這是古代第一部流體靜力學(xué)著作，阿基米德因此而被尊為流體靜力學(xué)的創(chuàng)始人。《論浮體》最初由兩本書組成，現(xiàn)傳的本子是兩種文字參照編成的。卷上命題7給出著名的“阿基米德原理”：重于流體的固體，放在流體中，所減輕的重量等于排去流體的重量。這原理因和他解決王冠問題聯(lián)系起來而膾炙人口。卷下的10個(gè)命題詳細(xì)討論了正回旋拋物體在流體中的穩(wěn)定性，研究了不同的高與底的比、具有不同的比重及在流體中處于不同位置時(shí)這種立體的性態(tài)，并運(yùn)用了高度的計(jì)算技巧。
作品背景
《論浮體》（希臘語：Περ? τ?ν ?πιπλε?ντων σωμ?των）是阿基米德晚年的作品，現(xiàn)存的《論浮體I-II》只有部分希臘文和一部中世紀(jì)拉丁文翻譯。這是已知的第一部關(guān)于靜水力學(xué)的作品，阿基米德被認(rèn)為是其創(chuàng)始人。《論浮體I-II》的目的是確定各種固體在液體中浮動(dòng)時(shí)根據(jù)其形狀和比重變化所處的位置。這部作品因包含了現(xiàn)在被稱為阿基米德原理的第一次陳述而聞名。
阿基米德生活在西西里島的希臘城邦錫拉庫(kù)薩，他以數(shù)學(xué)家和機(jī)械設(shè)計(jì)師而聞名，其中一些機(jī)械可能在第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)期間幫助抵御羅馬軍團(tuán)。阿基米德對(duì)固體穩(wěn)定條件的興趣在《平面平衡論I-II》中也有所體現(xiàn)。
作品內(nèi)容
《論浮體》第一卷以浮力定律的推導(dǎo)開始，并以證明均勻固體球的浮動(dòng)部分在其基底平行于液體表面時(shí)總是處于穩(wěn)定平衡的證明結(jié)束。第二卷將阿基米德的研究從球的部分延伸到右拋物面的情況，并包含許多復(fù)雜的結(jié)果。在第一卷的第一部分，阿基米德建立了各種一般原則，例如比流體密度更大的固體在浸入該流體時(shí)會(huì)變得更輕。阿基米德闡述了流體平衡定律，并證明水會(huì)圍繞重心呈球形。這可能是對(duì)當(dāng)時(shí)的希臘理論的參考，即地球是圓的。阿基米德描述的流體不是自引力的，因?yàn)樗僭O(shè)存在一個(gè)所有事物都朝向的點(diǎn)來推導(dǎo)出球形。《論浮體I》包含了后來被稱為阿基米德原理的概念：任何完全或部分浸入流體中的物體都會(huì)受到與所排擠流體的重量相等的向上力（浮力）。除了以他的名字命名的原理之外，阿基米德還發(fā)現(xiàn)，浸入的物體排擠的水的體積等于物體自身的體積。
《論浮體》第二卷被認(rèn)為是古代數(shù)學(xué)成就中無與倫比的，直到文藝復(fù)興后也很少有人能夠達(dá)到。這本書包含了對(duì)浮動(dòng)右拋物面的各種形狀和相對(duì)密度在浸入比其密度大的流體時(shí)的穩(wěn)定平衡位置的詳細(xì)研究，根據(jù)幾何和靜水學(xué)的變化。它僅限于當(dāng)拋物面的基底完全在液體表面之上或之下的情況。阿基米德對(duì)拋物面的研究可能是對(duì)船體形狀的理想化。一些拋物面在水下，頂部在水上，類似于冰山浮在水面上的方式。在阿基米德的作品中，現(xiàn)存的《論浮體》第二卷被認(rèn)為是他最成熟的作品。盡管這部作品有拉丁文翻譯，但《論浮體I-II》的唯一已知希臘文副本來自阿基米德手稿。
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