自旋（Spin）是除靜質(zhì)量、電荷外標(biāo)志各種粒子（電子、質(zhì)子、中子）重要的物理屬性。在量子力學(xué)中，自旋是電子所具有的內(nèi)稟性質(zhì)，標(biāo)志著電子的一個(gè)新的自由度，電子自旋包含自旋角動(dòng)量和自旋磁矩兩方面內(nèi)容。自旋角動(dòng)量?jī)H有ˉ一個(gè)取值，而其在空間任意方向的投影，可能且僅有±兩個(gè)取值。自旋磁矩為（Bohr磁子）。
為了解釋光譜分析中的矛盾， Uhlenbeck 與 Goudsmit （1925年）首次提出電子自旋的概念，認(rèn)為類似地球公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)，電子不僅繞核運(yùn)動(dòng)，也會(huì)機(jī)械化自旋。H.A. Lorentz根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)指出電子機(jī)械化自旋是錯(cuò)誤的，之后Stern-Gerlach利用實(shí)驗(yàn)在非均勻磁場(chǎng)作用下分裂銀原子射線證實(shí)了電子自旋的內(nèi)稟性。
自旋理論可應(yīng)用至信息儲(chǔ)存、量子計(jì)算、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。例如電子自旋耗能僅為驅(qū)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)耗能的千分之一，因此自旋電子器件相比傳統(tǒng)微電子器件更環(huán)保。而在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，動(dòng)脈自旋標(biāo)記（arterial spin labeling, ASL）成像技術(shù)以水中氫質(zhì)子作為內(nèi)源性示蹤劑，利用脈沖射頻對(duì)頸動(dòng)脈血液中氫質(zhì)子進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)記與為標(biāo)記的差異影像，經(jīng)過多次重復(fù)成像得到腦灌注影像，以此輔助對(duì)腦血管疾病及認(rèn)知障礙疾病的認(rèn)識(shí)。
發(fā)展史
自旋的發(fā)現(xiàn)，首先出現(xiàn)在堿金屬元素的發(fā)射光譜課題中。于1924年，沃爾夫?qū)づ堇?/a>首先引入他稱為是“雙值量子自由度”(two-valued?quantum?degree?of?freedom)，與最外殼層的電子有關(guān)。這使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即沒有兩個(gè)電子可以在同一時(shí)間共享相同的量子態(tài)。
泡利的“自由度”的物理解釋最初是未知的。Ralph?Kronig，Landé的一位助手，于1925年初提出它是由電子的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。當(dāng)泡利聽到這個(gè)想法時(shí)，他予以嚴(yán)厲的批駁，他指出為了產(chǎn)生足夠的角動(dòng)量，電子的假想表面必須以超過光速運(yùn)動(dòng)。這將違反相對(duì)論。很大程度上由于沃爾夫?qū)づ堇?/a>的批評(píng)，Kronig決定不發(fā)表他的想法。
當(dāng)年秋天，兩個(gè)年輕的荷蘭物理學(xué)家產(chǎn)生了同樣的想法，George?Uhlenbeck和Samuel?Goudsmit。在保羅·埃倫費(fèi)斯特的建議下，他們以一個(gè)小篇幅發(fā)表了他們的結(jié)果。它得到了正面的反應(yīng)，特別是在Llewellyn?Thomas消除了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與?Uhlenbeck?和?Goudsmit?的（以及?Kronig?未發(fā)表的）計(jì)算之間的兩個(gè)矛盾的系數(shù)之后。這個(gè)矛盾是由于電子指向的切向結(jié)構(gòu)必須納入計(jì)算，附加到它的位置上；以數(shù)學(xué)語言來說，需要一個(gè)纖維叢描述。切向叢效應(yīng)是相加性的和相對(duì)論性的（比如在c趨近于無限時(shí)它消失了）；在沒有考慮切向空間朝向時(shí)其值只有一半，而且符號(hào)相反。因此這個(gè)復(fù)合效應(yīng)與后來的相差系數(shù)2(Thomas?歲差)。
盡管他最初反對(duì)這個(gè)想法，沃爾夫?qū)づ堇?/a>還是在1927年形式化了自旋理論，運(yùn)用了埃爾文·薛定諤和海森伯格發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)代量子力學(xué)理論。他開拓性地使用泡利矩陣作為一個(gè)自旋映射的群表述，并且引入了一個(gè)二元旋量波函數(shù)。
泡利的自旋理論是非相對(duì)論性的。然而，在1928年，保羅·狄拉克發(fā)表了狄拉克方程，描述了相對(duì)論性的電子。在狄拉克方程中，一個(gè)四元旋量所謂的“狄拉克旋量”被用于電子波函數(shù)。在1940年，泡利證明了“自旋統(tǒng)計(jì)定理”，它表述了費(fèi)米子具有半整數(shù)自旋，玻色子具有整數(shù)自旋。
尺度
