布魯克·泰勒（1685年8月18日-1731年11月30日），英國(guó)著名數(shù)學(xué)家，18世紀(jì)早期英國(guó)艾薩克·牛頓學(xué)派的最優(yōu)秀代表人物之一，主要著作包括《正的和反的增量方法》和《線(xiàn)性透視論》等。
布魯克·泰勒出生于英格蘭米德薩斯埃德蒙頓，從小沒(méi)上過(guò)正規(guī)學(xué)校，一直在家里接受家庭教育，學(xué)習(xí)英語(yǔ)、文學(xué)和數(shù)學(xué)。1701年被劍橋大學(xué)St. John’s College作為一名自費(fèi)生錄取。愛(ài)德華·伯內(nèi)特·泰勒于1709年畢業(yè)獲得法學(xué)學(xué)士，1712年4月泰勒被選為倫敦皇家自然知識(shí)促進(jìn)學(xué)會(huì)會(huì)士。同年，他被學(xué)會(huì)委派進(jìn)入裁決牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨微積分發(fā)明權(quán)案子的委員會(huì)。之后，他于1714年1月被選為皇家學(xué)會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)，任職至1718年10月，在此之間他還獲得法學(xué)博士學(xué)位。
1715年，泰勒發(fā)表了歷史上第一篇關(guān)于有限差分法的詳細(xì)論文《正向和反向增量算法》（Methodus Incrementorum Directa et Inversa），這部奠基性的論著建立了今天周知的“泰勒級(jí)數(shù)”，即把實(shí)單變量光滑函數(shù)作級(jí)數(shù)展開(kāi)的第一個(gè)一般表達(dá)式，也稱(chēng)為“泰勒展開(kāi)公式”。1731年泰勒逝世于倫敦。泰勒逝世之后，1935年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)把月球上的5889號(hào)隕石坑命名為“泰勒坑”。
簡(jiǎn)介
18世紀(jì)早期英國(guó)艾薩克·牛頓學(xué)派最優(yōu)秀代表人物之一的英國(guó)數(shù)學(xué)家愛(ài)德華·伯內(nèi)特·泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德?tīng)柸怂沟陌５旅深D出生。1709年后移居倫敦，獲法學(xué)碩士學(xué)位。他在1712年當(dāng)選為倫敦皇家自然知識(shí)促進(jìn)學(xué)會(huì)會(huì)員，并于兩年后獲法學(xué)博士學(xué)位。同年（即1714年）出任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書(shū)，四年后因健康理由辭退職務(wù)。1717年，他以泰勒定理求解了數(shù)值方程。最后在1731年12月29日于倫敦逝世。
生平和著作
1701年布魯克·泰勒進(jìn)入劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院，1709年他獲得法學(xué)學(xué)士，1714年法學(xué)博士學(xué)位。他也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1708年他獲得了“振蕩中心”問(wèn)題的一個(gè)解決方法，但是這個(gè)解法直到1714年才被發(fā)表。因此導(dǎo)致約翰·白努利與他爭(zhēng)誰(shuí)首先得到解法的問(wèn)題。他1715年發(fā)表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》為高等數(shù)學(xué)添加了一個(gè)新的分支，今天這個(gè)方法被稱(chēng)為有限差分方法。除其它許多用途外他用這個(gè)方法來(lái)確定一個(gè)振動(dòng)弦的運(yùn)動(dòng)。他是第一個(gè)把成功地使用物理效應(yīng)來(lái)闡明這個(gè)運(yùn)動(dòng)的人。在同一著作中他還提出了著名的泰勒公式。直到1772年約瑟夫·拉格朗日才認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式的重要性并稱(chēng)之為“導(dǎo)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)”（le principal fondement du calcul différentiel）。
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，書(shū)內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）信中首先提出的著名定理泰勒定理：式內(nèi)v為獨(dú)立變量的增量，及 為流數(shù)。他假定z隨時(shí)間均勻變化，則 為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發(fā)展而成的，當(dāng)x=0時(shí)便稱(chēng)作麥克勞林定理。1772年，約瑟夫·拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性，而且稱(chēng)之為微分學(xué)基本定理，但泰勒于證明當(dāng)中并沒(méi)有考慮級(jí)數(shù)的收斂性，因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn)，這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由奧古斯丁-路易·柯西完成。
泰勒定理開(kāi)創(chuàng)了有限差分理論，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級(jí)數(shù)；同時(shí)亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。J.H.泰勒于書(shū)中還討論了微積分對(duì)一系列物理問(wèn)題之應(yīng)用，其中以有關(guān)弦的橫向振動(dòng)之結(jié)果尤為重要。他透過(guò)求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式，開(kāi)創(chuàng)了研究弦振問(wèn)題之先河。此外，此書(shū)還包括了他于數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作，如論述常微分方程的奇異解，曲率問(wèn)題之研究等。
1712年泰勒被選入皇家學(xué)會(huì)，同年他加入判決艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨就微積分發(fā)明權(quán)的案子的委員會(huì)。從1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家學(xué)會(huì)的秘書(shū)。從1715年開(kāi)始他的研究開(kāi)始轉(zhuǎn)向哲學(xué)和宗教。1719年他從亞琛回到英國(guó)后寫(xiě)的《關(guān)于猶太教犧牲》和《食血是否合法》未完成，后來(lái)在他的遺物中被發(fā)現(xiàn)。1721年他結(jié)婚，但是他父親不贊成這個(gè)婚姻，兩人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父親和解。此后兩年中他住在家里。1725年他再次結(jié)婚，他的第二任妻子也在生產(chǎn)時(shí)逝世（1730年），但是這次孩子，一個(gè)女孩兒，存活下來(lái)了。泰勒的身體狀況越來(lái)越壞，不久也逝世。雖然泰勒是一名非常杰出的數(shù)學(xué)家，但是由于不喜歡明確和完整地把他的思路寫(xiě)下來(lái)，因此他的許多證明沒(méi)有遺留下來(lái)。
1715年，他出版了另一名著《線(xiàn)性透視論》，更發(fā)表了再版的《線(xiàn)性透視原理》（1719）。他以極嚴(yán)密之形式展開(kāi)其線(xiàn)性透 視學(xué)體系，其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用“沒(méi)影點(diǎn)”概念，這對(duì)攝影測(cè)量制圖學(xué)之發(fā)展有一定影響。另外，還撰有哲學(xué)遺作，發(fā)表于1793年。
參考資料 >
你知道泰勒級(jí)數(shù)，但你了解泰勒嗎？.今日頭條-中科院物理所.2024-01-04