莫里斯·克萊因（Morris Kline，1908年5月1日 - 1992年6月10日），是美國(guó)數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家與應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)哲學(xué)家，應(yīng)用物理學(xué)家。以優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè)于紐約大學(xué)，隨后攻讀碩士學(xué)位，并于1932年獲得碩士學(xué)位，1936年獲得博士學(xué)位。他是數(shù)學(xué)主題的普及者，其代表作有《西方文化中的數(shù)學(xué)》《古今數(shù)學(xué)思想》。1992年6月10日病逝于紐約，終年84歲。
人物生平
莫里斯·克萊因生于美國(guó)紐約市布魯克林區(qū)，出生在一個(gè)猶太家庭，居住在皇后區(qū)的牙買加。從布魯克林的男子高中畢業(yè)后，他在紐約大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，于1930年獲得學(xué)士，1932年獲得碩士學(xué)位，1936年獲得博士學(xué)位。獲博士學(xué)位后，他1936年至1938年在普林斯頓高等研究院研究拓?fù)鋵W(xué)，1938年回紐約大學(xué)任文理學(xué)院教授，并在著名數(shù)學(xué)家?guī)炖手笇?dǎo)下研究應(yīng)用數(shù)學(xué)。二戰(zhàn)期間，作為一個(gè)物理學(xué)家任職于位于美國(guó)新澤西州的Belmar的美國(guó)陸軍通信部隊(duì)，他所工作的工程實(shí)驗(yàn)室曾發(fā)明雷達(dá)。戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，他繼續(xù)在那里研究電磁學(xué)。由于他在應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究上取得重要成就，1946年起他擔(dān)任庫朗研究所電磁理論研究室主任達(dá)20年之久，并于1952年獲得正教授職位。從1959年起，他還擔(dān)任布魯克林區(qū)大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，直到1970年退休。他擔(dān)任紐約大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)主席11年。1976年他被紐約布魯克林大學(xué)任命為榮譽(yù)教授。他一直在紐約大學(xué)任教，直到1975年，并撰寫了許多關(guān)于各個(gè)方面的數(shù)學(xué)和特別是數(shù)學(xué)教學(xué)的論文和十幾本書。他擁有無線電工程方面的多項(xiàng)發(fā)明專利，是《數(shù)學(xué)雜志》《精密科學(xué)史檔案》兩家刊物的編委。
著作評(píng)價(jià)
M·克萊因關(guān)于數(shù)學(xué)史的代表作是《古今數(shù)學(xué)思想》，關(guān)于數(shù)學(xué)批判的代表作是《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》（1980年）?！豆沤駭?shù)學(xué)思想》不同于一般數(shù)學(xué)史的著作，而主要作為“從歷史角度來講解的數(shù)學(xué)入門書”，突出了數(shù)學(xué)發(fā)展的思想方法，論述了數(shù)學(xué)思想的古往今來，被譽(yù)為“我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)史中最好的一本數(shù)學(xué)史”。M·克萊因作為以研究電磁理論見長(zhǎng)的數(shù)學(xué)家，他寫過《電磁波原理》（1951年），《數(shù)學(xué)與物理世界》（1959年），《電磁原理和幾何光學(xué)》（1965年）等著作。此外，他的《西方文化中的數(shù)學(xué)》（1953年），《數(shù)學(xué)、文化修養(yǎng)的方法》（1962年）是論述數(shù)學(xué)文化較早的兩部書。他1985年寫的《數(shù)學(xué)和在認(rèn)識(shí)中的探索》則論述了數(shù)學(xué)揭示了那些自然現(xiàn)象，是一部將應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史與科普結(jié)合起來優(yōu)秀的數(shù)學(xué)著作。
