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壓強
來源:互聯網

壓強(Pressure)即物體單位面積上所受到的壓力,通常而言,壓強比壓力更方便來描述對流體行為的影響。壓強的符號為p。可分為固體壓強、液體壓強和氣體壓強。固體壓強的公式為,即垂直于受力物體表面的分力與其作用的表面面積的比值。液體壓強公式為。其中為液體的密度,為重力常數,為液體的高度。

為證實壓強的存在及其性質,歷史上進行了多個著名實驗,其中最典型的為馬德堡半球實驗、帕斯卡桶裂實驗及托里拆利實驗。馬德堡實驗為驗證大氣壓存在的重要實驗,利用球內真空,球外為正常大氣壓,可以很輕易地將兩個半球壓在一起無法分開;1648年,帕斯卡表演了桶裂實驗,他用一個密閉的裝滿水的桶,在桶蓋上插入一根細長的管子,從樓房的陽臺上向細管子里注水,結果只用了幾杯水,木桶就被壓裂了。帕斯卡桶裂實驗則應用了液體壓強與液體深度成正比的原理,通過細長玻璃管向桶內注水,水的深度可以輕易達到很高,從而產生巨大水壓將水桶壓裂;1643年托里拆利實驗中,托里拆利在長約一米且一端封閉的玻璃管中灌滿水銀,將管口堵住并倒著垂直插入水銀槽中,當放開堵著管口的手指時,管內水銀面不再下降,測得管內外水銀面的高度差為760毫米,由此得到標準大氣壓數值。

壓強在物理學、工程學等多個領域有重大作用。帕斯卡定律與伯努利定律是流體壓強遵從的重要定律,在生產生活中由重要作用,如液壓千斤頂運用了帕斯卡定律、拔火罐、靜脈輸液等。

定義

壓強即物體單位面積上所受到的壓力,通常而言,壓強比壓力更方便來描述對流體行為的影響。壓強的符號為p。

公式

壓強公式

壓強的公式為,即壓強為垂直于受力物體表面的分力與其作用的表面面積的比值。如果力施加在不均勻的表面或曲面上,則壓強的公式中必須考慮足夠小的表面積元,此時壓強的公式可以寫為

液體壓強公式

液體的壓強公式為,其中為液體的密度,為重力常數,為液體的高度。關于這個公式的推導,可以構想一個立方流體微元,在靜止的流體微元中,液體微元收到的來自前后左右的水壓相等,液體的上下壓力差即為微元流體的重力,我們規定向上為正,則有,兩邊積分即

單位

壓強的標準單位為帕斯卡(Pascal),簡稱帕,符號為Pa,即牛頓每平方米,除此以外,還常用巴(bar)、托(Torr)、標準大氣壓(atm)、工程大氣壓(at)、磅力每平方英寸(psi)等單位來描述壓強,它們的換算關系為:

著名實驗

托里拆利實驗

托里拆利實驗是在1643年由意大利物理學家埃萬杰利斯塔·托里拆利(Evangelista Torricelli)進行,是最早測出大氣壓強具體數值的實驗。托里拆利在長約一米且一段封閉的玻璃管中灌滿,將管口堵住并倒著垂直插入水銀槽中,當放開堵著管口的手指時,托里拆利發現管內水銀面不再下降,托里拆利測出管內外水銀面的高度差為760毫米,而這760毫米的水銀所對應的管底液體壓強就是大氣壓強。這是因為玻璃管內水銀柱上方是真空的,不受大氣壓作用,因此管內的壓強就只能由760毫米高的水銀柱產生,因此,大氣壓強與760毫米高的水銀產生的壓強相等

帕斯卡桶裂實驗

帕斯卡(Pascal)在1648年表演了桶裂實驗,他用一個密閉的裝滿水的桶,在桶蓋上插入一根細長的管子,從樓房的陽臺上向細管子里注水,結果只用了幾杯水,木桶就被壓裂了,桶里的水從木桶的裂縫中流了出來。原因是細管的容積很小,幾杯水就可以使水柱的高度變得很高,這就產生了很大的壓強,將水桶壓裂了。這個實驗證實了液體壓強的存在,并證明了液體壓強的大小與液體高度呈正比。