自旋對(duì)原子尺度的系統(tǒng)格外重要，諸如單一原子、質(zhì)子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數(shù)（、等等）或含零正整數(shù)（0、1、2）的自旋；半整數(shù)自旋的粒子被稱為費(fèi)米子（如電子），整數(shù)的則稱為玻色子（如光子）。復(fù)合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質(zhì)子的自旋可以從夸克自旋得到。
自旋角動(dòng)量是系統(tǒng)的一個(gè)可觀測(cè)量，它在空間中的三個(gè)分量和軌道角動(dòng)量一樣滿足相同的對(duì)易關(guān)系。每個(gè)粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角動(dòng)量遵從角動(dòng)量的普遍規(guī)律，為自旋角動(dòng)量量子數(shù)，。
自旋為半奇數(shù)的粒子稱為費(fèi)米子，服從恩里科·費(fèi)米-?狄拉克統(tǒng)計(jì)；自旋為0或整數(shù)的粒子稱為玻色子，服從薩特延德拉·玻色阿爾伯特·愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。復(fù)合粒子的自旋是其內(nèi)部各組成部分之間相對(duì)軌道角動(dòng)量和各組成部分自旋的向量和，即按量子力學(xué)中角動(dòng)量相加法則求和。已發(fā)現(xiàn)的粒子中，自旋為整數(shù)的，最大自旋為4；自旋為半奇數(shù)的，最大自旋為。
自旋是微觀粒子的一種性質(zhì)。自旋為0的粒子從各個(gè)方向看都一樣，就像一個(gè)點(diǎn)。自旋為1的粒子在旋轉(zhuǎn)360度後看起來一樣。自旋為2的粒子旋轉(zhuǎn)180度，自旋為1/2的粒子必須旋轉(zhuǎn)2圈才會(huì)一樣。 自旋為1/2的粒子組成宇宙的一切，而自旋為0，1，2的粒子產(chǎn)生物質(zhì)體子間的力。物質(zhì)體子服從泡利不相容原理。自旋為半整數(shù)的費(fèi)米子都服從泡利不相容原理，而玻色子都不遵從泡利原理。
自旋的方向
自旋投影量子數(shù)與自旋多重態(tài)
在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)粒子的角動(dòng)量不僅有大小（取決于粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢），而且有方向（取決于粒子的旋轉(zhuǎn)軸）。量子力學(xué)中的自旋同樣有方向，但是是以一種更加微妙的形式出現(xiàn)的。
在量子力學(xué)中，對(duì)任意方向的角動(dòng)量分量的測(cè)量只能取如下值：
其中s是之前章節(jié)討論過的自旋量子數(shù)。可以看出對(duì)于給定的s，可以取“”個(gè)不同的值。例如：對(duì)于自旋為的粒子，"sz"只能取兩個(gè)不同的值，或。相應(yīng)的量子態(tài)為粒子自旋分別指向+z或-z方向，一般我們把這兩個(gè)量子態(tài)叫做"spin-up"和"spin-down"。
對(duì)于一個(gè)給定的量子態(tài)，可以給出一個(gè)自旋矢量，它的各個(gè)分量是自旋沿著各坐標(biāo)軸分量的數(shù)學(xué)期望值，即。這個(gè)矢量描述自旋所指的“方向”，對(duì)應(yīng)于經(jīng)典物理下旋轉(zhuǎn)軸的概念。這個(gè)矢量在實(shí)際做量子力學(xué)計(jì)算時(shí)并不十分有用，因?yàn)樗荒鼙恢苯泳珳?zhǔn)測(cè)量：根據(jù)不確定性原理，sx、sy和sz不能同時(shí)有確定值。但是對(duì)于被置于同一個(gè)量子態(tài)的大量粒子，例如使用施特恩－格拉赫儀器得到的粒子，自旋矢量確實(shí)有良好定義的實(shí)驗(yàn)意義。
自旋與磁矩
具有自旋的粒子具有磁偶極矩，就如同經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)中轉(zhuǎn)動(dòng)的帶電物體。磁矩可以通過多種實(shí)驗(yàn)手段觀察，例如，在施特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)中受到不均勻磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)，或者測(cè)量粒子自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)。
一個(gè)基本粒子，電量為q，質(zhì)量為m，自旋為S，則其內(nèi)稟磁矩為
其中無量綱量g稱為g-因數(shù)（g-factor），當(dāng)僅有軌道角動(dòng)量時(shí)，。
電子是帶電荷的基本粒子，具有非零磁矩。量子電動(dòng)力學(xué)理論成功以預(yù)測(cè)了電子的g-因數(shù)，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為?2.002?319?304?3622（15），括號(hào)中的兩位數(shù)字為測(cè)量的不確定度，來源于標(biāo)準(zhǔn)差，整數(shù)部分2來源于狄拉克方程（狄拉克方程是與將電子自旋與其電磁性質(zhì)聯(lián)系起來的基本方程），小數(shù)部分（0.002?319?304…）來源于電子與周圍電磁場(chǎng)的相互作用，其中也包括電子自身的產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。
