《博弈論與經(jīng)濟行為》是約翰·馮·諾依曼和奧斯卡·摩根斯特恩合著的經(jīng)濟學著作，于1944年首次出版。
《博弈論與經(jīng)濟行為》首先從討論經(jīng)濟行為出發(fā)，說明了建立博弈論的必要性。然后通過細致的分析，引出了對博弈概念的公理化描述。接著再系統(tǒng)而全面地建立了博弈理論，最后又回過頭來研究經(jīng)濟行為及一些其他方面的問題，作為理論的直接應(yīng)用。該書理論建立的線索是：首先，建立二人零和游戲的完整理論；其次，在二人零和博弈論的基礎(chǔ)上，建立n人零和博弈的理論；最后，證明一個一般的n人非零和博弈可以化為一個（n+1）人零和博弈。這樣，就在理論上解決了一切有窮博弈的問題。
創(chuàng)作背景
約翰·馮·諾依曼對經(jīng)濟問題感興趣，尤其在經(jīng)濟決策方面有自己的獨到見解。1928年他發(fā)表了一篇有關(guān)“二人零和博奕”的論文，為建立博奕理論走出了第一步。博奕問題又稱決策問題，常見于下棋、打牌、賽馬等競賽性活動中。諾依曼感覺到從中可以找到與經(jīng)濟決策有關(guān)的聯(lián)系。為此，他與奧地利學派的經(jīng)濟學家摩根斯特恩長期合作，寫成了《博弈論與經(jīng)濟行為》。
內(nèi)容簡介
雖然《博弈論與經(jīng)濟行為》旨在把博奕理論運用于經(jīng)濟和社會問題研究，但它的大部分篇幅是用來闡述“博奕論”的數(shù)學理論論證。《博弈論與經(jīng)濟行為》全書共分12章：經(jīng)濟問題的陳述；策略對策的一般形式描述；二人零和博奕：理論；二人零和博奕：例；三人零和博奕；理論的一般陳述：n人零和游戲；四人零和博奕；某些有關(guān)參加人數(shù)n≥5時的注記；博奕的復合與分解；單純博奕；一般非零和博奕；優(yōu)越與解的概念的推廣。此外，從第二版起，又增加了一個附錄：效用的公理化處理。
全書內(nèi)容可分為四個部分：
一、經(jīng)濟學中的數(shù)學方法和經(jīng)濟行為的定量研究：這一部分包括第1章，共有4節(jié)，紐曼就一系列基本的問題，特別是就經(jīng)濟學和數(shù)學的關(guān)系進行了論述。
二、博奕論的數(shù)學描述：這一部分包括第2章。主要討論了用數(shù)學形式對博奕問題進行規(guī)范化的表達。
三、二人零和博弈：這一部分包括第3、4兩章，主要結(jié)論是“約翰·馮·諾依曼最小最大定理”，該定理是1928年馮·諾依曼在創(chuàng)立博奕論理論基礎(chǔ)時提出來的。
四、具有合作對策的三人以上博奕： 這一部分包括從第5章到第12章的8章內(nèi)容。討論了多人博奕的問題，任何三人以上的博奕都有一個合作的問題，這一點與二人博奕有較大差別。
作品影響
《博弈論與經(jīng)濟行為》被認為是20世紀社會科學的經(jīng)典著作之一，是博弈論（也稱為博弈論）的奠基性著作，該書的出版標志著博弈論的真正形成。
出版歷史
《博弈論與經(jīng)濟行為》原版為英文版，于1944年由普林斯頓大學出版社出版，后于1947年和1953年兩次再版，1972年與1980年再次重印。該書曾由王建華等譯為中文，書名《競賽論與經(jīng)濟行為》，1963年由科學出版社出版，但不易見。
作者簡介
約翰·馮·諾伊曼（John von Neuman，1903—1957），數(shù)學家，被稱為“計算機之父”。1926年獲得數(shù)學博士學位。1933年加入美國國籍。1940年以后參與多次軍事領(lǐng)域的應(yīng)用研究。1943年參與曼哈頓計劃。1946年在普林斯頓高等研究院進行“完全自動通用數(shù)字電子計算機”的研制，并于1951年制造成功，這是現(xiàn)代通用機的原型，他開創(chuàng)了人工智慧研究的新領(lǐng)域。他的研究成果算子代數(shù)被稱為約翰·馮·諾依曼代數(shù)。主要論著有《論博弈策略》《量子力學邏輯》《博弈論與經(jīng)濟行為》《函數(shù)算子》《計算機與人腦》等。
奧斯卡·摩根斯特恩（Oskarl Morgensten，1902—1977），又名摩根斯坦，美國經(jīng)濟學家。1902年1月24日生于西里西亞的戈爾利策；1977年7月26日卒于新澤西州普林斯頓大學。曾任維也納大學教授。1938—1977年任普林斯頓大學經(jīng)濟系教授。主要著作有：《對策論和經(jīng)濟行為》等。
作品特色
1、經(jīng)濟學和數(shù)學的關(guān)系
