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增（increase of entropy），熵增過程是一個(gè)自發(fā)的由有序向無(wú)序發(fā)展的過程(Bortz, 1986; Roth, 1993)。熱力學(xué)定義：熵增加，系統(tǒng)的總能量不變，但其中可用部分減少。熵增定律是魯?shù)婪颉た藙谛匏?/a>提出的熱力學(xué)定律，克勞修斯引入了熵的概念來(lái)描述這種不可逆過程，即熱量從高溫物體流向低溫物體是不可逆的。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義中熵衡量系統(tǒng)的無(wú)序性。熵越高的系統(tǒng)就越難精確描述其微觀狀態(tài)。熵作為狀態(tài)參量最早由克勞修斯于1854年首次引入，1865年他把這一狀態(tài)參量命名為Entropie（德語(yǔ)）（來(lái)源于希臘語(yǔ)τρoπ?，umkehren，轉(zhuǎn)變）。

熵增的原理是孤立系統(tǒng)的熵可以增大（發(fā)生不可逆過程時(shí)），可以不變（發(fā)生可逆過程），但不可以減少。早在1943年，薛定諤在愛爾蘭都柏林三一學(xué)院的多次演講中，就指出了熵增過程也必然體現(xiàn)在生命體系之中，其于1944年出版的著作《生命是什么》中更是將其列為其基本觀點(diǎn)，即“生命是非平衡系統(tǒng)并以負(fù)熵為生”，人體是一個(gè)巨大的化學(xué)反應(yīng)庫(kù)，生命的代謝過程建立在生物化學(xué)反應(yīng)的基礎(chǔ)上。從某種角度來(lái)講，生命的意義就在于具有抵抗自身熵增的能力，即具有熵減的能力。在人體的生命化學(xué)活動(dòng)中，自發(fā)和非自發(fā)過程同時(shí)存在，相互依存，因?yàn)殪卦龅谋厝恍裕w不斷地由有序走回?zé)o序，最終不可逆地走向老化死亡。

熵的定義

熵（英文entropy，德文entropie）是由德國(guó)物理學(xué)家魯?shù)婪颉た藙谛匏?/a>于1865年提出來(lái)的，它表示系統(tǒng)的“轉(zhuǎn)變含量”（transformation content），即對(duì)熱轉(zhuǎn)化為功本領(lǐng)的量度。如果用S表示這個(gè)量，則表示為

1865年，德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯在研究熱循環(huán)時(shí)，首次從分析系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)變化時(shí)的熱溫比引入狀態(tài)函數(shù)“熵”，熵的增量(簡(jiǎn)稱熵增)為

由克勞修斯熵公式：可知，式中dQ是可逆循環(huán)中熱量的變化量，T為熱力學(xué)溫度，dS是可逆過程中熵的變化量。根據(jù)比值定義法可知，熵可以看作是“單位熱力學(xué)溫度熱量的變化量”。然而，這種表述仍處于一種“含苞待放”狀態(tài)，需要進(jìn)一步明確才能展現(xiàn)出熵的定義。在熵定義式的分子上，dQ表示熱量，它是能量的一種。

熵增定義

物理學(xué)定義

熵增是一個(gè)自發(fā)的由有序向無(wú)序發(fā)展的過程，可采用假設(shè)一可逆過程求熱溫比積分的方法，對(duì)每一小部分依次與溫差非常小的恒溫?zé)嵩唇佑|，溫差無(wú)限小的熱傳導(dǎo)過程可視為可逆過程。

熱力學(xué)定義

對(duì)于一些實(shí)際的熱力學(xué)問題來(lái)說(shuō)，熵值無(wú)關(guān)緊要，需要的是初、末兩態(tài)熵的變化。固體的融化、液體的蒸發(fā)、熱傳導(dǎo)過程都要吸熱而引起熵的增加，以下主要求魯?shù)婪颉た藙谛匏?/a>熵（熱力學(xué)熵）的增量。熵是描寫系統(tǒng)平衡態(tài)的狀態(tài)參量的單值函數(shù)。在給定的初態(tài)和終態(tài)之間，系統(tǒng)無(wú)論通過何種方式變化（經(jīng)可逆過程或不可逆過程），熵的改變量一定相同。熵增AS等于系統(tǒng)由初平衡態(tài)經(jīng)任一可逆過程變到末平衡態(tài)時(shí)熱溫比的積分。