自旋與手征性
輕子是自旋?2粒子，只能處于兩種自旋態(tài)：上旋或下旋。自旋統(tǒng)計(jì)定理將它們按照自旋歸類為費(fèi)米子，遵守泡利不相容原理，因此任何兩個(gè)全同的輕子不能同時(shí)占有相同的量子態(tài)。
手征性與螺旋性（helicity）是與自旋緊密相關(guān)的兩種性質(zhì)，螺旋性跟粒子的自旋與動(dòng)量之間的相對(duì)方向有關(guān)；假若是同向，則粒子具有右手螺旋性，否則粒子具有左手螺旋性。對(duì)于不帶質(zhì)量粒子，這相對(duì)方向與參考系無關(guān)，可是，對(duì)于帶質(zhì)量粒子，由于可以借著洛倫茲變換來改換參考系，從不同的參考系觀察，粒子動(dòng)量不同，因此翻改螺旋性，可以從右手螺旋性翻改為左手螺旋性，或從左手螺旋性翻改為右手螺旋性。手征性是通過龐加萊群（Poincaré 基團(tuán)）的變換來定義的性質(zhì)。對(duì)于不帶質(zhì)量粒子，手征性與螺旋性一致；對(duì)于帶質(zhì)量粒子，手征性與螺旋性有別。
在很多量子場(chǎng)論里，例如量子電動(dòng)力學(xué)與量子色動(dòng)力學(xué)，并沒有對(duì)左手與右手費(fèi)米子作任何區(qū)分，可是，在標(biāo)準(zhǔn)模型的弱相互作用理論里，按照手征性區(qū)分的左手與右手費(fèi)米子被非對(duì)稱地處理，只有左手費(fèi)米子參與弱相互作用，右手中微子不存在。這是宇稱違反的典型例子。
摘自獨(dú)立學(xué)者量子力學(xué)書籍《見微知著》。
量子數(shù)
對(duì)于像光子、電子、各種夸克這樣的基本粒子，理論和實(shí)驗(yàn)研究都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質(zhì)心的自轉(zhuǎn)（參見經(jīng)典電子半徑）。由于這些不可再分的基本粒子可以認(rèn)為是真正的點(diǎn)粒子，因此自旋與質(zhì)量、電量一樣，是基本粒子的內(nèi)稟性質(zhì)。
在量子力學(xué)中，任何體系的角動(dòng)量都是量子化的，其值只能為：
其中是約化普朗克常數(shù)，s稱為自旋量子數(shù)，自旋量子數(shù)是整數(shù)或者半整數(shù)。自旋量子數(shù)可以取半整數(shù)的值，這是自旋量子數(shù)與軌道量子數(shù)的主要區(qū)別，后者的量子數(shù)取值只能為整數(shù)。自旋量子數(shù)的取值只依賴于粒子的種類，無法用現(xiàn)有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆，見下文）。
例如，所有電子具有，自旋為的基本粒子還包括正電子、中微子和夸克，光子是自旋為1的粒子，理論假設(shè)的引力子是自旋為2的粒子，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊，它的自旋為0。
對(duì)于像質(zhì)子、中子及原子核這樣的亞原子粒子，自旋通常是指總的角動(dòng)量，即亞原子粒子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的總和。亞原子粒子的自旋與其它角動(dòng)量都遵循同樣的量子化條件。
通常認(rèn)為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋，例如，質(zhì)子是自旋為的粒子，可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態(tài)，該自旋態(tài)由亞原子粒子內(nèi)部自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的結(jié)構(gòu)決定。
利用第一性原理推導(dǎo)出亞原子粒子的自旋是比較困難的，例如，盡管我們知道質(zhì)子是自旋為的粒子，但是原子核自旋結(jié)構(gòu)的問題仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。
重要性
瑞典皇家科學(xué)院表示，2007年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)的是從電腦硬盤讀取數(shù)據(jù)的技術(shù)根源。法國科學(xué)家阿爾貝·費(fèi)爾和德國科學(xué)家格林貝格爾1988年發(fā)現(xiàn)的巨磁電阻效應(yīng)，大大提高了器件性能，使我們的計(jì)算機(jī)HDD體積越來越小，而容量越來越大。
然而，這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)的偉大之處還不僅如此。
《中國科學(xué)報(bào)》記者就此采訪了該領(lǐng)域4位學(xué)者。其中中國科學(xué)院物理研究所研究員朱濤表示：“費(fèi)爾和格林貝格爾種下了一粒種子，隨著20世紀(jì)90年代應(yīng)用的突破，這粒種子長成了一棵小苗——自旋電子學(xué)，這是一個(gè)成長很快、前景廣闊的磁學(xué)分支。”
應(yīng)用
自旋的直接的應(yīng)用包括：核磁共振譜、電子順磁共振譜、質(zhì)子密度的磁共振成像，以及巨磁電阻硬盤磁頭。自旋可能的應(yīng)用有自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管等。以電子自旋為研究對(duì)象，發(fā)展創(chuàng)新磁性材料和器件的學(xué)科分支稱為自旋電子學(xué)。
參考資料 >