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漸近自由
來源:互聯網

漸近自由是量子色動力學(QuantumChromodynamics,簡稱QCD)理論的主要特性之一。所謂漸近自由,是指QCD耦合常數隨著重整化標度的增加而減小,即相互作用變弱而趨于消失。

隨著強作用能標的增加,夸克和膠子之間的作用變得越來越微弱,在高溫下會形成夸克-膠子等離子體,禁閉在低能量尺度中占主導地位,非微擾效應顯著;隨著能量的增加,漸近自由成為主導,微擾論可用。

漸近自由的原因是,量子電動力學的載體,也就是光子,是沒有電荷的,而在量子色動力學中,存在八重態的多色膠子,它們之間有很強的相互作用力,這是確保每個復合粒子都是無色的原因。如果你試圖把夸克從質子中拉出來,你拉得越多,就會覺得越難,因為膠子之間的相互作用增強了。這有點像拉一根有彈性的弦—最終會贊足夠大的能量令弦斷裂,這個所謂攢起來的能量就表現為夸克-反夸克組合。這也就是強相互作用力使質子和中子在原子核中結合在一起的方式。

漸近自由最初是由弗蘭克·維爾澤克和戴維·格婁斯提出的,后來1973年戴維·普利策也解釋了這個現象,他們幾位科學家因此而獲得了2004年的諾貝爾物理學獎

理論定義

“漸近自由”理論是指對質子內部夸克之間所表現出來的一種力的相互作用關系的描述。

該理論認為,夸克之間的相互作用力隨夸克之間的距離增加而增大,就是說,如果夸克之間的距離非常近,夸克之間的相互作用力非常小,每個夸克處在幾乎“自由”狀態,反之,夸克之間的相互作用力非常大,夸克之間的相互作用力與夸克之間的距離成正比。如果用比喻來理解這種現象,這就好比橡膠帶效應,橡膠帶向外的拉力越大,那么,橡膠帶內部的“凝聚力”就越大,橡膠帶的拉力與橡膠帶的“凝聚力”之間成正比關系,當然,任何力都存在量的限度,橡膠帶可以拉斷,質子也可以破碎。

理論發現

在1973年,弗朗克·韋爾切克戴維·格婁斯,與戴維·波利策兩組人發現了漸近自由。雖然這些科學家是最早明白漸近自由,與強相互作用的物理關聯。早在1969年,俄羅斯物理學家約西夫·赫里普洛維奇(Iosif Khriplovich)就發現了SU(2)規范場論的漸近自由,但當時只被當成數學趣事;而杰拉德·特·胡夫特在1972年也注意到這個效應,但并沒有發表這個發現。因為這項發現,弗朗克·韋爾切克、格婁斯和波利策獲頒2004年的諾貝爾物理學獎

這項發現對復興量子場論很有幫助。在1973年前,不少理論學者懷疑量子場論在基礎上矛盾,這是因為相互作用在短距離下的強度為無限大。這個現象一般叫朗道奇點,它為理論所能描述的最小距離下了定義。這個問題是在研究標量與旋量間相互作用的場論時發現,因此量子電動力學也有這個問題,所以雷曼正性就使不少物理學者都懷疑列夫·達維多維奇·朗道奇點可能是無可避免的。漸近自由理論在近距離時會變弱,所以沒有朗道奇點,因此普遍認為這種量子場論,在任何距離尺度下都一致。

盡管標準模型并非完全漸近自由,但實際上朗道奇點只在強相互作用中構成問題。因為其他相互作用太弱了,所以任何矛盾都只能在馬克斯·普朗克長度以內的距離中出現,而無論如何,對于描述這個距離內的現象,量子場論并不勝任。

理論性質

屏蔽與反屏蔽

在尺度改變的情況下,在理解一物理耦合常數的變化性質時,可由帶有相關電荷的虛粒子所感受到的場下手。在量子電動力學(QED)下,列夫·達維多維奇·朗道奇點的狀態,成因是真空中虛正反帶電粒子對的屏蔽作用,這種粒子對的例子為電子-正電子對。在電荷的周圍,真空被“極化”:相反電性的虛粒子被電荷吸引,而相同電性的虛粒子則排斥。在任何有限距離下,真空極化的凈效果會抵消掉場的一部份。當愈來愈接近中央的電荷時,能看到的真空效應會愈來愈少,而有效電荷則會增加。

在QCD中,同樣的現象會發生在虛夸克-反夸克對身上;它們會有屏蔽色荷的傾向。然而,QCD還有一道難題:它的載力子膠子本身就帶有色荷,而且方式不一樣。每一膠子都帶有一色荷及一反色荷磁矩。真空中,虛膠子的凈效應并不會屏蔽場,反而會加強它,并改變其色。這個現象有時會被稱為“反屏蔽”。當愈來愈接近夸克時,周圍虛膠子的凈反屏蔽效果會愈來愈弱,因此這個效應在距離減少的情況下,會使有效電荷變弱。

由于虛夸克與虛膠子引起的效應相反,所以哪種效應會勝出,就取決于夸克種類(又稱味)的數量。在標準三色的QCD中,只要夸克種類不超過16種(反夸克不分開計算),那么反屏蔽就會取得勝利,故此時理論有漸近自由。實際上,已知的夸克味只有6種。

推倒計算

漸近自由可經由計算β函數來推導出來,函數描述的是在重整群下,理論中耦合常數的變化。在距離足夠短的情況下,或動量交換大的情況下(會觀測到短距離效應,大體是因為量子動量與路易·德布羅意波長間的逆關系),漸近自由理論可以通過費曼圖的微擾理論計算得出。因此在理論上,這樣的情況較易追蹤,比距離長且耦合常數強的情況好得多,而后者則常出現在這類理論中,被認為是夸克禁閉的成因。

其中α為理論中精細結構常數的等價,在粒子物理用的單位中(c=?=1)為g/4π。若這個函數為負的話,該理論就有漸近自由。而在SU(3)的情況下,由于SU(3)是QCD色荷的規范群,因此在夸克種類小于或等于16種時,理論有漸近自由。

參考資料 >

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