通過擴展四維龐卡瑞（Poincar ′ e）代數，七十年代初推導出超對稱。
基本介紹
對稱需要玻色子和費米子之間一對一的對應。不久，人們認識到超對稱理論對標量質量項的輻射修正中發生大的相消。根據這一特點，對標準模型進行了超對稱延伸，或提出了包括其在內的大統一理論，作為解決標準模型質量等級問題的答案。還應指出，頂夸克質量的測量值自然符合超對稱模型，為輻射修正誘導的弱電對稱破壞提供了機制。
當過去10年確定的3個規范耦合常數證明在標準模型超對稱伴子（超伴子）存在情況下完全符合高能標量時，超對稱延伸便成為超越標準模型物理的主要候選者。因為沒有觀測到一個這樣的超伴子，如果它確實存在的話，超對稱明顯被破壞。然而，如果它是解決質量等級問題：只允許有軟超對稱破壞項，就不能擅自將其破壞，標準模型粒子和超伴子之間的質量差別不能大于O(1)TeV.
在許多模型中，一些超伴子在GLC的能區內。這些超對稱伴子包括有充足理由作為暗物質的候選者，因此如被發現。他們將對宇宙學產生重大影響。另外，在擴展龐卡瑞代數的基礎上，超對稱與我們的空間-時間結構有著深刻的聯系，它的破壞帶有關于很高能量標量，像普蘭克標 量時的物理信息。發現新的對稱原理和研究超對稱破壞機制，會給我們提供在高能標量研究物理，甚至詳細研究弦論或膜理論或下步出現的其他理論的一個現實的機會。通過以后建立的空間-時間新概念，我們會觸及一些基本問題，如玻色子和費米子的存在、物質，力和空間-時間的最后統一。
如上所述，在GLC上起碼有發現一個超對稱粒子的好機會。雖然它們被發現的順序與模型無關，但尋找的方法與模型關系很大。一旦找到一個超對稱粒子，就會為我們發現下一個提供足夠的信息。
比發現更重要的是對超對稱粒子質量和耦合常數的測量，因為這些測量值反映超對稱破壞的結構，該結構大概是由某些高能標量物理決定的。正負電子對撞機的干凈環境，對初始態動量的了解和電子束極化的存在，可使研究人員利用與模型無關的方式進行這些測量，從而辨別不同的模式。這與LHC的環境形成對比。在LHC的環境里，大量地產生帶色的超對稱粒子，接著是級聯衰變。GLC實驗得到的超對稱粒子的詳細信息對揭示LHC上獲得的超對稱信號的性質可能是重要的。把兩個實驗的結果結合在一起，就能闡明超對稱理論的整個結構，并回答像三個規范相互作用是否在高能標量時統一起來及超對稱是怎樣和在什么能量標量時被破壞這樣的問題的。
只要對撞能量高到足以能產生粒子對，GLC實驗就容易發現超對稱粒子。典型的超對稱粒子的產生截面為10 – 100 fb.極化電子束在抑制標準模型本底方面常常是強有力的（如圖8所示），產生一個非常干凈的超粒子樣品。利用這個干凈的樣品，采用與模型無關的方式，就可從衰變產物的能量分布，產生截面的角分布和域區的能量掃描確定每個新粒子的質量和自旋。
右手超對稱 μ 子( μ R )和最輕的超對稱中微子( χ -0 1 )質量的確定如圖9所示。這些質量的確定采用超對稱 μ 子衰變過程中的 μ 子能量分布。超對稱 μ 子衰變為 μ 子和最輕的超對稱中微子，它是個逃脫探測的穩定粒子。簡單的二體運動學可使研究人員從能譜的端點將兩個質量的精確度確定在幾個百分點的水平，積分亮度為100 fb-1 . 在
過程中的產生角分布如圖 10a所示。去掉本底后，10b給出了sin2 θ 的分布。這一分布是從自旋為1的中間態s道對產生無自旋粒子的特征。
圖 8 超對稱 μ 子對產生的非共面分布。蒙特卡洛數據對應 √ s =350 GeV 時 100 fb–1 積分亮度， (a) 為非極化 電子束， (b) 為右手的電子束。立體直方圖代表信號事例，而劃陰影 線的直方圖是產生 W+ W– 粒子的本底。
