移動平均線是基于統(tǒng)計學(xué)中“移動平均”原理修勻時間序列的方法，常用于宏觀經(jīng)濟(jì)時間序列分析。在金融市場中，移動平均線是將一段時間內(nèi)的金融產(chǎn)品（如股票）的價格進(jìn)行簡單的算術(shù)平均并連接成一條曲線，用于分析證券市場變化趨勢。隨著證券市場的發(fā)展，移動平均線已在外匯、期貨以及股票等市場的分析和預(yù)測等方面而得到了廣泛運用。
“移動平均”的概念最早可追溯自第二次世界大戰(zhàn)，當(dāng)時的防空炮兵利用類似“移動平均”的方法計算炮彈的飛行軌跡。1960年，美國投資專家約瑟夫·格蘭維爾（Joseph E.Granville）以道·瓊斯提出的“平均成本”為理論基礎(chǔ)，正式提出移動平均線（MA）技術(shù)指標(biāo)，最初應(yīng)用于股票、期貨等金融領(lǐng)域，用以幫助投資者確認(rèn)現(xiàn)有趨勢、判斷即將出現(xiàn)的趨勢。乖離率（BIAS）等衍生工具進(jìn)一步豐富了該指標(biāo)體系。如今，移動平均線已成為道氏理論中趨勢分析的重要指標(biāo)。
移動平均線可以分為三類，即簡單移動平均線（simple moving average,SMA）、加權(quán)移動平均線（weighted moving average,WMA）和指數(shù)平滑移動平均線（exponential moving average,EMA）。此外，常用的時間周期按計算周期分為短期（如5天、10天）、中期（如30天、60天）和長期（如120天、240天）。就特點而言，移動平均線具有趨勢性、穩(wěn)定性、滯后性、助漲助跌性以及支撐壓力性等特點。
雖然移動平均線在實際應(yīng)用中還存在著信號頻繁、確定性不足以及滯后性等問題，但是移動平均線仍在技術(shù)分析中取得重大作用，如在股票市場中，降低股價的隨機(jī)波動與偶然因素對市場走勢的影響。
分類
在移動均線指標(biāo)中，按計算方法不同有簡單移動平均線、加權(quán)移動平均線、指數(shù)移動平均線三類。
簡單移動平均線（SMA）
簡單移動平均線（simple moving 平均數(shù), SMA），別名算術(shù)平均線或算術(shù)平均（arithmetic mean），簡單移動平均線是最基本的移動平均線類型，其計算方法是將一定時期內(nèi)的數(shù)據(jù)相加，然后除以時期數(shù)，以此得到平均值，具體計算方法如右圖所示（其中∑為累加符號，表示從i到t時期內(nèi)數(shù)據(jù)的累加，pi表示第i個時間點上的數(shù)據(jù)，l表示時期數(shù)，例如20日SMA，n就為20，t表示第t個時間周期，如20日SMA，則t為第20天）。
SMA指標(biāo)通過加和再平均的方式有效地消除了時間序列的劇烈波動，使得波峰和波谷更加平滑，但這種計算方式給時間序列數(shù)據(jù)賦予相同的權(quán)重，忽視了不同時間點上的數(shù)據(jù)其重要性不同的特點，對時間序列變化不敏感， 具有一定滯后性。
在金融市場中，簡單移動平均線是技術(shù)分析人士最常用的平均線類型，但該方法有其局限性，首先，平均線涉及的時間周期（例如，過去10天）才在考慮范圍內(nèi)；其次，簡單移動平均線給每一天的價格相同的權(quán)重，不能及時地反映更近的價格變化。
加權(quán)移動平均線（WMA）
加權(quán)移動平均線是在計算過程中給予不同時期的收盤價不同的權(quán)重，一般來說，較近期的收盤價具有較高的權(quán)重，較遠(yuǎn)期的收盤價具有較低的權(quán)重，具體計算方法如右圖所示（wi表示預(yù)定義的權(quán)重，l表示時期數(shù)，t表示第t個時間周期）。
