面積公式是平面幾何中用于計算二維圖形面積的數(shù)學(xué)公式，國際標準單位為平方米，常用符號為S或A。其中包括長方形面積公式、正方形面積公式、扇形面積公式，圓形面積公式，弓形面積公式，菱形面積公式，三角形面積公式，梯形面積公式等多種圖形的面積公式。
常見面積定理
1． 一個圖形的面積等于它的各部分面積的和；
3． 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應(yīng)的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面積比等于相似比的平方；
6． 等角或補角的三角形面積的比，等于夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；
7. 任何一條曲線都可以用一個函數(shù)y=f(x)來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。
圓公式
設(shè)圓半徑為r，面積為S，則面積S=π·r2（π 表示圓周率）。即圓面積等于圓周率乘以圓半徑的平方。
扇形公式
在半徑為R的圓中，因為的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積，所以圓心角為的扇形面積：比如：半徑為1cm的圓，那么所對圓心角為的扇形的周長：
扇形的面積：
扇形還有另一個面積公式：，其中l(wèi)為弧長，R為半徑。
扇環(huán)面積
圓環(huán)周長：圓環(huán)面積：
用字母表示：
還有第二種方法：
還有一種方法：
已知圓環(huán)的外直徑為D，圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）為d。
，可由第一、二種方法推得，圓環(huán)面積。
這是根據(jù)外直徑和圓環(huán)厚度（即外內(nèi)半徑之差）得出面積。這兩個數(shù)據(jù)在現(xiàn)實易于測量，適用于計算實物，例如圓鋼管。
三角形公式
海倫公式
任意三角形的面積公式（海倫公式）：,, a,b,c為三角形三邊。
坐標公式
1：三頂點的坐標分別為
。
2:空間，三頂點的坐標分別為，面積為S，則
。
弓形公式
設(shè)弓形AB所對的弧為弧AB，那么：當弧AB是劣弧時，那么（A、B是弧的端點，O是圓心）。
當弧AB是半圓時，那么。
當弧AB是優(yōu)弧時，那么（A、B是弧的端點，O是圓心）。計算公式分別是：，，。
橢圓公式
橢圓面積公式： 橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
橢圓面積公式應(yīng)用實例
橢圓的長半軸為8cm，短半軸為6cm，假設(shè)，求該橢圓的面積。
答：
菱形公式
定理簡述及證明
，即
拋物線弓形
拋物線弓形面積公式等于：以割線為底，以平行于底的切線的切點為頂點的內(nèi)接三角形的，即：
長方形公式
長方形由長與寬構(gòu)成，其面積公式為，其中S為長方形面積，a為長方形的長，b為長方形的寬。
正方形公式
正方形由四條邊構(gòu)成，四條邊相等，其面積公式為，其中S為正方形面積，a為正方形邊長。
注：正方形是特殊的長方形。
平行四邊形
平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其面積公式為，其中S為平行四邊形面積，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。
參考資料 >