在諾依曼看來，數(shù)學在經(jīng)濟學中應(yīng)用得還不太成功的原因，首先在于很多經(jīng)濟學問題提得不明確，常有許多不定因素。其次，在那些問題提得明確的地方，由于未能使用合適的數(shù)學工具，所以也常常出現(xiàn)失敗。另外，經(jīng)濟學中尚未有系統(tǒng)的、科學博弈論的有效觀察。因此，很難期望數(shù)字能順利地進入經(jīng)濟研究領(lǐng)域。諾依曼認為，該書的目的不在于經(jīng)驗研究，而是試圖從有關(guān)人類行為的一般性論點著手，尋找既有助于數(shù)字處理，又有重要經(jīng)濟學意義的研究途徑。諾依曼認為，要做到這一點就要發(fā)展新的數(shù)學方法，甚至創(chuàng)立新的數(shù)學分科。諾依曼指出，在社會性交換經(jīng)濟中，其特征與普通的極值問題不同，是多個相互沖突的最大值問題的一種混合。這類問題的復雜性取決于事件參加者的人數(shù)。三人博弈與二人博弈根本不同，而四人博弈又和三人博弈情況不一樣。如果參加者很多，以致單個人的作用可以忽略不計時，問題反而簡單了。有大量參加者的情況，可用經(jīng)典的競爭理論來解釋，而對于經(jīng)濟問題來說，2、3、4個參加者的情況，也沒有完全相同的理論。因此，必須先從有少數(shù)參加者的情況出發(fā)，逐漸進入有大量參加者的情況，再通過“極限轉(zhuǎn)換”進入自由競爭的情形。諾依曼在論述了為什么把效用函數(shù)作為一個數(shù)值函數(shù)是合理的之后，闡述了什么叫“一個博弈問題的解”。在諾依曼看來，首先應(yīng)說明什么叫“社會總體的行為標準”。從這個“標準”出發(fā)，人們就能對兩個社會狀態(tài)進行比較，比較它們誰優(yōu)誰劣，或者兩者“沒有差別”或者兩者“無法比較”。所謂問題的解就是某一種狀態(tài)，從總體上說人們找不到比它更優(yōu)的其他狀態(tài)。博弈問題的狀態(tài)在一個社會經(jīng)濟問題中可理解為是一種對資源或利益的分配。
2、博弈問題的規(guī)范化表達
一個博弈問題，可根據(jù)有多少個參加者來分類。例如，有二人參加的叫二人博弈（如下棋），有四個人參加的叫四人博弈（如打麻將）。每個參加者有一套自己的策略與代表其利益的支付函數(shù)。支付函數(shù)的值取決于各個參加者所采取的策略。如果參加者的利益總和為零，如下棋雙方的一輸一贏或和局，這種博弈稱為零和游戲，否則為非零和博弈。在有的博弈中，參與者都能了解所有情況，則稱為“具有完全信息的博弈”，反之則稱為“具有不完全信息的博弈”。有的允許參加者相互合作，這稱為“合作博弈”，相反的情形則稱為“非合作博弈。”諾伊曼分別用嚴格的定義與數(shù)學方式對它們進行了表述。
3、二人零和博弈
“馮?諾依曼最小最大定理”內(nèi)容大致如下：
在二人零和博弈中，由于兩人的支付函數(shù)之和為零，故可用個函數(shù)來代表兩個人的利益，即函數(shù)既表示甲的支付，又表示乙的相應(yīng)收益。對于甲來說，他采取的策略是保證使其支付得越少越好，然而由于甲不知道乙采取什么策略，于是他采取的一種謹慎的做法就是對自己采取的所有策略都作了預期最壞的打算：考慮其每一策略都有可能是最大的，而在所有這些最大支付中取最小者，由此可得到甲的所謂“最小最大策略”。同理，可提出對乙的“最大最小策略”。當兩者分別采取這樣的策略后，由于相互都已考慮了最壞的情況，則最終結(jié)果就不會比預期的更壞。一般而言，對于一個二人零和游戲，不一定達到兩個人所預期的“最小最大”和“最大最小”的情況。但是，“約翰·馮·諾依曼最小最大定理”指出，假如允許考慮所謂“混合策略”，即在博弈中引進概率概念，按照這種觀點，博弈中的兩人所采取的策略是隨機的，如甲采取策略A的可能性為60%，采取策略B的可能性為40%等，那么在支付函數(shù)滿足一定合理條件的情況下，甲的“最小最大混合策略”與乙的“最大最小策略一定能在某個策略組合下達成一致。
4、零和博弈的引申
諾依曼提出，從二人零和游戲轉(zhuǎn)移到三人零和博弈使單純的利害對立退出了問題的核心。在博弈參加者中，出現(xiàn)了挑選同盟者以建立共同利害關(guān)系的問題，而這一問題在二人零和博弈中是不存在的。并且隨著參加博弈的人數(shù)增多，博弈的復雜程度會急劇變化。諾依曼在二人零和博弈論的基礎(chǔ)上，建立了n人零和博弈的理論；最后，證明了一個一般的n人非零和博弈可以化為一個（n+1）人零和博弈。這樣，就在理論上解決了一切有窮博弈的問題。
參考資料 >