M·克萊因?qū)懥嗽S多關(guān)于數(shù)學(xué)教育的著作，主要有《古代派對(duì)現(xiàn)代派》（1958年），《對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的建議》（1966年），《計(jì)算、直觀和有形的方法》（1967年）、《現(xiàn)代世界中的數(shù)學(xué)》（1968年）、《為什么約翰尼不會(huì)做加法：新數(shù)學(xué)的失敗》（1973年）、《為什么教授不教書：數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的困境》（1977年）等。在這些著作中，他提出許多有價(jià)值的教育思想，這使他進(jìn)入世界著名數(shù)學(xué)教育家的行列。他的名字可以與近代數(shù)學(xué)教育史上一批著名的數(shù)學(xué)教育家F·菲利克斯·克萊因（克萊因，此克萊因非彼克萊因，這個(gè)克萊因在數(shù)學(xué)方面更牛，是《愛爾蘭根綱領(lǐng)》的作者）、G·波利亞、H·弗勒登塔爾等并列。
教育思想
M·克萊因著重強(qiáng)調(diào)我們應(yīng)該教實(shí)用性的、有用的數(shù)學(xué)，而不是期望學(xué)生自己因數(shù)學(xué)的美妙而沉浸其中。他認(rèn)為數(shù)學(xué)研究應(yīng)致力于解決其它領(lǐng)域中展露的問題，而不是僅憑數(shù)學(xué)家們自己的興趣來建立數(shù)學(xué)的煌煌體系。他一再?gòu)?qiáng)調(diào)需要教授數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實(shí)用性，而不是期望學(xué)生僅僅因?yàn)閿?shù)學(xué)本身而喜歡它。同樣，他敦促數(shù)學(xué)研究集中解決其他領(lǐng)域提出的問題，而不是只對(duì)其他數(shù)學(xué)家感興趣的建筑結(jié)構(gòu)。他在1956年對(duì)于課堂教學(xué)的一些討論中提出：“我極力贊成每個(gè)老師都應(yīng)該變成一個(gè)演員，他有足夠的課堂技巧，能使用劇院中的每件道具來增添生氣。他能夠并且應(yīng)該在恰當(dāng)處設(shè)置一些戲劇性的東西。他不光講述事實(shí)，還要講述激情。他甚至能利用一些古怪的行為來刺激學(xué)生的興趣。他不應(yīng)該抵制幽默，反而應(yīng)不時(shí)地使用它。即使一個(gè)不相關(guān)的笑話或故事也能極大地挑逗起學(xué)生們的熱情。”
數(shù)學(xué)原則
1. 數(shù)學(xué)的發(fā)展，不是推導(dǎo)得到的，而是創(chuàng)建來的。我們必須構(gòu)建概念與技能，從最簡(jiǎn)單的例子到越來越復(fù)雜的理論，在完全理解我們已經(jīng)取得什么的基礎(chǔ)上，才去推導(dǎo)公式。事實(shí)上，我們應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建的方法，推導(dǎo)只是最后的一步，構(gòu)建的方法包括讓學(xué)生去學(xué)會(huì)猜想，去構(gòu)思、去探索證明，這種方法保證了教育和學(xué)的獨(dú)立，及創(chuàng)造性地思考。
2. 不要把數(shù)學(xué)說成盡可能地嚴(yán)密，而要把它描繪成盡可能地靠知覺接受，并運(yùn)用十分明顯而學(xué)生們卻沒有意識(shí)到的事實(shí)，學(xué)生們將不會(huì)為擔(dān)憂一條線能否畫平面為二部分而失眠。僅僅證明學(xué)生們認(rèn)為要求證明的東西，欣賞嚴(yán)密的能力是學(xué)生們這個(gè)年齡的特點(diǎn)的特點(diǎn)，而不是數(shù)學(xué)家這個(gè)年齡所具有的。正如斯坦福大學(xué) M·Scheffer教授所說：“永遠(yuǎn)不要把邏輯的馬車放在啟發(fā)式的馬前?！?/p>
3. 數(shù)學(xué)不是一個(gè)與外界隔離的、自我封閉的知識(shí)體系。我們必須不斷地顯示數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)外的領(lǐng)域的成就。在今天正是由于數(shù)學(xué)用處如此之大，它才得到極大的重視。
4. 初等數(shù)學(xué)并不是自我產(chǎn)生的，重要的是數(shù)學(xué)概念、操作、定理，以至證明的方法是由于表達(dá)的需要、難題產(chǎn)生出來的。數(shù)學(xué)是由于現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)發(fā)展產(chǎn)生出來。
5. 對(duì)于抽象，我們必須盡可能地提供具體事例。例如，一個(gè)學(xué)生不知道方程的普遍定義無關(guān)緊要，但他應(yīng)知道y=x，y=2x，y=x2+7等是方程。一個(gè)學(xué)生能否定義多邊形也不重要，只要他看見時(shí)能認(rèn)出并使用就行了。
6. 盡可能少地介紹數(shù)學(xué)術(shù)語。用普通的詞，最好是那些對(duì)學(xué)生們來說是熟悉的語言，使新術(shù)語減少到最小程度。
7. 盡可能少用符號(hào)。符號(hào)驚嚇了學(xué)生，另外，符號(hào)的意義必須被牢記往往是負(fù)擔(dān)，而不是幫助。
參考資料 >