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來源：互聯網

讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（外文名：Joseph Fourier，以下簡稱：傅里葉）法國數學家、物理學家，1768年3月21日出生于法國中部的歐塞爾市。提出傅里葉級數，并將其應用于熱傳導理論與振動理論。他被歸功為溫室效應的發現者。

傅里葉8歲時，雙親亡故被交給教會撫養，后進入軍校讀書。1795年任巴黎綜合工科大學助教，1798年隨拿破侖軍隊遠征埃及，受到拿破侖·波拿巴器重，回國后被任命為格倫諾布爾省省長，由于對熱傳導理論的貢獻于1817年當選為巴黎科學院院士，1822年成為科學院終身秘書，后又任法蘭西學院終身秘書和理工科大學校務委員會主席，敕封為男爵。1830年5月16日，在巴黎去世，時年63歲。

讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉主要貢獻是在研究《熱的傳播》和《熱的分析理論》，創立一套數學理論，對19世紀的數學和物理學的發展都產生了深遠影響。

人物生平

早年經歷

1768年3月21日，讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉生于法國奧塞爾小鎮。8歲時，傅里葉便雙親亡故，后被交給教會撫養。由于法國處在特殊的歷史時期，天主教本篤會把傅里葉送往鎮上的軍校。在軍校讀書時，傅里葉表現出對數學的特殊愛好，立志于成為一個在法國的炮兵，卻被法國當局拒絕。但幸運的是軍校給了他數學教授的職位。

1789年，巴黎出現了小波動，熱心的市民攻占了巴士底獄。傅里葉的研究計劃中斷，他回到母校執教。后積極投身到法國大革命中，因給旁人說情，傅里葉被投入監獄。出獄后，傅里葉曾短暫的到巴黎師范學校學習，他展示出的數學才華給人留下了深刻印象。并因此被招進巴黎理工學院擔任助教，幫助加斯帕爾·蒙日和約瑟夫·拉格朗日進行數學教學。

工作經歷

1795年，巴黎綜合理工學院成立（現稱：巴黎綜合理工學院），傅里葉作為數學家被招進學校。1798年，加斯帕德-蒙日推薦傅里葉與自己一道，和拿破侖·波拿巴麾下的士兵觀光團一起遠游埃及。一起同行的有一百多名學者，其中包括21位數學家。蒙日在埃及籌建了埃及研究院，并且親自擔任院長，傅里葉則擔任埃及研究院秘書并進行外交活動，不久之后還擔任——下埃及總督，管理開羅以北的尼羅河三角洲區域。 1801年，傅里葉回到法國。被任命為格勒諾布爾的高級官員。任期間提高民眾文化水平，還開拓道路、填平沼池。1808年，傅里葉被拿破侖授予男爵稱號。1816年，傅里葉被提名為法國科學院成員。次年，成為科學院成員。1822年，科學院終身秘書的職位。1826年又被選為法蘭西學院院士，隨即又被倫敦皇家自然知識促進學會選為外國會員，1829年獲得彼得堡科學院名譽院士。1830年5月16日，傅里葉在巴黎去世。

個人生活

傅里葉的父親是鎮上的裁縫。

主要貢獻

1822年傅里葉完成了《熱的解析理論》，從而解決了熱在非均勻加熱的固體中分布傳播問題，成為分析學在物理學中應用的最早例證之一。傅里葉級數由此誕生，傅里葉級數可以理解為一種信號分解技術，它將目標信號分解成不同頻率的子信號從而減小信號處理的難度并完成信號的處理工作，在物理學的許多分支中獲得廣泛應用。

傅立葉變換

傅立葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或余弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

定義：f(t)滿足傅立葉積分定理條件時，下圖①式的積分運算稱為f(t)的傅立葉變換，②式的積分運算叫做F(ω)的傅立葉逆變換。F(ω)叫做f(t)的象函數，f(t)叫做F(ω)的象原函數。

應用：傅立葉變換在物理學、電子類學科、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用（例如在信號處理中，傅立葉變換的典型用途是將信號分解成幅值分量和頻率分量）。

傅立葉級數

傅立葉級數是一種特殊的三角級數。法國數學家傅立葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅立葉級數。他首先證明多元三角級數球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅立葉級數的里斯、博赫納球形平均的許多特性。傅立葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。

傅立葉級數的公式給定一個周期為T的函數x(t)，那么它可以表示為級數：　　

$x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t}$ （j為虛數單位）（1）　　

其中， $a_k$ 可以按下式計算： $a_k=\frac{1}{T}\int_{T}x(t)\cdot e^{-jk(\frac{2\pi}{T})t}$ （2）　　

注意到 $f_k(t)=e^{jk(\frac{2\pi}{T})t}$ 是周期為T的函數，故k 取不同值時的周期信號具有諧波關系（即它們都具有一個共同周期T）。k=0時，（1）式中對應的這一項稱為直流分量， $k=\pm 1$ 時具有基波頻率 $\omega_0=\frac{2\pi}{T}$ ，稱為一次諧波或基波，類似的有二次諧波，三次諧波等等。