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等距同構是指在度量空間之間保持距離關系的同構。幾何學中的對應概念是全等變換。設（N,P）（N1,P1）兩個度量空間。如存在映射ψ：N->N1滿足：(1) ψ滿射。(2) P(x,y)=P1(ψ(x),ψ(y)) (x,y∈N)，則稱（N,P）（N1,P1）是等距同構的。

等距同構

設兩個度量空間。

如存在映射ψ：

滿足：(1) ψ滿射。

(2)

則稱是等距同構的。

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