根據(jù)不同的權(quán)重分配方式，WMA指標(biāo)可以分為末日加權(quán)移動平均線、線性加權(quán)移動平均線、梯形加權(quán)移動平均線以及平方系數(shù)加權(quán)移動平均線。
在金融市場中，WMA賦予了更近的收盤價更大的權(quán)重，更好地反映近期的價格變化和未來價格走勢，但是仍然沒有解決僅僅包含均線時間長度內(nèi)的價格問題。
指數(shù)移動平均線（EMA）
與WMA類似，指數(shù)移動平均線（exponential moving average, EMA）同樣是一種對最近價格變動給予更多關(guān)注的移動平均線，它的計算方法是通過將前一日的EMA與當(dāng)日收盤價的差值乘以一個平滑系數(shù)，然后加回到前一日的EMA，其計算方法如右圖所示（其中t表示第t個時間周期，l表示時期數(shù)，pt表示第t個時間點上的數(shù)據(jù)，l表示時期數(shù)，EMAlt表示第t日的指數(shù)移動平均線，EMAlt-1表示第t-1日的指數(shù)移動平均線，α為平滑系數(shù)，表示權(quán)重減小的程度）。
在金融市場中，盡管EMA給過去的價格數(shù)據(jù)分配的重要性較小，但它卻在計算中囊括了證券壽命期中的所有數(shù)據(jù)。此外，使用者可以調(diào)整權(quán)重，給最近一天的價格更大或更小的權(quán)重。
特點
在金融市場中，移動平均線具有趨勢性、穩(wěn)定性、滯后性、助漲助跌性以及支撐壓力性等特點。
趨勢性
根據(jù)移動平均線的原理，它是個派生數(shù)列，由于這個派生數(shù)列中的每個值都是多日值的平均，就更能明顯地反映證券價格走勢，取時區(qū)間越長，趨勢愈是明顯。因此，均線實質(zhì)上是一種追蹤趨勢的工具，能夠表示價格的趨勢方向，并追隨這個趨勢，原始數(shù)據(jù)的價格圖表則不具備這個保持追蹤趨勢的特性。
穩(wěn)定性
從MA的計算方法就可知道，無論是向上變動還是向下變動，均線在數(shù)值上要發(fā)生比較大的改變，都必須是當(dāng)天的價格有很大的變動。因為MA的變動是幾天的變動，即使某一天價格的出現(xiàn)大變動，也會被幾天分?jǐn)偅@樣變動的幅度就會變小而顯現(xiàn)不出來。也就是說，MA的走勢變化受某個別時日價格變化的影響甚少，而取時區(qū)間越長，其穩(wěn)定性越強(qiáng)。
滯后性
趨勢性和穩(wěn)定性的是均線的兩大優(yōu)點，但這同時也帶來了滯后性的缺點。由于均線的穩(wěn)定性，當(dāng)情況發(fā)生突變時，因為突變的一兩日價格不能有力影響均線原有的走勢，均線會仍然按原來的走勢穩(wěn)定地向前延伸一段，等到均線發(fā)出趨勢反轉(zhuǎn)信號時，價格調(diào)頭的幅度已經(jīng)很大了。取時區(qū)越長，均線的這種滯后性越強(qiáng)。
助漲助跌性
均線的助漲助跌性主要表現(xiàn)為：當(dāng)價格突破了一個曲線的時候，無論是向上突破還是向下突破，價格有繼續(xù)向突破方向延續(xù)的趨勢。
支撐壓力性
均線可以作為支撐線或壓力線使用，以幫助投資者確定價格走勢的關(guān)鍵水平，例如，“站在XX日線之上”是指價格在某個時間段內(nèi)（如5日、10日或20日等）的平均價格之上，這里的“XX日均線”被視為支撐線，當(dāng)價格位于均線之上時，市場被認(rèn)為是多頭（上漲）狀態(tài)，投資者可能會尋求買入機(jī)會；相似地，“均線系統(tǒng)呈空頭排列”是指均線作為壓力線，阻止價格上漲，在這種情況下，市場被認(rèn)為是空頭（下跌）狀態(tài)，投資者可能會尋求賣出機(jī)會（如下圖所示）。
