數(shù)理經(jīng)濟學(xué)是指系統(tǒng)地運用高等數(shù)學(xué)方法來表述、研究和論證M理論的學(xué)科。它與采用文字表述的一般經(jīng)濟學(xué)的區(qū)別主要在于研究方法不同。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)在研究理論問題時，一般都是從假定的條件出發(fā)，然后用數(shù)學(xué)方法從這些假定條件中推導(dǎo)出理論結(jié)論。目前西方數(shù)理經(jīng)濟學(xué)研究的內(nèi)容主要包括：生產(chǎn)理論、效用理論、價格理論、均衡理論、決策理論、偏好理論、群體行為理論、社會選擇理論，以及靜態(tài)經(jīng)濟模型、動態(tài)經(jīng)濟模型、多部門投入產(chǎn)出模型等等。
數(shù)理經(jīng)濟學(xué)作為西方經(jīng)濟學(xué)的一門獨立學(xué)科，是在20世紀(jì)初形成的。
產(chǎn)生
西方第一個把數(shù)學(xué)用于經(jīng)濟問題的是意大利的切瓦，他于1711年寫了一本關(guān)于貨幣價值的書。但首先比較系統(tǒng)地運用數(shù)學(xué)的，是1838年法國奧古斯丹·古諾的《財富理論數(shù)學(xué)原理的研究》，這書常被當(dāng)做數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的開端。
早期發(fā)展
由于當(dāng)時的M理論權(quán)威們不熟悉數(shù)學(xué)推理，而無人問津，直到40年后因受到英國的威廉姆·杰文斯和法國的里昂·瓦爾拉斯的高度推崇，才知名于世，并被當(dāng)做數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和數(shù)理學(xué)派的正式起源。此后英國的弗朗西斯·埃奇沃思、馬歇爾、美國的費希爾、意大利的維爾弗雷多·帕累托等進一步發(fā)展了數(shù)理經(jīng)濟學(xué)。庫爾諾并沒有用過“數(shù)理經(jīng)濟學(xué)”的名稱，他采用的書名用意不僅在于理論研究，而且在研究中要運用數(shù)學(xué)分析的形式和符號。他認(rèn)為在財富理論中運用數(shù)學(xué)分析，是為了探索不能用數(shù)字表現(xiàn)的數(shù)量之間的關(guān)系，和不能用代數(shù)表現(xiàn)的函數(shù)之間的關(guān)系；即使不需要精確數(shù)字，只要能更簡明地陳述問題、開辟研究途徑、避免脫離主題，數(shù)學(xué)也有其有用之處，如果僅僅因為不熟悉或怕用錯而拒絕數(shù)學(xué)分析，是荒謬的。
中期發(fā)展
威廉姆·杰文斯1862年發(fā)表的論文《略論政治經(jīng)濟學(xué)的一般數(shù)學(xué)理論》是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的最早名稱，到1879年他的主要著作《政治經(jīng)濟學(xué)理論》一書再版時，附上1711年以來的“數(shù)學(xué)的經(jīng)濟的”文獻目錄，等于公開宣稱數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的存在。他認(rèn)為經(jīng)濟學(xué)要成為一門科學(xué)，必須是一門依賴于數(shù)學(xué)的科學(xué)，簡單原因就是研究數(shù)量和數(shù)量之間的復(fù)雜關(guān)系，必須進行數(shù)學(xué)推理，即使不用代數(shù)符號，也不會減少這門科學(xué)的數(shù)學(xué)性質(zhì)。
他把商品對所有者的效用分為總效用和最后程度的效用(即后來的基數(shù)效用)，后者是商品擁有或消費總量增加時，總效用增加量對商品增加量的比率。
交換價值
交換價值是個可計量的數(shù)量，正是一般數(shù)學(xué)的研究對象，所以交換價值的理論應(yīng)該是數(shù)學(xué)的一個分支；數(shù)學(xué)方法并不是實驗方法而是推理方法，經(jīng)濟學(xué)的純粹理論也象“物理-數(shù)學(xué)的”科學(xué)一樣，從經(jīng)驗的真實概念中抽象出理想的概念作為基礎(chǔ)，可以超出經(jīng)驗范圍進行推理，在建成這個科學(xué)后再回到實際，也不是為了驗證，而是為了應(yīng)用。
理論建立
仍然限于局部分析，沒有同時照顧全局，里昂·瓦爾拉斯企圖用數(shù)學(xué)方法加以補救。應(yīng)用
