坡度（斜率）是地表單元陡緩的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比），即坡角的正切值（tan∠α，∠α為斜坡與水平面夾角）。通常用字母i表示，公式為：tan∠α=h:l。
坡度一般寫成1∶m的形式（此時(shí)高=1，寬=m），m稱為邊坡系數(shù)，坡度越大，則坡角越大，坡面就越陡，如1：2>1：3，則1：2對(duì)應(yīng)的坡角大，坡面較陡。
表示方法
坡度的表示方法有百分比法、度數(shù)法、密位法和分?jǐn)?shù)法四種，其中以百分比法和度數(shù)法較為常用。
百分比法
表示坡度最為常用的方法，即兩點(diǎn)的高程差與其路程的百分比，其計(jì)算公式如下：坡度 = (高程差/路程)x100%
使用百分比表示時(shí)，
即： i=h/l×100%
例如：坡度3% 是指路程每100米，垂直方向上升(下降)3米；1%是指路程每100米，垂直方向上升(下降)1米。依次類推.
度數(shù)法
用度數(shù)來表示坡度，利用反三角函數(shù)計(jì)算而得，其公式如下：
tanα(坡度)= 高程差/路程
所以α(坡度)=arc tan (高程差/路程)
不同角度的正切及正弦坡度
角度 正切正弦
0° 0% 0%；5° 9% 9%；10° 18% 17%；30° 58% 50%；45° 100% 71%；60° 173% 87%；90° ∞ 100%
例題
斜坡坡度i=1:2，若某人沿斜坡往上行進(jìn)100米，則他的高度 將上升多少米？
解：因?yàn)槠露取ǔ０哑旅娴拇怪备叨萮和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升為:X2+(2X)2=1002
5X2=1002
X√5=100
X=100/√5 因?yàn)椤?=√5/√5*√5
X=20√5
簡(jiǎn)化為：100*√5/5=20√5米
其實(shí)坡度簡(jiǎn)單的講就是一個(gè)直角鄰角（地面的角）的tan值。
依據(jù)國際地理學(xué)聯(lián)合會(huì)地貌調(diào)查與地貌制圖委員會(huì)關(guān)于地貌詳圖應(yīng)用的坡地分類來劃分坡度等級(jí)，規(guī)定：0°～0.5°為平原，>0.5°～2°為微斜坡，>2°～5°為緩斜坡，>5°～15°為斜坡，>15°～35°為陡坡，>35°～55°為峭坡，>55°～90°為垂直壁。
中國大陸規(guī)定>25°不能耕種。
西北黃土高原地區(qū)15°和25°分別為坡面流水面狀侵蝕的下限和上限臨界坡角。
耕地坡度分級(jí)
耕地坡度分為≤2°、2°～6°、6°～15°、15°～25°、>25°五個(gè)坡度級(jí)（上含下不含）。坡度≤2°的視為平地，其他坡度級(jí)分為梯田和坡地兩種類型（見表1）
表1 耕地坡度分級(jí)及代碼
分級(jí)數(shù)據(jù)
數(shù)據(jù)說明
數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介
坡度是地表單元陡緩的程度，通常把坡面的垂直高度和路程的比值稱為坡度。全國分省坡度分級(jí)數(shù)據(jù)產(chǎn)品是指全國各省?自治區(qū)?直轄市高級(jí)人民法院和中級(jí)人民法院管轄第一審民商事案件標(biāo)準(zhǔn)按坡度級(jí)別劃分的坡度空間分布產(chǎn)品，它是地理國情監(jiān)測(cè)云平臺(tái)推出的土地資源類系列數(shù)據(jù)產(chǎn)品之一。
表示方法
(1)百分比法
表示坡度最為常用的方法，即兩點(diǎn)高程差與其路程的百分比，其計(jì)算公式如下：
坡度 = (高程差/路程)x100%
(2) 度數(shù)法
用度數(shù)來表示坡度，利用反三角函數(shù)計(jì)算而得，其公式如下：
tanα(坡度)= 高程差/路程
應(yīng)用案例
下圖為根據(jù)坡度數(shù)的計(jì)算方法，利用ArcGIS軟件制作的陜西省2005年的坡度數(shù)據(jù)，分為五個(gè)級(jí)別。
坡比在數(shù)學(xué)上也有應(yīng)用，例如用于水庫大壩的設(shè)計(jì)中，計(jì)算坡比以求大壩的截面積和周長；或者在講小孩子爬樓梯的問題中，通過給定坡比，利用勾股定理求樓梯的長度。
針對(duì)邊坡算例進(jìn)行了大量變換參數(shù)的對(duì)比計(jì)算、考察了邊坡坡度、土體重度對(duì)強(qiáng)度參數(shù)敏感性的影響。對(duì)比分析表明：當(dāng)邊坡坡度比較平緩時(shí)、強(qiáng)度參數(shù)φ對(duì)安全系數(shù)的影響一般大于粘聚力c的影響；隨著坡度的變陡、一般地在坡度陡于1:1時(shí)粘聚力c的敏感性便開始大于內(nèi)摩擦角φ；重度的大小變化可以改變強(qiáng)度參數(shù)c和φ敏感性地位、重度越小時(shí)內(nèi)摩擦角φ的敏感度相對(duì)于粘聚力c來說優(yōu)勢(shì)變小。進(jìn)而考察了水土軟化作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明：水土軟化作用下邊坡的安全系數(shù)均比碘化鈉情況下的安全系數(shù)低，安全系數(shù)的最高降幅可達(dá)30%，且在水位坡高比為[0.4,0.5]范圍內(nèi)變化時(shí)安全系數(shù)取得最小值；考慮水土軟化時(shí)基本上不會(huì)改變強(qiáng)度參數(shù)c、φ對(duì)邊坡安全系數(shù)影響的敏感性地位。
參考資料 >