統(tǒng)計(jì)學(xué)定義

熵衡量系統(tǒng)的無(wú)序性。熵越高的系統(tǒng)就越難精確描述其微觀狀態(tài)。熵的大小與體系的微觀狀態(tài)Ω有關(guān)，即S=klnΩ，其中k為玻爾茲曼常量，k=1.3807x10-23J·K-1。體系微觀狀態(tài)Ω是大量質(zhì)點(diǎn)的體系經(jīng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律而得到的熱力學(xué)概率，因此熵有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)只有幾個(gè)、幾十或幾百分子的體系就無(wú)所謂熵。

熵增原理

熵增原理是指系統(tǒng)由一個(gè)平衡態(tài)經(jīng)絕熱過程到另一個(gè)平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵值不減少，總是增大或者不變。用來(lái)給出一個(gè)孤立系統(tǒng)的演化方向，說(shuō)明一個(gè)孤立系統(tǒng)不可能朝低熵的狀態(tài)發(fā)展即不會(huì)變得有序。

熵增定律包括所有生命與非生命的演化規(guī)律。在孤立系統(tǒng)中，如果沒有外力做功，系統(tǒng)的總混亂度（熵）會(huì)不斷增大。把熵增的方向定義為時(shí)間流逝的方向。也就是時(shí)間箭頭。這種定義在理論上可以解釋，類似于中學(xué)階段學(xué)習(xí)過的向量映射，可以規(guī)定方向，但是物理含義尚不明晰。而熵增加的方向被定義為引力的方向時(shí)。這里的引力不僅僅是一個(gè)單純的相互作用力。把這個(gè)“熵力”假想成熵的相互作用。假想兩個(gè)物體之間有一個(gè)熵的分界線，隨著距離的增加，引力增加，分界線處熵值增加。兩個(gè)物體的熵值則一個(gè)增加的同時(shí)，另一個(gè)因?yàn)橄嗷プ饔帽厝粶p少。而系統(tǒng)總熵增加，當(dāng)距離無(wú)限小時(shí)，熵減的模型就有存在的可能性。這樣在熵減小的物體表面，也就存在著時(shí)間倒流。

目前熵增原理數(shù)學(xué)表述大致有3種方式：

（1）（>為不可逆過程；=為可逆過程）

（2）（>0不可逆，自發(fā)；=0可逆，平衡）

（3）不可能發(fā)生的過程；>0不可逆過程；=0可逆過程

化學(xué)熱力學(xué)

熵是熱力學(xué)中重要的狀態(tài)函數(shù).以dQ_r代表微變過程的可逆熱,熵S微變的定義式為 (5-1a) 當(dāng)我們所討論的系統(tǒng)從始態(tài)1變化至末態(tài)2時(shí),過程的熵變?yōu)?△S=積分 from n=1 to 2(dQ_r/T)(5-1b)這是計(jì)算熵變的基本公式. 不可逆過程,系統(tǒng)的熵變與過程的不可逆熱dQ_ir之間存在著克勞修斯不等式關(guān)系

熵變是指熱力學(xué)系統(tǒng)在定常過程中發(fā)生的熵的變化，即，其中 Sf 為終態(tài)熵，Si 為初態(tài)熵。

對(duì)于理想氣體的等溫、等容和等壓過程，變的計(jì)算公式分別為：

（1）

（2）

（3）

其中q為吸熱量，T為熱力學(xué)溫度，Cv為定容熱容，Cp為定壓熱容，R為氣體常。

對(duì)于化學(xué)反應(yīng)，變的計(jì)算公式為：

其中n為生成物的系數(shù)，m為反應(yīng)物的系數(shù)，S為標(biāo)準(zhǔn)熵。

對(duì)于固體和液體的物質(zhì)狀態(tài)變化，熵變的計(jì)算公式為：

其中Cp為定壓熱容，T為熱力學(xué)溫度，f和i分別表示終態(tài)和初態(tài)。

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熵的定義

熵增定義

物理學(xué)定義

熱力學(xué)定義

統(tǒng)計(jì)學(xué)定義

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