尼爾斯·亨利克·阿貝爾（外文名：Niels Henrik Abel，1802年8月5日－1829年4月6日），男，挪威數(shù)學(xué)家。
尼爾斯·亨利克·阿貝爾在很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作。他最著名的一個結(jié)果是首次完整給出了高于四次的一般代數(shù)方程沒有一般形式的代數(shù)解的證明。這個問題是他那時最著名的未解決問題之一，懸疑達(dá)250多年。他也是橢圓函數(shù)領(lǐng)域的開拓者，阿貝爾函數(shù)的發(fā)現(xiàn)者。盡管尼爾斯·亨利克·阿貝爾成就極高，卻在生前沒有得到認(rèn)可，他的生活非常貧困，27歲時死于肺結(jié)核。去世后，他的老師霍爾姆伯于1839年為他出版了文集。
1830年，法國科學(xué)院為他與卡爾·雅可比頒布了法國科學(xué)院大獎。作為對他多項(xiàng)成就的肯定，數(shù)學(xué)上以阿貝爾命名的術(shù)語、概念和定理就有幾十個。為了紀(jì)念這位偉大的天才數(shù)學(xué)家，挪威政府于2001年設(shè)立了阿貝爾獎。
人物生平
早年經(jīng)歷
阿貝爾于1802年8月5日出生于挪威東南部的一個偏僻小港內(nèi)茲特蘭，父親是村子里的牧師。十三歲時（1815年），阿貝爾進(jìn)入奧斯陸一所教會學(xué)校學(xué)習(xí)。十五歲時，他遇到了霍姆伯厄，并成為了他的學(xué)生。在霍爾姆伯的引導(dǎo)下，他學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)家牛頓、歐拉、拉格朗日及高斯的著作。
1820年，阿貝爾的父親去世，照顧家人重?fù)?dān)突然落到他的肩上。在學(xué)校里，他幾乎全是自學(xué)，同時花大量時間作研究。1821年阿貝爾透過霍姆伯厄的補(bǔ)助，仍可進(jìn)入奧斯陸的克里斯蒂安尼亞大學(xué)，即奧斯陸大學(xué)就讀，于1822年獲大學(xué)預(yù)頒學(xué)位，并由霍姆伯厄的資助下繼續(xù)學(xué)業(yè)。
科研經(jīng)歷
1824年，阿貝爾發(fā)表了《論代數(shù)方程，證明一般5次方程的不可解性》(Mémoiresur' les équations algébriques oú ondémontre 1'impossibilité de la réso.lution de 1'équation générale ducinquième degré)的論文，首次完整地給出了一般的五次方程用根式不可解的證明。
1825年，阿貝爾將自己的論文寄給了數(shù)學(xué)家高斯，但高斯誤以為又是一位嘩眾取寵的年輕人的鬧劇，并沒有重視，也不知道這個著名的代數(shù)難題已被解破。同年，在朋友們的幫助下，阿貝爾得到政府的資助使他能夠到國外去拜訪歐洲其他國家的著名數(shù)學(xué)家。然而，在這些已成名的數(shù)學(xué)家那里，阿貝爾沒有得到多少有益的幫助。
阿貝爾在柏林時，結(jié)識了克列爾。1826年，克列爾創(chuàng)辦了世界上第一個專門從事數(shù)學(xué)研究的定期刊物《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》(Journalfur die reine und angewandte Mathematik)。阿貝爾在該雜志前三卷上共發(fā)表了22篇論文。論文的內(nèi)容涉及廣泛，包含了方程論、無窮級數(shù)、橢圓函數(shù)論等多方面的內(nèi)容。
1826年7月，阿貝爾抵達(dá)巴黎，10月底，把自己關(guān)于橢圓函數(shù)的論文寄給了法國科學(xué)院，他在論文中提出了比之前橢圓函數(shù)和橢圓積分更廣泛的阿貝爾函數(shù)和阿貝爾積分，同時證明了阿貝爾大定理。科學(xué)院把論文交給柯西審閱，但柯西忙于自己的研究，無暇審讀阿貝爾的論文，忽略了阿貝爾的研究成果，直到1841年，這篇論文才正式發(fā)表。阿貝爾在等待結(jié)果期間發(fā)燒咳嗽起來，隨后被診斷為肺結(jié)核，這在當(dāng)時無異于下了死亡通知書。
1827年，由于未能找到合適的職位，阿貝爾返回祖國挪威。他沒有固定的工作，以私人授課維持生活。1828年他在一所大學(xué)里擔(dān)任代課教師。同年10月18日，阿貝爾把重新寫出的論文《關(guān)于非常廣泛的一類超越函數(shù)的一般性質(zhì)》寄送到克萊爾的雜志上發(fā)表，在文中他解釋了自己所創(chuàng)建的定理，并給出完整的證明。