馬德堡半球實驗

馬德堡半球實驗是驗證大氣壓強存在的重要實驗。由德國馬德堡市市長奧托·格里克(Otto von Guericke)于1654年5月8日舉行。奧托·格里克將兩個直徑超過40厘米的空心銅半球緊緊貼在一起,并用抽氣機將球內的空氣抽空。之后,奧托·格里克下令用16匹馬向相反的方向用力拉這兩個半球。關于實驗結果,奧托·格里克在《在無空氣空間里進行的所謂新的馬德堡半球實驗》中寫道:“連16匹馬都不能把他們拉開,或者只有費了很大的勁才能拉開他們,當馬用盡全力把兩個半球最后拉開的時候,還發出了很大的響聲,像放炮一樣。”而如果把銅半球上面的閥門擰開,空氣經閥門流進球里,用手一拉球就開了。這是因為當球內真空時,球內沒有大氣壓,只有外界的大氣壓將兩個半球緊密地壓在一起,而當球內有空氣時,內外大氣壓抵消,球就能很輕松地被拉開。這個實驗有力地證實了大氣壓的存在。

流體壓強定律

帕斯卡定律

帕斯卡定律是液體壓強遵從的定律。帕斯卡定律可以表述為:“加在密閉液體上的壓強,能夠大小不變地傳遞到液體內各處。”我們觀察同一液體內任意兩個高度差不變的點,由液體壓強公式得:,而由于高度不變,因此兩點壓力差為常量,在此條件下,在點1處再增加一個壓強,則在點2處也會增加一個壓強,此時我們有,與第一個式子比較,我們有。

伯努利定律

伯努利原理流體流動的能量守恒原理,流體力學將其定義為:在封閉管內流動的理想流體,在同一流線的任意一點,其流體質點的勢能、靜壓能、動能之和為一恒量。該定律論證了流體流動過程中流速與壓強的關系,即:流管內流體流速快的地方壓強小,流速慢的地方壓強大。如下圖所示,根據流量守恒,粗管的流速比細管的流速要小。在兩個不同的地方插入透明管,發現粗管的透明管中水的液面比細管的要高一些,也就是流速小的地方,壓強大一些。該原理的數學表達式(即伯努利方程)為:

其中為流體密度;為流體速度;為從某固定參考點計算的液體所處深度;為液體所受的壓強;constant指常數

測量

測量方法

通過氣壓儀或壓力儀可以直接測量流體壓強,其原理大致為:測量由于壓強產生的形變而導致的其他物理量產生的變化,例如,將壓力儀放入水中,壓力儀表面的鼓膜會因為水壓而發生形變,從而導致壓力儀內部電容電阻產生變化,從而導致電壓變化,將電壓變化與壓強變化一一對應,就可以知道水壓的大小。通過某些物理方法也可以間接測量壓強,究其原理,大致為將要測量的壓強轉化為測量其他更為直觀的物理量,再反推壓強。如測量U形管兩端水柱高度差,將要測量的氣體壓強轉化為那一段水柱產生的壓強,通過公式計算水柱產生的壓強就可以得知氣體壓強的大小。

測量儀器

液柱式壓力計

根據流體靜力學原理,將被測壓力轉換成液柱高度進行測量,常見的形式有單管壓力計、U型管壓力計、斜管壓力計和復式壓力計等,常用的工作液體有水和水銀等。其特點結構簡單、使用方便,但因玻璃管強度不高,并受讀數限制,一般用于測量較低的壓力或壓力差。測量范圍為0~800、0~1600毫米水柱;0~800、0~1600毫米汞柱。

