萬年歷；它也被稱為符文規杖 (Rune staff)或符文年鑒 (Runic Almanac)。這種歷法不依據回歸年或閏年來維系，它是在每年年初通過觀察冬至后的第一個滿月來確定。19世紀中期建立的巴哈伊歷法也是以19年為周期。在中國傳統的農歷，從已知的第一個古代歷法就開始使用了默冬章。默冬章一直使用到5世紀才被更精確的周期取代。
參考資料 >