余切，在三角學中，是正切的倒數，縮寫為cot，是六個三角函數之一。在直角三角形ABC中，對于角度A，cot A=與角A相鄰的邊長/對角A的邊長。余切函數是無界函數，可取一切實數值，也是奇函數和周期函數，其最小正周期為π。
作為三角函數之一，其使用源于數學和天文學之間的早期聯系。正切和余切通過與正弦的弦方法不同的路徑來獲得。二者對于根據物體投射的陰影長度計算高度來說很重要。泰勒斯利用陰影的長度來計算金字塔的高度。英國數學家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角計算之中。cot（即余切）由Jonas Moore于1674年首次使用。敘利亞天文學家、數學家阿爾巴坦尼（850年~929年）于920年左右，制成了自0°到90°相隔1°的余切表。
定義
任意角終邊上除頂點外的任一點的橫坐標除以該點的非零縱坐標，角的頂點與平面直角坐標系的原點重合，而該角的始邊則與正x軸重合。簡單點理解：直角三角形任意一銳角的鄰邊和對邊的比，叫做該銳角的余切。
余切表示時用“cot+角度”，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA。舊用ctgA來表示余切，和cotA是一樣的。假設∠A的對邊為a、鄰邊為b，那么: （即鄰邊比對邊）。
運算關系
和的關系
積的關系
商的關系
然后由泰勒級數得出
和角公式
余切序列
“余切序列”是蝴蝶效應的一個典型例子。以下三個數列每一項都是前一項的余切；初值分別為1、1.00001、1.0001，但是從第10項開始，三個數列開始形成巨大的分歧。這就是混沌的數列，經過足夠多項后，得到的數字完全可以看作是隨機的，混沌的。
歷史發展
敘利亞天文學家、數學家阿爾巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。
14世紀中葉，成吉思汗的后裔，中亞細亞的阿魯伯(1393--1449)組織了大規模的天文觀測和數學用表的計算，他的正弦表精確到小數9位，他還制作了30到45度之間相隔為1"，45到90度的相隔為5"7'的正切表。
英國數學家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角計算之中。
圖像及性質
余切函數的函數圖像如圖2所示，其主要性質如下：
(1)定義域：余切函數的定義域是；
(2)值域：余切函數的值域是實數集R，沒有最大值、最小值；
(3)周期性：余切函數是周期函數，周期是；
(4)奇偶性：余切函數是奇函數，它的圖像關于原點對稱；
(5)單調性：余切函數在每一個開區間上都是減函數。
參考資料 >
余切.voovers.2023-12-21
余切.大英百科全書.2023-12-20
三角函數.MacTuor.2023-12-20