哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特（Harold Scott MacDonald "Donald" Coxeter，1907年2月9日—2003年3月31日），英國裔加拿大數學家，被譽為20世紀最杰出的幾何學家之一。他生于英格蘭肯辛頓，成長于一個藝術氛圍濃厚的家庭，父親是外科手術器械和壓縮氣體制造商考克斯特父子公司的繼承人，母親是一位肖像和風景畫家。考克斯特在多倫多大學工作60年，出版12本書。他的研究領域包括正則多胞體和高維幾何，對毛里茨·科內利斯·埃舍爾和巴克敏斯特·富勒的創作產生了重要影響。考克斯特曾在劍橋大學三一學院跟隨路德維希·維特根斯坦學習數學哲學，并在劍橋大學完成博士后研究。1936年，他加入多倫多大學，1948年成為教授。他的榮譽包括加拿大勛章（CC）、倫敦皇家自然知識促進學會會士（FRS）和加拿大皇家學會會士（FRSC）。
生平
哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特，1907年出生于英格蘭肯辛頓，父母分別是哈羅德·塞繆爾·考克斯特和露西（婚前姓吉）。他的父親接管了家族企業考克斯特父子公司，但最終能夠提前退休，專注于雕塑和男中音歌唱；而他的母親露西·考克斯特是一位曾就讀于皇家藝術學院的肖像和風景畫家。考克斯特的堂兄是著名建筑師吉爾斯·吉爾伯特·斯科特爵士。考克斯特自幼在音樂方面表現出天賦，10歲時已是一位技藝嫻熟的鋼琴家，并認為數學和音樂密切相關，這一觀點他在1962年發表在加拿大音樂雜志上的文章“音樂與數學”中有所闡述。他在倫敦的阿爾弗雷德大帝學校和哈彭登的圣喬治學校接受教育，與數學家約翰·弗林德斯·佩特里結成了深厚的友誼。1925年，考克斯特被劍橋大學國王學院錄取，但他選擇了延遲一年入學，以便能夠進入數學水平更高的三一學院。1926年，他如愿以償進入三一學院學習數學，并在1928年獲得學士（作為高級排名者），1931年獲得博士學位。1932年，作為洛克菲勒獎學金獲得者前往普林斯頓大學，并與赫爾曼·外爾、奧斯瓦爾德·維布倫和所羅門·萊夫謝茨等數學家合作。之后，他返回三一學院并參加了路德維希·維特根斯坦關于數學哲學的研討會。1934年，作為普羅克特獎學金獲得者再次前往普林斯頓大學。1936年，到多倫多大學任教，1936-1944年，任助理教授，1944-1948年，任副教授，1948年起任教授，1980年退休。1938年，與P. Du Val、H. T. Flather和約翰·弗林德斯·佩特里在多倫多大學出版了《五十九個二十面體》。1940年，編輯了數學娛樂和散文的第十一版，該書最初由W. W. Rouse Ball于1892年出版。1948年當選為加拿大皇家學會會士，1950年當選為倫敦皇家自然知識促進學會會士。1954年，與M.C.艾舍成為終身朋友；他對幾何圖形的研究幫助啟發了艾舍的一些作品，尤其是基于雙曲鑲嵌的《圓環極限》系列。他還激發了巴克明斯特·富勒的一些創新。考克斯特、M.S.朗格特-約翰·希金斯和J.C.P.米勒是第一批發表均勻多面體完整列表的人（1954年）。他是素食主義者，并將自己的長壽歸因于素食飲食、每天鍛煉（如50個俯臥撐）和每天早晨站立15分鐘頭頂站立，以及每晚飲用由卡魯阿酒、桃子甜酒和豆漿調制而成的雞尾酒。自1978年以來，加拿大數學學會以他的名字頒發考克斯特-詹姆斯獎。于1950年當選為倫敦皇家自然知識促進學會會士，并于1997年獲得了他們的西爾維斯特獎章。1990年，成為美國藝術與科學院的外籍成員，并于1997年被授予加拿大勛章。1973年，獲得了杰弗里-威廉姆斯獎。榮譽專集《幾何脈絡》于1982年出版，該專集包含了41篇關于幾何的文章，基于1979年在多倫多舉辦的考克斯特研討會。第二卷專集《考克斯特的遺產》于2006年出版，基于2004年在多倫多舉辦的考克斯特研討會。
研究項目
考克斯特是位國際知名的幾何學家。他主要研究多邊形、多胞形、有限群、對稱性等有關課題。1926年，他曾發現了在每個頂點有6個6邊形面的新的正多面體，1933年枚舉了n維的各種變化情況。1934年，他計算出了n維歐幾里得空間的全部反射群，并證明了它們全是以他的名字命名的群；1935年，他又證明了每個有限考克斯特群同構于與E"中的某個元素有公共不同點的反射群，從而得到了有限考克斯特群的分類。他還計算出了仿射考克斯特群，并證明了有限生成元的任意考克斯特群具有有限維實線性表示。
所獲榮譽
考克斯特曾獲多所大學的榮譽博士學位，1950年曾獲加拿數學會托里(Tory)獎章。他的著作較多，有的影響較大，曾多次再版，如《非歐幾何學》(1942)已修訂出版至第四版。他寫的教科書《實射影平面》(1949)也被廣泛采用。他還修訂和重寫了鮑爾·勞斯(Ball , W. W. ,Rouse)于1887年出版的《數學娛樂與小品》，并于1987年再版。他的著作還有《正則胞腔》(1948)。《正則復胞腔》(1974)。此外，還出版了兩卷文集：《幾何隨筆十二篇》(1968)和《萬花筒》(1995)。另外，他還與人合著了《離散群的生成元與關系》(1957)等。
參考資料 >