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頂點圖
來源:互聯網

幾何學中,頂點圖是一種用于描述幾何圖形之頂角特性的方式,大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。

定義

先從多面體上選一個頂點,將該頂點的連出去的邊所連接到的頂點標記起來,將這些標記跨越相鄰面連接起來,這些線形成完整的一周,也就是一個環繞著該頂點的多邊形,這個多邊形即為該多面體的頂點圖。

正幾何圖形

若一個幾何圖形是正圖形,其本身、胞和頂點圖就都能夠使用施萊夫利符號表示。

正圖形的施萊夫利符號一般會寫成 {a,b,c,...,y,z} 的形式,胞為 {a,b,c,...,y},頂點圖則可以表示為 {b,c,...,y,z}。

正多面體在施萊夫利符號中計為{p,q},其頂點圖就是一個正q邊形,在施萊夫利符號中計為{q}。

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正多面體在施萊夫利符號中計為{p,q},其頂點圖就是一個正q邊形,在施萊夫利符號中計為{q}。

棱圖

棱圖是頂點圖的頂點圖,可用于描述幾何圖形棱的角(在三維空間中可理解為二面角)的特性。

往更高的維度推廣,還有面圖、胞圖,面圖用于描述幾何圖形的四維面與面的交角,可以理解為堆砌體中,面與面接合的部分,雖然三維的面與面交會的部分都是平角,但到四維空間就可以存在角度,類似二面角那樣,到五維空間就會需要類似頂點圖的面圖來描述其結構(類似于正多邊形鑲嵌的多邊形與多邊形棱的交會部分,因為是在平面上,因此這個二面角當然會是平角,但到了三維空間,這種角就會出現角度、四維以上就會有不止兩個圖形交會于此,因此需要棱圖來描述)。其他更高維度還有胞圖、n維胞圖等。

參見

??頂點布局

??正圖形列表

參考資料 >

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