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水平集（Level Set）方法是1988年由Osher和Sethian在《Fronts propagating with curvature dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulations》中首次提出，用于解決遵循熱力學方程下火苗外形的變化過程。由于火苗外形的高動態性和拓撲結構變化的隨意性，顯然用參數化的曲線或曲面來描述火苗的這種變化是非常費力的。
水平集
水平集(level set)的基本思想是將界面看成高一維空間中某一函數ψ（稱為水平集函數）的零水平集，同時界面的演化也擴充到高一維的空間中。我們將水平集函數按照它所滿足的發展方程進行演化或迭代，由于水平集函數不斷進行演化，所以對應的零水平集也在不斷變化，當水平集演化趨于平穩時，演化停止，得到界面形狀。
在數學領域中, 一個具有n變量的實值函數f的 水平集是具有以下形式的集合
{ (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } 其中c 是常數. 即, 使得函數值具有給定常數的變量集合.
當具有兩個變量時, 稱為 水平曲線(等高線), 如果有三個變量, 稱為 水平曲面, 更多變量時, 水平集被叫做 水平超曲面
超曲面
集合
{ (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) ≤ c } 被稱為f的子水平集。
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