彈性式壓力計

利用各種不同形式的彈性元件,在壓力作用下產生變形原理進行測量,常見的形式有彈簧管式、薄膜式和波紋管式等。其特點結構簡單、牢固耐用、價格便宜、測量范圍寬和有足夠測量精度,是工業上廣泛應用的一種壓力測量儀表。測量范圍為(0~0.6)~(0~600)千克力/厘米2、0~760毫米汞柱、0~300毫米汞柱。

負荷式壓力計

根據液體傳送壓力的原理將被測壓力轉換成平衡砝碼的質量進行測量,常見的形式有活塞式、浮球式和鐘罩式壓力計。由于活塞和砝碼均可精確加工和測量質量,負荷式壓力計結構復雜、造價較高,但其測量精度高,常作為檢測其他類型壓力計的標準型壓力測量儀表。

電測式壓力計

利用金屬或半導體的物理特性,將壓力轉換為電信號進行傳輸和顯示的測量儀表。電測式壓力計一般由壓力變送器、測量電路和信號處理器組成,常見的壓力變送器有霍爾片式、應變片式、壓阻式和電容式等。這類儀表形式多樣、測量范圍廣、測量精度高,而且可以遠距離傳輸信號,在工業生產過程中與顯示儀表和測控系統共同工作,可實現壓力和壓差的測量、自動控制和報警。

應用

氣剎裝置

氣體壓強在生活中最常見的應用是重型汽車以及火車上的氣剎裝置。在這個裝置中,空氣被壓縮成高壓空氣并被儲存在儲氣筒中,這個儲氣筒通過管道與制動總泵相連,總泵可以控制前輪和后輪的剎車。當駕駛員踩下制動踏板時,儲氣筒打開,釋放的高壓氣體推動繼動閥的控制活塞,從而控制剎車泵的推桿與制動蹄產生摩擦從而達到制動的效果。

拔火罐

拔火罐是一種充血療法,利用熱力排出罐內空氣,形成負壓,迅速使罐緊吸在施治部位,造成充血現象,從而產生治療作用,中國人稱它為涂血療法。由于這種方法簡便易行、效果明顯,所以在民間廣為流傳。

活塞式抽水機

活塞式抽水機的主要部分是一個插入水中的管子和裝在其中可以上下自由活動的與管子接觸緊密的活塞。在一根管子里裝一個緊密的活塞,把活塞推到管的下端,然后把管子插到水里。提起活塞的時候,由于活塞下面沒有空氣,作用在管外水面上的大氣壓強把水壓進管中,使水隨著活塞上升,這就是活塞式抽水機的原理。

液壓千斤頂

生活中液體壓強的應用有很多,例如液壓千斤頂應用了帕斯卡原理,當操作人員對面積較小的活塞施加推力時,產生的壓強被大小不變地向各個方向傳遞。而由于壓強大小相等的情況下,受力面積越大,壓力越大,因此,大活塞那一端的重物就可以被舉起來了。

靜脈輸液

靜脈輸液是利用大氣壓和液體靜脈壓所形成的輸液系統內壓高于人體靜脈壓的物理原理,將一定量的無菌溶液或藥液直接輸入靜脈的方法。無菌藥液由輸液瓶經輸液管通過針尖輸入到患者靜脈內,需具備以下3個條件。

連通器

連通器是一種上端開口、下部相連通的容器,靜止在連通器內的同種液體,各部分液面總保持相平。帕斯卡原理是加在密閉液體上的壓強能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞。

參考資料 >

Pressure.Hyperphysics.2023-10-13

Magdeburg Hemispheres.Wayback Maschine.2023-11-03

帕斯卡定律.中國計量測試學會.2023-11-03

Evangelista Torricelli.Wayback Maschine.2023-11-03

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.Wolframresearch.2023-11-03

壓強的應用.Osgeo.2023-10-16

Druck.Spektrum.2023-10-13

壓力.中國大百科全書.2023-10-15

壓力測量.中國大百科全書.2023-11-03

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