在數學中，尤其是在微積分中，一個可微實值函數的駐點（英語：Stationary Point）是指其一階導數為 0 的點。駐點又稱穩定點，是臨界點（英語：Critical Point）的一種。非正式地說，函數在駐點處的值停止增加或減少，因而得名。從幾何上看，對于單變量可微實值函數，駐點處的切線平行于x軸；對于兩個變量的可微實值函數，駐點處的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點；一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點。
定義
單變量可微實值函數的駐點是指其一階導數為 0 的點(駐點也稱為穩定點，臨界點)。對于多變量可微實值函數，駐點是所有一階偏導數都為零的點，或等價地說，是其梯度為 0 的點。對于一般的微分流形之間的可微映射，駐點的概念被推廣為臨界點，是指在這一點處的切映射不是滿射的點。
與拐點的區別
函數的平穩點的術語可能會與函數圖的給定投影的臨界點相混淆。
“臨界點”更為通用：功能的平穩點對應于平行于x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行于y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向于無窮大）。因此，有些作者將這些預測的關鍵點稱為“關鍵點”。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為局部最小值和最大值）。如果函數是可微分的，那么拐點是一個固定點；然而并不是所有的固定點都是拐點。如果函數是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函數x^3在x=0處有一個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能改變，凹凸性一定改變。
拐點：使函數凹凸性改變的點。
駐點：一階導數為零。
與極值點的區別
可導函數的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點。但反過來，函數的駐點【不一定】是極值點。
函數的：
1.極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2.駐點也不一定是極值點。如y=x3，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
參考資料 >