數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟理論中的應(yīng)用越來越廣泛，一方面運用數(shù)學(xué)方法研究的理論領(lǐng)域還在擴大；另一方面，對前人研究過的問題還不斷運用更深奧的數(shù)學(xué)方法進行更深入的探討20世紀(jì)60年代以后，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和微積分、集合論、線性模型結(jié)合在一起，同時數(shù)學(xué)方法的運用幾乎遍及經(jīng)濟學(xué)的每個領(lǐng)域。續(xù)前進利用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟問題，有利于發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟問題的實質(zhì)，指明經(jīng)濟問題的發(fā)展、變化的趨勢。如今研究經(jīng)濟問題時，進行數(shù)學(xué)分析已經(jīng)是不可或缺的方面，任何脫離了數(shù)學(xué)的經(jīng)濟問題分析都會被認(rèn)為是不可靠的。隨著人們對經(jīng)濟活動認(rèn)識的深入，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)也在不斷的發(fā)展、完善。
研究問題
由于數(shù)理經(jīng)濟學(xué)只是在理論研究中運用數(shù)學(xué)推理，所以歸入這一類的經(jīng)濟學(xué)并不意味著都以某種特定的經(jīng)濟事物作為共同的研究對象，也不一定在理論上和觀點上彼此完全一致，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)研究的主要問題，也因人因時而異。
學(xué)科發(fā)展
數(shù)學(xué)在西方M理論中的應(yīng)用，近半個多世紀(jì)以來還在不斷發(fā)展，一方面運用數(shù)學(xué)方法研究的理論領(lǐng)域還在擴大；另一方面，對前人研究過的問題還不斷運用更深奧的數(shù)學(xué)方法進行更深入的探討。前者如：英國J.M.約翰·凱恩斯和各派凱恩斯主義的各種宏觀經(jīng)濟模型；個人偏好如何匯總為社會選擇及其與社會福利函數(shù)的關(guān)系；最優(yōu)增長理論等。后者如里昂·瓦爾拉斯首創(chuàng)的一般均衡體系就不斷成為理論上繼續(xù)研究的重點，因為他只把方程式和未知數(shù)個數(shù)相等作為得到均衡解的條件，同時卻忽視均衡怎樣實現(xiàn)和是否穩(wěn)定。
從30年代起英國的J.R.希克斯（1904～1989.5.20）和美國的P.薩繆爾森就此進行精密的數(shù)學(xué)分析和求解，但仍以微積分為主要工具，要受連續(xù)函數(shù)的不切實際假定的限制，所以J.約翰·馮·諾依曼（1903～1957）、K.J.肯尼斯·阿羅（1921～ ）、G.羅拉爾·德布魯（1921～2004.12.31）等先后用集合論和線性模型展開新的探索。60年代以后數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和微積分、集合論、線性模型結(jié)合在一起，同時數(shù)學(xué)方法的運用幾乎遍及資產(chǎn)階級經(jīng)濟學(xué)的每個領(lǐng)域。第二次世界大戰(zhàn)以后，經(jīng)濟生活的需要和電子計算機的發(fā)明，促使與數(shù)理經(jīng)濟學(xué)有關(guān)的經(jīng)濟計量學(xué)得到迅速發(fā)展，它反過來又推動數(shù)理經(jīng)濟學(xué)繼續(xù)前進。
數(shù)理經(jīng)濟學(xué)雖然對分析經(jīng)濟事物的數(shù)量關(guān)系取得一些成就，但它在一定程度上忽視經(jīng)濟事物的質(zhì)的方面，特別是忽視對生產(chǎn)關(guān)系的研究。這種研究方法具有很大的局限性，特別是對揭露社會經(jīng)濟關(guān)系的規(guī)律和實質(zhì)的研究沒有多少應(yīng)用的價值。
分支學(xué)科