因病離世
1829年4月6日，阿貝爾死于肺結(jié)核，享年27歲。直到阿貝爾去世前不久，人們才認(rèn)識到他的價值。1828年，四名法國科學(xué)院院士上書給挪威國王，請他為阿貝爾提供合適的科學(xué)研究平臺，勒讓德也在科學(xué)院會議上對阿貝爾大加贊賞。在阿貝爾死后兩天，克列爾寫信說為阿貝爾成功爭取到了柏林洪堡大學(xué)當(dāng)數(shù)學(xué)教授的機(jī)會，可惜已經(jīng)太遲，阿貝爾已經(jīng)在收到這消息前去世了。
獲得榮譽(yù)
1830年，阿貝爾和卡爾·雅可比共同獲得法國科學(xué)院大獎。
人物貢獻(xiàn)
阿貝爾首次完整地給出了一般的五次方程用根式不可解的證明，這個問題是他那時最著名的未解決問題之一，懸疑達(dá)250多年。除了五次方程之外，他還研究了更廣的一類代數(shù)方程，后人發(fā)現(xiàn)這是具有交換的伽羅瓦群的方程。為了紀(jì)念他，后人稱交換群為阿貝爾群。阿貝爾還研究過無窮級數(shù)，得到了一些判別準(zhǔn)則以及關(guān)于冪級數(shù)求和的定理。這些工作使他成為分析學(xué)嚴(yán)格化的推動者。
阿貝爾發(fā)現(xiàn)了橢圓函數(shù)的加法定理、雙周期性、并引進(jìn)了橢圓積分的反演，提出了比之前橢圓函數(shù)和橢圓積分更廣泛的阿貝爾函數(shù)和阿貝爾積分，同時證明了阿貝爾大定理，是橢圓函數(shù)領(lǐng)域的開拓者，并深刻地影響著其他數(shù)學(xué)分支。
后世紀(jì)念
阿貝爾獎
阿貝爾獎（Abel Prize，挪威語：Abelprisen）是數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)之一，由挪威國王每年頒發(fā)給在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的學(xué)者。該獎項(xiàng)最初于 1899 年提出，作為慶祝尼爾斯·亨利克·阿貝爾 1802 年誕辰 100 周年的一部分。挪威數(shù)學(xué)家索菲斯·李在得知阿爾弗雷德·諾貝爾的年度獎項(xiàng)計劃不包括數(shù)學(xué)獎時，提議設(shè)立阿貝爾獎。1902 年，奧斯卡二世愿意資助一個數(shù)學(xué)獎，數(shù)學(xué)家路德維希·西洛（Ludwig Sylow）和卡爾·斯托默（Carl St?rmer）為擬議中的獎項(xiàng)起草了章程和規(guī)則。然而，李的影響力在他去世后減弱，加上 1905 年瑞典和挪威聯(lián)盟解體，終結(jié)了設(shè)立阿貝爾獎的第一次嘗試。2001 年，隨著人們對該獎項(xiàng)概念興趣的提高，成立了一個工作組來制定提案，并于 5 月提交給挪威首相。2001 年 8 月，挪威政府宣布該獎項(xiàng)將從 2002 年開始頒發(fā)，正值阿貝爾誕辰 200 周年。
相關(guān)評價
“阿貝爾留下的思想可供數(shù)學(xué)家們工作150年。”——埃爾米特
1828年，四名法國科學(xué)院院士上書給挪威國王，請他為阿貝爾提供合適的科學(xué)研究平臺，勒讓德也在科學(xué)院會議上對阿貝爾大加稱贊。
參考資料 >
走進(jìn)無限美妙的數(shù)學(xué)世界.中國科普博覽.2023-12-11
令人惋惜的數(shù)學(xué)天才阿貝爾.華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院.2025-04-20
阿貝爾:數(shù)學(xué)史上的璀璨流星.騰訊網(wǎng).2025-04-20
這個無解的方程，拉開了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的帷幕.澎湃新聞.2025-04-20
五次方程:群與域——數(shù)學(xué)精靈阿貝爾與伽羅瓦.澎湃新聞.2025-04-20
數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎：阿貝爾獎曾經(jīng)歷一個世紀(jì)的等待.百家號.2025-04-20
阿貝爾：數(shù)學(xué)界“隱沒的天才”丨科學(xué)史小畫.今日頭條.2025-04-20
阿貝爾:數(shù)學(xué)史上的璀璨流星(中).互動科普.2025-04-20