實際應(yīng)用
使用法則
在金融市場中，使用MA的原則是考慮兩個方面：第一是考慮價格與MA之間的相對關(guān)系，如格蘭維爾八大法則便是通過比較價格和MA的關(guān)系來發(fā)出買賣信號；第二是不同參數(shù)的MA之間同時使用，例如不同MA之間的交叉，形成黃金交叉和死亡交叉等信號。
格蘭維爾法則
MA的比較經(jīng)典的使用法則是格蘭維爾法則（Granville rule），別名格蘭維爾八大法則，分為四種買入信號和四種賣出信號，具體如下所示。
買入信號
買點1（黃金交叉）：平均線由下降逐漸轉(zhuǎn)為水平或向上移動，而價格由下往上突破平均線；
買點2（回測不破）：價格位于均線上方，突然下跌，但未跌至均線下方又反彈，均線繼續(xù)維持上升趨勢；
買點3（小幅跌破）：價格由均線上方跌至均線下方，但均線仍處于上升趨勢階段，趨勢未變；
買點4（乖離過大）：價格跌至均線下方，且偏離均線很遠(yuǎn)。
賣出信號
賣點1（死亡交叉）：平均線由上升逐漸轉(zhuǎn)為水平且向下移動，而價格由上往下突破平均線；
賣點2（回測不破）：價格由下往上穿越均線但又立刻拉回，且均線仍處于下跌趨勢階段；
賣點3（小幅突破）：均線向下移動，價格位于均線下方，之后突然上漲，但未超越均線又被拉回；
賣點4（乖離過大）：價格位于平均線上方，突然出現(xiàn)加速上漲遠(yuǎn)離均線，短期漲幅過大。
黃金交叉與死亡交叉
均線的交叉是指參數(shù)不同的兩條均線發(fā)生了交叉的現(xiàn)象。
黃金交叉，簡稱金叉，是指在上升行情初期，小參數(shù)的短周期均線曲線從下向上穿過大參數(shù)的長周期均線曲線（例如5日線向上突破10日線），該信號表示價格上漲。
死亡交叉，簡稱死叉，是指小參數(shù)的短周期均線曲線從上向下穿過大參數(shù)的長周期均線曲線（例如5日線向下突破10日線），該信號表示價格下跌。
在實際運用中，交叉死叉往往是滯后出現(xiàn)的，當(dāng)出現(xiàn)金叉死叉時，價格可能已經(jīng)完成上漲或下跌，買入或者賣出的信號已過。
優(yōu)勢與劣勢
優(yōu)勢
移動平均線通過計算出連續(xù)若干天市場價格的算術(shù)平均，在一定程度上能有效消除因單日收盤數(shù)據(jù)隨機(jī)性過大造成的預(yù)測準(zhǔn)確性不穩(wěn)定的因素，從而尋求股價波動的趨勢。
此外，移動平均線降低了市場中的偶然因素，如心理影響、突發(fā)事件或謠傳等對市場走勢的影響。
劣勢
1.信號頻繁：當(dāng)價格處于盤整階段、趨勢形成后的回調(diào)階段、局部反彈和回落階段，因為不同周期均線的取值接近，容易出現(xiàn)交叉等信號，產(chǎn)生信號頻繁的現(xiàn)象。此時的信號有很多是無效，容易誤導(dǎo)投資者，給投資者造成損失。
2.確定性不足：均線只是作為支撐線和壓力線，而沒有確定的功能，當(dāng)價格“站在”某均線之上時，該均線成為支撐線，價格有一定的概率上漲，但并不非說價格一定會漲，并且還有可能向下突破支撐線。同時，應(yīng)用均線的格蘭維爾八大法則也只是具有一定的參考價值，其中買點2和賣點2蘊含著很大的風(fēng)險。
3.滯后性：由于均線的穩(wěn)定性，當(dāng)情況發(fā)生突變時，因為突變的一兩日價格不能有力影響均線原有的走勢，均線會仍然按原來的走勢穩(wěn)定地向前延伸一段，等到均線發(fā)出趨勢反轉(zhuǎn)信號時，價格調(diào)頭的幅度已經(jīng)很大了。金叉死叉在實際運用中往往是滯后出現(xiàn)的，也就是說，當(dāng)出現(xiàn)金叉死叉時，價格已上漲或下跌，并不能保證這種趨勢還能持續(xù)多久，即買人或者賣出的信號已過。
參考資料 >