經(jīng)濟學(xué)概述、宏觀經(jīng)濟學(xué)、比較經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)、發(fā)展經(jīng)濟學(xué)、激進經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、會計學(xué)、勞動經(jīng)濟學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、城市經(jīng)濟學(xué)、服務(wù)經(jīng)濟學(xué)、福利經(jīng)濟學(xué)、技術(shù)經(jīng)濟學(xué)、價格經(jīng)濟學(xué)、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學(xué)、人口經(jīng)濟學(xué)、教育經(jīng)濟學(xué)、奧地利學(xué)派、基數(shù)效用學(xué)派、供給學(xué)派、劍橋?qū)W派、制度學(xué)派、新制度學(xué)派、重農(nóng)學(xué)派、貨幣主義
舉例
例如：庫爾諾的著作問世正是資產(chǎn)階級在英國和法國取得政權(quán)，古典政治經(jīng)濟學(xué)的科學(xué)成份被抹殺的時代。他指責(zé)政治經(jīng)濟學(xué)理論所研究的關(guān)系，不是難以簡化成確定的術(shù)語，就是太復(fù)雜無法處理，以致對改善人類命運的目標(biāo)無所進展。他認(rèn)為把財富的概念定義為物品在交換中的價值，才是確定的關(guān)系，可以當(dāng)作理論推演的對象，這樣推演的結(jié)果多了，集成體系，既可以獨立存在，也可應(yīng)用于政治經(jīng)濟學(xué)有關(guān)部門，這就是他要建立的財富理論。他最早用商品需求量（或銷售量）取決于價格的函數(shù)形式表示需求規(guī)律，并且利用微積分求極值的原理和均衡分析法，推演出能使商品總交換價值最大的價格，以及在壟斷、雙頭壟斷、寡頭壟斷和無限制競爭等情況下決定產(chǎn)量和價格的規(guī)律，對后來資產(chǎn)階級微觀經(jīng)濟學(xué)和數(shù)理學(xué)派的影響很大。他雖然反對把財富和主觀效用聯(lián)系在一起，但卻同意J.-B.薩伊的大部分庸俗經(jīng)濟學(xué)觀點。
威廉姆·杰文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規(guī)律提供數(shù)學(xué)解說。他的理論中心是“價值完全由效用決定”。他把商品對所有者的效用分為總效用和最后程度的效用（即后來的基數(shù)效用），后者是商品擁有（或消費）總量增加時，總效用增加量對商品增加量的比率。他認(rèn)為隨著商品擁有量的增加，最后程度的效用會逐漸降低，并據(jù)此用數(shù)學(xué)方法推出：一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用，交換要進行到兩種商品的最后程度效用相等、總效用最大、達到均衡時才停止，這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應(yīng)該等于交換完成后兩種商品的最后程度效用的反比。里昂·瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體系。庫爾諾雖然也考慮過個別商品的產(chǎn)、銷、進出口對其他商品生產(chǎn)者的收入會產(chǎn)生反作用，但仍然限于局部分析，沒有同時照顧全局。
瓦爾拉斯企圖用數(shù)學(xué)方法加以補救。他設(shè)計了四個互相依存的方程組進行分析，即各種生產(chǎn)勞務(wù)的總供給函數(shù)、各種產(chǎn)品總需求函數(shù)、每種生產(chǎn)勞務(wù)用于各種產(chǎn)品生產(chǎn)的消耗總和等于該種勞務(wù)的總供給量、每種產(chǎn)品的售價等于該種產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要的生產(chǎn)勞務(wù)的費用。他認(rèn)為，由于四個方程組的方程式總數(shù)等于未知數(shù)（各種生產(chǎn)勞務(wù)的價格和總供給量、各種產(chǎn)品的售價和總需求量）的總數(shù)，所以在理論上可以得出均衡解。
弗朗西斯·埃奇沃思最早研究商品各種議價的經(jīng)濟后果，并且提出無差異曲線的概念以便避免用貨幣作為計量基數(shù)效用的固定單位，后經(jīng)帕累托改進，用以代替邊際效用，作為一般均衡的理論基礎(chǔ)。馬歇爾的理論核心是認(rèn)為一種商品的均衡價格就是在其他情況不變時，該商品的需求價格與供給價格達到一致時的價格，所以又稱為局部均衡論。費希爾對傳統(tǒng)的貨幣數(shù)量論作了新的表述，提出后來在西方經(jīng)濟學(xué)里廣泛采用的交易方程式，即
貨幣流通量×流通速度+支票存款數(shù)量×流通速度=商品平均價格×商品交易量
參考資料 >