圖9 (a)從超對稱 μ 子衰變為 μ 子的能量分布。蒙特卡洛參數與圖8b相同。實線對應最佳擬合曲線，假定 自由移動。 (b)為從最佳擬合到能量分布所得到的 平面中的略圖。
對超對稱帶電粒子對產生過程e + e - →
來說，采用同樣的方法，可從圖11中給出的二體衰變 中的W± 玻色子的能譜確定超對稱帶電粒子和超對稱中微子的質量。
GLC實驗的任務不局限于確定每個超對稱粒子的質量和自旋。從對產生截面和衰變分支比以及它們帶束流極化的角分布的測量，無須依靠超對稱破壞的特別方案，就能確定超對稱約瑟夫·拉格朗日形式。這就導致研究人員建立一種新的超對稱對稱原理。
圖10 (a) 關于電子束流軸的 `m` R 產生角度分布。帶誤差線的點是從對應圖9a的 被選樣品重建的2個解的分布。直方圖是被選樣品的產生 cos θ 分布。(b)去掉本底 后的產生角分布與削減選擇前標量產生分布的比較。重建分布未進行接收修正。
圖12 給出這樣一個例子。因荷電粒子的超對稱伴子和中性粒子的超對稱伴子是由規范玻色子和黑格子的超對稱伴子混合構成，需要將這些混合物從各種粒子的觀測量中分離開來。U(1)和SU(2)規范玻色子超對稱伴子的質量參數，M 1和M 2可以從對 過程的質量和產生截面的測量中加以解決。電子束極化對于這些混合物的還原是重要的。然后可以檢驗規范玻色子質量項之間的大統一理論關系，如圖12所示。與在LHC上可能確定的超對稱膠子的質量結合在一起，就可獲得在高能量標度時產生的規范玻色子質量的重要信息。
通過右手的電子超對稱拌子的產生可以進行另一個有趣的定量檢驗。
圖11 (a)非共面角削減為 后從帶電粒子衰變 產生的末 態 W ± 的能量分布。實的曲線是確定 的最佳擬和曲線。 (b)2個 參數擬和合成圖。
圖12 從文中解釋的整體擬合獲得的 M2 -M 1平面中的 χ 2常數 圖。虛線代表大統一理論關系。
除s道產生外，該過程有一個t道超對稱玻色子伴子( 交換圖。
圖13為
對的 平面中的 =1略圖。在 √s =500 GeV， ∫ LDT=100fbˉ1 時的能 量為 200 GeV。輸入的參數是 μ =300 GeV, M 1 =99 .57 GeV, tan β =2 .
對導數截面的精確測量會提供U規范玻色子伴子-電子超對稱伴子-電子的耦合常數的值。因為該值與U(1)超對稱規范耦合常數有關，所以測量將提供對超對稱關系的定量檢驗。積分亮度為100 fb – 1 時，可將耦合常數確定在幾個百分點的水平。
在GLC上可對超對稱粒子進行許多其他重要的測量。下面只是其中的一部分：通過重和輕的帶電超對稱粒子的產生，完全重建超對稱帶電粒子質量矩陣； τ 粒子超對稱伴子衰變中 τ 粒子超對稱伴子的產生和 τ 極化測量，確定 τ 粒子超對稱伴子的湯川耦合常數；超對稱中微子對產生和衰變過程中CP破壞耦合常數的測量；尋找輕子超對稱伴子產生中的輕子味破壞。
當一步一步攀登超對稱粒子的譜學階梯時，由于正負電子對撞機的干凈環境，被控初始態的能量和電子束極化的存在，所以就能夠進行這些與模型無關的測量。GLC超對稱粒子的詳細信息對于分清在LHC上獲得的超對稱復雜信號很重要。將這兩個實驗結合在一起，能使科學家們掌握基礎的超對稱理論的整個結構，為最終統一物質、力和空間-時間鋪平道路。
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